初中數(shù)學(xué)余角和補角

1、初中數(shù)學(xué)余角和補角初中數(shù)學(xué)余角和補角12初中數(shù)學(xué)余角和補角21初中數(shù)學(xué)余角和補角12 如果兩個角的和是一如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫個直角，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。是另一個角的余角。初中數(shù)學(xué)余角和補角圖中給出的各角，那些互為余角？圖中給出的各角，那些互為余角？10o30o60o80o50o40o初中數(shù)學(xué)余角和補角34初中數(shù)學(xué)余角和補角34初中數(shù)學(xué)余角和補角34 如果兩個角的和是一個如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互平角，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一為補角，其中一個角是另一個角的補角。個角的補角。初中數(shù)學(xué)余角

2、和補角圖中給出的各角，那些互為補角？圖中給出的各角，那些互為補角？10o30o60o80o100o120o150o170o初中數(shù)學(xué)余角和補角我來試一試：我來試一試：的余角的余角的補角的補角5324577622327371173785175581484513510313x90 x180 x初中數(shù)學(xué)余角和補角判斷判斷1.鈍角沒有余角鈍角沒有余角,但一定有補角但一定有補角.( )2.一個銳角的余角一定比這個角大一個銳角的余角一定比這個角大.( )3.若兩個角互補若兩個角互補,則一個為銳角則一個為銳角,一個為鈍角一個為鈍角. ( )4.若一個角的余角是若一個角的余角是4512,則這個角的補角則這個角的

3、補角是是13512( )錯誤錯誤正確正確錯誤錯誤正確正確初中數(shù)學(xué)余角和補角 解：解： 設(shè)這個角是設(shè)這個角是x ，則它的補角是，則它的補角是 （ 180-x）,余角是余角是(90-x) 。 根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：（180-x）= 4 (90-x) 解得：解得： x =60 答：這個角的度數(shù)是答：這個角的度數(shù)是60 。初中數(shù)學(xué)余角和補角 如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。初中數(shù)學(xué)余角和補角 如圖如圖2143探究:余角和補角的性質(zhì)余角和補角的性質(zhì)初中數(shù)學(xué)余角和補角2143初

4、中數(shù)學(xué)余角和補角2143初中數(shù)學(xué)余角和補角同角或等角的補角相等初中數(shù)學(xué)余角和補角 如圖1243探究:余角和補角的性質(zhì)余角和補角的性質(zhì)初中數(shù)學(xué)余角和補角1243初中數(shù)學(xué)余角和補角1243初中數(shù)學(xué)余角和補角同角或等角的余角相等初中數(shù)學(xué)余角和補角如圖如圖AOB = 90 COD = 90 則則1與與2是什么關(guān)系？是什么關(guān)系？答：答： 1 = 2 因為因為1+ BOD = 90 2+ BOD = 90 所以所以1 = 2AOBCD（同角的余角相等（同角的余角相等)12初中數(shù)學(xué)余角和補角同角或等角的補角相等。同角或等角的余角相等。初中數(shù)學(xué)余角和補角 如圖，已知如圖，已知AOBAOB是一直線，是一直線，O

5、COC是是 AOB AOB的平分線，的平分線， DOE DOE是直角，圖是直角，圖中哪些角互余？哪些角互補？哪些角中哪些角互余？哪些角互補？哪些角相等？相等？AOBECD1234探索研究探索研究初中數(shù)學(xué)余角和補角ABCDEFG初中數(shù)學(xué)余角和補角3、A看看B的方向是北偏東的方向是北偏東30，那么，那么B看看A的的方向是（方向是（ ） （A）南偏東）南偏東60（B）南偏西）南偏西60 （C）南偏東）南偏東30 （D）南偏西）南偏西30A A東東北北東東北北12B初中數(shù)學(xué)余角和補角若若1 + 2 =180 , 則則 .( ) 若若1和和2互補互補,則則 .( )若若3 + 4 =90 ,則則 .(

6、)若若3和和4互余互余,則則 .( )34121和和2互補互補互補定義互補定義1 + 2 =180 互補定義互補定義3和和4互余互余互余定義互余定義3 + 4 =90 互余定義互余定義初中數(shù)學(xué)余角和補角如圖如圖AOB = 90 COD = 90 則則1與與2是什么關(guān)系？是什么關(guān)系？答：答： 1 = 2 因為因為1+ BOD = 90 2+ BOD = 90 所以所以1 = 2AOBCD（同角的余角相等（同角的余角相等)12初中數(shù)學(xué)余角和補角AOBEDC 1=120 , 1與與2互補互補, 3與與2互余互余,則則3= . 2.O為直線為直線AB上的一點，上的一點，OD平分平分AOB， COE = 90 則則BOC = ，