PID控制算法與策略

1、第四章控制算法與策略按偏差的比例、積分和微分進(jìn)行控制的控制器(簡稱為PID控制器、也稱PID調(diào)節(jié)器)，是過程控制系統(tǒng)中技術(shù)成熟、應(yīng)用最為廣泛的一種控制器。它的 算法簡單，參數(shù)少，易于調(diào)整，并已經(jīng)派生出各種改進(jìn)算法。特別在工業(yè)過程控 制中，有些控制對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型難以建立，系統(tǒng)的參數(shù)不容易確定，運(yùn)用控制理論分析綜合要耗費(fèi)很大代價(jià)，卻不能得到預(yù)期的效果。所以人們往往采用 PID控制器，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行在線整定，一般都可以達(dá)到控制要求。隨著計(jì)算機(jī)特 別是微機(jī)技術(shù)的發(fā)展，PID控制算法已能用微機(jī)簡單實(shí)現(xiàn)。由于軟件系統(tǒng)的靈活 性，PID算法可以得到修正而更加完善14。在本章中，將著重介紹基于數(shù)字 PID

2、控制算法的系統(tǒng)的控制策略。4. 1采用周期T的選擇采樣周期T在微機(jī)控制系統(tǒng)中是一個(gè)重要參數(shù)，它的選取應(yīng)保證系統(tǒng)采樣不 失真的要求，而又受到系統(tǒng)硬件性能的限制。采樣定理給出了采樣頻率的下限， 據(jù)此采樣頻率應(yīng)滿足，s -2m，其中m是原來信號(hào)的最高頻率。從控制性能 來考慮，采樣頻率應(yīng)盡可能的高，但采樣頻率越高，對(duì)微機(jī)的運(yùn)行速度要求越高， 存儲(chǔ)容量要求越大，微機(jī)的工作時(shí)間和工作量隨之增加。 另外，當(dāng)采樣頻率提高 到一定程度后，對(duì)系統(tǒng)性能的改善已不明顯 14。因此采樣頻率即采樣周期的選 擇必須綜合考慮下列諸因素：(1) 作用于系統(tǒng)的擾動(dòng)信號(hào)頻率。擾動(dòng)頻率越高，則采樣頻率也越高，即 采樣周期越小。(2)

3、 對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性。采樣周期應(yīng)比對(duì)象的時(shí)間參數(shù)小得多，否則采樣信 號(hào)無法反映瞬變過程。(3) 執(zhí)行器的響應(yīng)速度。如果執(zhí)行器的響應(yīng)速度比較緩慢，那么過短的采 樣周期和控制周期將失去意義。(4) 對(duì)象的精度要求。在計(jì)算機(jī)速度允許的情況下，采樣周期越短，系統(tǒng) 調(diào)節(jié)的品質(zhì)越好。(5) 測(cè)量控制回路數(shù)。如果控制回路數(shù)多，計(jì)算量大，則采樣周期T越長, 否則越小。(6) 控制算法的類型。當(dāng)采用PID算式時(shí)，積分作用和微分作用與采樣周 期T的選擇有關(guān)。選擇采樣周期T太小，將使微分積分作用不明顯。 因?yàn)楫?dāng)T小到一定程度后，由于受到計(jì)算精度的限制，偏差 e(k)始終 為零。另外，各種控制算法也需要計(jì)算時(shí)間?；谝陨?/p>

4、分析，在主頻為100MHz的嵌入式PC/104計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)上，選取 采樣周期為2ms，PID控制器運(yùn)算及力傳感器的采集和濾波程序在此期間能夠完 全運(yùn)行，并有足夠時(shí)間計(jì)算出偏差值，送出控制量。由于要求加載信號(hào)的頻率為 430Hz, 2ms的采樣頻率可以滿足控制系統(tǒng)的要求。4. 2 PID控制器設(shè)計(jì)在模擬調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，PID算法的表達(dá)式為1 ；de(t)u(t) =KP【e(t)°e(t)dt Td TI 0dt(4-1)式中：u(t)為控制器的輸出信號(hào)；e(t)為控制器輸入的偏差信號(hào)，它等于測(cè) 量值與給定值之差；Kp為控制器的比例系數(shù)；Ti為控制器的積分時(shí)間常數(shù)；Td 為控制器的微分時(shí)間

5、常數(shù)。由于微機(jī)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值來計(jì)算控制 量。因此，在微機(jī)控制系統(tǒng)中，必須首先對(duì)(4-1)式進(jìn)行離散化處理，離散的 PID表達(dá)式：u(k"Kpe(k)¥ e(j) Td 辦)了 一1)l| j =0I(4-2)這是位置式的PID控制算法，由式(4-2)可以看出，要想計(jì)算u(k)，不僅 需要本次與上次的偏差信號(hào)e(k)和e(k -1)，而且還要對(duì)歷次的偏差信號(hào)進(jìn)行累k加，即e(j)。這樣，不僅計(jì)算繁瑣，而且還要占用很多的內(nèi)存單元。因?yàn)橛?jì)算機(jī)輸出的u(k)對(duì)應(yīng)的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置，如計(jì)算機(jī)出現(xiàn)故障，u(k)的大幅度變化，會(huì)引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的大幅度

6、變化，這種情況往往是生產(chǎn)實(shí)踐中不允 許的，在某些場(chǎng)合，還可能造成重大的生產(chǎn)事故。因而產(chǎn)生了增量式PID控制的控制算法。所謂增量式PID是指數(shù)字控制器的輸出只是控制量的增量. ：u(k)。.：u(k) =u(k) -u(k 一1)=KPe(k) -e(k -1) KPTe(k)T|KP 竿來)2e(k -1) e(k -2)(4-3)下面討論P(yáng)ID控制器中三個(gè)環(huán)節(jié)的特性。(1) 比例環(huán)節(jié)按負(fù)反饋原理構(gòu)成的控制系統(tǒng)，其最大特點(diǎn)是采用偏差 e(t)進(jìn)行控制，偏 差e(t)是進(jìn)行控制的最原始、最基本的信號(hào)。因此，比例環(huán)節(jié)是構(gòu)成PID控制器的基本環(huán)節(jié)。對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響：比例控制參數(shù) K加大，使系統(tǒng)的動(dòng)作

7、靈敏，速度加快，K偏大，振蕩次數(shù)加多，調(diào)節(jié)時(shí)間加長。當(dāng)K太大時(shí)，系統(tǒng)會(huì)趨于不穩(wěn)定；當(dāng) K太小時(shí)，又會(huì)使系統(tǒng)動(dòng)作緩慢。對(duì)穩(wěn)態(tài)性能的影響：加大比例控制系數(shù) K,在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，可以減小 穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度，但是加大K只是減少穩(wěn)態(tài)誤差，卻不能完全消除穩(wěn)態(tài) 誤差。(2) 積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)不能單獨(dú)使用。當(dāng)控制器僅由積分環(huán)節(jié)構(gòu)成時(shí)，屬于不穩(wěn)定系統(tǒng)， 在實(shí)際應(yīng)用中，常采用PI或者PID控制器。對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響：積分控制參數(shù) Ti通常使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。Ti太小系 統(tǒng)將不穩(wěn)定。Ti偏小，振蕩次數(shù)較多。Ti太大，對(duì)系統(tǒng)性能的影響減少。當(dāng) Ti 合適時(shí)，過渡特性比較理想。對(duì)穩(wěn)態(tài)性能的影響： 積分控制參數(shù)能

8、消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差， 提高控制系統(tǒng)的 控制精度。但是若 Ti 太大時(shí)，積分作用太弱，以至不能減小穩(wěn)態(tài)誤差。(3) 微分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)反映偏差的變化率， 能在偏差值變得太大之前， 在系統(tǒng)中引進(jìn)一個(gè) 有效的早期修正信號(hào)。 因此微分環(huán)節(jié)有利于增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性， 提高快速性， 改 善動(dòng)態(tài)性能。由于微分環(huán)節(jié)是對(duì)偏差速率的反映， 只在暫態(tài)過程中才有效， 而在信號(hào)無變 化或變化及其緩慢的穩(wěn)態(tài)將完全失效。 所以，單一的微分環(huán)節(jié)控制器在任何情況 下都不能單獨(dú)地與被控對(duì)象串聯(lián)起來使用?？刂破骷尤胛⒎汁h(huán)節(jié)，可以減少系統(tǒng)超調(diào)量，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間，允許加大比例 控制，使穩(wěn)態(tài)誤差減小，提高控制精度。43 數(shù)字 PID 控制器的

9、改進(jìn)如果單純地用數(shù)字 PID 控制器去模仿模擬控制器， 不會(huì)獲得更好的效果。 因 此必須發(fā)揮微機(jī)運(yùn)算速度快、 邏輯判斷功能強(qiáng)、 編程靈活等優(yōu)勢(shì)， 才能在控制性 能上超過模擬控制器，由此產(chǎn)生了一系列的改進(jìn)算法。1、積分分離在一般的 PID 控制中，當(dāng)有較大的擾動(dòng)或大幅度改變給定值的時(shí)候， 由于此 時(shí)有較大的偏差， 以及系統(tǒng)有慣性和滯后， 故在積分項(xiàng)的作用下， 往往會(huì)產(chǎn)生較 大的超調(diào)和長時(shí)間的波動(dòng)。為此，可采用積分分離措施，即偏差 e(k) 較大時(shí)， 取消積分作用；當(dāng)偏差e(k)較小時(shí)，才將積分作用投入。引進(jìn)積分分離PID控制 算法，既保持了積分作用，又減少了超調(diào)量，使得控制性能有了較大的改善。2

10、、飽和作用的抑制如果執(zhí)行機(jī)構(gòu)已到極限位置，仍然不能消除偏差時(shí)，由于積分作用，盡管 計(jì)算 PID 差分方程式所得的運(yùn)算結(jié)果繼續(xù)增大或減小，但執(zhí)行機(jī)構(gòu)已無相應(yīng)的 動(dòng)作，這就稱為積分飽和。當(dāng)出現(xiàn)積分飽和時(shí)，勢(shì)必使超調(diào)量增加，控制品質(zhì)變 壞。作為防止積分飽和的辦法之一， 可對(duì)計(jì)算出的控制量 u(k) 限幅，同時(shí)，把積 分作用切除掉。當(dāng)根據(jù) PID調(diào)節(jié)器算出來的控制量超出了限制范圍時(shí)，控制量 實(shí)際上只能取其邊界值。3、干擾的抑制由于疲勞試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)的環(huán)境比較嘈雜，而且電源線鋪設(shè)的也不很規(guī)則，在實(shí) 際加載控制過程中，會(huì)遇到各種不同的干擾信號(hào)。除了在系統(tǒng)硬件以及環(huán)境布局 方面采取必要的措施以外(如用屏蔽線傳輸信

11、號(hào)，設(shè)備接保護(hù)地等)，為了盡可能的減少或消除干擾信號(hào)對(duì)系統(tǒng)的影響，在系統(tǒng)軟件方面也采取了一定的措施， 來抑制干擾信號(hào)。通常差分項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果受到干擾的影響最大，可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)不期望 的大的控制量變化，由于在數(shù)字式PID算法中，差分是用來代替?zhèn)鹘y(tǒng) PID算式中的微分項(xiàng)，因此，干擾通過微分項(xiàng)對(duì)控制的影響是主要的。為了避免偏差濾波方法對(duì)PID算式全部項(xiàng)的產(chǎn)生影響，本系統(tǒng)選擇用單獨(dú)修改微分項(xiàng)的辦法來抑 制干擾，這里用的是四點(diǎn)中心差分法15?？梢缘玫礁蓴_抑制修改后的數(shù)字PID增量算式為 :u(t)二 Kp e(k) 3e(k -1) 3e(k -2) e(k -3) 1 e(k)6TiTd討e(k)

12、2e(k-1)-6e(k-2) 2e(k_3) e(k_4)(4-4)通過以上改進(jìn)，PID算法最終流程圖如圖4.1所示。圖4.1 PID算法流程圖4. 4參數(shù)的整定為了使控制系統(tǒng)不僅靜態(tài)特性好，而且穩(wěn)定性好，過渡過程快，正確地整定 PID數(shù)字控制器的參數(shù)Kp、T|、Td是非常重要的。PID參數(shù)的整定有理論設(shè)計(jì) 和實(shí)驗(yàn)確定法。由于本系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型很難得到，因此沒有辦法通過理論方 法計(jì)算，只有通過實(shí)驗(yàn)來確定。在連續(xù)控制系統(tǒng)中，模擬控制器的參數(shù)整定方法 非常多，有穩(wěn)定邊界法、衰減曲線法、動(dòng)態(tài)特性法、基于偏差積分指標(biāo)最小的整 定參數(shù)法，但常用的方法還是簡單易行的穩(wěn)定邊界法。它的優(yōu)點(diǎn)是整定參數(shù)時(shí)不

13、必依賴控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。另外這種方法也是由經(jīng)典頻率法簡化而來的， 雖然 稍粗糙了一點(diǎn)，但很適于現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用。對(duì)于本系統(tǒng)來說，由于系統(tǒng)加載的是正弦載 荷，因此允許在短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)振蕩，參數(shù)整定時(shí)可以采用穩(wěn)定邊界法。穩(wěn)定邊界法是目前應(yīng)用比較廣的一種整定參數(shù)的方法。 其特點(diǎn)是直接在閉合 的控制系統(tǒng)中進(jìn)行整定，而不需要進(jìn)行過程特性的試驗(yàn) 16。具體整定步驟如下：把控制器的積分時(shí)間T|置于最大（T| =，微分時(shí)間Td置零（Td = 0）， 選用純比例控制，系統(tǒng)投入閉環(huán)運(yùn)行，給定值 r作階躍擾動(dòng)，控制器比 例帶從較大開始，逐漸減小，直至被控量 y出現(xiàn)臨界振蕩為止，記下 此時(shí)的臨界振蕩周期Tu和臨界比例帶:uo

14、 根據(jù)Tu和、山值，運(yùn)用的經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算出控制器的各個(gè)參數(shù)KP、TI和Td值。 根據(jù)上述試驗(yàn)計(jì)算得出的結(jié)果設(shè)置控制器的參數(shù)值。觀察系統(tǒng)的響應(yīng)過程，若曲線不符合要求，再適當(dāng)調(diào)整參數(shù)值。4. 5控制策略疲勞試驗(yàn)機(jī)加載的最主要的指標(biāo)通常是載荷峰值和加載頻率，還有一些試驗(yàn)可能會(huì)有加載波形或其它一些特別的要求。本課題只要求控制系統(tǒng)進(jìn)行正弦加 載。由于整個(gè)疲勞試驗(yàn)機(jī)控制與加載系統(tǒng)涉及的環(huán)節(jié)比較多，其中有電子的部分，也有機(jī)械的部分以及液壓部分，因此，在控制策略上必須要兼顧整個(gè)系統(tǒng)的完整 性和一致性。如果其中某一個(gè)環(huán)節(jié)的精度不夠或控制參數(shù)不合適，都會(huì)直接影響到最后的控制效果。本系統(tǒng)的控制策略主要由三個(gè)方面組成

15、， 傳感器的標(biāo)定、PID參數(shù)的自整定、 幅度調(diào)節(jié)PID算法。傳感器的標(biāo)定是為整個(gè)系統(tǒng)提供一個(gè)輸出標(biāo)準(zhǔn)，它的精度是整個(gè)控制系統(tǒng)控制精度的基礎(chǔ)，對(duì)系統(tǒng)最后的控制效果有很大影響。PID參數(shù)的自整定使得控制系統(tǒng)的智能化程度有了很大的提高，自整定的方法多種多樣，如果采用象神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法那樣的控制方法，靠實(shí)時(shí)的調(diào)整PID的參數(shù)值來提 高控制精度的方法，將使計(jì)算量大大增加，控制周期延長，調(diào)整過程也比較緩慢。 而且，單純的依靠調(diào)節(jié)PID參數(shù)的值是沒辦法達(dá)到很高的精度的。 而單純形加速 法簡單實(shí)用，計(jì)算工作量小，收斂速度快，通用性強(qiáng)，將它與 PID幅度控制方法 結(jié)合使用，先用單純形加速法找出合適的 PID參

16、數(shù)，然后在動(dòng)態(tài)加載的過程中采 用擬人幅度調(diào)節(jié)PID算法，既能實(shí)現(xiàn)智能化控制，又能保證很高的控制精度。而 且這兩種方法都便于調(diào)試，因?yàn)樗鼈兊氖諗糠较蛎鞔_，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的調(diào)試則要復(fù) 雜的多。1）傳感器的標(biāo)定通常在疲勞試驗(yàn)中，都需要對(duì)試件一級(jí)一級(jí)進(jìn)行加載，以確定試件的疲勞極限。因此多級(jí)加載是在試件疲勞加載過程中經(jīng)常會(huì)使用到的加載方式。為了保證試驗(yàn)的真實(shí)性和加載精度，減少傳感器非線性的影響，在進(jìn)行不同載荷加載前， 都要對(duì)傳感器進(jìn)行標(biāo)定。這個(gè)過程煩瑣而且耗時(shí)。試驗(yàn)件及傳感器的重復(fù)拆裝， 帶來安裝誤差，影響數(shù)據(jù)的一致性。因此，為了縮短試驗(yàn)時(shí)間，簡化操作過程， 就需要對(duì)傳感器進(jìn)行一次性多級(jí)標(biāo)定，以確定傳感器在

17、不同載荷下的輸入輸出對(duì) 應(yīng)關(guān)系，并將這些加載值儲(chǔ)存到控制系統(tǒng)的文件中。 標(biāo)定過程如圖4.2所示。設(shè) 傳感器最大量程時(shí)對(duì)應(yīng)最大輸出值 C點(diǎn)，如果只是做最大量程點(diǎn)標(biāo)定，相當(dāng)于用 0C之間的虛線近似實(shí)際的非線性曲線 OABC這樣將帶來一定誤差。如果做多點(diǎn) 標(biāo)定，用折線OA AB BC代替曲線OABC所產(chǎn)生的誤差會(huì)減少，選擇適當(dāng)?shù)臉?biāo) 定點(diǎn)數(shù)，可以達(dá)到相應(yīng)的精度要求，而且力的加載過程也會(huì)更加均勻。將分段標(biāo)定值存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中，并建立分段的數(shù)學(xué)公式，當(dāng)測(cè)量值進(jìn)入不同 分段中時(shí)，采用不同的數(shù)學(xué)公式計(jì)算，就可以達(dá)到相對(duì)精確的測(cè)量值，只是實(shí)現(xiàn) 精確控制的前提。分段標(biāo)定增加了計(jì)算量，由于計(jì)算是在控制周期里完成的，所

18、 以應(yīng)該盡量簡化計(jì)算過程。為了減少計(jì)算量，在存儲(chǔ)標(biāo)定值的時(shí)候?qū)?biāo)定值按數(shù) 值大小從大到小單方向存儲(chǔ)。C圖4.2標(biāo)定曲線2) PID參數(shù)的自整定給系統(tǒng)加載階躍信號(hào)，然后依照上面的單純形加速法來求出系統(tǒng)的PID參數(shù)。這里 需要注意的是，初值的選取將會(huì)影響單純形搜索的效果，因?yàn)楸鞠到y(tǒng)為液壓系統(tǒng), 所以K值不宜取得過大，以免使得系統(tǒng)出現(xiàn)激烈的振蕩3）幅度調(diào)節(jié)PID控制算法的實(shí)現(xiàn)本文討論的疲勞加載試驗(yàn)系統(tǒng)是一個(gè)分布式多通道系統(tǒng)，通過計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)將 各子控制系統(tǒng)連結(jié)起來。各子系統(tǒng)可同時(shí)對(duì)不同的零部件進(jìn)行獨(dú)立的加載試驗(yàn)， 也可協(xié)調(diào)工作對(duì)同一構(gòu)件進(jìn)行復(fù)合加載。要進(jìn)行加載試驗(yàn)的軸類試件的尺寸從直 徑10mm長度200mn到直徑120mm長度1500mm殼體類試件直徑最大 1000mm 加載方式有拉、壓、扭擺以及拉扭復(fù)合加載等。加載工作臺(tái)不是固定的，可通過 油缸、承重墻以及各種工裝靈活組合構(gòu)成加載平臺(tái)。因此，要求控制系統(tǒng)應(yīng)能適應(yīng)加載對(duì)象改變的情況。考慮到PID控制的不足以及本試驗(yàn)系統(tǒng)的工作要求等原因，本系統(tǒng)在控制策 略的設(shè)計(jì)上，采用了分級(jí)加載擬人