內(nèi)蒙古呼倫貝爾市2013年中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 新人教版

1、 2013年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市海九中中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：（共12小題，每小題3分，共30分.）1（3分）（2011資陽(yáng)）4的相反數(shù)是（）A4BCD4考點(diǎn)：相反數(shù)分析：根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)，求解即可解答：解：在4前面添上“”號(hào)后就是4故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆2（3分）（2009武漢）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）AxBxCxDx考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等

2、于0，列不等式求解解答：解：根據(jù)題意得：2x10解得故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)3（3分）某幾何體的展開(kāi)圖如圖所示，特點(diǎn)的左視圖為（）ABCD考點(diǎn)：展開(kāi)圖折疊成幾何體；簡(jiǎn)單幾何體的三視圖分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知特點(diǎn)是圓錐，再找到從左邊看得到的圖形即可解答：解：由幾何體的展開(kāi)圖可知特點(diǎn)是圓錐，圓錐的左視圖為故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，熟記常見(jiàn)幾何體的平面展

3、開(kāi)圖的特征，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵，同時(shí)考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖4（3分）（2012海滄區(qū)質(zhì)檢）已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一個(gè)解，則m的值是（）A3B3C0D0或3考點(diǎn)：一元二次方程的解分析：直接把x=2代入已知方程就得到關(guān)于m的方程，再解此方程即可解答：解：x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一個(gè)解，4+2m+2=0，m=3故選A點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，利用方程的解的定義即可確定待定系數(shù)5（3分）（2004貴陽(yáng)）數(shù)學(xué)老師對(duì)小明在參加高考前的5次數(shù)學(xué)模擬考試進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷小明的數(shù)學(xué)成績(jī)是否穩(wěn)定，于是老師需要知道小明這5次數(shù)學(xué)成績(jī)的（）A平均數(shù)或中位數(shù)B方差或極差C眾數(shù)或頻率

4、D頻數(shù)或眾數(shù)考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇專(zhuān)題：應(yīng)用題；壓軸題分析：方差、極差的意義：體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度；方差、極差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定故要判斷小明的數(shù)學(xué)成績(jī)是否穩(wěn)定，老師需要知道小明這5次數(shù)學(xué)成績(jī)的方差或極差解答：解：由于方差和極差都能反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，故判斷小明的數(shù)學(xué)成績(jī)是否穩(wěn)定，應(yīng)知道方差或極差故選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用6（3分）（2012阜陽(yáng)一模）如圖，由四個(gè)相同的直角三角板拼成的圖形，設(shè)三角板的直角邊分別為a、b（ab），則這兩個(gè)圖

5、形能驗(yàn)證的式子是（）A（a+b）2（ab）2=4abB（a2+b2）（ab）2=2abC（a+b）22ab=a2+b2D（a+b）（ab）=a2b2考點(diǎn)：完全平方公式的幾何背景分析：本題從圖形的陰影面積著手算起，結(jié)果選項(xiàng)B符合解答：解：前一個(gè)圖陰影部分的面積：（a2+b2）（ab）2=2ab后一個(gè)圖形面積：=2ab故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，從圖形的陰影面積得到很簡(jiǎn)單7（3分）（2011婁底模擬）如圖，將BAC沿DE向BAC內(nèi)折疊，使AD與AD重合，AE與AE重合，若A=30°，則1+2=（）A50°B60°C45°D以上都不對(duì)考點(diǎn)：翻折變換（折

6、疊問(wèn)題）分析：1+A'DE+EDA=180°；2+A'ED+DEA=180°據(jù)此得1+2的表達(dá)式，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理求解解答：解：1=1802ADE；2=1802AED1+2=360°2（ADE+AED）=360°2（180°30°）=60°故選B點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類(lèi)問(wèn)題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系8（3分）下列事件中是必然事件的是（）A陰天一定下雨B隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上C男生的身高一定比女生高D通常情況下，拋出的籃球會(huì)下落考點(diǎn)：

7、隨機(jī)事件分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件解答：解：A，B，C選項(xiàng)，是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，屬于不確定事件，不符合題意；是必然事件的是：通常情況下，拋出的籃球會(huì)下落，符合題意故選D點(diǎn)評(píng)：解決本題要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，理解概念是解決基礎(chǔ)題的主要方法用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件9（3分）（2009太原）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OABO的路徑運(yùn)動(dòng)一周設(shè)OP為s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則下列圖形能大致地刻畫(huà)s與t之間關(guān)系的是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的

8、圖象專(zhuān)題：壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型分析：依題意，可以知道路程逐漸變大，然后從B到O中逐漸變小直至為0則可以知道A，B，D不符合題意解答：解：本題考查函數(shù)圖象變化關(guān)系，可以看出從O到A逐漸變大，而弧AB中的半徑不變，從B到O中OP逐漸減少直至為0故選C點(diǎn)評(píng)：應(yīng)抓住s隨t變化的本質(zhì)特征：從0開(kāi)始增大，不變，減小到010（3分）（2012沈河區(qū)模擬）二次函數(shù)y=x2+2（m1）x+2mm2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)A和它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)B、C所構(gòu)成的ABC的面積為（）A1B2CD考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)專(zhuān)題：計(jì)算題；函數(shù)思想；方程思想分析：由于二次函數(shù)y=x2+2（m1）x+2mm2的圖象關(guān)于y

9、軸對(duì)稱，由此得到2（m1）=0，解方程即可求出m，然后利用頂點(diǎn)公式和x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)即可求出A、B、C的坐標(biāo)，接著根據(jù)坐標(biāo)求出面積解答：解：二次函數(shù)y=x2+2（m1）x+2mm2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，對(duì)稱軸為：x=2（m1）=0，m=1，y=x2+1，頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，1），與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)B、C坐標(biāo)為（1，0）（1，0），ABC的面積為×2×1=1故選A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及于x軸交點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)，解題關(guān)鍵是各類(lèi)函數(shù)圖象的圖象特征需注意在做題過(guò)程中加以理解應(yīng)用11（3分）（2013椒江區(qū)一模）我們把弧長(zhǎng)等于半徑的扇形叫等邊扇形如圖，扇形OAB是等邊扇形，設(shè)

10、OA=R，下列結(jié)論中：AOB=60°；扇形的周長(zhǎng)為3R；扇形的面積為；點(diǎn)A與半徑OB中點(diǎn)的連線垂直O(jiān)B；設(shè)OA、OB的垂直平分線交于點(diǎn)P，以P為圓心，PA為半徑作圓，則該圓一定會(huì)經(jīng)過(guò)扇形的弧AB的中點(diǎn)其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；弧長(zhǎng)的計(jì)算分析：根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式判斷錯(cuò)誤；根據(jù)扇形的周長(zhǎng)定義判斷正確；根據(jù)S扇形=lR（其中l(wèi)為扇形的弧長(zhǎng)）判斷正確；先由等邊扇形的定義得出ABOA，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AM與OB不垂直，判斷錯(cuò)誤；由線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形兩邊之和大于第三邊得出OP=PAOA，又OA=OC，OP+PC=OC，則PCOC

11、OP=AP，即PC圓P的半徑，判斷錯(cuò)誤解答：解：設(shè)AOB=n°，OA=OB=R，R=，n=60，故錯(cuò)誤；扇形的周長(zhǎng)為：OA+OB+=R+R+R=3R，故正確；扇形的面積為：OA=RR=，故正確；如圖，設(shè)半徑OB的中點(diǎn)為M，連接AMOA=OB=R，ABR=OA，OM=MB，AM與OB不垂直，故錯(cuò)誤；如圖，設(shè)弧AB的中點(diǎn)為COP=PAOA，OA=OC，OPOC，OP+PC=OC，PCOCOP=AP，即PC圓P的半徑，以P為圓心，PA為半徑作圓，則該圓一定不會(huì)經(jīng)過(guò)扇形的弧AB的中點(diǎn)C故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，扇形的周長(zhǎng)與面積，等腰三角形、線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系定理，三

12、點(diǎn)共圓的條件，綜合性較強(qiáng)，難度適中12（3分）如圖，一架梯子AB長(zhǎng)5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為3米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)為1米，則梯子頂端A下落了（）A1米B2米C3米D5米考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用專(zhuān)題：計(jì)算題；壓軸題分析：根據(jù)梯子、墻、地面構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理解答即可解答：解：在RtABC中，AB=5m，BC=3m，根據(jù)勾股定理得AC=4米，RtCDE中，ED=AB=5m，CD=BC+DB=3+1=4米，根據(jù)勾股定理得CE=3，所以AE=ACCE=1米，即梯子頂端下滑了1m故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，連續(xù)運(yùn)用兩次勾股定理，分別求得AC

13、和CE的長(zhǎng)，進(jìn)一步求得AE的長(zhǎng)二.填空題：（共5小題，每小題3分，共21分）13（3分）（2012海南）分解因式：x21=（x+1）（x1）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法分析：利用平方差公式分解即可求得答案解答：解：x21=（x+1）（x1）故答案為：（x+1）（x1）點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方差公式分解因式的知識(shí)題目比較簡(jiǎn)單，解題需細(xì)心14（3分）一次函數(shù)y=（3m）x+2中，若y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是m3考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析：利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于m的不等式3m0，然后解不等式即可解答：解：一次函數(shù)y=（3m）x+2中，y隨x的增大而減小，3m0，解得，m3；

14、故答案是：m3點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系解答本題注意理解：k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小15（3分）（2013新余模擬）如圖，共有12個(gè)大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的一部分，現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的概率是考點(diǎn)：概率公式；幾何體的展開(kāi)圖分析：根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小解答：解：空白部分的小正方形共有7個(gè)，其中在最下面一行中取任意一個(gè)均能夠成這個(gè)正方體的

15、表面展開(kāi)圖，最下面一行共有4個(gè)空格，任取一個(gè)涂上陰影，能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的概率是：故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=16（3分）ABC與ABC位似，位似中心為O，若OA：OA=1：3，BC=2cm，則BC=cm考點(diǎn)：位似變換分析：由ABC與ABC位似，OA：OA=1：3，即可得BC：BC1：3，繼而求得答案解答：解：ABC與ABC位似，OA：OA=1：3，BC：BC1：3，BC=2cm，BC=（cm）故答案為：cm點(diǎn)評(píng)：此題考查了位似圖形的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌

16、握位似是特殊的相似17（3分）（2009吉林）如圖，OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），把OAB沿x軸向右平移得到CDE如果CB=1，那么OE的長(zhǎng)為7考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移專(zhuān)題：壓軸題分析：直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減解答：解：因?yàn)镺AB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），所以O(shè)B=4，所以O(shè)C=OBCB=41=3，因此平移的距離為3，因?yàn)榘袿AB沿x軸向右平移得到CDE，所以CE=OB=4，所以O(shè)E=OC+CE=3+4=7故答案填：7點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，考查圖形的平移及平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)，注意圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同三

17、、解答題：（共69分）18（6分）（2009安徽）計(jì)算：|2|+2sin30°（）2+（tan45°）1考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪專(zhuān)題：計(jì)算題分析：本題涉及絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式=2+13+1=1點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算19（6分）（2008南通）解分式方程：考點(diǎn)：解分式方程專(zhuān)題：計(jì)算題分析：本

18、題立意考查解分式方程的能力，因?yàn)閤2x=x（x1），x2+3x=x（x+3），所以可確定方程的最簡(jiǎn)公分母為：x（x+3）（x1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答：解：兩邊同乘以x（x+3）（x1），得：5（x1）（x+3）=0，解這個(gè)方程，得：x=2，檢驗(yàn)：把x=2代入最簡(jiǎn)公分母，得2×5×1=100，原方程的解是x=2點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根20（6分）（2010衡陽(yáng)）已知：如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點(diǎn)D，BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使CE=CD求證：BD=

19、DE考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)專(zhuān)題：證明題分析：欲證BD=DE，只需證DBE=E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及角的等量關(guān)系可證明DBE=E=30°解答：證明：ABC為等邊三角形，BD是AC邊的中線，BDAC，BD平分ABC，DBE=ABC=30°CD=CE，CDE=EACB=60°，且ACB為CDE的外角，CDE+E=60°CDE=E=30°，DBE=DEB=30°，BD=DE點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰三角形與等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180°等知識(shí)此類(lèi)已知三角形邊之間的關(guān)系求角的度數(shù)的題，一般

20、是利用等腰（等邊）三角形的性質(zhì)得出有關(guān)角的度數(shù)，進(jìn)而求出所求角的度數(shù)21（6分）（2010長(zhǎng)沙）為了緩解長(zhǎng)沙市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警隊(duì)在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌（如圖）已知立桿AB高度是3m，從側(cè)面D點(diǎn)測(cè)得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°求路況顯示牌BC的高度考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題專(zhuān)題：壓軸題分析：在RtABD中，知道了已知角的對(duì)邊，可用正切函數(shù)求出鄰邊AD的長(zhǎng)；同理在RtABC中，知道了已知角的鄰邊，用正切值即可求出對(duì)邊AC的長(zhǎng)；進(jìn)而由BC=ACAB得解解答：解：在RtADB中，BDA=45°，AB=3，D

21、A=3 （2分）在RtADC中，CDA=60°，tan60°=，CA= （4分）BC=CABA=（3）米答：路況顯示牌BC的高度是（3）米 （6分）點(diǎn)評(píng)：當(dāng)兩個(gè)直角三角形有公共邊時(shí)，先求出這條公共邊的長(zhǎng)是解答此類(lèi)題的一般思路22（6分）（2009長(zhǎng)沙）反比例函數(shù)的圖象如圖所示，A（1，b1），B（2，b2）是該圖象上的兩點(diǎn)（1）比較b1與b2的大小；（2）求m的取值范圍考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的性質(zhì)專(zhuān)題：計(jì)算題；壓軸題分析：（1）由于點(diǎn)A（1，b1），B（2，b2）在第三象限，此時(shí)函數(shù)為減函數(shù)，即可通過(guò)比較1、2的大小來(lái)判斷b1與b2的大??；（2）由于

22、圖象位于一、三象限，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，2m10，即可解得m的取值范圍解答：解：（1）由圖知，y隨x增大而減小，又12，b1b2；（2）由函數(shù)圖象可得：2m10，得：m點(diǎn)評(píng)：反比例函數(shù)的性質(zhì)：（1）當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限；（2）當(dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大；k0時(shí)，函數(shù)在x0上為減函數(shù)、在x0上同為減函數(shù)；k0時(shí)，函數(shù)在x0上為增函數(shù)、在x0上同為增函數(shù)23（8分）（2009昌平區(qū)一模）某校欲從甲、乙、丙三名候選人中挑選一名作為學(xué)生會(huì)主席，根據(jù)設(shè)定的錄用程序，首先，隨機(jī)抽取校內(nèi)200名

23、學(xué)生對(duì)三名候選人進(jìn)行投票選舉，要求每名學(xué)生最多推薦一人投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：其次，對(duì)三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)（分）甲乙丙筆試758090面試937068請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全圖1和圖2；（2）若每名候選人得一票記1分，根據(jù)投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按3：4：3的比例確定個(gè)人綜合成績(jī)，綜合成績(jī)高的被錄用，請(qǐng)你分析誰(shuí)將被錄用考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)專(zhuān)題：壓軸題；圖表型分析：（1）由圖1可看出，丙得票所占的百分比為1減去其它的百分比；丙的得票數(shù)也可得到；（2）由題意可分別求得三人的得分，比較得出結(jié)論解答：解：（1）圖1中，丙得票

24、所占的百分比為12%25%38%=35%補(bǔ)全圖2見(jiàn)圖（2）甲=，甲=，丙=丙被錄用點(diǎn)評(píng)：本題考查了理解統(tǒng)計(jì)圖的能力和平均數(shù)的計(jì)算能力24（8分）（2008蘭州）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BD是O的直徑，AECD，垂足為E，DA平分BDE（1）求證：AE是O的切線；（2）若DBC=30°，DE=1cm，求BD的長(zhǎng)考點(diǎn)：切線的判定；圓周角定理專(zhuān)題：幾何綜合題；壓軸題分析：（1）連接OA，根據(jù)角之間的互余關(guān)系可得OAE=DEA=90°，故AEOA，即AE是O的切線；（2）根據(jù)圓周角定理，可得在RtAED中，AED=90°，EAD=30°，有AD=2DE；在

25、RtABD中，BAD=90°，ABD=30°，有BD=2AD=4DE，即可得出答案解答：（1）證明：連接OA，DA平分BDE，BDA=EDAOA=OD，ODA=OAD，OAD=EDA，OACE（3分）AEDE，AED=90°OAE=DEA=90°AEOAAE是O的切線（5分）（2）解：BD是直徑，BCD=BAD=90°DBC=30°，BDC=60°，BDE=120°（6分）DA平分BDE，BDA=EDA=60°ABD=EAD=30°（8分）在RtAED中，AED=90°，EAD=30&

26、#176;，AD=2DE在RtABD中，BAD=90°，ABD=30°，BD=2AD=4DEDE的長(zhǎng)是1cm，BD的長(zhǎng)是4cm（10分）點(diǎn)評(píng)：本題考查常見(jiàn)的幾何題型，包括切線的判定，及線段長(zhǎng)度的求法，要求學(xué)生掌握常見(jiàn)的解題方法，并能結(jié)合圖形選擇簡(jiǎn)單的方法解題25（10分）在一塊長(zhǎng)16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半，圖a、圖b分別是小明和小穎的設(shè)計(jì)方案（1）你認(rèn)為小明的結(jié)果對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）請(qǐng)你幫助小穎求出圖中的x（精確到0.1m）（3）你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫(huà)出你的設(shè)計(jì)草圖，并加以說(shuō)明考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用專(zhuān)題：

27、幾何圖形問(wèn)題分析：（1）易得花園的長(zhǎng)為原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減去2倍的路長(zhǎng)，同理可得花園的寬，根據(jù)花園的面積得到相應(yīng)的等量關(guān)系求得相應(yīng)的值，根據(jù)實(shí)際情況得到正確與否即可；（2）等量關(guān)系為：4個(gè)扇形的面積應(yīng)等于長(zhǎng)方形的面積的一半，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可；（3）可設(shè)計(jì)一個(gè)以原長(zhǎng)方形的一邊為一邊，另一邊為高的三角形解答：解：（1）小明的結(jié)果不對(duì)，設(shè)小路的寬為xm，則得方程（162x）（122x）=×16×12，解得x1=2，x2=12荒地的寬為12m，若小路寬為12m，不符合實(shí)際情況，故x2=12m不符合題意，應(yīng)舍去（2）由題意得4×=，x2=x5.5m（3）方案不唯一，在一塊長(zhǎng)16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半，取矩形的邊AB的中點(diǎn)E，連接EC，ED，如圖，點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用及設(shè)計(jì)圖案問(wèn)題；根據(jù)面積得到相應(yīng)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵26（13分）已知：拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（A、B分別在原點(diǎn)的左右兩側(cè)），與y軸正半軸相交于C點(diǎn)，且OA：OB：OC=1：3：3