高考數(shù)學試題安徽卷

1、2003年高考數(shù)學試題（安徽卷理工農醫(yī)類）第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.等于（ ）A. B.C. D.2.已知x（，0），cosx=，則tan2x等于（ ）A.B.C.D.3.設函數(shù)f（x）=若f（x0）>1，則x0的取值范圍是（ ）A.（1，1） B.（1，+）C.（，2）（0，+） D.（，1）（1，+）4.O是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足，0，+，則P的軌跡一定通過ABC的（ ）A.外心 B.內心 C.重心 D.垂心5.函數(shù)y=ln，x（1，+）的反函

2、數(shù)為（ ）A.y=，x（0，+） B.y=，x（0，+）C.y=，x（，0） D.y=，x（，0）6.棱長為a的正方體中，連結相鄰面的中心，以這些線段為棱的八面體的體積為（ ）A. B. C. D.7.設a>0，f（x）=ax2+bx+c，曲線y=f（x）在點P（x0，f（x0）處切線的傾斜角的取值范圍為0，則P到曲線y=f（x）對稱軸距離的取值范圍為（ ）A.0， B.0， C.0，| D.0，|8.已知方程（x22x+m）（x22x+n）=0的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，則|mn|等于（ ）A.1 B.C.D.9.已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F（，0），直線y=x1與其相交于

3、M、N兩點，MN中點的橫坐標為，則此雙曲線的方程是（ ）A.B.C.D.10.已知長方形的四個頂點A（0，0）、B（2，0）、C（2，1）和D（0，1），一質點從AB的中點P0沿與AB夾角為的方向射到BC上的點P1后，依次反射到CD、DA和AB上的點P2、P3和P4（入射角等于反射角）.設P4的坐標為（x4，0）.若1<x4<2，則tan的取值范圍是（ ）A.（，1） B.（） C.（） D.（）11.等于（ ）A.3 B. C. D.612.一個四面體的所有棱長都為，四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為（ ）A.3 B.4C.3 D.6第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大

4、題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.13.（x2）9展開式中x9的系數(shù)是_.14.某公司生產三種型號的轎車，產量分別為1200輛、6000輛和2000輛，為檢驗該公司的產品質量，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取46輛進行檢驗，這三種型號的轎車依次應抽取_、_、_輛.15.某城市在中心廣場建造一個花圃，花圃分為6個部分（如圖）.現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有_種.（以數(shù)字作答）16.下列五個正方體圖形中，l是正方體的一條對角線，點M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出l面MNP的圖形的序號是_.（寫出所有符合要求的圖形序號）三、

5、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=2sinx·（sinx+cosx）.（）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；（）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間上的圖象.18.（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是等腰直角三角形，ACB=90°，側棱AA1=2，D、E分別是CC1與A1B的中點，點E在平面ABD上的射影是ABD的重心G.（）求A1B與平面ABD所成角的大?。ńY果用反三角函數(shù)值表示）；（）求點A1到平面AED的距離.19.（本小題滿分12分）設a&g

6、t;0，求函數(shù)f（x）=ln（x+a）（x（0，+）的單調區(qū)間.20.（本小題滿分12分）A、B兩個代表隊進行乒乓球對抗賽，每隊三名隊員，A隊隊員是A1，A2，A3，B隊隊員是B1，B2，B3，按以往多次比賽的統(tǒng)計，對陣隊員之間勝負概率如下：現(xiàn)按表中對陣方式出場，每場勝隊得1分，負隊得0分.設A隊、B隊最后所得總分分別為、.（）求、的概率分布；（）求E，E.21.（本小題滿分12分）已知常數(shù)a>0，向量c=（0，a），i=（1，0），經過原點O以c+i為方向向量的直線與經過定點A（0，a），以i2c為方向向量的直線相交于點P.其中R.試問：是否存在兩個定點E、F，使得|PE|+|PF|為定值.若存在，求出E、F的坐標；若不存在，說明理由.22.（本小題滿分14分）設a