中國石油大學材料力學試題x

1、2010 2011學年第2學期材料力學試卷專業(yè)班級姓名學號開課系室工程力學系考試日期 2011610題號一二三四總分得分閱卷人word文檔可編輯、選擇題（每題 2分，共10 分）1.圖中所示三角形微單元體，已知兩個直角截面上的切應力為0，則斜邊截面上的正應2.和切應力分別為C、構件中危險點的應力狀態(tài)如圖所示,材料為低碳鋼，許用應力為，正確的強度條件是C、,/2 ；題2-2圖3.受扭圓軸，當橫截面上的扭矩不變而直徑減小一半時 力原來的最大切應力是d，該橫截面上的最大切應A、2倍 B、4 倍 C、6咅 D、8咅4.兩根材料相同、抗彎剛度相同的懸臂梁A. I梁和II梁的最大撓度相同B. III、II

2、如圖示,F列結論中正確的是C. IID. II梁的最大撓度是梁的最大撓度是梁的最大撓度是梁的梁的梁的2倍4倍1/2倍2PII21題1-4圖5.現(xiàn)有兩種壓桿，一為中長桿，另一為細長桿。 在計算壓桿臨界載荷時，如中長桿誤用細長桿公式，而細長桿誤用中長桿公式，其后果是D 。A、兩桿都安全；B、兩桿都不安全；C、中長桿不安全，細長桿安全；D、中長桿安全，細長桿不安全。二、填空（每題4分，共20分）1. 用積分法求圖示梁的撓曲線方程時，需分 3段進行積分。位移邊界條件是：;光滑連續(xù)條件是：。* IFC題2-1圖2圖中所示的T形截面梁，若已知 A-A截面上、下表面沿x方向的線應變分別為上0.0004下0.

3、0002,則此截面的中性軸位置yc與截面高h之間的關系為yc =2/3h。A上A下yc題2-2圖3材料力學中，對變形固體作了范圍內研究的。個基本假設，并且是在4兩塊相同的板由四個相同的鉚釘鉚接，若采用圖示兩種鉚釘排列方式，則兩種情況下板的最大拉應力a maxbmax ;擠壓應力absbbs。（填寫 > =或< ）Fk題2-4圖題2-5圖計算題（共5題，共70 分）1.（ 14）圖示為由五根直徑 d 50mm的圓形鋼桿組成邊長為 a 1m的正方形結構，材料為Q235鋼，比例極限p 200MPa，屈服應力s 235MPa，彈性模量 E 200GPa，中柔度桿的臨界應力公式為cr 304

4、 1.12 （MPa）。試求該結構的 許用載荷F 。2. （ 12分）繪制圖示梁的剪力圖和彎矩圖題3-1圖2 ,q| qaqa IL1 - a -一 a -.a .a - *11*1*叫題3-2圖3.（12分）如圖所示矩形截面梁AB,在中性層點K處，沿著與x軸成45°方向上貼有電阻應變片，在載荷F作用下測得此處的應變值為453.25 10 6E 200GPa ,°.3，求梁上的載荷F的值。匚41卜304.（16分）圓桿AB受力如圖所示，已知直徑 d 40mm ,Fl 12kN , F20.8kN，屈服應力s 24°MPa，安全系數(shù)n 2。求：（1）繪制危險點處微單

5、元體的應力狀態(tài)；（2）利用第三強度理論進行強度校核。題3-4圖5.（ 16分）圖示ABC為剛性梁，未受載荷作用時處于水平位置。 在系統(tǒng)溫度升高150C后，為了保持ABC梁的水平位置，在 C端作用一載荷F，求此時載荷F的大??？已知 AD 桿是銅桿，其彈性模量、線膨脹系數(shù)、橫截面面積分別為Ec 100GPa，C 166 o210 / C，AC 4cm ； BE桿是鋼桿，其彈性模量、線膨脹系數(shù)、橫截面面積分別為Es 200GPas 12 10 6/°C A 6cm2。D 銅桿400400 一 4001L B1C3001-“一鋼桿1r E1題3-5圖20062007學年第1學期材料力學期末考

6、試試卷A答案及評分標準一、選擇題（每題 2分，共10分）1、D ；2、B ；3、D ；4、C;5、D。、填空（每題4分，共20 分）C,CD1、3段；位移邊界條件Wa0, A0,Wd0 ;光滑連續(xù)條件WcBCWc,CD，C,BCWB,ABWB,BC。yc題3-1圖2、 3、連續(xù)性假設；均勻性假設；各向同性假設；線彈性；小變形。4、 5、0.003 ； 0.002； 47.12kN。三、計算題（共5題，共70分）1、（ 14分）圖示為由五根直徑 d 50mm的圓形鋼桿組成邊 長為a 1m的正方形結構，材料為Q235鋼，比例極限p 200MPa 屈服應力s 235MPa，彈性模量E 200GPa，

7、中柔度桿的臨界 應力公式為cr 304 1.12 （MPa）。試求該結構的許用載荷F。解:(2 分)AB桿和D BF(2)根據(jù)桿ABi圓桿AD桿為受壓桿，F(xiàn)F AB F ADJ2 Fbd F和AD的壓桿穩(wěn)定確定許可載荷（共 d4BD桿受拉。其內力分別為:50mm4，桿AB和AD的柔度均為分）cr分）7 分)1000mm 45080(2 分)(2 分)2E300 10 MPa200Mpa99p，屬中柔度桿(23041.12 (MPa)3041.1280214.4MPa(1cr A2214.4N /mm24 (50mm)420.76kN(1（1 ）求AB、BD和AD桿的內力（共4分） 繪制節(jié)點A和

8、B的受力圖如圖所示。(1分）（3）2分)根據(jù)桿BD的拉伸強度確定許可載荷（共2（50mm） 235N/mm2 461.2kN 4FBDF F A(2分）420.76F420.76、.2595kN分）（4）1分)確定結構的許可載荷（共比較兩種計算的結果可知，結構的許可載荷為F461.2kN2、（ 12分）繪制圖示梁的剪力圖和彎矩圖。解:q嚴 qa2qaBAT Bl- a a jr*1題3-2圖q2f qaqajHI；JkLF1F2KaT a rtaT a T|La圖3-2 ( a)（1 ）求支座約束反力。（共2分）外伸梁的受力圖如圖 3-2 （a）所示，列寫靜力平衡方程:FiF22qaF2 2a

9、2qa qa 3a解之得:Fi4qaF274qa（2）繪制剪力圖（共5 分）qa（3）繪制彎矩圖（共3、（ 12分）如圖所示矩形截面梁AB，在中性層點K處，沿著與x軸成45方向上貼有一電阻應變片，在載荷 F作用下測得此處的應變值為453.25 10 6。已知 e 200GPa°3，求梁上的載荷F的值。,200 1300 i1 TH40T亠 045x/禺f fir.flD題3-3Z77圖解：（1）計算A、B支座約束反力（共2分）L3廠L2 LL3 LFa FFb FFs F55則AC段的剪力為5圖 3-3（ a）（2）圍繞K點取微單元體并繪制單元體應力狀態(tài)（共 4分）3Fs分）（3）在

10、K處取用橫截面及其垂直截面截取單元體如圖3-3（ a）所示，其中2A。（ 245°135°。（2 分）利用廣義胡克定律計算切應力（共4分）因此,求解力因為Fs4、（ 16 分）服應力s145°45 E45°135°）63.25 10（2 分）0.5MPa。（1 分）°5MPa 23 FSFs 400NF的大?。ü?F5，所以30 40（1 分）2分）F 667N。圓桿AB受力如圖所示，已知直徑d 40mm，F(xiàn)240MPa，安全系數(shù)n 2。利用第三強度理論進行強度校核。12kN F20.8kN，屈求：（1）繪制危險點處微單元體的應力狀態(tài)

11、；（2）C M 2題3-4解:圖3-4（a）（1 ）外力分析并確定組合變形形式（共4分）將F2向截面c形心簡化，得橫向力F2和外力偶矩M2F216Nm（1 分）F1和外力偶矩M13-4（ a）d2所示。將F1向截面B形心簡化，得橫向力梁AB處于彎拉扭組合變形，簡化后的受力圖如圖（2 ）內力分析，確定危險截面，繪制危險點單元體并確定應力狀態(tài)（共12kN240 Nm（1 分）2分）8分）軸力圖（1分）分）扭矩圖（1分）彎矩圖（1分）危險截面位于固定端,16Nm640 Nm危險點位于固定端截面上邊緣。（軸向拉力產(chǎn)生的拉應力最大彎曲拉應力WzA 1256mm36280mm最大扭轉切應力12560mm3

12、因此，繪制危險點處單元體應力狀態(tài)如圖其中,12111.5MPa1.27MPa（3）利用第三強度理論進行強度校核（共r32111.51分）F119.55MPaA（ 1 分）640Nm101.91MPa（1WzNm 1.27MPaWz（1 分）圖 3-4 （b）3-4（ b）所示。（1 分）4分）4 1.272111.5MPa（2 分）2402120Mpar3，滿足強度要求。5、（ 16分）圖示ABC為剛性梁,未受載荷作用時處于水平位置。在系統(tǒng)溫度升高15°C后，為了保持 ABC梁的水平位置,在C端作用一載荷F，求此時載荷F的大小？已知 AD桿是銅 桿，其彈性模量、線膨脹系數(shù)、橫截面面積

13、分別為Ec 100GPa c6 o16 10 / C2A 4cm ； BE 桿是鋼桿，其彈性模量、線膨脹系數(shù)、橫截面面積分別為ES 200GPa S6 o12 10 / C2As 6 cm。解：（1）列寫靜力平衡方程（共 6分）以剛性橫梁為研究對象進行受力分析，兩桿均受壓力作用，受力圖如圖3-5 （a）所示。（2分）靜力平衡方程:NcFNsNs 2F（2分）2分）3個，而獨立的靜力平衡方 程只有兩個，因此該問題屬于靜不定問題。（3）建立變形協(xié)調條件（共 4分） 在力F作用下，橫梁仍處于水平狀態(tài)， 根據(jù)圖（b）建立變形協(xié)調條件，即：（2）判定問題的靜定性由于未知約束力的數(shù)目為（共繪制結構的變形圖如圖3-5（ b）所示。（2 分）lCT 1CNlSN 1 ST（2 分）（4）建立物理方程由于溫度變化,（共 4分）兩桿的受熱伸長量為:鋼桿伸長：1STsls t 12 1063