七年級數(shù)學(xué)下冊第七章一次方程組7.1二元一次方程組和它的解二元一次方程組說課稿（新版）華東師大版

1、精選二元一次方程組尊敬的各位評委、各位老師：大家好！ 今天我說課的題目是華東師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第七章第1節(jié)二元一次方程組和它的解。下面，我將從教學(xué)背景、教學(xué)任務(wù)、教學(xué)策略、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)說明幾方面對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行說課。教學(xué)背景（一）學(xué)情分析 通過七年級第一學(xué)期的過渡，學(xué)生基本上適應(yīng)了初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，他們在數(shù)學(xué)上的計(jì)算能力、閱讀理解能力、實(shí)踐探究能力、邏輯思維與邏輯推理能力都得到了相應(yīng)的發(fā)展，有強(qiáng)烈的求知欲。本節(jié)課的內(nèi)容，在生活中的適用性較強(qiáng)，學(xué)生必然會產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。（二）教材分析在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了一元一次方程,這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)和二元一次方程

2、組有關(guān)的四個概念。本節(jié)內(nèi)容既是對前面知識的深化和應(yīng)用，又是今后用二元一次方程組解決生活中的實(shí)際問題的預(yù)備知識，占據(jù)重要的地位，為以后學(xué)習(xí)一次函數(shù)以及其他學(xué)科(如：物理)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，建模的思想方法對學(xué)生今后的發(fā)展有引導(dǎo)作用，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。教學(xué)任務(wù)（一）知識與技能目標(biāo)1.能說出二元一次方程、二元一次方程組和它的解的概念，會檢驗(yàn)所給的一組未知數(shù)的值是否是二元一次方程、二元一次方程組的解。2.通過實(shí)例認(rèn)識二元一次方程和二元一次方程組都是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，能設(shè)兩個未知數(shù)并列方程組表示實(shí)際問題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系。（二）過程與方法目標(biāo)1.了解二元一次方程、二元一次方程及其解

3、的概念，并會檢驗(yàn)一組未知數(shù)的值是否是方程或2.能通過設(shè)兩個未知數(shù)，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組來解決。（三）情感與態(tài)度目標(biāo)1.引導(dǎo)學(xué)生對情境問題的觀察、思考，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。2.通過引入生動古老的數(shù)學(xué)名題,增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感,激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，愛好數(shù)學(xué)的熱情。（四）教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)： 掌握二元一次方程及二元一次方程組的概念，理解它們解的含義。教學(xué)難點(diǎn)： 理解二元一次方程組的解的含義。教學(xué)策略（一）教法本節(jié)課我首先采用激趣法，從“雞兔同籠”問題入手，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度分析問題，尋求不同的解決方案體現(xiàn)出解決問題策略

4、的多樣性。其次使用類比法與啟發(fā)式教學(xué)的合用，實(shí)現(xiàn)知識的遷移，旁征博引，舉一反三，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)其發(fā)散思維能力；最后，在教學(xué)中運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，循循善誘，直觀生動，突出了教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，并增大了教學(xué)容量。（二）學(xué)法 數(shù)學(xué)是思維的體操，而“問題”是數(shù)學(xué)教學(xué)中的“心臟” ，“活動”是數(shù)學(xué)教學(xué)中的“靈魂”，所以，我根據(jù)學(xué)生的智力水平提出了一系列問題，通過數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究、研究式學(xué)習(xí)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的參與度，力求學(xué)生在“雙基”與數(shù)學(xué)能力方面能得到最大的發(fā)展。 （三）教學(xué)手段借助多媒體輔助教學(xué)教學(xué)過程課堂，應(yīng)該力求教學(xué)設(shè)計(jì)的條理性與清晰性，我將從

5、以下幾個環(huán)節(jié)進(jìn)行設(shè)計(jì)：（一）創(chuàng)設(shè)情景，提出問題問題：我國古代數(shù)學(xué)著作<<孫子算經(jīng)>>中有一個著名的“雞兔同籠”問題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生感興趣的話題引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師提出：這是一個非常有意思的問題，它曾在好幾個世紀(jì)里引起人們的興趣，我想這個問題也一定會使每一名同學(xué)感興趣。那么，現(xiàn)在我們怎樣來解答這個問題呢？這個實(shí)際問題中含有哪些等量關(guān)系？（二）合作交流，分析問題先讓學(xué)生獨(dú)立思考，自己做出解答，教師巡視。教師可引導(dǎo)學(xué)生嘗試能否用一元一次方程來解，由一名學(xué)生板演，其余學(xué)生自行完成。設(shè)有x只雞，則有(35-x)只

6、兔。從而根據(jù)題意，得到2x4(35-x)=94。教師進(jìn)一步提問：在這個問題中有幾個未知量？當(dāng)學(xué)生回答有兩個未知量時，教師再因勢利導(dǎo)，馬上提出，既然有兩個未知量，那么我們能否設(shè)出兩個未知數(shù)x，y解決問題呢？若學(xué)生想不到，教師可引導(dǎo)學(xué)生得到如下等量關(guān)系式：雞的頭數(shù)+兔的頭數(shù)=35 （2）雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=94 最后，在學(xué)生動手動腦的基礎(chǔ)上，教師寫出下面的分析結(jié)論：解：設(shè)有x只雞，y只兔，根據(jù)題意，得 xy=35， 2x+4y=94設(shè)計(jì)意圖：此題的解答既是對一元一次方程的復(fù)習(xí)與鞏固，又為學(xué)習(xí)二元一次方程組提供了類比的素材。嘗試猜想，獲得新知當(dāng)師生一起得到xy=35，2x+4y=94這兩個方程后，老

7、師給學(xué)生順次提出以下幾個問題：上述方程有什么特點(diǎn)？它與你學(xué)過的一元一次方程有什么區(qū)別？你們認(rèn)為這兩個方程可以命名為什么？什么樣的方程可以叫這個名字（二元一次方程）呢？通過這幾個問題的探討,可使學(xué)生利用類比的方法實(shí)現(xiàn)知識的遷移，讓學(xué)生用原有的知識結(jié)構(gòu)去同化新知識，符合建構(gòu)主義理念。 經(jīng)過一番努力與探索，二元一次方程的定義就水到渠成了，結(jié)合學(xué)生回答，可板書定義：有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的整式方程稱為二元一次方程。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)知道了什么是二元一次方程之后，我們可以讓學(xué)生來完成下面的習(xí)題：例：判斷下列方程中哪些是二元一次方程，并且說明理由。 (1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1

8、(3)x +y=20 (4)2/x+1=0 (5)2a+3b=5 (6)2x+10xy =0當(dāng)進(jìn)行了這個練習(xí)以后，對于二元一次方程的概念，學(xué)生已經(jīng)能夠完全掌握了。接下來，學(xué)生回顧一元一次方程的解的情況。我們知道,一元一次方程只有一個解,并且還知道,能夠使一元一次方程兩邊相等的未知數(shù)的值稱為方程的解,對于二元一次方程,同樣的,我們也稱能夠讓方程兩邊相等的未知數(shù)的值稱為二元一次方程的解。然后，可以出示下面的例題： 例:：探究判斷下列幾對數(shù)值，哪些是2x+y=10的解？ x=-2 x=3 x=4 x=6y=6 y=4 y=3 y=-2再嘗試練習(xí):寫出二元一次方程 x+y=35的解。析：當(dāng)x=1時,y

9、=34；當(dāng)x=2時 ，y=33. 應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察，當(dāng)給出x一個值時，y就有一個值與x對應(yīng)，從而得出以下結(jié)論：二元一次方程的解是成對出現(xiàn)的；二元一次方程的解有無數(shù)多個。這兩點(diǎn)與一元一次方程的解有著顯著的區(qū)別，也是對教材恰如其分的補(bǔ)充，甚至為八年級時學(xué)習(xí)一次函數(shù)奠定了基礎(chǔ)，埋下了伏筆。 在寫二元一次方程組的解時，提醒學(xué)生一定要注意書寫格式問題，應(yīng)用括號將兩個值連起來，因?yàn)?x與y與是成對出現(xiàn)的，是一個不可分割的整體。通過這個習(xí)題的練習(xí)，由學(xué)生去自主發(fā)現(xiàn)與探究二元一次方程的解的含義，并與舊知識作對比,在對比中尋找區(qū)別與聯(lián)系,達(dá)到舉一反三、融會貫通的目的,使學(xué)生更好的理解“二元一次方程的解”的含義。

10、接著，我利用教材上的導(dǎo)言部分問題，來對二元一次方程的概念進(jìn)行鞏固加深，并順理成章的引出二元一次方程組的概念。 “我們的小世界杯”足球賽規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，勇士隊(duì)賽了9場，共得17分，已知這個隊(duì)只負(fù)了2場，那么勝了幾場，又平了幾場呢？ 【學(xué)生思考】： 以上問題包含了哪些必須同時滿足的條件?設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎?由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：勝的場數(shù)平的場數(shù)7，勝場積分平場積分總積分，教師總結(jié)：這兩個條件可以用方程xy=7， 3xy=17 表示，而這兩個方程都符合二元一次方程的

11、條件，它們都是二元一次方程，我們現(xiàn)在把這兩個方程寫在一起，用一個括號把它們括起來，就形成了一個二元一次方程組。同樣的，在上面雞兔同籠問題中，把兩個方程xy=35，2x+4y=94寫在一起，同樣也是一個二元一次方程組。 接下來，讓學(xué)生分組活動:以同桌兩人為一組,一人寫出一個方程組,讓另一人判斷這個方程組是否為二元一次方程組，使學(xué)生學(xué)會合作，體驗(yàn)獲得知識的樂趣。然后,我引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)回顧雞兔同籠問題中所列出的二元一次方程組,由于在題目中要兩個方程同時成立,那么二元一次方程組的解應(yīng)該如何定義呢?從而得到，組成二元一次方程組的兩個方程的公共解，稱為這個二元一次方程組的解。這種獲得新知的形式，學(xué)生既容易接

12、受，同時也在探索的成功中肯定自己,獲得自信，建立友誼。 課堂在活動中精彩，學(xué)生們與老師一起在活動中探究出四個名詞概念后，本節(jié)課的重難點(diǎn)已經(jīng)解決了。（四）知識應(yīng)用 挑戰(zhàn)自我接下來，我利用課件展示，讓學(xué)生對我精心安排的習(xí)題進(jìn)行應(yīng)用，通過習(xí)題可檢查學(xué)生對二元一次方程與二元一次方程組及其解的掌握情況，讓學(xué)生在理解二元一次方程組含義的基礎(chǔ)上能針對實(shí)際問題列出簡單的二元一次方程組，同時也是對所學(xué)知識的一個鞏固提高。(五)、課堂小節(jié)1.讓學(xué)生自由發(fā)言，了解學(xué)生這節(jié)課有什么收獲。2.教師明確提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它的解的含義，會檢驗(yàn)一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解。板書設(shè)計(jì)問題：雞兔同籠 二元一次方程的定義：二元一次方程組的定義：二元一次方程的解的定義：設(shè)計(jì)說明： 1.本節(jié)課教師的角色從知識的講授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同探究者，努力營造富有情趣的教學(xué)環(huán)境，激發(fā)了學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題、體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題的樂趣。2.學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變