平行四邊形的性質(zhì) (3)

1、講課人：袁超講課人：袁超預(yù)習(xí)目標(biāo)：預(yù)習(xí)目標(biāo)：1.理解如下定義：理解如下定義：四邊形四邊形及其邊，頂點(diǎn)，凸四邊形，及其邊，頂點(diǎn)，凸四邊形，對角線；對角線；內(nèi)角，對角與對內(nèi)角，對角與對邊。邊。2.掌握掌握平行四邊形平行四邊形的定義的定義及由定義及由定義畫一個圖形。畫一個圖形。1、兩組對邊分別平行的、兩組對邊分別平行的四邊形叫做四邊形叫做平行四邊形平行四邊形.定義如圖平行四邊形如圖平行四邊形ABCD記作記作:3、平行四邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)連成、平行四邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)連成的線段叫它的的線段叫它的對角線對角線2、平行四邊形相對的邊稱為、平行四邊形相對的邊稱為 對邊對邊 相對的角稱為相對的角稱為 對角

2、對角ABCD探究：探究： 用實(shí)踐與理論兩方面探用實(shí)踐與理論兩方面探究出平行四邊形的究出平行四邊形的對邊對邊，對角，鄰角對角，鄰角的關(guān)系；及其的關(guān)系；及其內(nèi)角和內(nèi)角和是多少？是多少？（借助自己（借助自己剛才所畫的平行四邊形）剛才所畫的平行四邊形） 1.平行四邊形的對邊平行四邊形的對邊平行且相等平行且相等. 3.平行四邊形的平行四邊形的鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ): A+B= 180 C+D= 180 2.平行四邊形的平行四邊形的對角相等對角相等.4.平行四邊形的平行四邊形的內(nèi)角和內(nèi)角和360如圖如圖: 平行四邊形平行四邊形ABCD中中, A+ C= 280.求其他兩個內(nèi)角的度數(shù)求其他兩個內(nèi)角的度數(shù).解解:根

3、據(jù)題意根據(jù)題意,得得 ADBC , D= B ,A=C(平行四邊形對角相等平行四邊形對角相等) A+ C = 280 A= C =140 ADBC B= 180- A = 180- 140 = 40 D= B= 40 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，則：是平行四邊形，則： 1）ADC=ADC= , , BCD=BCD= ； 2）邊）邊AB= ,BC = .DCBA5802832582832122ABDC2647BAC107 BAD=133請同學(xué)們自學(xué)書請同學(xué)們自學(xué)書71頁頁的的動腦筋動腦筋內(nèi)容并記住內(nèi)容并記住72頁的頁的結(jié)論結(jié)論。小結(jié)：小結(jié)：請同學(xué)們說出本節(jié)課你學(xué)請同學(xué)們說出本節(jié)

4、課你學(xué)到了哪些知識。到了哪些知識。作業(yè)：作業(yè)：書書72頁練習(xí)第頁練習(xí)第2題題復(fù)舊：復(fù)舊：1.相關(guān)定義：四邊形與平相關(guān)定義：四邊形與平行四邊形；內(nèi)角，對角，行四邊形；內(nèi)角，對角，對邊，對角線。對邊，對角線。2.平行四邊形的（平行四邊形的（4+1）條）條性質(zhì)。性質(zhì)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過理論與實(shí)際得出并通過理論與實(shí)際得出并掌握平行四邊形的掌握平行四邊形的對角線對角線的性質(zhì)。的性質(zhì)。2.理解理解中心對稱圖形中心對稱圖形的相的相關(guān)概念。關(guān)概念。學(xué)習(xí)過程：學(xué)習(xí)過程： 1. 自己畫一個平行四自己畫一個平行四邊形，并作出它的兩條對邊形，并作出它的兩條對角線（相交于點(diǎn)角線（相交于點(diǎn)O），然），然后量出各頂點(diǎn)到點(diǎn)后

5、量出各頂點(diǎn)到點(diǎn)O的距的距離，并找出它們的關(guān)系。離，并找出它們的關(guān)系。 2.理論證明剛才所猜出理論證明剛才所猜出的結(jié)論。的結(jié)論。 證明見板書證明見板書 結(jié)論：結(jié)論：平行四邊形的對平行四邊形的對角線互相平分。角線互相平分。3.討論書討論書73頁頁 動腦筋動腦筋 并并填好空。填好空。4.觀看平行四邊形以對角觀看平行四邊形以對角線的交點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心的旋線的交點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)過程，并總結(jié)出中心對轉(zhuǎn)過程，并總結(jié)出中心對稱圖形的特點(diǎn)。稱圖形的特點(diǎn)。ABCDOABCDOABCDOABCDOABCDOABCDOABCDOABCDO C D A B O AOB COD(或者或者 BOC DOA) OA=OC OB

6、=OD已知已知: 點(diǎn)點(diǎn)o是平行四邊形兩條對角線的交點(diǎn)是平行四邊形兩條對角線的交點(diǎn), AC=24mm,BD=38mm,BC=28mm, 求求AOD的周長的周長. A D C B O解解:根據(jù)題意根據(jù)題意,得得 AD=BC,OA=OC,OB=OD BC=28,AC=24,BD=38 AD=28,OA=12,OD=19 AOD的周長的周長=AD+OA+OD=28+12+19 =59mm 3cmABDC5cm4cm求平行四邊形求平行四邊形ABCD的面積的面積212cm5cmABDCE9cm5cm若BE平分ABC，則ED4cm1235cm5cm4cm在在 ABCD中中,已知兩鄰角的比已知兩鄰角的比A:B

7、=5:4,求求C ,D的度數(shù)的度數(shù).解:根據(jù)題意,得 A+ B= 180 , A=C , D= B . A:B=5:4 A= 180 = 100 B= 180 = 80 5+455+44 C= A= 100 D=B= 80在在 ABCD中中,AC和和BD相交相交于點(diǎn)于點(diǎn)O, AOB的周長為的周長為15,AB=6,求對角線求對角線AC與與BD的和是多少的和是多少? C D A B O AOB的周長為的周長為15. AB+OB+OA=15 AB=6 OB+OA=9解解:根據(jù)題意根據(jù)題意,得得 AC=2OA, BD=2OB (平行四邊形的對角線互相平平行四邊形的對角線互相平分分) AC+BD= 2O

8、A+2OB =2(OA+OB) =29 =18通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？感悟與收獲1、平行四邊形的定義、平行四邊形的定義2、平行四邊形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì): 1.平行四邊形的對邊平行相等平行四邊形的對邊平行相等 2.平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角相等 3.平行四邊形的鄰角互補(bǔ)平行四邊形的鄰角互補(bǔ) 4.平行四邊形是中心對稱圖形平行四邊形是中心對稱圖形,它它 的對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn)的對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn). 5.平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分6.平行四邊形的內(nèi)角和平行四邊形的內(nèi)角和360 1.已知平行四邊形的周長是已知平行四邊形的周長是20厘米厘米,一條一條 對角線把它分成的兩個三角形的周長對角線把它分成的兩個三角形的周長 都是都是18厘米厘米.這條對角線長多少這條對角線長多少? 2.在平行四邊形中在平行四邊形中,兩鄰邊的差是兩鄰邊的差是4厘米厘米, 較短的一條邊長是較短的一條邊長是6厘米厘米.求平行四邊求平行四邊 形的周長形的周長. 3.平行四邊形的周長為平行四邊形的周長為36厘米厘米,一組鄰邊一組鄰邊 之差為之差為4厘