高一數(shù)學(xué)任意角的概念人教版知識(shí)精講

1、高一數(shù)學(xué)任意角的概念高一數(shù)學(xué)任意角的概念人教版人教版【同步教育信息同步教育信息】一. 本周教學(xué)內(nèi)容任意角的概念【典型例題典型例題】例 1 指出是第幾象限角，求它在到之間終邊相同的角。845720720解題思路：解題思路：欲判斷角的象限，一般須找到 0到 360之間終邊相同的解由845 與終邊相同的角可寫成8452353603845，由)(235360Zkk235720720360k解得：解得：，36012513602352360485360955485360955kkk又，則相應(yīng),Zk 1,0,1,2 k485125235595例 2 （1）寫出終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合（2）寫出終邊在四個(gè)象限

2、的角平分線上的角的集合（1）解：解：終邊落在 x 軸的角的集合21AAAZkk,0360Zkk,180360 ZkkZkk,180) 12(,1802Zkk,180終邊在 y 軸上的角的集合 ZkkBBB,9036021Zkk,270360 Zkk,90180則ZkkBA,90（2）解：解： ZkkZkkBA,135180,45180 Zkk,4590例 3 若；ZmmAm,90) 1(180，判斷 A 與 B 有何關(guān)系，并加以證明。ZnnB,90360證明：對(duì)任意A當(dāng) m 為偶數(shù)時(shí)，設(shè)Zkkm,2則Bkkk9036090) 1(18022當(dāng) m 為奇數(shù)時(shí)，設(shè)，則Zkkm,1290) 1(18

3、0) 12(12kk，故。Bk90360BA 對(duì)任意，則，則，綜BAnnn90) 1(180)2(903602AB 上BA 例 4 已知凸五邊形的內(nèi)角成等差數(shù)列，最大角是，求出該五邊形的各個(gè)內(nèi)角。148解：解：設(shè)凸五邊形的五個(gè)內(nèi)角分別為，dd2d3d4則依題意10836321484180)25(52)4(1484dddd2068d故凸五邊形的各個(gè)內(nèi)角依次為 6888108128148例 5 求分別滿足下述條件的角（1）是銳角且與它的 10 倍角終邊相同（2）是鈍角且與它的 5 倍角終邊關(guān)于 y 軸對(duì)稱（1）解：解：（）40360936010kkkZk 又是銳角，則，或 2，則或190400kk

4、 4080（2）解：解：由與的終邊關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則5)180(3605 k)(Zk 又由，即3060k18090180306090k ，又則，故2121 kZk 2k150例 6 （1）經(jīng)過 5 小時(shí) 25 分鐘，時(shí)針和分針各轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？（2）鐘表兩針在 3 點(diǎn)到 5 點(diǎn) 40 分這段時(shí)間里各轉(zhuǎn)過多少度？（1）解：解：每經(jīng)過 1 個(gè)小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，而分針轉(zhuǎn)動(dòng)30360則時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度5 .1625 .12150)30()60255(分針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度19501501800)360()60255(（2）解：解：由 3 點(diǎn)到 5 點(diǎn) 40 分經(jīng)過了 2 小時(shí) 40 分時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度802060)

5、30()60402(分針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度960)360()60402(【模擬試題模擬試題】一. 選擇題1. 在角 1208, 1105, 745, 678 , 464, , , 中，終邊相同的角7629521184有（ ）A. 1 對(duì) B. 2 對(duì) C. 3 對(duì) D. 4 對(duì)2. 如果是第三象限角，則是（ ）2A. 第一象限或第二象限角 B. 第一象限或第三象限C. 第一象限或第四象限 D. 第二象限或第三象限角3. 下列真命題的個(gè)數(shù)是（ ） 終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合是Zkk,90 與終邊相同的角的集合是50Zkk,310360 終邊在第二、四象限的角平分線上的角的集合是Zkk,45360 終邊在直

6、線上的角的集合是xy Zkk,45360A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. 下列命題中假命題的個(gè)數(shù)是（ ） 小于 90的角是銳角 第二象限一定大于第一象限角 第二象限的角是鈍角 三角形的內(nèi)角是第一或第二象限角A. 1 B. 2 C. 3 D. 45. 已知集合，則集合ZkkM,45ZkkN,4590A 和 B 的關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 不確定NM MNMN6.“是第三象限角”是“是第四象限角”的（ ）180A. 充分非必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既非充分也非必要條件二. 填空題7. 終邊落在坐標(biāo)軸上的角的集合為 8. 如果和的終邊滿足下列位置關(guān)系，則和滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系。 和的終邊重合，則與的關(guān)系 。 和的終邊關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則與的關(guān)系 。 和的終邊關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則與的關(guān)系 。 和的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則與的關(guān)系 。9. 經(jīng)過 5 小時(shí) 20 分，時(shí)鐘的分針和時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度分別為 和 。10. 角和的終邊關(guān)于直線對(duì)稱，且，則 。xy 3011. 若ZkkkA,120360360，則 ZkkkBA12. 已知是第二象限角，是第三象限角，則在第 象限。2【試題答案試題答案】一.1. C 2. B 3. B 4. D 5.