一次函數(shù)（1）

1、 天王中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案 2022-01-11 第（ 34）份主備人：紀(jì)昌江 備課組長(zhǎng)簽名 審核人簽名 內(nèi)容：6.2一次函數(shù) （1） 課型：新授 設(shè)計(jì)課時(shí)：1課時(shí) 班級(jí) 學(xué)生姓名: 執(zhí)教人簽名 學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。能根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式。重點(diǎn)一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。難點(diǎn)會(huì)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式?！菊n前預(yù)習(xí)】1某種汽油4.50元/L.加油 x(L),應(yīng)付y(元),那么y與x 之間的函數(shù)關(guān)系式是 。2如果加油前，汽車的油箱里還剩有汽油，已知加油槍的流量為min,如果y(L)表示油箱中的油量，x(min)表示加油的時(shí)

2、間，那么y與x 之間的函數(shù)關(guān)系式是 。3電信公司推出市話服務(wù),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為月租費(fèi)25元,本地網(wǎng)通話費(fèi)為每分鐘0.1元. 如果y(元)表示每月應(yīng)交費(fèi)用，x(min)表示通話的時(shí)間（不足1min按1min計(jì)算），那么y與x 之間的函數(shù)關(guān)系式是 ?！竞献魈骄俊恳淮魏瘮?shù)定義：若兩個(gè)變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成 (k、b為常數(shù)，k 0）的形式，則稱 y是x的一次函數(shù)。正比例函數(shù)定義：當(dāng) 時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)。練一練：1下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ）y=x-6； y=； y=； y=7-xA、 B、 C、 D、2指出下列一次函數(shù)的k、b分別是多少? (1)y=3000-300x (2)y=7

3、x (3)y=25+0.1x (4)y=2x-4 活動(dòng)：例1、已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),（1）當(dāng)m取什么值時(shí)， y是x的一次函數(shù)？（2）當(dāng)m取什么值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？例2、夏天的晚上，我們都會(huì)點(diǎn)上一盤蚊香驅(qū)蚊，如果一盤蚊香長(zhǎng)105cm，點(diǎn)燃時(shí)每小時(shí)縮短10cm。(1)你能寫出蚊香點(diǎn)燃后的長(zhǎng)度y（cm）與點(diǎn)燃時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？（2）點(diǎn)燃2小時(shí)后，蚊香有多長(zhǎng)？(3)該盤蚊香可使用多長(zhǎng)時(shí)間【當(dāng)堂檢測(cè)】1下列說法正確的是 （ ）A一次函數(shù)是正比例函數(shù) B正比例函數(shù)是一次函數(shù)C正比例函數(shù)不是一次函數(shù) D一次函數(shù)不可能是正比例函數(shù)2下列函數(shù)關(guān)系式中， 是一次函數(shù)； 是正比

4、例函數(shù)。（1）y= - x - 4 （2）y=（3）y=2x （4）y= 3小明準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來，他已有20元，從現(xiàn)在開始，每周存入5元，那么小明的存款y與從現(xiàn)在開始的周數(shù)x的關(guān)系為 。4甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.9元，每件另加手續(xù)費(fèi)0.2元，求總郵資y（元）與包裹重量x（千克）之間的函數(shù)解析式，并計(jì)算5千克重的包裹的郵資。【課后鞏固】1有下列函數(shù)：y =x2；y =；y =x2x1；y =其中是一次函數(shù)的有幾個(gè)？ （ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D0個(gè)2學(xué)校里現(xiàn)有粉筆15000盒，如果每個(gè)星期領(lǐng)出60盒子，求倉(cāng)庫(kù)內(nèi)余下的粉筆的盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式 。3A、B

5、兩地相距200km。（1）一列火車從B地出發(fā)沿BC方向以120km/h的速度行駛,在行駛過程中,這列火車離A地的距離y(km)與行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系是 （2）如果火車從B地出發(fā)沿BA方向以120km/h的速度行駛,在行駛過程中,這列火車離A地的距離y(km)與行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系是 .4一盤蚊香長(zhǎng)105，點(diǎn)燃時(shí)每小時(shí)縮短10。（1）寫出點(diǎn)燃蚊香點(diǎn)燃后的長(zhǎng)度y()與蚊香燃燒時(shí)間t (h)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 該盤蚊香可使用多長(zhǎng)時(shí)間？5為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6米3時(shí)，水費(fèi)按0.6元/米3收費(fèi)；每戶每月用水量超過6米3時(shí)，超過部分按1元/米3收費(fèi)。設(shè)每戶每月用水量為x米3，應(yīng)繳水費(fèi)y元。（1）寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。（2）已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費(fèi)?！菊n后反思】 【拓展延伸】 梯形的上底長(zhǎng)為4，下底長(zhǎng)為7，一腰長(zhǎng)為