人教版八年級下冊第十九章一次函數(shù)單元練習(xí)題(含答案)

1、第十九章一次函數(shù)一、選擇題v之間的關(guān)系最接近1 .在某次實驗中，測得兩個變量m和v之間的4組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：則m于下列各關(guān)系式中的（）加1234V0,012,9丸0315.1A. v=2m2B. v=m2-1C. v=3m32 .下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）A.y=x2XB-y=22C. y=Jxx+1D. y=T3 .一次函數(shù)y=kx6（k0）的圖象大致是（C.D.4 .下列函數(shù)是一次函數(shù)的是()A.y=4x21xBy=一y2C. y=XD.y=qx15.已知a是方程(x+2)(x1)=0的解，則對于一次函數(shù)y=ax+a的判斷錯誤的是(A.圖象可能經(jīng)過一、二、三象限B.圖象一定

2、經(jīng)過二、三象限C.圖象一定經(jīng)過點(一1,0)D. y一定隨著x的增大而增大6 .若y=(a2)2-3+5是一次函數(shù)，則a的值是()A. -2B. 2C. 2D.第7 .直角三角形中一個銳角的度數(shù)y與另一個銳角度數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式為()A. y=180-x(0x90)B. y=90-x(00)8 .已知函數(shù)y=i4乳沁),當(dāng)x=2時，函數(shù)值丫為()A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空題9 .根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可得p的值為10 .購買某種練習(xí)本的數(shù)量x（本）與所需錢數(shù)y（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則所需錢數(shù)y（元）與練習(xí)本的本數(shù)x（本）之間的函數(shù)關(guān)系式是.11 .函

3、數(shù)y=（k+2）x+k24中，當(dāng)k=時，它是x的一個正比例函數(shù).12 .若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1,1）與（0,1）,則這個函數(shù)的解析式為.13 .已知一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（一2,6）,則這個正比例函數(shù)的表達(dá)式是.14 .函數(shù)y=x2+4,當(dāng)函數(shù)值為一4時，自變量x的取值為,當(dāng)函數(shù)值為4時，自變量x的取值為.15 .已知y與2x成正比例，且當(dāng)x=1時y=4,則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是.16 .已知函數(shù)y=3x-6,當(dāng)x=0時，y=；當(dāng)y=0時，x=.三、解答題17 .某酒廠生產(chǎn)A、B兩種品牌的酒，每天兩種酒共生產(chǎn)600瓶，每種酒每瓶的成本和利潤如下表所示.設(shè)每天共獲利y元，每天生產(chǎn)A種品牌

4、的酒x瓶.4成本元)5035利海(元)2015(1)請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果該廠每天至少投入成本25000元，且生產(chǎn)B種品牌的酒不少于全天產(chǎn)量的55%,那么共有幾種生產(chǎn)方案？并求出每天至少獲利多少元？18 .在同一坐標(biāo)平面內(nèi)畫出下列各組函數(shù)的圖象(不寫畫法):(1)y=x和y=2x；11(2)y=?和y=-x；19 .已知某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品每件出廠價為70元，其成本價為25元，同時在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有1m3的污水排出，為達(dá)到排污標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)有以下兩種處理污水的方案可供選擇.方案一：將污水先凈化處理后再排出，每處理1m3污水的費用為3元，并且每月排污設(shè)備損耗為24000元.

5、方案二：將污水排到污水廠統(tǒng)一處理，每處理1m3污水的費用為15元，設(shè)該企業(yè)每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤為y元.(1)分別寫出該企業(yè)一句方案一和方案二處理污水時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知該企業(yè)每月生產(chǎn)1000件產(chǎn)品，如果你是該企業(yè)的負(fù)責(zé)人，那么在考慮企業(yè)的生產(chǎn)實際前提下，選擇哪一種污水處理方案更劃算？20 .有甲、乙兩家通訊公司，甲公司每月通話(不區(qū)分通話地點)的收費標(biāo)準(zhǔn)如圖所示；乙公司每月通話的收費如表所示.(1)觀察如圖，寫出甲公司用戶月通話時間不超過400分鐘時應(yīng)付的話費金額；(2)求出甲公司的用戶通話時間超過400分鐘后，通話費用y(元)與通話時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式；(寫出計算

6、過程)(3)王先生由于工彳需要，從4月份開始經(jīng)常去外市出差，估計每月各種通話時間的比例是本地接聽時間：本地?fù)艽驎r間：外地通話時間=2：1：1.設(shè)王先生每月的各種通話時間總和為t(分)，通話費用為y(元).你認(rèn)為t不少于多少時間時，入乙通訊公司比入甲公司更合算？請用計算方法說明理由.乙公司每月收費標(biāo)準(zhǔn)月租費本市接聽費本市撥打費外市通話量50元0元/月0.10元/分0,90元/分21 .用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象.3(1)y=2x；(2)y=3x.22.下列各題：汽車以60千米/時的速度行駛，行駛路程y(千米)與行駛時間x(時)之間的關(guān)系;圓的面積y(cm2)與它的半徑x(cm)之間的

7、關(guān)系；一棵樹現(xiàn)在高50cm,每個月長高2cm,x月后這個棵樹的高度為y(cm);某種大米的單價是2.2元/千克，花費y元與購買大米x千克之間的關(guān)系.其中y是x的一次函數(shù)的為.(填序號).答案解析1 .【答案】B【解析】一般情況下是把最大的一對數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式后通過比較得出最接近的關(guān)系式.當(dāng)m=4時，A.v=2m2=6；B.v=m21=15；C.v=3m3=9；D.v=m+1=5.故選B.2 .【答案】B【解析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的定義條件：k為常數(shù)且kwQ自變量次數(shù)為1,判斷各選項，即可得出答案.3 .【答案】D【解析】:一次函數(shù)y=kx6中，k0,，直線從左往右下降，又常數(shù)項一60,二

8、直線與y軸交于負(fù)半軸，直線經(jīng)過第二、三、四象限，故選D.4.【答案】B【解析】:一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b(kwQ)x1y=一產(chǎn)X-y=-5是一次函數(shù).故選B.5 .【答案】D【解析】,根據(jù)題意，把x=a代入方程(x+2)(x1)=0,得(a+2)(a1)=0,，a=-2或a=1.，當(dāng)a=2或a=1時，一次函數(shù)y=ax+a的圖象如下圖所示:從圖象上，可以看出，A,圖象可能經(jīng)過第一、二、三象限（當(dāng)a=1時），故A正確；B,圖象一定經(jīng)過二、三象限（無論a=2或a=1）,故B正確；C,圖象一定經(jīng)過點（1,0）（無論a=2或a=1）,故C正確；D,當(dāng)a=2時，y隨著x的增大而減小，故D錯誤，故選

9、D.6 .【答案】A【解析】由題意得：a23=1,且a2WQ解得a=-2,故選A.7 .【答案】B【解析】根據(jù)直角三角形兩個銳角和為90,即可寫出y與x之間的關(guān)系式.x+y=90,.y=90-x（0x0時，y=2x+1,當(dāng)x=2時，y=2X2+1=5,故選A.【解析】設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(kw0)再把x=2,y=3；x=1時，y=0代入即可得出k、b的值，故可得出一次函數(shù)的解析式，再把x=0代入即可求出p的值.一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(kw0)-x=-2時y=3；x=1時，y=0,2A+b=.k+b=Q,解得=1，一次函數(shù)的解析式為y=-x+1,-1當(dāng)x=。時,y=1,即p=

10、1.10 .【答案】y=0.5x【解析】通過圖象可以發(fā)現(xiàn)，每本練習(xí)本0.5元，所以所需錢數(shù)y(元)與練習(xí)本的本數(shù)x(本)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=0.5x.11 .【答案】2【解析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到：k24=0且k+2wQ由此求得k的值.依題意得：k24=0且k+2wq解得k=2.故答案是2.12 .【答案】y=2x-1【解析】設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=kx+b,把A(1,1)、B(0,1)代入解析式得到方程組，求出方程組的解即可.設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=kx+b,把A(1,1)、B(0,1)代入得/J1：,k=2b=t一次函數(shù)的解析式是y=2x-1.13.【答案】y=- 3x【解析】設(shè)函數(shù)

11、解析式為y=kx,將(2,6)代入函數(shù)解析式，得2k=6.解得k=3,函數(shù)解析式為y=3x,故答案為y=-3x.14 .【答案】也松0【解析】分別將函數(shù)值代入函數(shù)關(guān)系式，然后解方程即可求出自變量x的值.函數(shù)值為一4時，一x2+4=4,x2=8,解得x=立仁；函數(shù)值為4時，x2+4=4,x2=0,解得x=0.故答案為垃檢;0.15 .【答案】y=4x【解析】設(shè)所求的函數(shù)解析式為：y=k2x(kw0)將x=1,y=4代入，得：4=k2,所以k=2.則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是：y=4x.故答案為y=4x.16 .【答案】62【解析】把x=0代入函數(shù)y=3x6得：y=6；把y=0代入函數(shù)y=3x-6得：

12、3x-6=0,解得X=2.17 .【答案】解（1）由題意，每天生產(chǎn)A種品牌的酒x瓶，則每天生產(chǎn)B種品牌的酒（600x）瓶,.y=20x+15(600x)=9000+5x.木日用日而音曰I6()力-600x55%，根據(jù)越思倚：，：2解得266270-x為整數(shù)，.x=267,268,269,270,267 瓶,268 瓶,269 瓶,270 瓶,B種品牌的酒333瓶;B種品牌的酒332瓶;B種品牌的酒331瓶;B種品牌的酒330瓶;該酒廠共有4種生產(chǎn)方案:生產(chǎn)A種品牌的酒生產(chǎn)A種品牌的酒生產(chǎn)A種品牌的酒生產(chǎn)A種品牌的酒;每天獲利y=9000+5x,y是關(guān)于x的一次函數(shù)，且隨x的增大而增大,當(dāng)x=2

13、67時，y有最小值，y最小=9000+5267=10335元.【解析】（1）根據(jù)獲利y=A種品牌的酒的獲利+B種品牌的酒的獲利，即可解答.（2）根據(jù)生產(chǎn)B種品牌的酒不少于全天產(chǎn)量的55%,A種品牌的酒的成本+B種品牌的酒的成本25000,列出方程組，求出x的取值范圍，根據(jù)x為正整數(shù)，即可得到生產(chǎn)方案；再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出每天至少獲利多少元.18 .【答案】解（1）如圖所示：(2)如圖所示:【解析】根據(jù)兩點確定一條直線作出圖象；(1)函數(shù)圖象經(jīng)過原點，則把x=1代入相應(yīng)的函數(shù)解析式求得相應(yīng)的y值，求得函數(shù)圖象上的一個坐標(biāo)，然后連接原點即可得到函數(shù)圖象；(2)函數(shù)圖象經(jīng)過原點，則把x=6

14、代入相應(yīng)的函數(shù)解析式求得相應(yīng)的y值，求得函數(shù)圖象上的一個坐標(biāo)，然后連接原點即可得到函數(shù)圖象；19 .【答案】解(1)因為工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤為y萬元，由題意得選擇方案一時，月禾1J潤為yi=(70-25)x-(3x+24000)=42x24000,選擇方案二時，月利潤為y2=(70-25)x-15x=30x；(2)當(dāng)x=1000時，yi=42x-24000=18000,y2=30x=30000,y1vy2.，選擇方案一更劃算.【解析】(1)方案一的等量關(guān)系是利潤=產(chǎn)品的銷售價一成本價一處理污水的費用一設(shè)備損耗的費用，方案二的等量關(guān)系是利潤=產(chǎn)品的銷售價一成本價一處理污水的費用.可根據(jù)

15、這兩個等量關(guān)系來列出關(guān)于利潤和產(chǎn)品件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)可將(1)中得出的關(guān)系式進(jìn)行比較，判斷出哪個方案最省錢.20 .【答案】解(1)30元；(2)設(shè)y=kt+b,.直線過點(400,30),(500,70),f30=400fc+瓦徂ffc=0.4,(70=50以+瓦信心=-130.，甲公司的用戶通話時間超過400分鐘后，通話費用y(元)與通話時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.4t130；川田VI30(0t400).0x2+(MOx1+0,90x1I乙：y2=50+t=50+彳，y25030,，滿足題意要求的t400.I即0.4t13050,4得t1200t不少于1200分鐘時,入乙比甲合算.【解析】(1)觀察圖象，即可求得甲公司用戶月通話時間不超過400分鐘時應(yīng)付的話費金額；(2)首先設(shè)通t費用y(元)與通話時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由直線過點(400,30),(500,70),利用待定系數(shù)法即可求得答案；(3)根據(jù)題意求得甲乙公司通話費用y(元)與通話時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式，然后比較，利用不等式求解，即可求得答案.21 .【答案】解(1)該函數(shù)是正比例函數(shù)，函數(shù)圖象是過原點的一條直線.當(dāng)x=0時，y