十大速算技巧(含資料分析)

1、【速算技巧一：估算法】“估算法”毫無(wú)疑問(wèn)是資料分析題當(dāng)中的速算第一法，在所有計(jì)算進(jìn)行之前必須考慮能否先行估算。所謂估算，是 在精度要求并不太高的情況下，進(jìn)行粗略估值的速算方式，一般在選項(xiàng)相差較大，或者在被比較數(shù)據(jù)相差較大的情況 下使用。估算的方式多樣，需要各位考生在實(shí)戰(zhàn)中多加訓(xùn)練與掌握。進(jìn)行估算的前提是選項(xiàng)或者待比較的數(shù)字相差必須比較大，并且這個(gè)差別的大小決定了 “估算”時(shí)候的精度要求。【速算技巧二：直除法】委明提示：“直除法”是指在比較或者計(jì)算較復(fù)雜分?jǐn)?shù)時(shí)，通過(guò)“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首兩位），從而得出正確答案的速算方式?！爸背ā痹谫Y料分析的速算當(dāng)中有非常廣泛的用途，并且由

2、于其“方式簡(jiǎn)單”而具有“極易 操作”性?！爸背ā睆念}型上一般包括兩種形式：一、比較多個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，在量級(jí)相當(dāng)?shù)那闆r下，首位最大/小的數(shù)為最大/小數(shù)；二、計(jì)算一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，在選項(xiàng)首位不同的情況下，通過(guò)計(jì)算首位便可選出正確答案?！爸背ā睆碾y度深淺上來(lái)講一般分為三種梯度：一、簡(jiǎn)單直接能看出商的首位；二、通過(guò)動(dòng)手計(jì)算能看出商的首位；三、某些比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)，需要計(jì)算分?jǐn)?shù)的“倒數(shù)”的首位來(lái)判定答案?！纠?】中最大的數(shù)是（）?！窘馕觥恐苯酉喑?30 +, =30-, =30- , = 30-,明顯為四個(gè)數(shù)當(dāng)中最大的數(shù)?！纠?2】32409/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1

3、831 中最小的數(shù)是（）?！窘馕觥?2409/4103、23955/3413、12894/1831 都比 7 大，而 32895/4701 比 7 小，因此四個(gè)數(shù)當(dāng)中最小的數(shù)是 32895/4701 。委明提示：即使在使用速算技巧的情況下，少量卻有必要的動(dòng)手計(jì)算還是不可避免的。【例 3】6874.32/760.31 、3052.18/341.02 、4013.98/447.13 、2304.83/259.74 中最大的數(shù)是（）。在本節(jié)及以后的計(jì)算當(dāng)中由于涉及到大量的估算，因此我們用a+表示一個(gè)比a大的數(shù)，用a-表示一個(gè)比a小的數(shù)?！窘馕觥恐挥?874.32/760.31 比9大，所以四個(gè)數(shù)當(dāng)中

4、最大的數(shù)是6874.32/760.31 。例 4 5794.1/27591.43 、 3482.2/15130.87 、 4988.7/20788.33 、 6881.3/26458.46 中最大的數(shù)是（）。【解析】本題直接用“直除法”很難直接看出結(jié)果，我們考慮這四個(gè)數(shù)的倒數(shù)：27591.43/5794.1 、15130.87/3482.2 、20788.33/4988.7 、26458.46/6881.3 ,利用直除法，它們的首位分別為“4”、“ 4”、“ 4”、“ 3”，所以四個(gè)倒數(shù)當(dāng)中 26458.46/6881.3 最小，因此原來(lái)四個(gè)數(shù)當(dāng)中6881.3/26458.46 最大?！纠?】

5、閱讀下面餅狀圖，請(qǐng)問(wèn)該季度第一車間比第二車間多生產(chǎn)多少？（）A.38.5 %B.42.8%C.50.1%D.63.4%【解析】5632-3945/3945=1687/3945=0.4+ =40%+ ,所以選 B?！纠?】某地區(qū)去年外貿(mào)出口額各季度統(tǒng)計(jì)如下，請(qǐng)問(wèn)第二季度出口額占全年的比例為多少？（）第一季度 第二季度 第三季度 第四季度全年出口額（億元）4573 5698 3495 3842 17608A.29.5 %B.32.4%C.33.7%D.34.6%【解析】5698/17608 = 0.3 + =30%+ ,其倒數(shù) 17608/5698 =3 + ,所以 5698/17608 =（1/

6、3）-,所以選 B?！纠?】根據(jù)下圖資料，己村的糧食總產(chǎn)量為戊村糧食總產(chǎn)量的多少倍？（）A.2.34B.1.76C.1.57D.1.32【解析】直接通過(guò)直除法計(jì)算516.1 + 328.7 :根據(jù)首兩位為1.5*得到正確答案為Co 【速算技巧三：截位法】所謂“截位法”，是指“在精度允許的圍，將計(jì)算過(guò)程當(dāng)中的數(shù)字截位（即只看或者只取前幾位），從而得到精度足夠的計(jì)算結(jié)果”的速算方式。在加法或者減法中使用“截位法”時(shí)，直接從左邊高位開(kāi)始相加或者相減（同時(shí)注意下 一位是否需要進(jìn)位與錯(cuò)位），知道得到選項(xiàng)要求精度的答案為止。在乘法或者除法中使用“截位法”時(shí)，為了使所得結(jié) 果盡可能精確，需要注意截位近似的方

7、向：一、擴(kuò)大（或縮?。┮粋€(gè)乘數(shù)因子，則需縮?。ɑ驍U(kuò)大）另一個(gè)乘數(shù)因子；二、擴(kuò)大（或縮?。┍怀龜?shù)，則需擴(kuò)大（或縮小）除數(shù)。如果是求“兩個(gè)乘積的和或者差（即 a*b+/-c*d）,應(yīng)該注意：三、擴(kuò)大（或縮小）加號(hào)的一側(cè)，則需縮?。ɑ驍U(kuò)大）加號(hào)的另一側(cè)；四、擴(kuò)大（或縮小）減號(hào)的一側(cè)，則需擴(kuò)大（或縮小）減號(hào)的另一側(cè)。到底采取哪個(gè)近似方向由相近程度和截位后計(jì)算難度決定。一般說(shuō)來(lái)，在乘法或者除法中使用”截位法“時(shí)，若答案需要有N位精度，則計(jì)算過(guò)程的數(shù)據(jù)需要有 N+1位的精度,但具體情況還得由截位時(shí)誤差的大小以及誤差的抵消情況來(lái)決定；在誤差較小的情況下，計(jì)算過(guò)程中的數(shù)據(jù)甚至可以 不滿足上述截位方向的要求。所

8、以應(yīng)用這種方法時(shí)，需要考生在做題當(dāng)中多加熟悉與訓(xùn)練誤差的把握，在可以使用其 它方式得到答案并且截位誤差可能很大時(shí)，盡量避免使用乘法與除法的截位法。 【速算技巧四：化同法】所謂“化同法”，是指“在比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小時(shí)，將這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子或分母化為相同或相近，從而達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算”的速算方式。一般包括三個(gè)層次：一、將分子（分母）化為完全相同，從而只需要再看分母（或分子）即可；二、將分子（或分母）化為相近之后，出現(xiàn)“某一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母較大而分子較小”或“某一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母較小而分子較大”的情況，則可直接判斷兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。 【速算技巧五：差分法】委明提示：“差分法”是在比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小時(shí)，用“直除法”或者“化

9、同法”等其他速算方式難以解決時(shí)可以采取的一種速算 方式。適用形式：兩個(gè)分?jǐn)?shù)作比較時(shí)，若其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母都比另外一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母分別僅僅大一點(diǎn)，這時(shí)候使用“直 除法”、“化同法”經(jīng)常很難比較出大小關(guān)系，而使用“差分法”卻可以很好地解決這樣的問(wèn)題?；A(chǔ)定義：在滿足“適用形式”的兩個(gè)分?jǐn)?shù)中，我們定義分子與分母都比較大的分?jǐn)?shù)叫“大分?jǐn)?shù)”，分子與分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫“小分?jǐn)?shù)”，而這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別做差得到的新的分?jǐn)?shù)我們定義為“差分?jǐn)?shù)”。例如：324/53.1與313巧1.7比較大小，其中324/53.1就是“大分?jǐn)?shù)”，313/51.7就是“小分?jǐn)?shù)”，而324-313/53.1-51.

10、7=11/1.4 就是“差分?jǐn)?shù)”?！安罘址ā笔褂没緶?zhǔn)則一一“差分?jǐn)?shù)”代替“大分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”作比較：1、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大；2、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)?。?、若差分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等，則大分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等。比如上文中就是“11/1潛324/53.1與313巧1.7作比較”，因?yàn)?1/1.4 >313/51.7 （可以通過(guò)“直除法”或者“化同法”簡(jiǎn)單得到），所以324/53.1 >313/51.7 。特別注意：一、“差分法”本身是一種“精算法”而非“估算法”，得出來(lái)的大小關(guān)系是精確的關(guān)系而非粗略的關(guān)系；二、“差分法”與“化同法”經(jīng)常聯(lián)系在一起使用，“

11、化同法緊接差分法”與“差分法緊接化同法”是資料分析速算 當(dāng)中經(jīng)常遇到的兩種情形。三、“差分法”得到“差分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”做比較的時(shí)候，還經(jīng)常需要用到“直除法”。四、如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)相隔非常近，我們甚至需要反復(fù)運(yùn)用兩次“差分法”，這種情況相對(duì)比較復(fù)雜，但如果運(yùn)用熟練， 同樣可以大幅度簡(jiǎn)化計(jì)算?！纠?】比較7/4和9/5的大小【解析】運(yùn)用“差分法”來(lái)比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：大分?jǐn)?shù) 小分?jǐn)?shù)9/57/49 7/5 1=2/1（差分?jǐn)?shù)）根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=2/1 > 7/4=小分?jǐn)?shù)因此：大分?jǐn)?shù)=9/5 >7/4=小分?jǐn)?shù)委明提示：使用“差分法”的時(shí)候，牢記將“差分?jǐn)?shù)”寫(xiě)在“大分?jǐn)?shù)”的一側(cè)，因?yàn)樗娴?/p>

12、是“大分?jǐn)?shù)”，然后再跟“小分?jǐn)?shù)”做比較。例2比較32.3/101和32.6/103的大小【解析】運(yùn)用“差分法”來(lái)比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：小分?jǐn)?shù) 大分?jǐn)?shù)32.3/10132.6/10332.6 -32.3/103 101=0.3/2（差分?jǐn)?shù)）根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=0.3/2=30/200 <32.3/101=小分?jǐn)?shù)（此處運(yùn)用了 “化同法”）因此：大分?jǐn)?shù)=32.6/103 <32.3/101=小分?jǐn)?shù)注釋本題比較差分?jǐn)?shù)和小分?jǐn)?shù)大小時(shí)，還可采用直除法，讀者不妨自己試試。委明提示（“差分法”原理）：以例2為例，我們來(lái)闡述一下“差分法”到底是怎樣一種原理，先看下圖：上圖顯示了一個(gè)簡(jiǎn)單的過(guò)程：將n號(hào)溶

13、液倒入I號(hào)溶液當(dāng)中，變成出號(hào)溶液。其中I號(hào)溶液的濃度為“小分?jǐn)?shù)”，m 號(hào)溶液的濃度為“大分?jǐn)?shù)”，而n號(hào)溶液的濃度為“差分?jǐn)?shù)”。顯然，要比較I號(hào)溶液與出號(hào)溶液的濃度哪個(gè)大，只 需要知道這個(gè)倒入的過(guò)程是“稀釋”還是“變濃” 了，所以只需要比較n號(hào)溶液與I號(hào)溶液的濃度哪個(gè)大即可?！纠?3】比較 29320.04/4126.37 和 29318.59/4125.16 的大小【解析】運(yùn)用“差分法”來(lái)比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：29320.04/4126.3729318.59/4125.161.45/1.21根據(jù)：很明顯，差分?jǐn)?shù) =1.45/1.21 <2< 29318.59/4125.16=

14、小分?jǐn)?shù)因此：大分?jǐn)?shù)=29320.04/4126.37 < 29318.59/4125.16= 小分?jǐn)?shù)注釋本題比較差分?jǐn)?shù)和小分?jǐn)?shù)大小時(shí)，還可以采用“直除法”（本質(zhì)上與插一個(gè)“。2”是等價(jià)的）【例4】下表顯示了三個(gè)省份的省會(huì)城市（分別為A、B、C城）2006年GDP及其增長(zhǎng)情況，請(qǐng)根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)回答：1.B、C兩城2005年GDP哪個(gè)更高？2.A、C兩城所在的省份 2006年GDP量哪個(gè)更高？GDP （億元）GDP增長(zhǎng)率 占全省的比例A 城 873.2 12.50% 23.9%B 城 984.3 7.8% 35.9%C 城 1093.4 17.9% 31.2%【解析】一、B、C兩城20

15、05年的GDP分別為：984.3/1 +7.8%、1093.4/1 + 17.9%;觀察特征（分子與分母都相差一點(diǎn)點(diǎn)）我們使用“差分法”：984.3/1 +7.8%1093.4/1+ 17.9%109.1/10.1%運(yùn)用直除法，很明顯：差分?jǐn)?shù)=109.1/10.1% >1000 >984.3/1 +7.8%=小分?jǐn)?shù)，故大分?jǐn)?shù)小分?jǐn)?shù)所以B、C兩城2005年GDP量C城更高。二、A、C兩城所在的省份 2006年GDP量分別為：873.2/23.9%、1093.4/31.2% ;同樣我們使用“差分法”進(jìn)行比 較：873.2/23.9%1093.4/31.2%220.2/7.3%=660.

16、6/21.9%212.6/2%=2126/20%上述過(guò)程我們運(yùn)用了兩次“差分法”，很明顯： 2126/20% >660.6/21.9% ,所以873.2/23.9% >1093.4/31.2% ;因此2006年A城所在的省份 GDP量更高?！纠?5】比較 32053.3 X 23487.和 32048.2 X 23489.的大小【解析】32053.3與32048.2很相近，23487.1與23489.1也很相近，因此使用估算法或者截位法進(jìn)行比較的時(shí)候，誤差可能會(huì)比較大，因此我們可以考慮先變形，再使用“差分法”，即要比較32053.3 X 23487.偉口 32048.2 X 234

17、89.1的大小，我們首先比較 32053.3/23489.1 和32048.2/23487.1的大小關(guān)系：32053.3/23489.132048.2/23487.15.1/2根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=5.1/2 >2 >32048.2/23487.1=小分?jǐn)?shù)因此：大分?jǐn)?shù)=32053.3/23489.1>32048.2/23487.1=小分?jǐn)?shù)變型： 32053.3 X 23487.1> 32048.2 X 23489.1委明提示（乘法型“差分法”）：要比較axb與a' x b'的大小，如果a與a，相差很小，并且b與b，相差也很小，這時(shí)候可以將乘法aXb與a'

18、 x b，的比較轉(zhuǎn)化為除法ab'與a' b的比較，這時(shí)候便可以運(yùn)用“差分法”來(lái)解決我們類似的乘法型問(wèn)題。我們?cè)凇盎秊槌恕钡臅r(shí)候，遵循以下原則可以保證不等號(hào)方向的不變：“化除為乘”原則：相乘即交叉。 【速算技巧六：插值法】“插值法”是指在計(jì)算數(shù)值或者比較數(shù)大小的時(shí)候，運(yùn)用一個(gè)中間值進(jìn)行“參照比較”的速算方式，一般情況下包括兩種基本形式：一、在比較兩個(gè)數(shù)大小時(shí)，直接比較相對(duì)困難，但這兩個(gè)數(shù)中間明顯插了一個(gè)可以進(jìn)行參照比較并且易于計(jì)算的數(shù)，由此中間數(shù)可以迅速得出這兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系。比如說(shuō)A與B的比較，如果可以找到一個(gè)數(shù) C,并且容易得到 A>C ,而B(niǎo)<C ,即可以判斷

19、A>B。二、在計(jì)算一個(gè)數(shù)值 F的時(shí)候，選項(xiàng)給出兩個(gè)較近的數(shù)A與B難以判斷，但我們可以容易的找到A與B之間的一個(gè)數(shù)C,比如說(shuō)A<C<B ,并且我們可以判斷 F>C,則我們知道F=B （另外一種情況類比可得）。 【速算技巧七：湊整法】“湊整法”是指在計(jì)算過(guò)程當(dāng)中，將中間結(jié)果湊成一個(gè)“整數(shù)”（整百、整千等其它方便計(jì)算形式的數(shù)），從而簡(jiǎn)化計(jì)算的速算方式?！皽愓ā卑?/減法的湊整，也包括乘/除法的湊整。在資料分析的計(jì)算當(dāng)中，真正意義上的完全湊成“整數(shù)”基本上是不可能的，但由于資料分析不要求絕對(duì)的精度，所以湊成與“整數(shù)”相近的數(shù)是資料分析“湊整法”所真正包括的主要容。 【速算

20、技巧八：放縮法】“放縮法”是指在數(shù)字的比較計(jì)算當(dāng)中，如果精度要求并不高，我們可以將中間結(jié)果進(jìn)行大膽的“放”（擴(kuò)大）或 者“縮”（縮?。?，從而迅速得到待比較數(shù)字大小關(guān)系的速算方式。若 A>B>0 ,且 C>D>0 ,則有：1） A+C>B+D2） A-D>B-C3） A*C>B*D4） A/D>B/C這四個(gè)關(guān)系式即上述四個(gè)例子所想要闡述的四個(gè)數(shù)學(xué)不等關(guān)系，是我們?cè)谧鲱}當(dāng)中經(jīng)常需要用到的非常簡(jiǎn)單、非?；A(chǔ)的不等關(guān)系，但確實(shí)考生容易忽略，或者在考場(chǎng)之上容易漏掉的數(shù)學(xué)關(guān)系，其本質(zhì)可以用“放縮法”來(lái)解釋?！舅偎慵记删牛涸鲩L(zhǎng)率相關(guān)速算法】委明提示：計(jì)算與增長(zhǎng)

21、率相關(guān)的數(shù)據(jù)是做資料分析題當(dāng)中經(jīng)常遇到的題型，而這類計(jì)算有一些常用的速算技巧，掌握這些速算技 巧對(duì)于迅速解答資料分析題有著非常重要的輔助作用。兩年混合增長(zhǎng)率公式：如果第二期與第三期增長(zhǎng)率分別為門(mén)與r2,那么第三期相對(duì)于第一期的增長(zhǎng)率為：ri + r2 + ri x r2增長(zhǎng)率化除為乘近似公式：如果第二期的值為 A,增長(zhǎng)率為r,則第一期的值 A':A' = A/1 + r = ax i-r）（實(shí)際上左式略大于右式，r越小，則誤差越小，誤差量級(jí)為r2）平均增長(zhǎng)率近似公式：如果N年間的增長(zhǎng)率分別為 ri、r2、r3 rn,則平均增長(zhǎng)率：r = ri r2 + r3 + rn/n（實(shí)際

22、上左式略小于右式，增長(zhǎng)率越接近，誤差越小）求平均增長(zhǎng)率時(shí)特別注意問(wèn)題的表述方式，例如：1. “從2004年到2007年的平均增長(zhǎng)率” 一般表示不包括2004年的增長(zhǎng)率；2. “ 2004 2005、2006、2007年的平均增長(zhǎng)率” 一般表示包括 200 4年的增長(zhǎng)率。“分子分母同時(shí)擴(kuò)大/縮小型分?jǐn)?shù)”變化趨勢(shì)判定：1 .A/B中若A與B同時(shí)擴(kuò)大，則若 A增長(zhǎng)率大，則A/B擴(kuò)大若B增長(zhǎng)率大，則 A/B縮小；A/B中若A與B同時(shí) 縮小，則若 A減少得快，則 A/B縮小若B減少得快，則A/B擴(kuò)大。2 .A/A +B中若A與B同時(shí)擴(kuò)大，則若 A增長(zhǎng)率大，則 A/A + B擴(kuò)大若B增長(zhǎng)率大，則 A/A

23、+B縮??；A/A +B 中若A與B同時(shí)縮小，則若 A減少得快，則 A/A +B縮小若B減少得快，則 A/A + B擴(kuò)大。多部分平均增長(zhǎng)率：如果量A與量B構(gòu)成總量“ A+ B”，蜃增長(zhǎng)率為a ,量B增長(zhǎng)率為b ,量“ A+ B”的增長(zhǎng)率為r,則A/B=r-b/a-r , 一般用“十字交叉法”來(lái)簡(jiǎn)單計(jì)算：A: ar-bAr = B: ba-rB注意幾點(diǎn)問(wèn)題：1 .r 一定是介于a、b之間的，“十字交叉”相減的時(shí)候，一個(gè) r在前，另一個(gè)r在后；2 .算出來(lái)的A/B=r-b/a-r 是未增長(zhǎng)之前的比例，如果要計(jì)算增長(zhǎng)之后的比例，應(yīng)該在這個(gè)比例上再乘以各自的增長(zhǎng)率, 即 A /B = r-b ) x (

24、1 + a) / a a-r) x (1 + b)。等速率增長(zhǎng)結(jié)論：如果某一個(gè)量按照一個(gè)固定的速率增長(zhǎng)，那么其增長(zhǎng)量將越來(lái)越大，并且這個(gè)量的數(shù)值成“等比數(shù)列”，中間一項(xiàng)的 平方等于兩邊兩項(xiàng)的乘積?！纠?】2005年某市房?jī)r(jià)上漲16.8%, 2006年房?jī)r(jià)上漲了 6.2%,則2006年的房?jī)r(jià)比2004年上漲了()。A.23%B.24%C.25%D.26%【解析】16.8%+6.2%+ 16.8% X 6.2% 佬.8% + 6.2%+ 16.7% X 6% 24%,選招?！纠?】2007年第一季度，某市汽車銷量為10000臺(tái)，第二季度比第一季度增長(zhǎng)了12%,第三季度比第二季度增長(zhǎng)了17%,則第三

25、季度汽車的銷售量為()。A.12900B.13000C.13100D.13200【解析】12%+17%+ 12% X 17% 12% 47%+ 12% X 1/6 31%, 10000 X (1 31%) = 13100 ,選擇 C?！纠?】設(shè)2005年某市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為 6%, 2006年經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為10%。則2005、2006年，該市的平均經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為 多少？()A.7.0%B.8.0%C.8.3%D.9.0%【解析】r= rr2/2=6% +10%/2=8% ,選擇 B?！纠?】假設(shè)A國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率維持在 2.45 %的水平上，要想 GDP明年達(dá)到200億美元的水平，則今年至少需要達(dá)到 約多

26、少億美元？()A.184B.191C.195D.197【解析】200/1 + 2.45% 200 X 1-2.45%) =200-4.9=195.1 ,所以選 C。注釋本題速算誤差量級(jí)在 r2=(2.45%)26/10000200,億的6/10000大約為0.12億元?！纠?】如果某國(guó)外匯儲(chǔ)備先增長(zhǎng)10%,后減少10%,請(qǐng)問(wèn)最后是增長(zhǎng)了還是減少了？()A.增長(zhǎng)了 B.減少了 C.不變D.不確定【解析】 AX 1+10%) X (1 10%) = 0.99A ,所以選 Bo委明提示：例5中雖然增加和減少了一個(gè)相同的比率，但最后結(jié)果卻是減少了，我們一般把這種現(xiàn)象總結(jié)叫做“同增同減，最后 降低”。即

27、使我們把增減調(diào)換一個(gè)順序，最后結(jié)果仍然是下降了?！舅偎慵记墒壕C合速算法】委明提示：“綜合速算法”包含了我們資料分析試題當(dāng)中眾多體系性不如前面九大速算技巧的速算方式，但這些速算方式仍然是提高計(jì)算速度的有效手段。平方數(shù)速算：牢記常用平方數(shù)，特別是1130以數(shù)的平方，可以很好地提高計(jì)算速度：121、144、169、196、225、256、289、324、361、400441、484、529、576、625、676、729、784、841、900尾數(shù)法速算：因?yàn)橘Y料分析試題當(dāng)中牽涉到的數(shù)據(jù)幾乎都是通過(guò)近似后得到的結(jié)果，所以一般我們計(jì)算的時(shí)候多強(qiáng)調(diào)首位估算，而 尾數(shù)往往是微不足道的。因此資料分析當(dāng)中的

28、尾數(shù)法只適用于未經(jīng)近似或者不需要近似的計(jì)算之中。歷史數(shù)據(jù)證明， 國(guó)考試題資料分析基本上不能用到尾數(shù)法，但在地方考題的資料分析當(dāng)中，尾數(shù)法仍然可以有效地簡(jiǎn)化計(jì)算。錯(cuò)位相加/減：AX9 型速算技巧： AX 9=A XA10 如：743 X 9=743043=6687AX 9.9 型速算技巧：AX 9.9=A X 10+A + 10 ;如： 743 X 974=347355.7AX 11 型速算技巧：AX 11=A X 10+A ;如： 743 X 11=7430+743=8173AX 101 型速算技工5:AX 101=A X 100+A 如：743 X 101=74300+743=75043乘/

29、除以5、25、125的速算技巧：AX5型速算技巧： AX 5=10A + 2; AM算技工5:A+ 5=0.1A X 2例 8739.45 X 5=87394.5+ 2=43697.2536.843 + 5=3.6843 X 2=7.3686AX 25 型速算技工5:AX 25=100A + 4; A理速算技巧：A+ 25=0.01A X 4例 7234 X 25=723400+ 4=1808503714 + 25=37.14 X 4=148.56AX 125 型速算技工5:AX 125=1000A + 8; A理速5技巧：A+ 125=0.001A X 8例 8736 X 125=87360

30、00+ 8=10920004115 + 125=4.115 X 8=32.92減半相加：AX 1.5 型速算技巧：AX 1.5=A+A + 2;例 3406 X 1.5=3406+ 3406 + 2=3406704= 5109“首數(shù)相同尾數(shù)互補(bǔ)”型兩數(shù)乘積速算技巧：積的頭=頭* （頭+1）；積的尾=尾*尾例：“ 23 X 27 "，首數(shù)均為“2”，尾數(shù)“3”與“ 7”的和是“10 ”，互補(bǔ)所以乘積的首數(shù)為 2X （2書(shū)）=6,尾數(shù)為3X 7=21 ,即23 X 27=621【例1】假設(shè)某國(guó)外匯匯率以 30.5 %的平均速度增長(zhǎng)，預(yù)計(jì)8年之后的外匯匯率大約為現(xiàn)在的多少倍？（）A.3.4

31、B.4.5C.6.8D.8.4【解析】（1 + 30.5%） 8= 1.3058 1.38 1.32 ） 4= 1.694 1.74 = 2.892 2ssl21，%擇 D注釋本題速算反復(fù)運(yùn)用了常用平方數(shù)，并且中間進(jìn)行了多次近似，這些近似各自只忽略了非常小的量，并且三次近似方向也不相同，因此可以有效的抵消誤差，達(dá)到選項(xiàng)所要求的精度?！纠?】根據(jù)材料，910月的銷售額為（）萬(wàn)元。A.42.01B.42.54C.43.54D.41.89【解析】257.28 -43.52 -40.27 -41.38 -43.26 -46.31的尾數(shù)為“4"，排除、D,又從圖像上明顯得到，9-10月份的銷售

32、額低于7-8月份，選擇Bo注釋這是地方考題經(jīng)常出現(xiàn)的考查類型，即使存在近似的誤差，本題當(dāng)中的簡(jiǎn)單減法得出的尾數(shù)仍然是非常接近真實(shí)值的尾數(shù)的，至少不會(huì)離“4”很遠(yuǎn)。資料分析四大速算技巧（一）“差分法” 李姜明提示工“若分法.是在比值叫個(gè)分?jǐn)?shù)大小時(shí).用"i除法"或者'”化同法"等4他速,右式施 以解決時(shí)可以采取的一種速算方忒.適用形式：兩個(gè)分鞅作比較”.著其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分現(xiàn)都比另外一中分菜的分子與分球分別 漢代大一點(diǎn)*這時(shí)帙使用“期融二化同裱“甄常眼難比較出大小關(guān)系，而使用“差分法” 卻可以很好施好戰(zhàn)這樣的同理.基琳定SG在滿足u適用形式”的商學(xué)分?jǐn)?shù)中.

33、我們定義分子與分母都比技大的才數(shù)叫1t大分?jǐn)?shù)二 分子與分酢都比較小的分故叫小分效二而這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子，價(jià)母分別微著強(qiáng)到的撕的 分/視力定'為“力分，”綱如324,31與義3 51 7比較大張 理中324r53前是“大 分?jǐn)?shù)2313/517戟艙小分?jǐn)?shù)工 而 3353.U517E1/1.4就是差分?jǐn)?shù)二.簽分也“使用基木推M噌- ft wrir. 魯一-4Ji w 11'«' 1llr 1 *心獴受犧比小分爨尢 則大分藏峨域肱1J2、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小，則大分?jǐn)?shù)比小竹數(shù)小L會(huì)若鏤分?jǐn)?shù)與小分蒙相等.則大分散與小竹船招等出如上文中就是 m 4代替324J53.1與313

34、/5L7作出依二 因?yàn)?11,4>3第51.7 （可 以通過(guò)“正障法1成智“化同法府單料到L所以324,5工1）413 517特別注意'I 一、差分法*本身是一神”相算法*而非"估算法、AMU家的大小美系是精01的關(guān)系 而非粗略的美系t二、“裳辦法”與'化同法”經(jīng)常聯(lián)系在一起使用'優(yōu)同法孽撰羞分法”與暮分法縈 援化同法"是笠料分析速算當(dāng)中鋁修遇到的兩悴I彳形，_空分法" M-分?jǐn)?shù)k與“卜分?jǐn)?shù)”比校的時(shí)帳.£經(jīng)常再要用到,直除法" 四如果兩小分?jǐn)?shù)相隔祚靠近.JMWf至需饕反良運(yùn)用兩次“差分法:這種情況相對(duì)j - 11

35、 I , "JF 心- - - *l! - L ' rwBBF" 1 比較篁雜.但如弟運(yùn)用熟甬.M律可戰(zhàn)大幅度筒化計(jì)算.【例I】比較7心和卯5的大小 WVrl運(yùn)用.土分法”-t-R這兩午分月的大小關(guān)二大分?jǐn)?shù)小分?jǐn)?shù)卯57必9 7/S 】差分?jǐn)?shù)）根據(jù)土事分?jǐn)?shù)4 1>力4=小分?jǐn)?shù)因此：大分?jǐn)?shù)-9074小分?jǐn)?shù)李?yuàn)涿魈崾?，住?理分裱”的時(shí)候.軍匯將“差分?jǐn)?shù)a券在“大分#r的一因?yàn)樗盏氖?#39;大 分?jǐn)?shù)汽然后冉司小分?jǐn)?shù)“做土設(shè)1912比較32313和3Z61M的大小Word文檔資料【朝析】運(yùn)用.拄分法苒來(lái)比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系:小時(shí)數(shù)大時(shí)繳32.3/10132.

36、103314通 3/1 （3 -|Oi）J（ft 分?jǐn)?shù)）根據(jù)工差分?jǐn)?shù)6事2=30/2的4覿3丹虱二小分?jǐn)?shù)（此處運(yùn)用了 “化同法”）Slit：大分?jǐn)?shù)=32£ 1。3G工3/1WT帚數(shù)注擇J事費(fèi)比較差分效和小分效大小時(shí),還可采用五除法.讀我不妙自己就武.李委明提示L基分法原現(xiàn)力以巴2為例.我怕來(lái)匍逑一下'Y分花 耳底是忠在-仲原遵.無(wú)著下國(guó)工溶城地池溶腐史地海器I *旭祥閘Q .姆上圈顯示了一個(gè)1B單的過(guò)程;將II號(hào)謠液倒入I號(hào)謗液當(dāng)中，變成班號(hào)嚕源.其中L號(hào) 脂液的濃度為“小4HKZ III號(hào)溶液的灣度為“大分效。而II號(hào)溶液的詼鹿為“聾分效二 顯然.鬟比較i號(hào)珞液與川號(hào)濯液的

37、濃度喝個(gè)大，R需要知道這個(gè)偏入的過(guò)程是“稀稀餐還 是"變濃“ T-所以只得要比較II號(hào)暗液與I號(hào)雷海時(shí)濃度呦個(gè)大即可*tW 31比較293»W412«J7和2931&出虱25J6的大小解析1運(yùn)用“差分祛”東比較這兩個(gè)分戮并大小美舂工2932（k（MJ4126.372931&59月125151 45/1.21根據(jù):據(jù)明小 餐分?jǐn)?shù)7454力力口931MML23J3小分鞅慳此t大疔駛-293200141 ?6K293電59陰？516；小。數(shù)注擇本霆比栽董分教和小分?jǐn)?shù)大小時(shí)*是可以采用注直除法N本質(zhì)上與撿一個(gè)相. 是輝&的八【例I】下麥IZ示了三個(gè)

38、省份的貓會(huì)城市C分別為k B. C城）2跳 年 8P及其"反情況請(qǐng)抿據(jù)瓦干所褪低的散據(jù)回答：LB. C兩城？如$隼GDP卿個(gè)里贏？TA. C西城所在的省份2g5年GDP 哪個(gè)更高?OJP（防）GDP增性率占全省的比軻A轆8712125W23.9%E城9&I3工8%35.9%C城183.4It9%31.2%【¥析】 B.-麗城2005年的 0DP 分別加 984.3/1+7.8° 1093 4/1+17 9%t .察特if L分子與分母IT相寫(xiě)一點(diǎn)點(diǎn)）我編使用”整分注。9&UU4 ；斜J093.4/14 17r9%Word 文檔資料109.1 10.

39、1筵用曲裱* fll明齪工分敷二1g1，加%>1(»0力9«歲|+小=小分?jǐn)?shù)，狀大分 數(shù)> 卜分我?guī)Hk C西域M(M隼口口 PM C城更高.二.A- r-iMi注七.槍抑跖豁LRP量時(shí),M 加工力菖口.«M二Mg, 硒 我!n小野.胃奈法”增行比注上學(xué)"3外1(W4"4上itkHt觀酊送用TRifc* *分拄二is明加工祐的 0g#2i玨以&安力普姆 xgrmgL出此法A設(shè)所位七百排仃DP £更高.(W 51 tttt J20J 5 4 s ；J4K J fJ i：ri4JtJ - 2341WJ 的元小1*析1

40、 KM5J與3KMe.，相塔日,1M8J1MW.1 如梅1因BMt便國(guó)蛔儺&*做蹌迸杼出炭的用帔-視我可雌總比較丸.力町塞先登爵.4使用“叁分椎， 覬更比技$鄧工，Rl 32MU < 1349J豉大'“ 秘<*先比或J»53.P2M891M $RX1CI用工端上小共第IMSaWMV £1:348215 m 嗯靠i呼腳寰整方駕都口 =小牙與 Au 大號(hào)依FIUg«%i >320rt.l.M8Tj#® *t：弓2Mm a vNNsr i >k“ i* 2 仃乂的 1李番嘲舞欣集法q-JtSE-lr詈比威t*b與/ Xb

41、r的大季*里，與 MUM、整且b與匕.就譬電謖山 地科蜿町vmUHiaxb與才Xbp的比較轉(zhuǎn)地為*4由'與.n*比It這時(shí)期可7 運(yùn)用'費(fèi)分法'*向限外匏事日貨曬鬼門(mén)在化除力的帆帔.BffUYln 可踹震愛(ài)不等號(hào)方向的小堡*L ，D- - = "ii化除為兵.原戲：啊加即文又.Word文檔資料本婁明提示I“宣除注,是指在比較或者計(jì)算費(fèi)復(fù)雜分?jǐn)?shù)時(shí)，通過(guò)以直接相除”的方式例到窗的首位 百一位或苣兩位，他而問(wèn)出正砸售案的速算方式，r工除法”在資料分好的速算當(dāng)中I非 常廣泛的用途.并且由于其修方式詢單”而具有FJ5易操他”拄.”由除法MK型上一般留括兩科形式：一比較多

42、個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，在量換相當(dāng)?shù)那闆r下，首佳最大/小的數(shù)為最文小數(shù)二、計(jì)算一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，在選項(xiàng)首位不同的情況下，通過(guò)計(jì)算首位便可鷲出正確答案.“痼除法”從難度潭找上來(lái)講 股4為三忡e/一.曾跑直接觸出盤(pán)的首位手二、通過(guò)動(dòng)手計(jì)算能看出富的苜位：三，某些比較復(fù)雜的分藕r能要計(jì)算分?jǐn)?shù)的”刪教總的苜位來(lái)判定答案.fM11 T3S49 n：S51 3955 11 2網(wǎng)加:,22.03F.01133 19101.56中髭大的歆是【解析1直接帕*738 4922；03，前1 .B2S5447而3955.43Tn 一百=30.2894 31而逋30明顯需為因個(gè)敏當(dāng)中最大的皿【例|221（191103. 328954,0

43、1, 2395534”、128再183f 中般小的牡是！7.*t*7J7?4加用不廠 4加再而 一 .13）25955 1ml 2 K0623即1IWT【解析】朝瑞3 a* n-324O9N1QM 23穌5/341 1 12m 1831 都比 7W32»54?01 比 7 小.因此四個(gè)救當(dāng)中取小的數(shù)是32X走用了01 李?yuàn)涿鞣郎?-即使在使用頊算技巧的情況下.少量卻有必要的動(dòng)手計(jì)算還是不可就免的.【例 3】687432f760,3K 3OS2.18/341 024013.9SM4713、2304那在3974 中最大的救9.*8 產(chǎn)760JI) 6S7432 341,02)3052JH

44、6927* 165153*32402E第淅1447134OI3M3577a436勺4 *WL 74)2 雨筋2077.92226'M*G< 6874.32/76031比9大.所盤(pán)四個(gè)鼓當(dāng)中大的效是陰74 32ms0 3L兩地自興看出石黑口河車聞A褚，*A 2.5B.32 1%CJA 7%總產(chǎn)脂噸】布育總產(chǎn)Ml限l：6門(mén)FD L32內(nèi)轅消過(guò)1篇注計(jì)，516 I r32S -Word我們考在這幽中數(shù)的倒放2t158 6SSI3+5794.1/2759L43,必82215130£7、4988.7/2078S33> 6S8L3月弱5846 中量大利用直除據(jù) 它們的首位分別

45、為七用F'4”-3二所以四個(gè)網(wǎng)奴當(dāng)中2645E4和6881m最小，因此原來(lái)四個(gè)數(shù)當(dāng)中6sgi3/2645&46最大廠5913小7丸15I3O.S7 3482.2, 208833/)988."1解析】抬煙1了6（«二0 330%其倒歙174）8/5698=3*,所以369&176（«氣1凸 所以選H.的能是C 八 【料析】本鹿盾接兩C.50.1%D.63 4%仇不 NQH*+所以選B第一季度M二季度鬲三季度第四季度至年出口額（包元j45756然34953&C17608D M 6%資料分析四大速算技巧(三)計(jì)算與增長(zhǎng)率相關(guān)的數(shù)據(jù)3287

46、yl161328718740164352305根據(jù)首兩位為L(zhǎng)5*得到正確答案為C。Word文檔資料*騎力尋的年某市周折上添16 8%.城6年房附上添了 6 %,則酬6年的房?jī)r(jià)詁:0M隼上洪丁 (八兒訂%*24%C.25%D 囂以-：1 |3 16,8%十63十16£%乂62%句6.?% + 6,2%+16,7%乂6*24%.選擇 B.【側(cè)2】2007年第一季度,某用海軍的量為1猴加心第二季度比第 嶺度漕快T 12%.第三季度比第二季遭懵氏了 17%則系三常度汽車的料加*為 LA.I29W EJ.BW C13I(K) D 13201)【解析】I2%+17%+12%X17K«I

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