高中數(shù)學 1.15《平面與平面的位置關系》教案 蘇教版必修2

1、第15課時 平面與平面的位置關系習題課一、【學習導航】知識網(wǎng)絡兩平面的位置關系兩平面的判定與性質(zhì)綜合應用面面垂直的判定與性質(zhì)二面角的求法學習要求 1. 掌握面面平行與垂直的判定與性質(zhì)定理及其應用；2.掌握求二面角的方法；3.能夠進行線線、線面、面面之間的平行（或垂直）的相互轉(zhuǎn)化。【課堂互動】【精典范例】例1：如果三個平面兩兩垂直, 求證：它們的交線也兩兩垂直。已知：求證：證明：略例如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中, E,F分別是BB1,CD的中點求證: 平面A1C1CA面B1D1DB .(1).求證：ADD1F(2).求AE與D1F所成的角(3).求證：面AED面A1F D1ABCD

2、A1B1D1C1FE證明：（）略（）°（）略思維點撥解立體幾何綜合題，要靈活掌握線線，線面，面面平行與垂直關系的證明方法,以及它們之間的相互轉(zhuǎn)化;求線面角,面面角關鍵是利用線面垂直、面面垂直的性質(zhì)作出所求角?！具x修延伸】1.如果直角三角形的斜邊與平面平行, 兩條直角邊所在直線與平面所成的角分別為1和2 , 則 （ ） A. sin21 +sin22 1 B. sin21 +sin22 1C. sin21 +sin22 >1 D. sin21 +sin22 <1. 如圖, 在四棱錐P-ABCD中, 底面ABCD是正方形, 側(cè)棱PD底面ABCD, PD=DC, E是PC中點.

3、 (1)證明: PA/平面EDB ; (2)求EB與底面ABCD所成的角的正切值；(3).求二面角E-BD-C的正切值。ADCBEP(1)略證:連交于，證OE/PA(2)(3)追蹤訓練1.給出四個命題: AB為平面外線段, 若A、B到平面的距離相等, 則AB/;若一個角的的兩邊分別平行于另一個角的兩邊, 則這兩個角相等; 若直線a /直線b , 則a平行于過b的所有平面; 若直線a /平面, 直線b /平面, 則a / b , 其中正確的個數(shù)是 （A） A. 0 B. 1 C. 2 D. 32. a , b是異面直線, P為空間一點, 下列命題:過P總可以作一條直線與a、b都垂直;過P總可以作

4、一條直線與a、b都垂直相交;過P總可以作一條直線與a、b之一垂直與另一條平行;過P總可以作一平面與a、b同時垂直;.其中正確的個數(shù)是 ( A ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 33.如圖，PA平面ABCD,AB/CD,BCAB,且AB=BC=PD=CD , (1)求PB與CD所成的角 ; (2)求E在PB上，當在什么位置時，PD/平面ACE；(3).求二面角E- AC- B的正切值。解答：（）°（），即為的三等份點（）PCBAD第16課時平面與平面的位置關系習題課分層訓練1.在四面體的各個面中, 直角三角形的個數(shù)最多的有 ( ) A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個2

5、.在正方體AC1中, M為DD1的中點, O為ABCD的中點, P為棱A1B1上的任一點, 則直線OP與AM所成的角為 ( ) A. 30° B. 45° C. 60°D. 90°3.已知P是EFG所成平面外一點, 且PE=PG, 則點P在平面EFG內(nèi)的射影一定在EFG的 ( ) A. FEG的平分線上 B. 邊EG的高上 C. 邊EG的中線上 D. 邊EG的垂直平分線上4. PA矩形ABCD所在的平面, AB=3 , BC=4 , PA=4 , 則P到CD的距離為_ . AD到平面PBC的距離_ .5. 已知P為銳二面角- l 棱上一點，PQ，PQ與成45°角,與成30°角, 則二面角- l 的大小。.已知PA矩形ABCD所在平面, M、N分別是AB、PC的中點. (1)求證: MNCD ; (2)若PDA=45°, 求證: MN平面PCD .如圖, 長方體AC1中, 已知AB=BC=a , BB1=b(b>a), 連結(jié)BC1 , 過B1作B1EBC1, 交CC1于E , 交BC于Q , 求證: AC1平面EB1D1 . ABCDA1D1C1QB1E拓展延伸已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=，AF=1，M