遼寧省沈陽第十中學2010屆高三數(shù)學沖刺試題

1、 沈陽十中2010屆高三高考模擬考試數(shù)學試題（理科） 本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，其中第II卷22題24題為選考題，其他題為必考題。滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1答題前，考生先將自己的姓名、學生代號填寫清楚。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。1，設集合，AB CD2.若復數(shù)(a2-3a+2)+(a-1)i是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（ ）A.1 B.2C.1或2 D.-13、若非空集合滿足，且不是的子集，則A. “”是“”的充分條件但不是必要條件B. “”是“”

2、的必要條件但不是充分條件C. “”是“”的充要條件D. “”既不是“”的充分條件也不是“”必要條件4某工廠某產(chǎn)品產(chǎn)量x（千件）與單位成本y（元）滿足回歸直線方程，則以下說法中正確的是（ ）A產(chǎn)量每增加1000件，單位成本下降1.82元 B產(chǎn)量每減少1000件，單位成本上升1.82元C產(chǎn)量每增加1000件，單位成本上升1.82元 D產(chǎn)量每減少1000件，單位成本下降1.82元5.設，若函數(shù)，有大于零的極值點，則（ ）A、 B、 C、 D、6.已知數(shù)列的前n項和為San1（a為不為零的實數(shù)），則此數(shù)列（）A、一定是等差數(shù)列B、一定是等比數(shù)列C、或是等差數(shù)列或是等比數(shù)列D、既不可能是等差數(shù)列，也不可

3、能是等比數(shù)列開始是否輸出結束7如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的（）24502500255026528將正三棱柱截去三個角（如圖1所示分別是三邊的中點）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側視圖（或稱左視圖）為（ ）EFDIAHGBCEFDABC側視圖1圖2BEABEBBECBED9.不等式成立的一個充分不必要條件是 （ ）（A） （B） （C）（D）10、鈍角三角形的三邊為a、a+1、a+2，其最大角不超過1200，則a的取值范圍（ ）A）0<a<3 B）a3 C）2a3 D）1a11已知0<a<1,0<b<1,則函數(shù)f(x)=的圖象恒在x軸上方的

4、概率為（）A1/4 B.3/4 C.1/3 D.2/3 12. 若，則點的軌跡是（ ） 圓 橢圓 雙曲線 拋物線13 對于總有成立，則= 。14在北緯圈上有甲、已兩地，甲地位于東徑，乙地位于西徑，則地球（半徑為R）表面上甲、乙兩地的最短距離為_ 15.已知（13x）9=a0+a1x+a2x2+a9x9，則a0+a1+a2+a9等16在正方形中，過對角線的一個平面交于E，交于F，則 四邊形一定是平行四邊形 四邊形有可能是正方形 四邊形在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形 四邊形有可能垂直于平面以上結論正確的為 。（寫出所有正確結論的編號）17.（本題滿分12） 已知函數(shù)，且給定條件, （1）求的最

5、大值及最小值； （2）若又給條件且，p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍。18（本題滿分12分）.設進入健身中心的每一位健身者選擇甲種健身項目的概率是，選擇乙種健身項目的概率是，且選擇甲種與選擇乙種健身項目相互獨立，各位健身者之間選擇健身項目是相互獨立的。（）求進入該健身中心的1位健身者選擇甲、乙兩種項目中的一項的概率；（）求進入該健身中心的4位健身者中，至少有2位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項目的概率。19.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，平面，平面，. (1) 證明：；(2) 點為線段上一點，求直線與平面所成角的取值范圍20（本題滿分12分） 設橢圓的兩個焦點是，且橢圓上存在點M，使

6、 （1）求實數(shù)m的取值范圍； （2）若直線與橢圓存在一個公共點E，使得|EF|+|EF|取得最小值，求此最小值及此時橢圓的方程； （3）在條件（2）下的橢圓方程，是否存在斜率為的直線,與橢圓交于不同的兩A，B，滿足，且使得過點兩點的直線NQ滿足=0？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由21. (本大題滿分12分)若存在常數(shù)k和b (k、bR)，使得函數(shù)和對其定義域上的任意實數(shù)x分別滿足：和，則稱直線l：為和的“隔離直線”已知， (其中e為自然對數(shù)的底數(shù))(1)求的極值；(2)函數(shù)和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由A選修4-1：幾何證明選講如圖,的直徑的

7、延長線與弦的延長線相交于點,為上一點,AEAC ,交于點,且,（1）求的長度.（2）若圓F且與圓內(nèi)切，直線PT與圓F切于點T，求線段PT的長度C選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在極坐標系下，已知圓O：和直線，（1）求圓O和直線的直角坐標方程；（2）當時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.D選修4-5：不等式證明選講對于任意實數(shù)和，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍答案 18.解：（）記A表示事件：進入該健身中心的1位健身者選擇的是甲種項目，B表示事件：進入該健身中心的1位健身者選擇的是乙種項目，則事件A與事件B相互獨立，P（A），P（B）。1分故進入該健身中心的1位健身者選擇甲、乙兩種項目中的一項的概

8、率為：PP（A）。-4分（）記C表示事件：進入該健身中心的1位健身者既未選擇甲種又未選擇乙種健身項目，D表示事件：進入該健身中心的4位健身者中，至少有2位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項目，A2表示事件：進入該健身中心的4位健身者中恰有2位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項目，A3表示事件：進入該健身中心的4位健身者中恰有3位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項目，A4表示事件：進入該健身中心的4位健身者中恰有4位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項目，5分則P（C），7分，8分，9分10分。12分18解法1:取的中點，連.，. 又平面.以為原點建立空間直角坐標系，如圖，則已知條件有：，2分設平面的法向量為則由

9、及解得可取4分又平面. 又，平面平面的法向量可取為，. 6分(2)平面的一個法向量記為，則，即 （2）由，得解得 此時當且僅當m=2時， （8分）（3）由設A，B兩點的坐標分別為，中點Q的坐標為當時，當時，此時函數(shù)遞減；當時，此時函數(shù)遞增；當時，F(xiàn)(x)取極小值，其極小值為04分(2)解：由(1)可知函數(shù)和的圖象在處有公共點，因此若存在和的隔離直線，則該直線過這個公共點設隔離直線的斜率為k，則直線方程為，即6分由，可得當時恒成立由得：8分【解析】：（1）連結,由同弧對應的圓周角與圓心角之間的關系結合題中條件弧長等于弧長可得,又,從而,故,由割線定理知,故.（2）若圓F與圓內(nèi)切，設圓F的半徑為r，