高考數(shù)學(xué)全國卷大綱版文科試題及答案

1、2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（必修+選修）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。第卷1至2頁，第卷3至4頁?？荚嚱Y(jié)束后，將本卷和答題卡一并交回。第卷注意事項：1. 答題前，考試在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并貼好條形碼。請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名和科目。2. 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，在試題卷上作答無效。3. 第卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。一、選擇題（1）已知集合，則：（A）（B

2、） （C） （D）（2）函數(shù)的反函數(shù)為（A） （B） （C） （D）（3）若函數(shù)是偶函數(shù)，則（A） （B） （C） （D）（4）已知為第二象限角，則（A） （B） （C） （D）（5）橢圓的中心在原點，焦距為4，一條準(zhǔn)線線為，則該橢圓的方程為（A） （B）（C） （D）（6）已知數(shù)列的前n項和為，=，則=（A）（B） （C） （D）（7）6位選手依次演講，其中選手甲不在第一個也不在最后一個演講，則不同的演講次序共有（A）240種 （B）360種 （C）480種 （D）720種（8） 已知正四棱柱中，AB=2,，E為的中點，則直線 與平面BED的距離為（A）2 （B） （C）（D）1（9）ABC

3、中，AB邊的高為CD，若a，b，a·b=0，|a|=1，|b|=2，則（A）a-b （B）a-b （C）a-b（D）a-b（10）已知為雙曲線C：的左、右焦點，點P在C上，則=（A） （B）（C） （D）（11）已知，則（A） （B） （C）（D）（12）正方形ABCD的邊長為1，點E在AB上，點F在BC上，AE=BF=.動點P從E出發(fā)沿直線向F運動，每當(dāng)碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)P第一次碰到E時，P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為（A）8 （B）6 （C）4 （D）32012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（必修+選修）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共

4、20分。把答案填在題中橫線上（注意：在試題卷上作答無效）（13）的展開式中的系數(shù)是7（14）若滿足約束條件，則的最小值為-1（15）當(dāng)函數(shù)取得最大值時，=5 /6（16）已知正方體中，E、F分別為、的中點，那么異面直線AE與所成角的余弦值為3/5三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（17）（本小題滿分10分）（注意：在試題卷上作答無效）中，內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，其對邊滿足，求A。（18）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）已知數(shù)列中，前n項和。（）求；（）求的通項公式。（19）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）如圖

5、，四棱錐中，底面為菱形，底面，AC=，PA=2,E是PC上一點，PE=2EC。（）證明：底面；（）設(shè)二面角為90°，求PD與平面PBC所成角的大小。（20）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球兩次后，對方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換.每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分。設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨立，甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球。（）求開始第四次發(fā)球時，甲乙的比分為1：2的概率；（）求開始第5次發(fā)球時，甲得分領(lǐng)先的概率。（21）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）已知函數(shù)。（）討論的單調(diào)性；（）設(shè)有兩個極值點，若過兩點的直線與軸的交點在曲線上，求的值。（22）（本小題滿分12分）（注意：在