2022秋七年級數(shù)學上冊 第2章 有理數(shù)及其運算2.2 數(shù)軸學案（新版）北師大版

1、精品文檔22 數(shù)軸【學習目標】1.能正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素，并能準確畫出數(shù)軸；2學會由數(shù)軸上的點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；會利用數(shù)軸比擬有理數(shù)的大小。3初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法?！緦W習方法】自主探究與合作交流相結(jié)合?！緦W習重難點】重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)會比擬有理數(shù)的大小難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系如何比擬兩個負數(shù)的大小【學習過程】模塊一 預習反應一、學習準備1正數(shù)和負數(shù)的概念像0.01，3，這樣的數(shù)叫做 ，它們都比_大；在_數(shù)前面加上“號的數(shù)叫做 ，如7，3 等,它們都比_??；0 既不是 ，

2、也不是 。0是_和_的分界點，0是_數(shù)，也是_數(shù)，也是_數(shù)。2有理數(shù) 和 統(tǒng)稱為有理數(shù)；整數(shù)包括 、0、 ；例如： 分數(shù)包括 和 ；例如： 3.數(shù)的分類：把以下各數(shù)分類，并填在表示相應集合的大括號里： ； 5 ； ； +7 ； ； ； ； ； 1正數(shù)集合： 2整數(shù)集合： 3分數(shù)集合： 4非正整數(shù)集合： 5正整數(shù)集合： 6負分數(shù)集合： 4請同學們閱讀教材p27p29，預習過程中請注意：不懂的地方要用紅筆標記符號；完成你力所能及的課后作業(yè)和習題.二、精讀教材5.數(shù)軸的概念請同學們觀察教材p27中的溫度計，思考：1圖中溫度計上顯示的溫度各是多少？2溫度計上的刻度有什么特點？其實，一個平放的溫度計可以

3、看成一條數(shù)軸。作圖：畫一條直線一般水平方向，標出一點為原點，在原點下邊標上“0”.規(guī)定正方向一般規(guī)定從原點向右的方向為正，用箭頭表示.選擇適當?shù)拈L度為單位長度.歸納：(1)規(guī)定了_、_、_的直線叫做數(shù)軸。(2)數(shù)軸的畫法:畫一條水平_，在直線上取一點，表示_叫做_,選取某一適當長度為_，規(guī)定直線上向_的方向為 ，就得到一條數(shù)軸。實踐練習:以下表示數(shù)軸的圖形中正確的選項是 歸納：1.要判斷一條直線是不是數(shù)軸，要抓住數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度，三者缺一不可。2.三要素可以根據(jù)需要來確定。實踐練習：1原點表示的數(shù)是_.2原點右邊的數(shù)是_，左邊的數(shù)是_.3指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點分別

4、表示什么數(shù)： 解：A點表示_， B點表示_， C點表示_，D點表示_， E點表示_.注意：數(shù)軸上表示數(shù)的點，可以用大寫字母標出，寫在相應點的上面。6數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關系例1 把以下各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“連接各數(shù)。3， ， 0， 2， 1.5解：作圖如下:歸納：1.任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的 來表示。正有理數(shù)可以用原點_的點表示，_可以用原點左邊的點表示，0用_表示。2利用數(shù)軸比擬兩個有理數(shù)的大小：數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的 ；正數(shù)大于 ，負數(shù)小于 ，正數(shù)大于一切 。三、教材拓展7. 填空題1在數(shù)軸上離原點的距離是3個單位長度，這個點表示的數(shù)為_ _.2比擬大于填寫“或

5、“號 2.1_1 3.2_4.3 _ _03數(shù)軸上1所對應的點為A，將A點右移4個單位再向左平移6個單位，那么此時A點表示的數(shù)是_,距原點的距離為_.模塊二 合作探究8.在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3米和7.5米處分別有一顆柳樹和一顆楊樹，而汽車站西3米和4.8米處分別有一顆槐樹和一根電線桿，試畫示意圖表示這一情境解：作圖如下：9.請寫出所以滿足以下條件的數(shù)，并把它們標在數(shù)軸上。1小于3的正整數(shù)；2大于6且不大于2的負整數(shù)；3比最大的負整數(shù)大1的數(shù)解：1小于3的正整數(shù)有：23作圖如下：模塊三 形成提升1.如圖，在數(shù)軸上有A、 B、 C三個點，請答復：1A、B、C三點分別表示什么

6、數(shù)？2將A點向右移動3個單位，C點向左移動5個單位，它們各自表示新的什么數(shù)？3固定其中的一個點，移動A、B、C中兩個點，使得三個點表示的數(shù)相同，有幾種移動方法？2. 文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊30米處，玩具店在書店東邊90米處，元元從書店沿街向東走40米，接著又向東走-70米，此時元元的位置在_ _。 模塊四 小結(jié)評價一、本課知識：1.數(shù)軸三要素：_ _ 。2.任何一個_數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個_來表示。原點表示_,原點左邊的點表示_,原點_的點表示正數(shù)。反過來，數(shù)軸上的每一個_都可以表示一個數(shù)，其中一局部點表示有理數(shù)。3.利用數(shù)軸比擬有理數(shù)的大?。涸跀?shù)軸上表示的兩個數(shù)，_邊的數(shù)總比_邊的數(shù)大。_數(shù)大于0，負數(shù)_0,正數(shù)