《二元一次方程與一次函數(shù)》

1、路口中小學(xué)路口中小學(xué) 賀前斌賀前斌5.6 二元一次方程與一次函數(shù)（二元一次方程與一次函數(shù)（1）一、一、說教材說教材 二、二、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 三、三、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn) 四、四、學(xué)情學(xué)情五、五、教學(xué)方法教學(xué)方法 說課流程說課流程六、六、教學(xué)過程教學(xué)過程 一、一、教材分析1、教材的地位和作用 函數(shù)與方程都是人們刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型，這節(jié)課不僅涉及函數(shù)與方程兩大知識體系，而且在兩大知識有機(jī)融合過程中很好地應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合的思想，這種滲透與融合可以較好地發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。通過將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的基本練習(xí)，讓學(xué)生意識到：從“數(shù)”的角度看，函數(shù)與方程描述的都是同樣的關(guān)系。從“形”的角度看，二

2、元一次方程組的解與一次函數(shù)圖象交點(diǎn)之間是對應(yīng)的關(guān)系。一方面，這是在學(xué)習(xí)了二元一次方程組解法與一次函數(shù)及其圖象基礎(chǔ)上的進(jìn)一步探索；另一方面，為今后學(xué)習(xí)其他函數(shù)，方程與不等式等許多知識奠定基礎(chǔ) ，所以這一課時(shí)在初中數(shù)學(xué)所占地位極為重要。二、 教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo):1)理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；2)掌握二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系；3)掌握二元一次方程組的圖解解法。2、能力目標(biāo)：通過教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決實(shí)際問題，讀圖分析、收集處理信息、團(tuán)結(jié)協(xié)作、語言表達(dá)的能力，以及通過師生雙邊活動，初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際的能力。3、情感價(jià)值態(tài)度目標(biāo): 通過

3、對本課教學(xué)，讓學(xué)生初步認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識來源于實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷與體驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的興趣，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的功能與價(jià)值，形成主動學(xué)習(xí)的態(tài)度。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：（1）二元一次方程和一次函數(shù)的 關(guān)系；會用圖象法解二元一次方程組。（2）二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識四、學(xué)情教學(xué)方法學(xué)情教學(xué)方法 學(xué)生已有了解方程（組）的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識，學(xué)習(xí)本節(jié)知識困難不大，關(guān)鍵是讓學(xué)生理解二元一次方程和一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會“數(shù)”和“形”間的相互轉(zhuǎn)化，從中使學(xué)生進(jìn)一步感受到“數(shù)”的問題可以通過“形”來解決，“形”的問

4、題也可以通過“數(shù)”來解決。 教法： 探究式教學(xué)法。對于認(rèn)知主體學(xué)生來說他們已經(jīng)具備了初步探究問題的能力，但是對于知識的主動遷移能力較弱，為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我將在教學(xué)中采用探究式教學(xué)法，圍繞問題展開教學(xué)活動，同時(shí)在設(shè)計(jì)問題時(shí)注意體現(xiàn)自主性、針對性、操作性、差異性和鞏固性，并鼓勵(lì)與提倡學(xué)生在解決問題時(shí)策略采用的多樣化，把握好自己組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份，密切關(guān)注問題討論的進(jìn)程和存在的問題，及時(shí)調(diào)整和引導(dǎo)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生優(yōu)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生表現(xiàn)欲，促進(jìn)創(chuàng)造性思維的發(fā)展。 學(xué)法：合作交流學(xué)習(xí)法。本節(jié)課將以活動探究的形式呈現(xiàn)，因此在學(xué)生的學(xué)法上主要采取合作交流的學(xué)習(xí)法，包括師生交流和生生交流，

5、多邊互動。在一個(gè)個(gè)問題探索中，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，和成功發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程組關(guān)系的成就感。五、五、教學(xué)方法教學(xué)方法 五、教學(xué)過程分析 本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié) 設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)；第二環(huán)節(jié) 自主探索，建立“方程與函數(shù)圖像”的模型；第三環(huán)節(jié) 鞏固知識；探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化；第四環(huán)節(jié) 反饋練習(xí)；第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置 。返回返回師生互動師生互動: 設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)問題引入：問題引入：1 方程方程X+Y=5 的解有多少個(gè)？的解有多少個(gè)？ 是這個(gè)方程的解嗎？是這個(gè)方程的解嗎？ 2點(diǎn)（點(diǎn)（0，5），（），（5，0），（），（2，3）

6、在一次函數(shù)）在一次函數(shù) y5-X的圖像上嗎？的圖像上嗎？ 3在一次函數(shù)在一次函數(shù)y5-X的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適 合方程合方程X+Y=5嗎？嗎？ 4以方程以方程X+Y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一一 次函數(shù)次函數(shù)y5-X的圖像相同嗎？的圖像相同嗎？返回返回0,5;xy5,0;xy2,3xy第一環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié) 由此可得： 二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系： （1）以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上； （2）一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程 意圖：意圖： 通過設(shè)置問題情景，讓學(xué)生感受方程X+Y=5

7、和一次函數(shù) y5-X相互轉(zhuǎn)化，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系 效果：效果：以“問題串”的形式，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生探索知識的形成過程，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識O4312yx23451-1-2-4 -3-4-3-2-1-5y=2x-1y=5-xB(2,3)B(2,3)x+y=52x-y=1x=2y=3的解做一做做一做2)交點(diǎn)坐標(biāo)交點(diǎn)坐標(biāo)(2,3)與方程組與方程組 的解有什么關(guān)系？的解有什么關(guān)系？X=Y=5；2X-Y=1。1) 在同一直角坐標(biāo)系中分別作一在同一直角坐標(biāo)系中分別作一次函數(shù)次函數(shù)Y=5-X和和Y=2X-1的圖象的圖象,這兩個(gè)圖象有交點(diǎn)嗎這兩個(gè)圖象有交點(diǎn)嗎?1解方程組解方程

8、組2上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)兩個(gè)一次函數(shù)y=-x+5和和Y=2X-1,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖像這兩個(gè)函數(shù)的圖像3方程組的解和這兩個(gè)函數(shù)的方程組的解和這兩個(gè)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系？圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系？5,21.x yx y 第二環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié)在同一直角坐標(biāo)系中在同一直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)一次函數(shù) y=-x+5和和Y=2X-1的圖象有交的圖象有交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)是（點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3）。）。 交點(diǎn)坐標(biāo)交點(diǎn)坐標(biāo)(2,3)是方程組是方程組 的解的解由此得到本課的第由此得到本課的第2個(gè)知識點(diǎn)：個(gè)知識點(diǎn)：一般地從圖形的角

9、度看，確定兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解，解一個(gè)二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。5,21.x yx y 二 元 一 次二 元 一 次方程組解方程組解兩個(gè)一次函兩個(gè)一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)兩一次函數(shù)兩一次函數(shù)探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化內(nèi)容：1、一次函數(shù)y=5-x與y=2x-1圖象的交點(diǎn)為(2,3), 則方程組 X+Y=5 的解為 2X-Y=12、若二元一次方程組 X-2Y=-2 的解為 X=2 2X-Y=2 Y=2 則函數(shù) Y= 0.5X+1 與 Y=2X-2 的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為 意圖：進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化第三環(huán)節(jié)第三環(huán)節(jié) 鞏固知識鞏固知識第四環(huán)節(jié)第四環(huán)節(jié) 反饋練習(xí)反饋練習(xí)課本課本P124想一想和隨堂練習(xí)想一想和隨堂練習(xí)小結(jié) 拓展1、二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系；、二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系；以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；圖像上；一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程次方程2、方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：、方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；兩條直線