小學(xué)一至五年級(jí)數(shù)學(xué)公式及定義(人教版)

1、小學(xué)一至五年級(jí)數(shù)學(xué)公式及定義（人教版）常用數(shù)量關(guān)系及計(jì)算公式： 1、 每份數(shù)×份數(shù)總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù) 2、 1倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)1倍數(shù) 3、 速度×時(shí)間路程 路程÷速度時(shí)間 路程÷時(shí)間速度 4、 單價(jià)×數(shù)量總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量單價(jià) 5、 工作效率×工作時(shí)間工作總量 工作總量÷工作效率工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間工作效率6、 加數(shù)加數(shù)和 和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù) 7、 被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)

2、差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù)                             8、 因數(shù)×因數(shù)積 積÷一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù) 9、 被除數(shù)÷除數(shù)商 被除數(shù)÷商除數(shù) 商×除數(shù)被除數(shù) 10、單產(chǎn)量×面積總產(chǎn)量 總產(chǎn)量÷面積單產(chǎn)量 總產(chǎn)量÷單產(chǎn)量面積  和差問題的公式： 總數(shù)÷總份數(shù)平均數(shù) (和差)

3、÷2大數(shù)(和差)÷2小數(shù) 和倍問題： 和÷(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù) (或者 和小數(shù)大數(shù)) 差倍問題 ：差÷(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù) (或小數(shù)差大數(shù)) 植樹問題： 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情 形: 、如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)1全長÷株距1 全長株距×(株數(shù)1) 株距全長÷(株數(shù)1) 、如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)全長÷株距 全長株距×株數(shù)株距全長÷株數(shù)、如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那

4、么: 株數(shù)段數(shù)1全長÷株距1 全長株距×(株數(shù)1) 株距全長÷(株數(shù)1)2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下： 株數(shù)段數(shù)全長÷株距 全長株距×株數(shù) 株距全長÷株數(shù)圖形計(jì)算公式： 1、           正方形 周長邊長×4      字母公式：C=4a面積=邊長×邊長              

5、S=a×a2、           正方體 表面積=棱長×棱長×6     S表=a×a×6體積=棱長×棱長×棱長    V=a×a×a3、           長方形 周長=(長+寬)×2       C=2(a+b)面積=長×

6、寬           S=ab4、 長方體 (1)、表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)、體積=長×寬×高       V=abh5、 三角形面積=底×高÷2           s=ah÷2三角形高=面積 ×2÷底    h=s&

7、#215;2÷a三角形底=面積 ×2÷高    a=s×2÷h6、 平行四邊形 面積=底×高      S=ab 7、 梯形 面積=(上底+下底)×高÷2 s=ah    s=(a+b)×h÷2相遇問題: 相遇路程速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間相遇路程÷速度和 速度和相遇路程÷相遇時(shí)間 追及問題: 追及距離速度差×追及時(shí)間 追及時(shí)間追及距離÷速度差 速度差追及距離÷

8、;追及時(shí)間 流水問題 :順流速度靜水速度水流速度 逆流速度靜水速度水流速度 靜水速度(順流速度逆流速度)÷2 水流速度(順流速度逆流速度)÷2 棱長總和： 棱長總和 長方體棱長和=（長+寬+高）×4 正方體棱長和=棱長×12 單位換算： 長度單位：一公里=1千米=1000米   1分米=10厘米1米=10分米      1厘米=10毫米面積單位： 1平方千米=100公頃      1公頃=100公畝    1 公畝=100平方米

9、0; 1平方千米=1000000平方米     1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米     1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 體積單位：1立方千米=1000000000立方米     1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米         1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升        

10、1立方厘米=1毫升        1升=1000毫升重量單位： 1噸=1000千克        1千克=1000克時(shí)間單位： 一世紀(jì)=100年           一年=四季度        一年=12月一年=365天（平年）    一年=366天（閏年）    一季度=3個(gè)月一個(gè)月=3旬（上、中

11、、下）一個(gè)月=30天（小月）    一個(gè)月=31天（大月）一星期=7天；   一天=24小時(shí);    一小時(shí)=60分；    一分=60秒;一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七個(gè)月） 一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四個(gè)月）特殊分?jǐn)?shù)值：1/2 =0.5=50%    1/4 =0.25 =25%    3/4 = 0.75 =75%   1/5 =0.2=20% 2/5 =0.4 =40%  3/5 =0

12、.6=60%   4/5 =0.8=80%   1/8=0.125=12.5%3/8 =0.375=37.5%    5/8 =0.625=62.5%     7/8 =0.875=87.5%算術(shù)： 1、加法交換律： a + b = b + a 2、加法結(jié)合律：a + b + c = ( a + b) + c 3、乘法交換律：a × b = b × a 4、乘法結(jié)合律：a × b × c = a ×(b × c) 5、乘法分配律：a &

13、#215; b + a × c =a ×（ b + c）6、連除的簡算：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 7、除法的性質(zhì)： 在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同 的倍數(shù)，商不變。0除以任何不是0的數(shù)都得0。 8、簡便乘法： 被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。9、有余數(shù)的除法： 被除數(shù)商×除數(shù)+余數(shù)方程、 方程、代數(shù)與等式; 等式：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子 叫做等式。 等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然

14、成立方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。代數(shù)：代數(shù)就是用字母代替數(shù)。 代數(shù)式： 用字母表示的式子叫做代數(shù)式。 如：3x =ab+c 分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)；把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份 或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。 分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大， 分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。 分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。分?jǐn)?shù)的加、減法則： 同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。 異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一

15、個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 真分?jǐn)?shù)： 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。 假分?jǐn)?shù)： 分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 帶分?jǐn)?shù)： 把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。倍數(shù)與因數(shù)最大公因數(shù)： 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。公因數(shù)有有限個(gè)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 最小公倍數(shù)： 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無限個(gè)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 互質(zhì)數(shù)： 公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個(gè)數(shù)一 定是互質(zhì)。兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。1和任何數(shù)互質(zhì)。 通分： 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原

16、來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分（通分最好用最小公倍數(shù)）。約分： 把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公約數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過程叫約分。 最簡分?jǐn)?shù)： 分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡分?jǐn)?shù)。 質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)） ： 一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做 質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)） 。 合數(shù)： 一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù) 叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 質(zhì)因數(shù)： 如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 分解質(zhì)因數(shù)： 把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。倍數(shù)的特征：2的倍數(shù)的特征個(gè)位是0，2，4，6，8。

17、 3（或9）的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是3（或 9）的倍數(shù)。 5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0，5。 4（或25）的倍數(shù)的特征：末2位是4（或25）的倍數(shù)。 8（或125）的倍數(shù)的特征：末3位是8（或125）的倍數(shù)。 7（11或13） 的倍數(shù)的特征： 末3位與其余各位之差 （大 -?。┦?（11或13）的倍數(shù)。 17（或59）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位3倍之差 （大-小）是17（或59）的倍數(shù)。 19（或53）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位7倍之差 （大-小）是19（或53）的倍數(shù)。 23（或29）的倍數(shù)的特征：末4位與其余各位5倍之差 （大-?。┦?3（或29）的倍數(shù)。倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最

18、大公約數(shù)為較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大數(shù)。 互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為乘積。 兩個(gè)數(shù)分別除以他們的最大公約數(shù)，所得商互質(zhì)。 兩個(gè)數(shù)的與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。 兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)一定是這兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的約數(shù)。 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。奇數(shù)與偶數(shù)偶數(shù)：個(gè)位是0，2，4，6，8的數(shù)。 奇數(shù)：個(gè)位不是0，2，4，6，8的數(shù)。 偶數(shù)±偶數(shù)偶數(shù)      奇數(shù)±奇數(shù)偶數(shù)       奇數(shù)±偶數(shù)奇數(shù) 偶數(shù)個(gè)偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)。 偶數(shù)×偶數(shù)偶數(shù)&

19、#160;      奇數(shù)×奇數(shù)奇數(shù)      奇數(shù)×偶數(shù)偶數(shù) 相鄰兩個(gè)自然數(shù)之和為奇數(shù)， 相鄰自然數(shù)之積為偶數(shù)。 如果乘式中有一個(gè)數(shù)為偶數(shù)，那么乘積一定是偶數(shù)。 奇數(shù)偶數(shù)小數(shù) 自然數(shù)：用來表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。 純小數(shù)：個(gè)位是0的小數(shù)。 （整數(shù)部分是0的小數(shù)） 帶小數(shù)：個(gè)位大于0的小數(shù)。 （整數(shù)部分是1或大于1的 小數(shù)） 無限循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分到無限位數(shù)， 一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限循環(huán)小數(shù)。如3. 141414 無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)

20、，從小數(shù)部分起到無限位 數(shù)，沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 如 3. 1415926541.長度換算表公里 km.米 m.厘米 cm.英里 mi.海里 kt.碼 yd.英尺 ft.英寸 in.110001000000.6213820.5396111093.633280.8939370.70.00111000.0006210.0005391.093633.2808939.37070.000010.0110.0000060.0000050.01093630.0328080.3937071.609311609.3116093110.8689611760528

21、0633601.85318531853181.150812025.416076.2172914.60.00091491438391.43830.0005680.00049413360.0003040.30479430.47940.0001890.0001640.3333331120.0000250.0253992.539950.0000150.0000130.0277770.08833312.面積換算表平方公里sq.km. 公畝a. 平方米sq.m平方英尺sq.ft.平方英寸sq.in.平方英里sq.mi.平方碼sq.yd英畝a.110000-0.386116-247.1140.0001110

22、01076.421550050.000038119.6030.0247110.0000010.01110.76421550.05-1.196030.000247-0.0000920.0928991144-0.1111110.000022-0.0000060.0006450.0069441-0.000771-2.5898825898.8-1-640-0.008360.83609691296-10.0002060.00404640.46714046.7143560-0.001562484013.重量換算表公斤kg.百克hg.克g.噸MT(t.)磅（常衡）lb.盎司（常衡）oz.11010000.0

23、012.2046235.27390.111000.00010.2204623.527390.0010.0110.0000010.0022040.035273100010000-12204.62352740.4535924.53592453.5920.0004531160.0283480.28348728.34870.0000280.062514.容積換算表立方米cu.m. 升l.立方厘米cu.cm.立方英尺cu.ft.立方英寸cu.in.立方碼cu.yd.加侖（英）gal.11000-35.316561027.11.308022200.001110000.03531661.02710.0013

24、080.220.0000010.00110.0000350.0610270.0000010.000220.02831628.316828316.8117280.0370376.229690.0000160.01638616.38620.00057810.0000210.0036040.764511764.51176451127466561168.1910.0045454.4545964545.960.160543277.4230.0059461單位換算表窗體頂端換算公式面 積 換 算1平方公里（km2）=100公頃（ha）=247.1英畝（acre）=0.386平方英里（mile2） 1平方米

25、（m2）=10.764平方英尺（ft2） 1平方英寸（in2）=6.452平方厘米（cm2） 1公頃（ha）=10000平方米（m2）=2.471英畝（acre） 1英畝（acre）=0.4047公頃（ha）=4.047×10-3平方公里（km2）=4047平方米（m2） 1英畝（acre）=0.4047公頃（ha）=4.047×10-3平方公里（km2）=4047平方米（m2） 1平方英尺（ft2）=0.093平方米(m2) 1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2） 1平方碼（yd2）=0.8361平方米（m2） 1平方英里（mile2）=2.590平方公里（km

26、2） 體 積 換 算 1美吉耳（gi）=0.118升（1） 1美品脫（pt）=0.473升（1） 1美夸脫（qt）=0.946升（1） 1美加侖（gal）=3.785升（1） 1桶（bbl）=0.159立方米（m3）=42美加侖（gal） 1英畝·英尺1234立方米（m3） 1立方英寸（in3）=16.3871立方厘米（cm3） 1英加侖（gal）=4.546升（1） 10億立方英尺（bcf）=2831.7萬立方米（m3） 1萬億立方英尺（tcf）=283.17億立方米（m3） 1百萬立方英尺（MMcf）2.8317萬立方米（m3） 1千立方英尺（mcf）=28.317立方米（m3）

27、 1立方英尺（ft3）=0.0283立方米（m3）=28.317升（liter） 1立方米（m3）=1000升（liter）=35.315立方英尺（ft3）=6.29桶（bbl） 長 度 換 算1千米（km）=0.621英里（mile） 1米（m）=3.281英尺（ft）=1.094碼（yd） 1厘米（cm）=0.394英寸（in） 1英寸（in）=2.54厘米（cm） 1海里（n mile）=1.852千米（km） 1英尋（fm）=1.829（m） 1碼（yd）=3英尺（ft） 1桿（rad）=16.5英尺（ft） 1英里（mile）=1.609千米（km） 1英尺（ft）=12英寸（in）

28、 1英里（mile）=5280英尺（ft） 1海里（n mile）=1.1516英里（mile） 質(zhì) 量 換 算1長噸（long ton）=1.016噸（t） 1千克（kg）=2.205磅（lb） 1磅（lb）=0.454千克（kg）常衡 1盎司（oz）=28.350克(g) 1短噸（sh.ton）=0.907噸（t）=2000磅（lb） 1噸（t）=1000千克（kg）=2205磅（lb）=1.102短噸（sh.ton）=0.984長噸（long ton） 密 度 換 算1磅/英尺3（lb/ft3）=16.02千克/米3（kg/m3） API度141.5/15.5時(shí)的比重131.5 1磅/英

29、加侖（lb/gal）=99.776千克/米3（kg/m3） 1波美密度（B）140/15.5時(shí)的比重130 1磅/英寸3（lb/in3）=27679.9千克/米3（kg/m3） 1磅/美加侖（lb/gal）=119.826千克/米3（kg/m3） 1磅/（石油）桶（lb/bbl）=2.853千克/米3（kg/m3） 1千克/米3（kg/m3）=0.001克/厘米3（g/cm3）=0.0624磅/英尺3（lb/ft3） 運(yùn) 動(dòng) 粘 度 換 算1斯（St）=10-4米2/秒（m2/s）=1厘米2/秒（cm2/s） 1英尺2/秒（ft2/s）=9.29030×10-2米2/秒（m2/s）

30、1厘斯（cSt）=10-6米2/秒（m2/s）=1毫米2/秒（mm2/s） 動(dòng) 力 粘 度 換 算動(dòng)力粘度 1泊（P）0.1帕·秒（Pa·s） 1厘泊（cP）=10-3帕·秒（Pa·s） 1磅力秒/英尺2（lbf·s/ft2）=47.8803帕·秒（Pa·s） 1千克力秒/米2（kgf·s、m2）=9.80665帕·秒（Pa·s） 力 換 算1牛頓（N）0.225磅力（lbf）=0.102千克力（kgf） 1千克力（kgf）=9.81牛（N） 1磅力（lbf）=4.45牛頓（N） 1達(dá)因（dyn

31、）=10-5牛頓（N） 溫 度 換 算K5/9（°F+459.67） K=+273.15 n=(5/9·n+32) °F n°F=(n-32)×5/9 1°F=5/9（溫度差） 壓 力 換 算壓力 1巴（bar）=105帕（Pa） 1達(dá)因/厘米2（dyn/cm2）=0.1帕（Pa） 1托（Torr）=133.322帕（Pa） 1毫米汞柱（mmHg）=133.322帕（Pa） 1毫米水柱（mmH2O）=9.80665帕（Pa） 1工程大氣壓=98.0665千帕（kPa） 1千帕（kPa）=0.145磅力/英寸2（psi）=0.0102千

32、克力/厘米2（kgf/cm2） =0.0098大氣壓（atm） 1磅力/英寸2（psi）=6.895千帕（kPa）=0.0703千克力/厘米2（kg/cm2）=0.0689巴（bar）=0.068大氣壓（atm） 1物理大氣壓（atm）=101.325千帕（kPa）=14.696磅/英寸2（psi）=1.0333巴（bar） 傳 熱 系 數(shù) 換 算1千卡/米2·時(shí)（kcal/m2·h）=1.16279瓦/米2（w/m2） 1千卡/（米2·時(shí)·）1kcal/(m2·h·)1.16279瓦/（米2·開爾文）w/(m2·

33、K) 1英熱單位/（英尺2·時(shí)·°F）Btu/(ft2·h·°F)=5.67826瓦/（米2·開爾文）（w/m2·K） 1米2·時(shí)·/千卡（m2·h·/kcal）=0.86000米2·開爾文/瓦（m2·K/W） 熱 導(dǎo) 率 換 算1千卡（米·時(shí)·）kcal/(m·h·)1.16279瓦/（米·開爾文）W/(m·K) 1英熱單位/（英尺·時(shí)·°F）But/(ft

34、3;h·°F) 1.7303瓦/（米·開爾文）W/(m·K) 比 容 熱 換 算1千卡/（千克·）kcal/(kg·)1英熱單位/（磅·°F）Btu/(lb·°F)4186.8焦耳/（千克·開爾文）J/（kg·K） 熱 功 換 算1卡（cal）=4.1868焦耳（J） 1大卡=4186.75焦耳（J） 1千克力米（kgf·m）=9.80665焦耳（J） 1英熱單位（Btu）1055.06焦耳（J） 1千瓦小時(shí)（kW·h）=3.6×106焦耳（J） 1英尺磅力（ft·lbf）=1.35582焦耳（J） 1米制馬力小時(shí)（hp&#