幾種湍流模型

1、WOR格式解決湍流的模型總計就是那幾個方Fluen又從工程和數(shù)值的角度進行了整理，下面程，t就是這些湍流模型的詳細(xì)說明。 FLUENT 提供了以下湍流模型： Spalart-Allmaras 模型 k-模型e標(biāo)準(zhǔn)k-e模型Renormalization-group(RNG)k-e 模型一帶旋流修正k-e模型 k- 3模型標(biāo)準(zhǔn)k- 3模型壓力修正k- 3模型雷諾茲壓力模型 大漩渦模擬模型幾個湍流模型的比較：從計算的角度看 Spalart-Allmaras 模型在FLUENT中是最經(jīng)濟的湍流模型，雖然只有一 種方程可以解。由于要解額外的方程，標(biāo)準(zhǔn)k-e模型比Spalart-Allmaras模型耗費

2、更多的計算機資源。帶旋流修正的k-e模型比標(biāo)準(zhǔn)k-e模型稍微多一點。由于控制方程中額外的功能和非線性，RNGk-e模型比標(biāo)準(zhǔn)k-e模型多消耗1015%的CPU時間。就像k-e模型，k- 3模型 也是兩個方程 的模型，所以計算時間相同。比較一下k-e模型和k- 3模型，RSM模型因為考慮了雷諾壓力而需要更多的CPU時間。然而高效的程序大大的節(jié)約了CPU時間。RSM模型比k-e模型和k- 3模型要多耗費5060%的CPU時間，還有1520%的內(nèi)存。除了時間，湍流模型的選擇也影響FLUEN啲計算。比如標(biāo)準(zhǔn)k-e模型是專為輕微的擴散設(shè)計的，然而RNGk-e模型是為高張力引起的湍流粘度降低而設(shè)計的。這就

3、是RNG莫型的缺點。同樣的，RSM莫型需要比 k-e模型和k- 3模型更多的時間因為它要聯(lián)合雷諾壓力和層流。概念：1. 雷諾平均：在雷諾平均中，在瞬態(tài)N-S方程中要求的變量已經(jīng)分解為時均常量和變量。相似的，像壓力和其它的標(biāo)量0 = 4) + 0 (10.22)這里 表示一個標(biāo)量如壓力，動能，或粒子濃度。2. Boussinesq逼近從雷諾壓力轉(zhuǎn)化模型：利用Boussinesq假設(shè)把雷諾壓力和平均速度梯度聯(lián)系起來：Boussinesq假設(shè)使用在 Spalart-Allmaras模型、k-e模型和k- 3模型中。這種逼近方法好處是對計算機的要求不高。 在Spalart-Allmaras模型中只有一

4、個額外的方程要解。k-e模型和k- 3模型中又兩個方程要解。Boussinesq假設(shè)的不足之處是假設(shè)ut是個等方性標(biāo)量，這是不嚴(yán)格的。1. Spalart-Allmaras 模型（1equ）:方程是：這里GV是湍流粘度生成的，Yv是被湍流粘度消去，發(fā)生在近壁區(qū)域。5是用戶定義的。注意到湍流動能在 Spalart-Allmaras沒有被計算，但估計雷諾壓力時沒有被考慮。特點：1） .Spalart-Allmaras模型是設(shè)計用于航空領(lǐng)域的，主要是墻壁束縛流動，而且已經(jīng)顯示 出和好的效果。2） 。在原始形式中 Spalart-Allmaras模型對于低雷諾數(shù)模型是十分有效的，要求邊界層中粘性影響的

5、區(qū)域被適當(dāng)?shù)慕鉀Q。3） 。不能依靠它去預(yù)測均勻衰退，各向同性湍流。還有要注意的是，單方程的模型經(jīng)常 因為對長度的不敏感而受到批評，例如當(dāng)流動墻壁束縛變?yōu)樽杂杉羟辛鳌?. k-e 模型（2equ）:2.1、標(biāo)準(zhǔn)k-e模型的方程湍流動能方程k，和擴散方程e:方程中Gk表示由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動能，計算方法在10.4.4中有介紹。Gb是由浮力產(chǎn)生的湍流動能，10.4.5中有介紹，YM由于在可壓縮湍流中，過渡的擴散產(chǎn)生的波動，10.4.6中有介紹，C1, C2, C3,是常量，c k和a e是k方程和e方程的湍流Prandtl數(shù)，Sk和Se是用戶定義的。特點：標(biāo)準(zhǔn)k-e模型自從被Laundera

6、ndSpalding 提出之后，就變成工程流場計算中主 要的工具了。適用范圍廣、經(jīng)濟、合理的精度，這就是為什么它在工業(yè)流場和熱交 換模擬中有如此廣泛的應(yīng)用了。它是個半經(jīng)驗的公式，是從實驗現(xiàn)象中總結(jié)出來的。2.2、RNGk-e模型（2equ）:RNGk-e模型的方程專業(yè)資料整理Gib (仇 +g葉一凡 + 傀(1(Gk是由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動1044介紹了計算方法， Gb是由浮力而產(chǎn)能，生的湍流動能，10.4.5介紹了計算方法， YM由于在可壓縮湍流中，過渡的擴散產(chǎn)生的波動，10.4.6中有介紹，C1, C2，C3,是常量，ak和ae是k方程和e方程的湍流Prandtl 數(shù)，Sk和Se是用

7、戶定義的。RNG和標(biāo)準(zhǔn)k-e模型的區(qū)別在于：這里特點：RNGk-e模型來源于嚴(yán)格的統(tǒng)計技術(shù)。它和標(biāo)準(zhǔn)k-e模型很相似，但是有以下改進: RNG模型在e方程中加了一個條件，有效的改善了精度?？紤]到了湍流漩渦，提高了在這方面的精度。 RNG理論為湍流Prandtl數(shù)提供了一個解析公式，然而標(biāo)準(zhǔn)k-e模型使用的是用戶提供的常數(shù)。然而標(biāo)準(zhǔn)k-e模型是一種高雷諾數(shù)的模型，RNG理論提供了一個考慮低雷諾數(shù)流動粘性的解析公式。這些公式的效用依靠正確的對待近壁區(qū)域這些特點使得 RNGk-e模型比標(biāo)準(zhǔn)k-e模型在更廣泛的流動中有更高的可信度和精度。1.帶旋流修正的k-e模型（2equ）:帶旋流修正k-e模型的方

8、程1I.L 1-151介紹了計算方 在方程中，Gk是由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動能，10.4.4法，10.4.5介紹了計算方G是由浮力而產(chǎn)生的湍流動能，法，丫由于在可壓縮湍流中，bM和c是k方程和 過渡的擴散產(chǎn)生的波動，10.4.6中有介紹，C, C是常量，ce21ek e方程的湍流Prandtl數(shù)，S和Se是用戶定義的。 特點：k-e模型在強流線彎曲、 帶旋流修正的k-e模型和RNGk-e模型都顯現(xiàn)出比標(biāo)準(zhǔn)漩k-e模型是新出現(xiàn)的模 渦和旋轉(zhuǎn)有更好的表現(xiàn)。由于帶旋流修正的型，所以現(xiàn)在還沒有確鑿的證據(jù)表明它 比RNGk-e模型有更好的表現(xiàn)。但是最初的研究表明帶旋流修正的k-e模型在所有k-e模型

9、中流動分離和復(fù)雜二次流有很好的作 用。k-e模型的一個不足是在主要計算旋轉(zhuǎn)和靜態(tài)流動區(qū)域時不能提帶旋流修正的供k-e模型在定義湍流粘度時考慮了平均旋度 自然的湍流粘度。這是因為帶旋流修正的的影響。這種額外的旋轉(zhuǎn)影響已經(jīng)在單一旋轉(zhuǎn)參考系中得到證實，而且表現(xiàn)要好 于標(biāo)準(zhǔn)k-e模型。由于這些修改，把它應(yīng)用于多重參考系統(tǒng)中需要注意。3. k- 3 模型（2equ）:3.1、標(biāo)準(zhǔn)k- 3模型的方程G3是由3方程產(chǎn)生的。Tk和T3在方程中，Gk是由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動能表明了 k和3的擴散率。Yk和丫3由于擴散產(chǎn)生的湍流。，所有的上面提及的項F面都有介紹。Sk和Se是用戶定義的特點:標(biāo)準(zhǔn)k- 3模型

10、是基于 Wilcoxk- 3模型，它是為考慮低雷諾數(shù)、可壓縮性和剪切流 傳播而修改的。 Wilcoxk- 3模型預(yù)測了自由剪切流傳播速率，像尾流、混合流動、平板 繞3.2、剪切壓力傳輸（SST） k- 3 模型（2equ）:SSTK- 流動方程:其方程：方程中，Gk表示湍流的動能，為方程，瘵滋擴散項, 分別代 k與 的發(fā)散項。代表正交發(fā)散項。表模型不同，區(qū)別在于標(biāo)準(zhǔn) K- 中， 這個公式與標(biāo)準(zhǔn) K-方程如下：一 i .:-；以 丄訕©, 分別代 k 的有效 表與與 用戶自定義為一常數(shù)，而SST模型中，流、圓柱繞流和放射狀噴射，因而可以應(yīng)用于墻壁束縛流動和自由剪切流動。特點：SSTk-

11、 3模型和標(biāo)準(zhǔn)k- 3模型相似，但有以下改進： SSTk- 3模型和k-e模型的變形增長于混合功能和雙模型加在一起?；旌瞎δ苁菫榻趨^(qū)域設(shè)計的，這個區(qū)域?qū)?biāo)準(zhǔn)k- 3模型有效，還有自由表面，這對k-e模型的變形有效。 SSTk- 3模型合并了來源于 3方程中的交叉擴散。湍流粘度考慮到了湍流剪應(yīng)力的傳波。模型常量不同這些改進使得SSTk- 3模型比標(biāo)準(zhǔn)k- 3模型在在廣泛的流動領(lǐng)域中有更高的精 度和可信度。四.雷諾壓力模型（RSM :丁inbnhjii Inej ：=h*«' njr= Buoy省 m v Productaom雷諾應(yīng)力流動方程:在這些項中，需不需要模型，而要建立

12、模型方程使方程組封閉特點：由于RSM比單方程和雙方程模型更加嚴(yán)格的考慮了流線型彎曲、漩渦、旋轉(zhuǎn)和張力快速變化，它對于復(fù)雜流動有更高的精度預(yù)測的潛力。但是這種預(yù)測僅僅限于與雷諾壓力有關(guān)的方程。壓力張力和耗散速率被認(rèn)為是使RSM模型預(yù)測精度降低的主要因素。RSM模型并不總是因為比簡單模型好而花費更多的計算機資源。但是要考慮雷諾壓力的 各向異性時，必須用 RSM模型。例如颶風(fēng)流動、燃燒室高速旋轉(zhuǎn)流、管道中二次流。五.大渦模擬：傳統(tǒng)的流場計算方法是用 N-S方程，即RANS法,在此方法制，所有的湍流流場都可以 模擬，其結(jié)果可保存。理論上，LES法處于DNS與 RANS之間，大尺寸漩渦用LES法，而小尺寸的漩渦用RANS方程求解，使用LES法的原則如下：(1) 動量，質(zhì)量，能量主要由大尺寸