最短路徑流程圖和算法_第1頁
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最短路徑流程圖和算法_第3頁
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文檔簡介

1、算法的設(shè)計思想本算法采用分支定界算法實現(xiàn)。構(gòu)造解空間樹為:第一個城市為根結(jié)點,與第一個城市相鄰的城市為根節(jié)點的第一層子節(jié)點,依此類推;每個父節(jié)點的子節(jié)點均是和它相鄰的城市;并且從第一個根節(jié)點到當前節(jié)點的路徑上不能出現(xiàn)重復(fù)的城市。本算法將具有最佳路線下界的節(jié)點作為最有希望的節(jié)點來展開解空間樹,用優(yōu)先隊列實現(xiàn)。算法的流程如下:從第一個城市出發(fā),找出和它相鄰的所有城市,計算它們的路線下界和費用,若路線下界或費用不滿足要求,將該節(jié)點代表的子樹剪去,否則將它們保存到優(yōu)先隊列中,并選擇具有最短路線下界的節(jié)點作為最有希望的節(jié)點,并保證路徑上沒有回路。當找到一個可行解時,就和以前的可行解比較,選擇一個較小的解

2、作為當前的較優(yōu)解,當優(yōu)先隊列為空時,當前的較優(yōu)解就是最優(yōu)解。算法中首先用Dijkstra算法算出所有點到代表乙城市的點的最短距離。算法采用的下界一個是關(guān)于路徑長度的下界,它的值為從甲城市到當前城市的路線的長度與用Dijkstra算法算出的當前城市到乙城市的最短路線長度的和;另一個是總耗費要小于1500。偽代碼算法AlgBB(讀文件m1和m2中的數(shù)據(jù)到矩陣length和cost中Dijkstra(lengthDijkstra(costwhile true dofor i1 to 50 do /選擇和node節(jié)點相鄰的城市節(jié)點if shortestlength>optimal or mincost>1500pruningelseif i=50optimal=min(optimal,tmpopt/選當前可行解和最優(yōu)解的較小值做最優(yōu)解elseif looped /如果出現(xiàn)回路pruning /剪枝else將城市i插入到優(yōu)先隊列中end forwhile true doif 優(yōu)先隊列為空輸出結(jié)果else取優(yōu)先隊列中的最小節(jié)點if 這個最小節(jié)點node的路徑

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