七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：6.3實(shí)踐與探索（第3課時(shí)）教案華東師大版

1、 6.3 實(shí)踐與探索第三課時(shí) 教學(xué)目的借助“線段圖”分析復(fù)雜的行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用。重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：列一元一次方程解決有關(guān)行程問(wèn)題。2難點(diǎn)：間接設(shè)未知數(shù)。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)1列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟和方法是什么?2行程問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么?路程速度×時(shí)間速度= 時(shí)間=二、新授例1.小張和父親預(yù)定搭乘家門(mén)口的公共汽車(chē)趕往火車(chē)站，去家鄉(xiāng)看望爺爺，在行駛了三分之一路程后，估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車(chē)將會(huì)在火車(chē)開(kāi)車(chē)后半小時(shí)到達(dá)火車(chē)站，隨即下車(chē)改乘出租車(chē)，車(chē)速提高了一倍，結(jié)果趕在火車(chē)開(kāi)車(chē)前15分鐘到達(dá)火車(chē)站，

2、已知公共汽車(chē)的平均速度是40千米時(shí)，問(wèn)小張家到火車(chē)站有多遠(yuǎn)?先讓學(xué)生互相交流，尋找等量關(guān)系，列出方程。然后引導(dǎo)學(xué)生分析吳小紅同學(xué)的解法：畫(huà)“線段圖”分析若直接設(shè)元，設(shè)小張家到火車(chē)站的路程為x千米。 1坐公共汽車(chē)行了多少路程?乘的士行了多少路程?2乘公共汽車(chē)用了多少時(shí)間，乘出租車(chē)用了多少時(shí)間?3如果都乘公共汽車(chē)到火車(chē)站要多少時(shí)間?4，等量關(guān)系是什么?“都乘公共汽車(chē)將會(huì)在火車(chē)開(kāi)車(chē)后半小時(shí)到達(dá)”這就是說(shuō)，小張出發(fā)前離火車(chē)開(kāi)車(chē)時(shí)間有()小時(shí)?！跋萝?chē)改乘出租車(chē)趕在火車(chē)開(kāi)車(chē)前15分鐘到達(dá)火車(chē)站”這表示小張從家到火車(chē)站共用了()小時(shí)，即() 小時(shí) 因此，找出等量關(guān)系。下面分析張勇同學(xué)的解答，先讓學(xué)生充分發(fā)表

3、意見(jiàn)，進(jìn)行比較。 “都乘公共汽車(chē)要晚半小時(shí)，下車(chē)改乘出租車(chē)，結(jié)果提前15分鐘”，這表示小張從家到火車(chē)站實(shí)際比都乘公共汽車(chē)提前言小時(shí)，注意到提前的小時(shí)是由于乘出租車(chē)而少用的。也就是說(shuō)，上圖中C到B行程公共汽車(chē)比租車(chē)多用小時(shí)如果設(shè)乘公共汽車(chē)行了x千米，則出租車(chē)行駛了2x千米。小張家到火車(chē)站的路程為3x千米，那么也可列出方程。讓學(xué)生比較以上兩種解法，它們各是如何設(shè)未知數(shù)的?哪一種比較方便?是不是還有其他設(shè)未知數(shù)的方法?可設(shè)公共汽車(chē)從小張家到火車(chē)站要x小時(shí)，可列方程：= 結(jié)果與以上兩種解法相同。讓學(xué)生充分發(fā)表看法，對(duì)正確作法都加以肯定，再讓他們比較各種方法。使學(xué)生體會(huì)設(shè)未知數(shù)的方法不同，所列方程的復(fù)雜程度一般也不同，因此在設(shè)未知數(shù)時(shí)要有所選擇。 三、鞏固練習(xí)教科書(shū)第17頁(yè)練習(xí)1、2。第1題與問(wèn)題5類(lèi)似，可用吳小紅同學(xué)的解法，也可用張勇同學(xué)的解法。對(duì)不同的解法進(jìn)行比較、討論，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想。四、小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用一元一次方程解決有關(guān)行程問(wèn)題的應(yīng)用題，這個(gè)問(wèn)題涉及常見(jiàn)的一個(gè)數(shù)量關(guān)系：路程速度×時(shí)間，以及由此導(dǎo)出的其他關(guān)系，同學(xué)們經(jīng)過(guò)認(rèn)真觀 察、分析找出其中的等量關(guān)系，從而列出方程。用方程解決實(shí)際問(wèn)題。 并嘗試設(shè)未知數(shù)的方法不同，所列出的方程的復(fù)雜程度也不同，如何選 擇設(shè)未知數(shù)使方程較為簡(jiǎn)單呢?關(guān)