高中物理競賽講義-電磁感應(yīng)基本定律

1、電磁感應(yīng)基本定律一、楞次定律1、定律：感應(yīng)電流的磁場總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。注意點：阻礙“變化”而非阻礙原磁場本身；兩個磁場的存在。2、能量實質(zhì)：發(fā)電結(jié)果總是阻礙發(fā)電過程本身能量守恒決定了楞次定律的必然結(jié)果?！纠}1】在圖10-1所示的裝置中，令變阻器R的觸頭向左移動，判斷移動過程中線圈的感應(yīng)電流的方向?！窘庹f】法一：按部就班應(yīng)用楞次定律；法二：應(yīng)用“發(fā)電結(jié)果總是阻礙發(fā)電過程本身”。由“反抗磁通增大”線圈必然逆時針轉(zhuǎn)動力矩方向反推感應(yīng)電流方向?！敬鸢浮可线叺碾娏鞣较虺鰜恚ㄏ逻呥M去）。學(xué)員思考如果穿過線圈的磁場是一對可以旋轉(zhuǎn)的永磁鐵造成的，當(dāng)永磁鐵逆時針旋轉(zhuǎn)時，線圈會怎樣轉(zhuǎn)動？解略。

2、答逆時針。事實上，這就感應(yīng)電動機的基本模型，只不過感應(yīng)電動機的旋轉(zhuǎn)磁場是由三相交流電造就的。3、問題佯謬：在電磁感應(yīng)問題中，可能會遇到沿不同途徑時得出完全相悖結(jié)論的情形，這時，應(yīng)注意什么抓住什么是矛盾的主要方面?！纠}2】如圖10-2所示，在勻強磁場中，有圓形的彈簧線圈。試問：當(dāng)磁感應(yīng)強度逐漸減小時，線圈會擴張還是會收縮？【解說】解題途徑一：根據(jù)楞次定律之“發(fā)電結(jié)果總是阻礙發(fā)電過程本身”，可以判斷線圈應(yīng)該“反抗磁通的減小”，故應(yīng)該擴張。解題途徑二：不論感應(yīng)電流方向若何，彈簧每兩圈都是“同向平行電流”，根據(jù)安培力的常識，它們應(yīng)該相互吸引，故線圈應(yīng)該收縮。這兩個途徑得出的結(jié)論雖然是矛盾的，但途徑二

3、有不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤?，因為?dǎo)線除了受彼此間的安培力之外，還受到外磁場的安培力作用，而外磁場的安培力是促使線圈擴張的，所以定性得出結(jié)論事實上是困難的。但是，途徑一源于能量守恒定律，站的角度更高，沒有漏洞存在?！敬鸢浮繑U張。學(xué)員思考如圖10-3所示，在平行、水平的金屬導(dǎo)軌上有兩根可以自由滾動的金屬棒，當(dāng)它們構(gòu)成閉合回路正上方有一根條形磁鐵向下運動時，兩根金屬棒會相互靠攏還是相互遠離？解同上。答靠攏。二、法拉第電磁感應(yīng)定律1、定律：閉合線圈的感應(yīng)電動勢和穿過此線圈的磁通量的變化率成正比。即= N物理意義：N為線圈匝數(shù)；有瞬時變化率和平均變化率之分，在定律中的分別對應(yīng)瞬時電動勢和平均電動勢。圖象意義：在t圖

4、象中，瞬時變化率對應(yīng)圖線切線的斜率?！纠}3】面積為S的圓形（或任何形）線圈繞平行環(huán)面且垂直磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動。已知勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B ，線圈轉(zhuǎn)速為，試求：線圈轉(zhuǎn)至圖19-4所示位置的瞬時電動勢和從圖示位置開始轉(zhuǎn)過90°過程的平均電動勢?！窘庹f】本題是法拉第電磁感應(yīng)定律的基本應(yīng)用。求瞬時電動勢時用到極限= 1 ；求平均電動勢比較容易?！敬鸢浮緽S ； BS 。2、動生電動勢a、磁感應(yīng)強度不變而因閉合回路的整體或局部運動形成的電動勢成為動生電動勢。b、動生電動勢的計算在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，當(dāng)長為L的導(dǎo)體棒一速度v平動切割磁感線，且B、L、v兩兩垂直時，= BLv ，電勢的高

5、低由“右手定則”判斷。這個結(jié)論的推導(dǎo)有兩種途徑設(shè)置輔助回路，應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律；導(dǎo)體內(nèi)部洛侖茲力與電場力平衡。導(dǎo)體兩端形成固定電勢差后，導(dǎo)體內(nèi)部將形成電場，且自由電子不在移動，此時，對于不在定向移動的電子而言，洛侖茲力f和電場力F平衡，即F = f 即 qE = qvB而導(dǎo)體內(nèi)部可以看成勻強電場，即 = E所以= BLv當(dāng)導(dǎo)體有轉(zhuǎn)動，或B、L、v并不兩兩垂直時，我們可以分以下四種情況討論（結(jié)論推導(dǎo)時建議使用法拉第電磁感應(yīng)定律）直導(dǎo)體平動，LB ，Lv ，但v與B夾角（如圖10-5所示），則= BLvsin；直導(dǎo)體平動，vB ，LB ，但v與L夾角（如圖10-6所示），則= BLvsin；推

6、論：彎曲導(dǎo)體平動，端點始末連線為L ，vB ，LB ，但v與L夾角（如圖10-7所示），則= BLvsin；直導(dǎo)體轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸平行B、垂直L、且過導(dǎo)體的端點，角速度為（如圖10-8所示），則= BL2 ；推論：直導(dǎo)體轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸平行B、垂直L、但不過導(dǎo)體的端點（和導(dǎo)體一端相距s），角速度為（如圖10-9所示），則1 = BL(s + )（軸在導(dǎo)體外部）、2 = B(L22s) = B(L2s) (s +)（軸在導(dǎo)體內(nèi)部）；這兩個結(jié)論由學(xué)員自己推導(dǎo) (教師配合草稿板圖) 直導(dǎo)體轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸平行B、和L成一般夾角、且過導(dǎo)體的端點，角速度為（如圖10-9所示），則= BL2sin2 ；推論：彎曲導(dǎo)體（始末端連線為L）轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸平行B、和L成一般夾角、且過導(dǎo)體的端點，角速度為（如圖10-10所示），則= BL2sin2。統(tǒng)一的結(jié)論：種種事實表明，動生電動勢可以這樣尋求即= BLv ，而B、L、v應(yīng)彼此垂直的（分）量。【例題4】一根長為 L的直導(dǎo)體，繞過端點的、垂直勻強磁場的轉(zhuǎn)軸勻角速轉(zhuǎn)動