綜合負(fù)荷的序阻抗教學(xué)設(shè)計(jì)

1、任務(wù)二 綜合負(fù)荷的序阻抗學(xué)科電力系統(tǒng)分析學(xué)習(xí)主題綜合負(fù)荷的序阻抗設(shè)計(jì)者張彬所屬單位內(nèi)蒙古機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院教學(xué)目標(biāo)（一）知識目標(biāo)1. 了解單導(dǎo)線-大地回路的自阻抗和互阻抗2. 掌握三相輸電線路的零序阻抗3. 掌握平行架設(shè)的雙回路輸電線路的零序阻抗及等值電路4. 掌握架空第線對輸電線路零序阻抗及等值電路的影響5. 掌握綜合負(fù)荷的序阻抗（二） 技能訓(xùn)練目標(biāo)1. 計(jì)算單導(dǎo)線-大地回路的自阻抗和互阻抗2. 計(jì)算三相輸電線路的零序阻抗3. 計(jì)算平行架設(shè)的雙回路輸電線路的零序阻抗及繪制等值電路4. 計(jì)算架空第線對輸電線路零序阻抗5. 計(jì)算綜合負(fù)荷的序阻抗（三） 過程與方法目標(biāo)1. 培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、動手能

2、力2. 利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力（四） 情感目標(biāo)1. 激發(fā)學(xué)生對電力相關(guān)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)熱情知識體系一般案例用等值的純電抗代表負(fù)荷精講案例計(jì)算異步電動機(jī)的負(fù)序阻抗內(nèi)容分析架空輸電線路的零序阻抗及其等值電路輸電線路是靜止元件，其正、負(fù)序阻抗及等值電路完全相同，這里只討論零序阻抗。當(dāng)輸電線路通過零序電流時，由于三相零序電流大小相同，因此必須借助大地及架空地線來構(gòu)成零序電流通路。這樣，架空輸電線路的零序阻抗與電流在地中的分布有關(guān)，精確計(jì)算是很困難的。1.“單導(dǎo)線-大地”回路的自阻抗和負(fù)阻抗圖9-13（a）示出一“單導(dǎo)線-大地”回路。導(dǎo)線aa與大地平行，導(dǎo)線中流過電流Ia，經(jīng)由大地返回。設(shè)大地體積

3、無限大，且具有均勻的電阻率，則地中電流就會流經(jīng)一個很大的范圍，這種“單導(dǎo)線-大地”的交流電路，可以用卡松（Carson）線路來模擬，如圖9-13（b）所示、。卡松線路就是用一虛擬導(dǎo)線ee作為地中電流的返回導(dǎo)線。該虛擬導(dǎo)線位于架空線aa的下方，與aa的距離為Dae。 圖 9-13 “單導(dǎo)線-大地”回路根據(jù)推到得出：“單導(dǎo)線-大地”回路的自阻抗為： (9-17)上式中 ra-單位長度導(dǎo)線aa的電阻； re-單位長度虛擬導(dǎo)線ee的等值電阻，它是所通交流電平率的函數(shù)，可以用卡松經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：re=2f10-4=9.87f*10-4/km，當(dāng)f=50Hz時為，re0.05 /kmDe-地中虛擬導(dǎo)線的等值

4、深度，De=Dae2Dse（Dse為虛擬導(dǎo)線ee的自幾何均距），它也是大地電阻率e和頻率f的函數(shù)，即 (9-18)Ds-aa導(dǎo)線的自幾何均距。如果有兩根平行長導(dǎo)線都以大地作為電流返回路徑，也可以用一根虛擬導(dǎo)線ec來代表地中電流的返回導(dǎo)線，這樣就形成了兩個平行的“單導(dǎo)線-大地”回路，如圖9-14所示。記兩導(dǎo)線軸線間的距離為D，兩導(dǎo)線與虛擬導(dǎo)線間的距離分別為Dae和Dbe。兩個回路之間單位長度的互阻抗Zm可以這樣求得；當(dāng)一個回路通以單位電流時，在另一個回路單位長度上產(chǎn)生的電壓降，在數(shù)值上即等于Zm。因此，可推得由于虛擬導(dǎo)線ee遠(yuǎn)離導(dǎo)線aa和bb，故有，上式可簡寫成 (9-19)圖9-14 兩平行的

5、“單導(dǎo)線-大地”回路2.三相輸電線路的零序阻抗如圖9-15所示為以大地為回路的三相輸電線路，地中電流返回路徑仍以一根虛擬導(dǎo)線表示。這樣就形成了三個平行的“單導(dǎo)線-大地”回路。若每項(xiàng)導(dǎo)線半徑都是r，單位長度的電阻為ra，而且三相導(dǎo)線實(shí)現(xiàn)了整循環(huán)換位。當(dāng)輸電線路通以零序電流時，在a相回路每單位長度上產(chǎn)生的電壓降為 (9-20)圖9-15 三平行的“單導(dǎo)線-大地”回路因此，三相電路的每單位長度的一相等值零序阻抗為 (9-21)此式與式（9-5）的結(jié)果相同。將Zs和Zm的表達(dá)式（9-17）和式（9-19）代入式（9-21），并注意到用三相導(dǎo)線的互幾何均距Deq代替為（9-19）中的D，便得 (9-22

6、)式中DsT=-三相導(dǎo)線組的自幾何均距，DsT=3DsDeq2。因三相正（負(fù)）序電流之和為零，故由式（9-20）或直接由式（9-5），可以得到輸電線路正（負(fù)）序等值阻抗為比較上式與式（9-22）可以看到，輸電線路的零序阻抗比正（負(fù)）序阻抗大。這一方面是由于三倍零序電流同相位，每一相零序電流產(chǎn)生的自感磁通與來自另兩相的零序電流產(chǎn)生的互感磁通的互助增的，這就使一相的等值電感增大。由于輸電線路所經(jīng)地段大地電阻率一般不是均勻的，因此零序阻抗一般要通過實(shí)測才能得到較為準(zhǔn)確的數(shù)值。在一般的計(jì)算中，可以取De=1000m并按式（9-22）進(jìn)行計(jì)算。3.平行架設(shè)的雙回輸電線路的零序阻抗及等值電路輸電線路平行架

7、設(shè)時，三相零序電流之和不為零，并且雙回路都以同一大地作為零序電流的返回通路，因此不能像正（負(fù)）序電流那樣，可以忽略平行回路間的影響。圖9-16（a）表示兩端共母線的雙回輸電線路。這兩回線路的電壓降分別為 （9-23）式中 I0、I0-線路和中的零序電流； Z0、Z0-不計(jì)兩回線路間互相影響時線路和線路的一相零序等值阻抗； Z-0-平行線路和之間的零序互阻抗。（a）（b）圖9-16 雙回平行輸電線路的零序等值電路方程式（9-23）可改寫為（9-24）根據(jù)式（9-24），可以繪出雙平行輸電線路的零序等值電路，如圖9-16（b）所示。如果雙回路完全相同，即Z0=Z0=Z0，則I0=I0，此時，計(jì)及平

8、行回路間相互影響后每一回路一相的零序等值阻抗為Z0'=Z0+Z-0 （9-25）由此可見，由于平行線路間的互阻抗的影響，使輸電線路的零序等值阻抗增大了。在以上各式中，Z0和Z0的每單位長度的值可用式（9-22）計(jì)算。Z-0的每單位長度的值可用式（9-19）計(jì)算，但要用線路和的導(dǎo)線之間的互幾何均距D-來代替式（9-19）中的D，即 （9-26）上式等號右邊出現(xiàn)系數(shù)3是因?yàn)榫€路之間的互阻抗電壓降是由三倍的一相零序電流產(chǎn)生的。線路和之間的互幾何均距D-等于線路中每一道線（設(shè)為a2、b2、c2）的所有九個軸間舉例連乘積的九次方根，即 （9-27）4.架空地線對輸電線路零序阻抗及等值電路的影響圖

9、9-17所示為有架空地線的單回輸電線路零序電流的通路。線路中的零序電流入地之后，由大地和架空地線返回，此時地中電流Ie=3I0-Ig。我們不妨設(shè)想架空地線也由三相組成，每相電流Ig0=Ig/3。這樣，架空電線的影響可以按平行架空地線電流的方向與輸電線路零序電流的方向相反。據(jù)此，可以做出有架空地線的單回線路一相的示意圖見圖9-18（a）。根據(jù)圖9-18（a），可以列出輸電線路和架空地線的電壓方程，注意到架空地線兩端接地，可得（9-28）式中 Z0-無架空地線時輸電線路的零序阻抗； Zg0-架空地線-大地回路的自阻抗； Zgm0-架空地線與輸電線路間的互阻抗。 （a） （b）（c）圖9-18 有架

10、空地線的輸電線路及其零序等值電路由方程（9-28）可以解出其中 （9-29）這就是具有架空地線的三相輸電線路每相的等值序阻抗。取Ie0=Ie3=I0-Ig0，并將式（9-28）的第二式代入第一式，得出下列兩種變換形式 （9-30）由上式可以做出零序等值電路如圖9-18（b）所示。由于一相等值電路中Ig0=Ig/3，用式（9-17）算出的Zg0的單位長度值應(yīng)乘以3，即 (9-31)式中 rg-架空地線單位長度的電阻； Dsg-架空地線的自幾何均距。利用式（9-19）可以求得Zgmo的單位長度的值 （9-32）式中DL-g-線路和架空地線間的互幾何均距（見圖9-19），即 （9-33）式（9-29

11、）表面，架空地線使輸電線路的等值零序阻抗減小。這是因?yàn)榈鼐€中的電流相位和導(dǎo)線中電流的相位相反，計(jì)及地線電流的作用時，與導(dǎo)線交鏈的磁通減少了。同時，由于地線的分流作用，也減小了大地電阻上的電壓降。圖 9-19 導(dǎo)線和架空地線的布置若輸電線路桿塔上裝設(shè)了兩根架空地線時，可以用一根等值的架空地線來處理。這樣，等值電路和計(jì)算公式的形式仍不變，只是在計(jì)算Zg0、Zgm0的公式中，架空地線的自幾何均距應(yīng)改為D'sg=Dsgdg1g2，dg1g2為兩架空地線間的距離；架空地線的電阻應(yīng)改為r'g=rg/2；架空地線與輸電線路間的互幾何均距應(yīng)改為D'L-g=6Dag1Dbg1Dcg1Da

12、g2Dbg2Dcg2。對于具有架空地線的平行架設(shè)的雙回輸電線路，可以看作是油兩組三相輸電線路和一組（兩根）架空地線所組成的電路。見圖9-20（a）。應(yīng)用前面的有關(guān)算式，求得這三部分的零序自阻抗Z0、Z0、Zg0，以及各部件之間的零序互阻抗Z-0、Zgm0、Zgm0。由圖9-20（a）寫出電壓降方程 （9-34）從上列方程式中消去Ig0，經(jīng)整理之后得 （9-35）其中，它們分別為計(jì)及架空地線影響后線路、零序自阻抗和互阻抗。由式（9-35）可以繪出零序等值電路，如圖9-20（b）所示。若兩平行線路的參數(shù)相同，即Zgm0=Zgm0=Zgm0，則計(jì)及架空地線影響后每回輸電線路的一相等值零序阻抗為 （9

13、-36）（a）（b）圖9-20 有架空地線的雙回輸電線及其零序等值電路對于具有分裂導(dǎo)線的輸電線路，在實(shí)用計(jì)算中，仍采用上述方法和公式，只是要用分裂導(dǎo)線的一相的自幾何均距Dsb代替單導(dǎo)線線路的自幾何均距Ds；用一相分裂導(dǎo)線的重心代替單導(dǎo)線線路導(dǎo)線軸即可。在短路電流的使用計(jì)算中，?？珊雎噪娮?，近似地采用下列的值作為輸電線路每一回路每單位長度的一相等值零序電抗：無架空地線的單回線路x0=3.5x1；有架空地線的單回線路x0=（23）x1；無架空地線的雙回線路x0=5.5x1；有架空地線的雙回線路x0=（34.7）x1。負(fù)荷的一般概念：1.電力系統(tǒng)負(fù)荷電力系統(tǒng)負(fù)荷主要是工業(yè)負(fù)荷。大多數(shù)工業(yè)負(fù)荷是異步電

14、動機(jī)。由電機(jī)學(xué)知道，異步電動機(jī)可以用圖9-21所示的等值電路來表示（圖中略去了勵磁支路的電阻）。異步電動機(jī)的正序阻抗，就是圖中機(jī)端呈現(xiàn)的阻抗。我們看到，它與電動機(jī)的轉(zhuǎn)差s有關(guān)。在正常運(yùn)行時，電動機(jī)的轉(zhuǎn)差與機(jī)端電壓及電動機(jī)的受載系數(shù)（即機(jī)械轉(zhuǎn)矩與電動機(jī)額定轉(zhuǎn)矩之比）有關(guān)，一般約為百分之幾。在短路過程中，電動機(jī)電壓下降，將使轉(zhuǎn)差增大，并隨著端電壓的變化而變化。所以，要準(zhǔn)確計(jì)算電動機(jī)的正序阻抗較為困難。 圖9-212.短路的實(shí)際計(jì)算在短路的實(shí)際計(jì)算中對于不同的計(jì)算任務(wù)制作正需序等值網(wǎng)絡(luò)時，對綜合負(fù)荷有不同的處理方法。在計(jì)算起始次暫態(tài)電流時，綜合負(fù)荷或者略去不計(jì)，或者表示為有次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗的電

15、勢源支路，視負(fù)荷節(jié)點(diǎn)離短路點(diǎn)電氣距離的遠(yuǎn)近而定。在應(yīng)用計(jì)算曲線來確定任意指定時刻的短路周期電流時，由于曲線制作條件已計(jì)入負(fù)荷的影響，因此等值網(wǎng)絡(luò)中的負(fù)荷都被略去。3.負(fù)荷的正序參數(shù)表示在上述兩種情況以外的短路計(jì)算中，負(fù)荷的止序參數(shù)常用恒定阻抗表示，即（9-37）式中Sld、(Ld一負(fù)荷的視在功率和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓。做定矩路前負(fù)債處于額定運(yùn)行狀態(tài)且cos=0.8.則以額定值為基準(zhǔn)的標(biāo)么阻抗為LD=0.8+j0.6為避免復(fù)數(shù)運(yùn)算，又可用等值的純電抗來代表負(fù)倚，其值為 Zld=j1.2分析計(jì)算表明，負(fù)荷分別用這兩種阻抗表示時，所得的計(jì)算結(jié)果極為接近。異步電動機(jī)是旋轉(zhuǎn)元件，其負(fù)序陽抗不等于正序阻抗。當(dāng)電動機(jī)端施加基頻負(fù)序電壓時，流人定子繞組的負(fù)序電流將在氣隙中產(chǎn)生一個與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向相反的旋轉(zhuǎn)磁場，它利電動機(jī)產(chǎn)生制動件轉(zhuǎn)矩。若轉(zhuǎn)了相對于正序旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)差為、.則轉(zhuǎn)子相對于負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)差為2-s、,將2-s代替圖9-21中的s，便可得到確定異步電動機(jī)負(fù)序阻抗的等值電路。我們看到，異步電動機(jī)的負(fù)序阻抗也是轉(zhuǎn)差的函數(shù)。為了簡化計(jì)算，實(shí)用上常略去電阻，并取S=l時，即以轉(zhuǎn)子靜止（或啟動初瞬