人教版高中物理必修一《勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系》學(xué)案

1、人教版高中物理必修一勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系學(xué)案2.3勻變速直線運動的位移與時刻的關(guān)系目標(biāo)定位1L了解位移公式的推導(dǎo)過程，明白得公式的含義，明白位移對應(yīng)vt圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積2會利用公式工=。01+；”產(chǎn)和勻變速直線運動的3圖象解決有關(guān)咨詢題.3.了解勻速直線運動的H圖象的意義、特點，會用它處理簡單的相關(guān)咨詢題.F預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1梳理識記點撥一、勻速直線運動的位移做勻速直線運動的物體在時刻，內(nèi)的位移X=03在速度圖象中，位移在數(shù)值上等于Vt圖象與對應(yīng)的時刻軸所圍的矩形面積.v.fm-s-1)B012345圖231木目木目.心、，心在上圖中，質(zhì)點在5s內(nèi)的位移是多大?二、勻變速直線運動的位

2、移1 .由8圖象求位移：物體運動的速度時刻圖象如圖232甲所示，把物體的運動分成幾個小段,如圖乙，每段位移心每段起始時刻速度X每段時刻=對應(yīng)矩形面積.因此整個過程的位移-各個小矩形面積之和.圖232(2)把運動分成更多的小段，如圖丙，各小矩形的面積之和，能夠更精確地表示物體在整個過程的位移.(3)把整個過程分得專門專門細，小矩形合在一起形成了一個梯形，梯形的面積就代表物體在相應(yīng)時刻間隔內(nèi)的位移.(4)結(jié)論：勻變速直線運動的vt圖象與t軸包圍的面積代表勻變速直線運動相應(yīng)時刻內(nèi)的位移.2 .位移與時刻關(guān)系式：x=zw+%R相一相.心、心、假如物體運動的vt圖象如圖233所示，5s內(nèi)物體的位移是多大

3、?區(qū)圖233三、用圖象表示位移（篇圖象）1 .定義：以時刻為橫坐標(biāo),以位移為縱坐標(biāo),描述位移隨時刻變化情形的圖象叫位移一時刻圖象.2 .靜止物體的M圖象：是一條平行于時刻軸的直線.3 .勻速直線運動的M圖象：是一條傾斜的直線.相一相.，心，心假如質(zhì)點的位移時刻圖象是一條平行于時刻軸的直線，然而在x的負半軸上，這表示質(zhì)點做什么運動呢？一課堂講義j理解深化探究一、勻變速直線運動的位移公式及有關(guān)運算1 .位移時刻公式戶加十%產(chǎn)的推導(dǎo)如圖234所示，在勻變速直線運動中運用“無限分割、逐步靠近”的微分思想可得8圖象與時刻軸所圍成的“面積”表示位移.速度圖線和時刻軸所包圍的梯形面積為S=J（OC+48）.

4、Q4.與之對應(yīng)的物體的位移x=；（0o+。）/.由速度公式0=%+，代入上式得x=vot+at2.2 .對位移公式工=研）/+；"產(chǎn)的明白得(1)適用條件：勻變速直線運動.(2)公式產(chǎn)為矢量式，其中的小的、。差不多上矢量，應(yīng)用時必須選取統(tǒng)一的正方向，一樣選初速度的方向為正方向.若物體做勻加速直線運動，4與。0同向，。取正值；若物體做勻減速直線運動，。與00反向，。取負值.若位移的運算結(jié)果為正值，講明位移的方向與規(guī)定的正方向相同：若位移的運算結(jié)果為負值，講明位移的方向與規(guī)定的正方向相反.(3)兩種專門形式：當(dāng)。=0時，x=Oof，(勻速直線運動).當(dāng)即=0時，由靜止開始的勻加速直線運動

5、).3 .用速度一時刻圖象求位移圖線與時刻軸所圍成的面積表示位移.“面積”在時刻軸上方表示位移為正，在時刻軸下方表示位移為負；通過的路程為時刻軸上、下方“面積”絕對值之和.1例11一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s,駛過了180m,汽車開始加速時的速度為多少？解析以汽車初速度方向為正方向，運動示意圖如圖所示a=lm運動示意圖尸WOWm=9m/s.1例21(20192019江蘇高一期中)物體山靜止開始在水平面上行駛，0-6s內(nèi)的加速度隨時刻變化的圖線如圖235所示.。向心瑣m2)4522462460-1_!0-'圖235畫出物體在。6s內(nèi)的觀圖線;求在這6s內(nèi)物體的位移.解析（

6、1）第1秒內(nèi)為初速度0的勻加速直線運動，末速度S二,"=4m/s,速度-時刻圖象是傾斜的直線，14s加速度為0,速度不變?yōu)閯蛩僦本€運動,46s初速度即第1秒的末速度0=4m/s,加速度4二-2m/s2,末速度比=5+"=0,第1秒和最后2秒的速度時刻是傾斜的直線，圖象如圖：246作（3+6）X4速度-時刻圖象所圍成的面積代表位移z=2m=18m（2）18m二、位移時刻圖象3圖象）1 .幾種常見的位移時刻圖象（1）靜止的物體的A7圖象是平行于時刻軸的直線，如圖236勻速直線運動的xt圖象是一條傾斜的直線，如圖b.勻變速直線運動的X圖象是拋物線，如圖c.2 .對M圖象的幾點講明

7、（1）縱坐標(biāo)：初、末位置的縱坐標(biāo)差的絕對值表示位移的大?。怀?、末位置縱坐標(biāo)差的正負號表示位移的方向；正值表示位移沿正方向；負值表示位移沿負方向.（2）斜率：斜率的絕對值表示速度的大小；斜率的正負號表示速度的方向：斜率為正值，表示速度為正方向；斜率為負，表示速度為負方向.（3）截距：縱截距表示物體起始位置，橫截距表示物體開始運動的時刻.（4）交點：交點表示兩物體在同一時刻處于同一位置，即相遇.3 .注意：（1）不管是S圖象依舊力圖象都不是物體的運動軌跡.（2）vt圖象和封圖象都只能描述直線運動，不能描述曲線運動.1例31（20192019江西高一期中）如圖237是在同一條直線上運動的A、B兩質(zhì)點

8、的位移時刻圖象，由圖可知（）A. f=0時，A在8后面B. 8物體在f2秒末追上4并在此后跑在4的前面C.在。時刻內(nèi)B的運動速度比A大D.A物體在。力做加速運動，之后做勻速運動解析由圖象可知，U0時，8在A后面，故A不對；8物體在e秒末追上4并在此后跑在4的前面，B正確；在0八時刻內(nèi)8的斜率小于A,故B的運動速度比A小，C不對；A物體在。f1做勻速運動,故D不對.三、剎車類咨詢題車輛剎車類咨詢題是實際咨詢題，剎車后的車輛可認為是做勻減速直線運動，當(dāng)速度減小到零時，車輛就會停止.解答此類咨詢題的思路是：先求出它們從剎車到靜止的剎車時刻，*=?，再比較所給時刻與剎車時刻的關(guān)系確定運動時刻，最后再利

9、用運動學(xué)公式求解.注意：關(guān)于末速度為零的勻減速直線運動，也可采納逆向思維法，即把運動倒過來看成是初速度為零的勻加速直線運動.1例4一輛汽車以108km/h的速度行駛，現(xiàn)因緊急事故急剎車并最終停止運動.已知汽車剎車過程的加速度的大小為6m/s2,則從開始剎車通過7s汽車通過的距離是多少？解析設(shè)剎車開始至汽車停止所用的時刻為fo,選辦的方向為正方向.。0v-Vo0-30=108km/h二30m/s,由0=0o+得A)二二s二5s"-6方法一：可見，汽車剎車時刻為5s,之后汽車是靜止的.由x=v0t+t2知剎車7s內(nèi)通過的距離等于剎車5s內(nèi)通過的位移，由x=0o/o+ati=30X5m1,

10、9+5X(-6)X5-m=75m.方法二：逆向思維法：把汽車的運動看做反向的加速運動：=裙=；X6X52m=75m.F對點練習(xí)/鞏固應(yīng)用反饋勻變速直線運動的位移及有關(guān)運算1 .某質(zhì)點的位移隨時刻變化的關(guān)系是x=4/+4巴x與/的單位分不為m和s,下列講法正確的是（）A.1»0=4m/s,a=4m/s2B.Vo=4m/s,a=Sm/s2C. 2s內(nèi)的位移為24mD.2s末的速度為24m/s解析將位移隨時刻變化的關(guān)系與位移公式x=vot+%-相對比即可判定。0=4m/sm=8m/s2,A錯誤,B正確把1二2s代入公式可得x二24m,C正確.由于0二即+W,即。=4+81，把f=2s代入可

11、得v=20m/s,D錯誤.2. 一個物體由靜止開始做勻加速直線運動，第1s末的速度達到4m/s,物體在第2s內(nèi)的位移是（）A.6mB.8inC.4mD.1.6mn.4解析依照速度時刻公式m-at,得a=7=ym/s2二4.第Is末的速度等于第2 S初的速度，因此物體在第2 S內(nèi)的位移X2 = V!t +5尸1=4X1m+yX4X12m=6in.故選A.位移時刻圖象（M圖象）3. （20192019湖南高一期中）甲、乙兩質(zhì)點同時開始做直線運動，它們的位移x與時刻/的圖象如圖238所示，則（）IX乙才,甲，圖238A.甲物體做勻加速直線運動，乙物體做曲線運動B.甲、乙兩物體從同一地點動身C.當(dāng)甲、

12、乙兩物體速度相同時，二者之間的距離為零D.甲、乙兩物體有兩次相遇解析由于圖象是”圖象,過原點的直線表示物體做勻速直線運動，因此甲做勻速直線運動，A不對；甲從原點動身，乙從xo處動身，故B不對；當(dāng)甲、乙兩物體速度相同時，是曲線乙上的切線與甲平行時，由圖能夠看出，現(xiàn)在二者對應(yīng)的位移并不相等，故C不對；由圖看出，甲、乙有兩個交點，故兩物體有兩次相遇，D是正確的.剎車類咨詢題4. 一輛卡車緊急剎車過程加速度的大小是5m/s2,假如在剛剎車時卡車的速度為10m/s,求：(1)剎車開始后1s內(nèi)的位移大??；(2)剎車開始后3s內(nèi)的位移大小和3s內(nèi)的平均速度大小.解析(1)%=。(力-5丑解得x=7.5m.(

13、2)設(shè)經(jīng)時刻m停下0-Po0-10to=s=2sa-5t2=3s的位移大小等于前2s內(nèi)的位移大小1 1X2=Voto+手"。=10m3s內(nèi)的平均速度0二晟二竽m/s.一題組訓(xùn)練工解疑糾偏檢測(時刻:60分鐘)題組一勻變速直線運動的位移及有關(guān)運算1 .飛機起飛的過程是由靜止開始在平直跑道上做勻加速直線運動的過程.飛機在跑道上加速到某速度值時離地升空匕行.已知飛機在跑道上加速前進的距離為1600m,所用時刻為40s,則飛機的加速度和離地速度。分不為（）A.2m/s280m/sB.2m/s240m/sC.1m/s240m/sD.1m/s280ni/s解析依照x=at2彳導(dǎo)。|=2?00&q

14、uot;論2=2m/s2飛機離地速度為v=at=2X40m/s=80m/s.2 .一物體由靜止開始做勻變速直線運動，在時刻,內(nèi)通過的位移為臬則它Y從動身開始通過a的位移所用的時刻為（）當(dāng) * I - 2 Z-4A解析由X二淤尸和二-at'-得：r=:，故B對.3 .由靜止開始做勻加速直線運動的物體，在第1s內(nèi)的位移為2m.關(guān)于該物體的運動情形，以下講法正確的是（）A.第1s內(nèi)的平均速度為2m/sB.第1s末的瞬時速度為2m/sC.第2s內(nèi)的位移為4mD.運動過程中的加速度為4m/s21-21-2解析由。=>ym/s=2m/s知，A對油公式x二5尸得：二午=pm/s2=4m/s2,

15、Vi=at=4m/s,B錯，D對；第2秒內(nèi)的位移xi-呼dQ2-V)=6m,C錯.圖2394.馬路上的甲、乙兩輛汽車的速度時刻圖象如圖239所示，由此可判定兩車在這30分鐘內(nèi)的平均速度大小關(guān)系是（）A.甲車大于乙車B.甲車小于乙車C.甲車等于乙車D.條件不足，無法判定解析甲圖線與時刻軸所圍的面積大，故位移X大.因3.一o123456/A圖23105 .（20192019江蘇高一期中）某軍事試驗場正在平地上試射地對空導(dǎo)彈，若某次豎直向上發(fā)射導(dǎo)彈時發(fā)生故障，造成導(dǎo)彈的S圖象如圖2310所示，則下述講法中正確的是（）A. 01s內(nèi)導(dǎo)彈勻速上升B. 12s內(nèi)導(dǎo)彈靜止不動C. 3s末導(dǎo)彈回到動身點D.

16、5s末導(dǎo)彈恰好回到動身點解析速度時刻圖象的斜率代表加速度，01s斜率不等于0,且斜率恒定即物體在做勻變速運動，A錯.12s內(nèi)斜率為0但速度不等于0,為勻速直線運動，B錯.速度時刻圖象與時刻軸所圍成的面積代表位移，時刻軸以上代表位移為正，時刻軸以下代表位移為負，因此3s末導(dǎo)彈位移最大即到達最高點，5s末總位移為0,導(dǎo)彈回到動身點.D對，C錯.題組二位移一時刻圖象3圖象）6 .如圖2311是一輛汽車做直線運動的X/圖象，對線段OA、A8、BC、CO所表示的運動，下列講法正確的是（）A. OA段運動速度最大B. A8段物體做勻速運動C. CO段的運動方向與初始運動方向相反D.運動4h汽車的位移大小為

17、30km解析分析題圖可知：。4段表示汽車向正方向做勻速直線運動，如拿1二15km/h段汽車靜止；8c段表示汽車向正方向做勻速直線運動，如°©（30-15）km_二7=rv=15km/h；CD段表示汽車反方向做勻速直線運動fVcd=x（0-30）km、7二fT=-30km/h,負號表示運動方向與正方向相反.4h汽車的位移t1h大小為0.7 .質(zhì)點做直線運動，其胃關(guān)系如圖2312所示.關(guān)于質(zhì)點的運動情形，下列講法正確的是（）A.質(zhì)點在020s內(nèi)的平均速度為0.8m/s8 .質(zhì)點在。20s內(nèi)的平均速度為1m/sC.質(zhì)點做單向直線運動D.質(zhì)點做勻變速直線運動y6解析20S內(nèi)的位移為

18、16mz平均速度為=y=2oin/s=O.8ni/s,A正確,B錯誤；質(zhì)點在020s內(nèi)位移時刻圖象的斜率為正，講明質(zhì)點一直朝正方向運動，由圖線的傾斜程度可知質(zhì)點速度先增大后減小，不是勻變速直線運動，（2正確，D錯誤.8.如圖2313為甲、乙兩個物體在同一直線上運動時的位移一時刻圖象，由圖象可知（）A.乙開始運動時，兩物體相距20m8 .在。10s這段時刻內(nèi)，兩物體間的距離逐步增大C.在1025s這段時刻內(nèi)，兩物體間的距離逐步減小D.兩物體在10s時相距最遠，在25s時相遇解析甲的動身地離乙的動身地相距20m,乙比甲晚動身lOsJOs內(nèi)兩者之間的距離逐步增大,乙動身時距離甲的位置大于20m,A錯

19、誤，B正確；1025s這段時刻內(nèi)，乙的速度大于甲的速度，兩者之間距離逐步減小，25s時，兩者相遇,C、D正確.圖23149 .龜兔賽跑的故事流傳至今，按照龜兔賽跑的故情況節(jié)，兔子和烏龜?shù)膱螆D象如圖2314所示，下列關(guān)于兔子和烏龜運動的講法中正確的是（）A.兔子和烏龜是從同一地點動身的B.烏龜一直做勻加速運動，兔子先加速后勻速再加速C.自豪的兔子在時刻發(fā)覺落后奮力追趕，但由于跑得比烏龜慢，依舊讓烏龜先到達預(yù)定位置X3D.在乃74時刻內(nèi)，兔子比烏龜運動得快解析兔子和烏龜差不多上從原點動身，A對；烏龜一直做勻速運動，兔子先是沒動時開始勻速前進,T2。時刻內(nèi)又靜止后又開始前進，B錯；兔子雖在時刻發(fā)覺落

20、后奮力追趕，跑得比烏龜快，但由于時刻太晚，依舊讓烏龜先到達預(yù)定位置4，C錯；在不八時刻內(nèi),兔子靜止不動，烏龜一直前進，D錯.題組三剎車類咨詢題10. 一輛汽車以20m/s的速度沿平直公路勻速行駛，突然發(fā)覺前方有障礙物，趕忙剎車，汽車以大小是5m/s2的加速度做勻減速直線運動，那么剎車后2s內(nèi)與剎車后6s內(nèi)汽車通過的位移大小之比為（）A.1：1B.3：4C.3：1D.4：320解析汽車的剎車時刻/o=3$=4s,故剎車后2s及6s內(nèi)汽車的位移大小分不為x=Vot+at=20X2m+；X(-5)X22m=30m,X2=20X4m+Jx(-5)X42m=40m,xi：也=3：4,B正確.11.某市規(guī)定，汽車在學(xué)校門前馬路上的行駛速度不得超過40km/h.一輛汽車在校門前馬路上遇緊急情形剎車，由于車輪抱死，滑行時在馬路上留下一道筆直的車痕，交警測量了車痕長度為9m,乂從監(jiān)控資料上確定了該車從剎車到停止的時刻為1.5s,依照以上材料判定出這輛車有沒有違章超速？解析汽車滑行9米停下來，能夠看做反向的初速為0的勻加