氣體專題一變質(zhì)量問(wèn)題教師版

1、氣體專題一變質(zhì)量問(wèn)題對(duì)理想氣體變質(zhì)量問(wèn)題，可根據(jù)不同情況用克拉珀龍方程、理想氣體狀態(tài)方程和氣體實(shí) 驗(yàn)定律進(jìn)行解答。方法一：化變質(zhì)量為恒質(zhì)量一一等效的方法在充氣、抽氣的問(wèn)題中可以假設(shè)把充進(jìn)或抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態(tài)中，即 用等效法把變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為恒定質(zhì)量的問(wèn)題。方法二：應(yīng)用密度方程一定質(zhì)量的氣體，若體積發(fā)生變化，氣體的密度也隨之變化，由于氣體密度m，V故將氣體體積 V二一代入狀態(tài)方程并化簡(jiǎn)得：Pl宜，這就是氣體狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)pP" P2T2的密度關(guān)系方程.此方程是由質(zhì)量不變的條件推導(dǎo)出來(lái)的，但也適用于同一種氣體的變質(zhì)量問(wèn)題；當(dāng)溫度不變或壓強(qiáng)不變時(shí)，由上式可以得到：山二邑和-

2、Ti =，這便是玻意耳定律的密度：'1 ：' 2方程和蓋呂薩克定律的密度方程.方法三：應(yīng)用克拉珀龍方程其方程為忖了 -二巴。這'個(gè)方程有4個(gè)變量：p是指理想氣體的壓強(qiáng)， V為理想氣體的 體積，n表示氣體物質(zhì)的量，而 T則表示理想氣體的熱力學(xué)溫度；還有一個(gè)常量：R為理想氣體常數(shù)，R=8.31J/mol.K=0.082atm.L/mol.K。方法四：應(yīng)用理想氣體分態(tài)式方程若理想氣體在狀態(tài)變化過(guò)程中，質(zhì)量為m的氣體分成兩個(gè)不同狀態(tài)的部分；：' 宀：，或PV p由若干個(gè)不同狀態(tài)的部分；：' 一' 的同種氣體的混合，則應(yīng)用克拉珀龍方程 廠 ' 易巫

3、嚴(yán)PS I亟TT于 |1推出：-Y上式表示在總質(zhì)量不變的前提下，同種氣體進(jìn)行分、合變態(tài)過(guò)程中各參量之間的關(guān)系， 可謂之“分態(tài)式”狀態(tài)方程。1充氣中的變質(zhì)量問(wèn)題設(shè)想將充進(jìn)容器內(nèi)的氣體用一根無(wú)形的彈性口袋收集起來(lái)，那么當(dāng)我們?nèi)∪萜骱涂诖鼉?nèi) 的全部氣體為研究對(duì)象時(shí)，這些氣體狀態(tài)不管怎樣變化，其質(zhì)量總是不變的這樣，我們就 將變質(zhì)量的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成質(zhì)量一定的問(wèn)題了.例1.一個(gè)籃球的容積是 2.5L，用打氣筒給籃球打氣時(shí)，每次把105Pa的空氣打進(jìn)去125cm3。如果在打氣前籃球里的空氣壓強(qiáng)也是105 Pa,那么打30次以后籃球內(nèi)的空氣壓強(qiáng)是多少Pa?（設(shè)在打氣過(guò)程中氣體溫度不變）解析：由于每打一次氣，總是把

4、V體積，相等質(zhì)量、壓強(qiáng)為 p0的空氣壓到容積為 V0的容器中，所以打n次氣后，共打入壓強(qiáng)為po的氣體的總體積為 n .V，因?yàn)榇蛉氲膎 V體 積的氣體與原先容器里空氣的狀態(tài)相同，故以這兩部分氣體的整體為研究對(duì)象取打氣前為 初狀態(tài)：壓強(qiáng)為 po、體積為V。 n V ；打氣后容器中氣體的狀態(tài)為末狀態(tài)：壓強(qiáng)為pn、體積為V。.令V2為籃球的體積，y為n次所充氣體的體積及籃球的體積之和則 y =2.5L30 0.125L由于整個(gè)過(guò)程中氣體質(zhì)量不變、溫度不變，可用玻意耳定律求解。Pl Vi *2 V2P2 =Pi Vi105 （2.5 30 0.125）2.5Pa = 2.5 105Pa1所示。V0P2

5、根據(jù)玻意耳定律得GV0 = P1（V0 ： =V）V。p1p0V0十心V2.抽氣中的變質(zhì)量問(wèn)題用打氣筒對(duì)容器抽氣的的過(guò)程中，對(duì)每一次抽氣而言，氣體質(zhì)量發(fā)生變化，其解決方法 同充氣問(wèn)題類似：假設(shè)把每次抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態(tài)中，即用等效法把變質(zhì) 量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為恒定質(zhì)量的問(wèn)題。例2用容積為 V的活塞式抽氣機(jī)對(duì)容積為 V0的容器中的氣體抽氣，如圖設(shè)容器中原來(lái)氣體壓強(qiáng)為p0,抽氣過(guò)程中氣體溫度不變求抽氣機(jī)的活塞抽動(dòng)后，容器中剩余氣體的壓強(qiáng) pn為多大？ 解析：如圖是活塞抽氣機(jī)示意圖，當(dāng)活塞下壓，閥門a關(guān)閉,打開(kāi)，抽氣機(jī)氣缸中 AV體積的氣體排出活塞第二次上提（即抽 第二次氣），容器中氣體壓強(qiáng)降

6、為第一次抽氣第二次抽氣piV0 二 P2（V0v）/ V0、2P2珂廠）P0以此類推，第n次抽氣容器中氣體壓強(qiáng)降為0 nV0 J P0拓展.某容積為20L的氧氣瓶里裝有30atm的氧氣，現(xiàn)把氧氣分裝到容積為 5L的小鋼 瓶中，使每個(gè)小鋼瓶中氧氣的壓強(qiáng)為4atm，如每個(gè)小鋼瓶中原有氧氣壓強(qiáng)為1atm。問(wèn)最多能分裝多少瓶？（設(shè)分裝過(guò)程中無(wú)漏氣，且溫度不變）解析：設(shè)最多能分裝 N個(gè)小鋼瓶，并選取氧氣瓶中的氧氣和N個(gè)小鋼瓶中的氧氣整體為研究對(duì)象。按題設(shè)，分裝前后溫度 T不變。分裝前整體的狀態(tài)Ei = 30a£wT 殲=20Z p2 - atfn, V2 - 5NL分裝后整體的狀態(tài)：/= 20

7、Z, 2'=5NL由此有分類式：巧珂+巧曬二巧昭十叫吋代入數(shù)據(jù)解得：丁 - 7 I _，取 34 瓶說(shuō)明：分裝后，氧氣瓶中剩余氧氣的壓強(qiáng)應(yīng)大于或等于小鋼瓶中氧氣應(yīng)達(dá)到的壓強(qiáng)即八' ，但通常取'' o千萬(wàn)不能認(rèn)為廠 "，因?yàn)橥ǔＧ闆r下不可能將氧 氣瓶中的氧氣全部灌入小鋼瓶中。例3開(kāi)口的玻璃瓶?jī)?nèi)裝有空氣，當(dāng)溫度自0 C升高到100 C時(shí)，瓶?jī)?nèi)恰好失去質(zhì)量為1g 的空氣，求瓶?jī)?nèi)原有空氣質(zhì)量多少克？解析：瓶子開(kāi)口，瓶?jī)?nèi)外壓強(qiáng)相等，大氣壓認(rèn)為是不變的，所以瓶?jī)?nèi)的空氣變化可認(rèn)為 是等壓變化設(shè)瓶?jī)?nèi)空氣在 0C時(shí)密度為0，在100 C時(shí)密度為，瓶?jī)?nèi)原來(lái)空氣質(zhì)量為m，加

8、熱后失去空氣質(zhì)量為m，由于對(duì)同一氣體來(lái)說(shuō),= r：2T= 3.73g;?i m2m ；m根據(jù)蓋 呂薩克定律密度方程： 由式，可得：T2 m 273 1mgT2 -T1373 -2733、巧選研究對(duì)象兩個(gè)相連的容器中的氣體都發(fā)生了變化，對(duì)于每一個(gè)容器而言則屬于變質(zhì)量問(wèn)題，但是 如果能巧妙的選取研究對(duì)象，就可以把這類變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問(wèn)題處理。例4 .如圖2所示，A、B兩容器容積相同，用細(xì)長(zhǎng)直導(dǎo)管相連， 二者均封入壓強(qiáng)為 p，溫度為T的一定質(zhì)量的理想氣體，現(xiàn)使 A內(nèi)氣 體溫度升溫至T ,穩(wěn)定后A容器的壓強(qiáng)為多少？解析：因?yàn)樯郎厍昂螅?A、B容器內(nèi)的氣體都發(fā)生了變化，是變圖2 質(zhì)量問(wèn)題，我們可以

9、把變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問(wèn)題。我們把升溫前讓氣體(V - V )整個(gè)氣體分為(V - .V )和( V )兩部分(如圖3所示)，以便升溫后,充滿A容器，氣體(V V )壓縮進(jìn)B容器，于是由氣態(tài)方程或氣體實(shí)驗(yàn)定律有:p（V . V） =P V聯(lián)立上面連個(gè)方程解得:4、虛擬中間過(guò)程P'-2TFTp通過(guò)研究對(duì)象的選取和物理過(guò)程的虛擬，把變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問(wèn)題。圖4例5如圖4所示的容器 A與B由毛細(xì)管C連接，Vb =3Va,開(kāi)始時(shí)，A、 B都充有溫度為To,壓強(qiáng)為po的空氣?，F(xiàn)使 A的溫度保持To不變，對(duì)B加 熱，使B內(nèi)氣體壓強(qiáng)變?yōu)?p0，毛細(xì)管不傳熱，且體積不計(jì)，求 B中的氣體的溫度。解

10、析：對(duì)B中氣體加熱時(shí)，B中氣體體積、壓強(qiáng)、溫度都要發(fā)生變化, 將有一部分氣體從 B中進(jìn)入A中，進(jìn)入A中的氣體溫度又變?yōu)?To，雖然A中氣體溫度不變,但由于質(zhì)量發(fā)生變化，壓強(qiáng)也隨著變化（p增大），這樣A、B兩容器中的氣體質(zhì)量都發(fā)生了變化，似乎無(wú)法用氣態(tài)方程或?qū)嶒?yàn)定律來(lái)解，那么能否通過(guò)巧妙的選取研究對(duì)象及一些中 間參量，把變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問(wèn)題處理呢？加熱后平衡時(shí)兩部分氣體壓強(qiáng)相等，均為2p0，因此，可先以A、B中的氣體作為研究對(duì)象（一定質(zhì)量），假設(shè)保持溫度To不變，壓強(qiáng)由po增至2p0，體積由（VA，VB ）變?yōu)閂 ；再以此狀態(tài)時(shí)體積為（V -Va）的氣體為研究對(duì)象，壓強(qiáng)保持2po不變，溫度

11、由To升到T ,體積由（V -Va ）變?yōu)閂b =3Va,應(yīng)用氣體定律就可以求出 T來(lái)。先以AB中氣體為研究對(duì)象初狀態(tài) po , To,Va V4Va末狀態(tài)2po ,T ,V由波義耳定律 po 4Va二2 poV再以B中剩余氣體為研究對(duì)象初狀態(tài) 2 po , To ,V -Va末狀態(tài)2Po ,T ,Vb =3Va由蓋呂薩克定律得V Va - 3Va由得 T = 3ToToT5.氣體混合問(wèn)題兩個(gè)或兩個(gè)以上容器的氣體混合在一起的過(guò)程也是變質(zhì)量氣態(tài)變化問(wèn)題。例6.如圖2所示，兩個(gè)充有空氣的容器 A、B，以裝有活塞栓的細(xì)管相連通，容器A浸在溫度為C的恒溫箱中，而容器 B浸在： 'C的恒溫箱中，彼此由活塞栓隔 開(kāi)。容器A的容積為I'，氣體壓強(qiáng)為廠;容器B的容積為'=-,氣體壓強(qiáng)為二,求活塞栓 打開(kāi)后，氣體的穩(wěn)定壓強(qiáng)是多少