2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)習(xí)題課6函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)新人教A版必修1

1、習(xí)題課(六)函數(shù)的應(yīng)用(時間：45 分鐘滿分：75 分)一、選擇題(每小題 6 分，共 30 分)1.已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下x,f(x)的對應(yīng)值表:x123456f(x)1510-76-4-5則函數(shù)f(x)在區(qū)間1,6上的零點(diǎn)至少有()A. 2 個B. 3 個C. 4 個D. 5 個解析：根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在性定理可判斷至少有3 個零點(diǎn).o答案：B12.函數(shù)f(x) = log2X-的零點(diǎn)所在區(qū)間為()1 11解析：因f(2) = log22-2 = 1 2=20,f(1) = log21 - 1 = - 10,故f(x)的零點(diǎn)在區(qū)間I洋(1,2)內(nèi)故選 C.答案：C3.為了求

2、函數(shù)f(x) = 2x+ 3x- 7 的一個零點(diǎn)，某同學(xué)利用計(jì)算器得到自變量x和函數(shù)f(x)的部分對應(yīng)值，如下表所示：YT JIx1.251.312 51.3751.437 51.51.562 5f(x)-0.871 6/-0.578 8-0.281 30.210 10.328 430.641 15則方程 2x+ 3x= 7 的近似解(精確度 0.1)可取為()A. 1.32C. 1.4解析：由題表知f(1.375) f(1.437 5)0，且1.437 5- 1.375 = 0.062 50.1，所以方 程的一個近似解可取為1.4.答案：C4.下面的四個容器高度都相同，將水從容器頂部一個孔中

3、以相同的速度注入其中，注B. 1.39D. 1.3C. (1,2)D. (2,3)2滿為止.用下面對應(yīng)的圖象表示該容器中水面的高度h和時間t之間的關(guān)系，其中不正確的有()x3解析：將水從容器頂部一個孔中以相同的速度注入其中，容器中水面的高度h和時間t之間的關(guān)系可以從高度隨時間的變化率上反映出來，圖應(yīng)該是勻速的， 故對應(yīng)的圖象不正確中的變化率應(yīng)該是越來越慢的，圖象正確；中的變化規(guī)律是先慢后快，圖象正確； 中的變化規(guī)律是先快后慢，圖象正確，故只有是錯誤的.故選A.答案：A5.某公司在甲乙兩地銷售同一種品牌車，利潤(單位：萬元)分別為Li= 5.06x- 0.15x和L2= 2x，其中x為銷售量(單

4、位：輛)若該公司在這兩地共銷售15 輛車，則能獲得的最大利潤為()A .A. 45.606B. 45.6C. 45.56D. 45.51解析：設(shè)在甲地銷售x輛車，則在乙地銷售(15 x)輛車，獲得的利潤為220.15x+ 2(15 x) = 0.15x+ 3.06x+ 30,0 x023wa86.61 87（萬平方米）.答案：87三、解答題10.(本小題滿分 12 分)已知函數(shù)f(x) = | log2X 1| + log2(x 1) ,x (1,4(1)求函數(shù)的一個零點(diǎn)；求函數(shù)的值域.解：(1)Tf(2) = |log22 1| + log2(2 1)=|1 1| + 0 = 0,2 是函數(shù)

5、的一個零點(diǎn).解析：設(shè)平均每年新增住房面積為x萬平方米，則500X6+10 x匚107解得611.（本小題滿分 13 分）分貝是表示聲音強(qiáng)度相對大小的單位物理學(xué)家引入了聲壓級logf(x)= logx當(dāng)x (2,4時,x2x(2,12x2, 41, 2,f(x) (0, log26；當(dāng)x (1,2時,x10,2,f(x)(a,0,故函數(shù)的值域?yàn)? a,log26.x75(SPL)來描述聲音的大?。喊岩缓苄〉穆晧篜o= 2X10 帕作為參考聲壓，把所要測量的聲壓 與參考聲壓R 的比值取常用對數(shù)后乘以20 得到的數(shù)值稱為聲壓級，聲壓級是聽力學(xué)中最重要的參數(shù)之一， 單位是分貝(dB) 分貝值在 60 以下為無害區(qū)， 60110 為過渡區(qū)， 110 以上 為有害區(qū).(1) 根據(jù)上述材料列出聲壓級y與聲壓P的函數(shù)關(guān)系式；(2) 某地聲壓P= 0.002 帕，試問該地區(qū)為以上所說的什么區(qū)？(3) 2013 年春節(jié)聯(lián)歡晚會上，某小品類節(jié)目上演時，現(xiàn)場響起多次響亮的掌聲，某報(bào)記者用儀器測量到最響亮的一次音量達(dá)到了90 分貝，試求此時中央電視臺大廳的聲壓是多少帕？PP解：由已知，得 y=20igP=20ig 2x10-5.C)t亠0.002(2) 當(dāng)P= 0.002 時，y= 20lg= 4