2018年高考全國(guó)卷(一)文科數(shù)學(xué)

1、文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1. 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2. 回答選擇題時(shí)，選出選擇題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再涂選其他答案標(biāo)號(hào)，回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3. 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、 選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 已知集合A=0.2，B=-2，-1，0，1，2，則AB=A.0，2 B.1，2 C.0 D.-2，-1，0，1，22. 設(shè)z=1-i1+i+2i，則z=A.0 B.12 C.1 D.23.

2、某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番，為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：則下面結(jié)論中不正確的是A. 新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B. 新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C. 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D. 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半4. 已知橢圓C: x2a2+y24=1的一個(gè)焦點(diǎn)為（2，0），則C的離心率為A.13 B.12 C.22 D.2235. 已知圓柱的上、下底面的中心分別為O1，O2，過直線O1O2的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，該

3、圓柱的表面積為A.122 B.12 C.82 D.106. 設(shè)函數(shù)f(x)=x3+(a-1)x2+ax，若f(x)為奇函數(shù)，則曲線y=f(x)在點(diǎn)（0,0）處的切線方程為A.y=-2x B.y=-x C.y=2x D.y=x7. 在ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點(diǎn)，則EB =A.34AB -14AC B.14AB -34AC C.34AB+14AC D.14AB +34AC8. 已知函數(shù)f(x)=2cos2x-sin2x+2，則A. f(x)的最小正周期為，最大值為3B. f(x)的最小正周期為，最大值為4C. f(x)的最小正周期為2，最大值為3D. f(x)的最小正周期為2，

4、最大值為49. 某圓柱的高為2，底面周長(zhǎng)為16，其三視圖如右圖，圓柱表面上的點(diǎn)M在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，圓柱表面上的點(diǎn)N在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，則在此圓柱側(cè)面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長(zhǎng)度為A.217 B.25 C.3 D.210. 在長(zhǎng)方形ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AC1與平面BB1C1C所成的角為30°，則該長(zhǎng)方體的體積為A.8 B.62 C.82 D.8311. 已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸復(fù)合，終邊上有兩點(diǎn)A（1,a），B(2,b)，且cos2=23，則a-b=A.15 B. 55 C.255 D.112. 設(shè)函數(shù)f(x)=2-x，x

5、0，1 ，x>0。 則滿足f(x+1)<f(2x)的x的取值范圍是A.-，-1 B.(0，+) C.(-1，0) D.(-，0)二、 填空題：本題共4小時(shí)，每小題5分，共20分。13. 已知函數(shù)f(x)=log2x2+a。若fx=1，則a= 。14. 若x，y滿足約束條件x-2y-20,x-y+10,y0. 則z=3x+2y的最大值為 。15. 直線y=x+1與圓x2+y2+2y-3=0交于A，B兩點(diǎn)，則AB= 。16. ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c。已知bsinC+csinB=4asinBsinC，b2+c2-a2=8，則ABC的面積為 。三、 解答題：共70分。

6、解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一) 必考題：共60分。17. （12分）已知數(shù)列an滿足a1=1，nan+1=2(n+1)an，設(shè)bn=ann，（1） 求b1，b2，b3；（2） 判斷數(shù)列bn是否為等比數(shù)列，并說明理由；（3） 求an的通項(xiàng)公式。18. （12分）如圖，在平行四邊形ABCM中，AB=AC=3，ACM=90°，以AC為折痕將ACM折起，使點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)D的位置，且ABDA。（1） 證明：平面ACD平面ABC；（2） Q為線段AD上一點(diǎn)，P為線段BC上一點(diǎn)，且BP=DQ=23D

7、A，求三棱錐Q-ABP的體積。19. （12分）某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0，0.10.1，0.20.2，0.30.3，0.40.4，0.50.5，0.60.6，0.7頻數(shù)13249265使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0，0.10.1，0.20.2，0.30.3，0.40.4，0.50.5，0.6頻數(shù)151310165（1） 在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的概率分布直方圖：頻率/組距3.43.23.02.82.62.42

8、.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.20 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6日用水量/m3（2） 估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35m3的概率；（3） 估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計(jì)算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表。）20. 設(shè)拋物線C：y2=2x，點(diǎn)A（-2,0），過點(diǎn)A的直線l與C交于M，N兩點(diǎn)。（1） 當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，求直線BM的方程；（2） 證明：ABM=ABN。21. （12分）已知函數(shù)f(X)=aex-lnx-1（1） 設(shè)x=2是f(x)的極值點(diǎn)，求a，并求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2） 證明：當(dāng)a1e時(shí)，f(x)0。(二) 選考題：共10分，請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22. 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的方程為y=kx+2，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為2+2cos-3=0。（1