《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)課題圓錐的體積 科目 小學(xué)數(shù)學(xué) 年級六年級 教學(xué)內(nèi)容蘇教版六年級下冊第二單元例5以及相關(guān)的內(nèi)容 設(shè)計(jì)者山西省大同市南郊區(qū)馬軍營聯(lián)校 刁美榮教材 分 析 本節(jié)課屬于空間與圖形知識的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識的重難點(diǎn)部分，是小學(xué)學(xué)習(xí)立體圖形體積計(jì)算的飛躍，通過這部分知識的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識奠定良好的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測、類比、觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、推理、總結(jié)”的探索過程，理解掌握求圓錐體

2、積的計(jì)算公式，會運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力。學(xué)情分析 本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體、正方體、圓柱等立體圖形體積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。由于高年級學(xué)生已有了一定的空間觀念，思維比較活躍，動手能力較強(qiáng)。所以教學(xué)時，教師應(yīng)通過生活經(jīng)驗(yàn)把圓柱體積和圓錐體積聯(lián)系起來，引出問題，讓學(xué)生聯(lián)想，猜測，然后借助學(xué)具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究、討論、驗(yàn)證，從而發(fā)現(xiàn)二者間的關(guān)系推導(dǎo)出圓錐體積公式。因此，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情和興趣。教學(xué)目 標(biāo) 1、情感態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念，滲透事物間相

3、互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。2、過程 與方法培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。3、知識與技能.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上理解和掌握圓錐體積公式。.運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。教學(xué)重、難點(diǎn)1.理解和掌握圓錐體積的計(jì)算公式。2.理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)資 源等底等高的圓柱、圓錐容器，課件。 教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖：1、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、 以舊引新引導(dǎo)學(xué)生引入課題。（1）提問：圓柱的體積公式是什么？（學(xué)生回答后板書：V=sh）（2）我們是如何推導(dǎo)出圓柱的體積公式的？（課件展示）2、通過創(chuàng)設(shè)情境引入新知。（3）課件出示情境圖，猜想

4、圓錐體積與圓柱體積有何關(guān)系？（板書課題：圓錐的體積）（4）提問：那么圓錐的體積能不能轉(zhuǎn)化成圓柱的體積來計(jì)算？二、探究新知1、引導(dǎo)學(xué)生猜想估計(jì)圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系。提出猜想。出示例5；提出要求：估計(jì)一下，這個圓錐的體積是圓柱的幾分之幾？讓學(xué)生說說自己的猜想。2、 和學(xué)生共同設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，并進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證圓柱與圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。(1)驗(yàn)證猜想。學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作。 進(jìn)行操作：先把圓錐中裝滿水，再倒入圓柱容器中，看看幾次才能倒?jié)M。提問：通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？交流匯報(bào)：圓柱體積是等底等高圓錐體積的3倍。提問：如果不是等底等高的圓柱和圓錐，有沒有這樣的關(guān)系？學(xué)生操作：用不等底等高的圓柱和圓錐容

5、器倒水。交流匯報(bào)：這樣的圓柱體積不是圓錐的3倍。 (2)課件展示：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。小結(jié)：等底等高圓錐體積是圓柱體積的1/3。你認(rèn)為圓錐體積可以怎樣求？（學(xué)生回答后板書：圓錐體積=底面積高13）追問：公式中的“底面積高”求的是什么？為什么要乘1/3？自學(xué)課本用公式表示的一段。板書：(V=Sh)3、發(fā)現(xiàn)算法進(jìn)行計(jì)算。3、 鞏固練習(xí)，拓展提高1、判斷并說明理由（1）圓柱體積是圓錐體積的3倍。（ ）（2）一個圓錐的高不變，底面積越大，體積越大（ ）（3）一個圓錐體的高是3分米，底面積10平方分米，它的體積是30立方分米。（ ）2、出示重點(diǎn)題進(jìn)行夯實(shí)基礎(chǔ)。求下列圓錐的體積（口答，只列式，不計(jì)算）

6、s=4平方米，h=2平方米r=2分米，h=3分米d=6厘米，h=5厘米3、用拓展題進(jìn)行延伸訓(xùn)練。23.有一個近似于圓錐形狀的碎石堆，底面周長是12.56米，高是0.6米。如果每立方米重2噸，這堆碎石大約重多少噸？4、把一個體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個底面半徑是6厘米 的圓錐機(jī)器零件，求圓錐形零件的高？四、回顧總結(jié) 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）5、 布置作業(yè):相對應(yīng)的補(bǔ)充題。學(xué)生回憶圓柱的體積公式，滲透轉(zhuǎn)化思想，并借助之前的經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)本課內(nèi)容，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。1、通過猜想估計(jì)可以加深對“等底等高”這一概念的認(rèn)識。2、用對

7、比實(shí)驗(yàn)有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)和研究的嚴(yán)謹(jǐn)性及思維的嚴(yán)密性。3、通過驗(yàn)證可以加深學(xué)生對圓錐體積轉(zhuǎn)化過程的認(rèn)識。通過類型豐富的練習(xí)，鞏固所學(xué)知識，提升能力。鞏固總結(jié)加深對圓錐體積公式的認(rèn)識。使學(xué)生重新把知識納入已有的知識網(wǎng)。教學(xué)反思： 本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)定位為引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上理解和掌握圓錐體積公式。運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。所以在課堂上力求每個環(huán)節(jié)都為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。在上課開始，我是讓同學(xué)回憶圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，讓同學(xué)猜想圓錐的體積也可以借助我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來驗(yàn)證，培養(yǎng)同學(xué)的遷移類推能力，注重培養(yǎng)同學(xué)轉(zhuǎn)化的方法在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。到同學(xué)猜想出用圓柱的體積來協(xié)助研究圓錐時，再進(jìn)一步讓同學(xué)猜想圓柱與圓錐之間的關(guān)系，激起同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，然后馬上讓同學(xué)自身以小組為單位去驗(yàn)證自身的猜想是否正確，讓每個同學(xué)都經(jīng)歷一次探究學(xué)習(xí)的過程“猜想估計(jì)-設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證-發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究學(xué)習(xí)的過程，在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下給于學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想自由探究等底等高的圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系，圓錐體積的計(jì)算方法。讓我真正體會到了讓學(xué)生通過動手實(shí)踐去發(fā)現(xiàn)新知識的好處：讓學(xué)生自