吉林省吉林一中2011屆高三數(shù)學(xué)第二次教學(xué)質(zhì)量檢測 理【會員獨(dú)享】

1、吉林市第一中學(xué)08級高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù) 學(xué)（理）一、選擇題：本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABC1，2D2已知圓O的半徑為R,A，B是其圓周上的兩個三等分點(diǎn)，則的值等于（ ）ABCD3函數(shù)的最小值是（ ）A1BCD4設(shè)函數(shù)的定義域分別為F，G，且是G的真子集。若對任意的，都有，則稱為在G上的一個“延拓函數(shù)”。已知函數(shù)，若為在R上的一個“延拓函數(shù)”，且是偶函數(shù)，則函數(shù)的解析式是（ ）ABCD5為非零向量，“”是“函數(shù)為一次函數(shù)”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件xOyC充分必要條件 D既不

2、必要也不充分條件6設(shè)，則=（ ）ABCeD3e7已知函數(shù)（ ）ABCD8若曲線在點(diǎn)P處的切線平行于直線，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A（1，2）B（1，3）C（1，0）D（1，5）9已知的（ ）A最大值是B最小值是C最大值是D最小值是10設(shè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）ABCD11某林區(qū)的森林蓄積量每年比上一年平均增長9.5%，要增長到原來的x倍，需經(jīng)過y年，則函數(shù) 圖象大致為（ ） 12已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且時，則（ ）A 4B2C2Dlog27第卷（非選擇題，共90分）注意事項：1第卷包括填空和解答題共兩個大題。2第卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數(shù)學(xué)”答題卡指定

3、的位置上。二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13 ；14如果不等式成立的充分不必要條件是，則實(shí)數(shù)取值范圍是 。15若函數(shù)在上有最小值，實(shí)數(shù)的取值范圍為_16若規(guī)定的子集為E的第k個子集，其中，則E的第211個子集是_三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分） 已知等比數(shù)列中，分別為的三內(nèi)角的對邊，且 （1）求數(shù)列的公比； （2）設(shè)集合，且，求數(shù)列的通項公式18（本小題滿分12分）設(shè)：函數(shù)在區(qū)間（4，+）上單調(diào)遞增；，如果“”是真命題，“”也是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19（本小題滿分12分）為保增長、促發(fā)展，某地計劃投

4、資甲、乙兩項目，市場調(diào)研得知，甲項目每投資百萬元需要配套電能2萬千瓦，可提供就業(yè)崗位24個，增加GDP260萬元；乙項目每項投資百萬元需要配套電能4萬千瓦，可提供就業(yè)崗位32個，增加GDP200萬元，已知該地為甲、乙兩項目最多可投資3000萬元，配套電能100萬千瓦，并要求它們提供的就業(yè)崗位不少于800個，如何安排甲、乙兩項目的投資額，增加的GDP最大？20（本小題滿分12）設(shè)二次函數(shù)滿足條件：；函數(shù)的圖象與直線只有一個公共點(diǎn)。 （1）求的解析式； （2）若不等式時恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。21（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （1）若求的單調(diào)區(qū)間及的最小值； （2）求的單調(diào)區(qū)間； （3）試比較

5、的大小，并證明你的結(jié)論。22（本小題滿分14分）已知函數(shù) （1）求的單調(diào)區(qū)間； （2）求證：當(dāng)時，； （3）求證：參考答案一、選擇題CDCCB ABCCD BC二、填空題1341415;1617解：（1）依題意知：，由余弦定理得：，3分而，代入上式得或，又在三角形中，或；6分 （2），即且，9分又，所以，或12分18解：上遞增即上遞增，2分故 4分 8分如果“”為真命題，則p為假命題，即 9分又p或q為真，則q為真，即由可得實(shí)數(shù)a的取值范圍是 12分19解：設(shè)甲項目投資x（單位：百萬元），乙項目投資y（單位：百萬元），兩項目增加的GDP為 1分 依題意，x、y滿足 5分 所確定的平面區(qū)域如圖中

6、陰影部分 8分 解 解，即B（20，10） 10分 設(shè)得將直線平移至經(jīng)過點(diǎn)B（20，10）， 即甲項目投資2000萬元，乙項目投資1000萬元，兩項目增加的GDP最大 12分20解：（1）由知的對稱軸方程是，； 1分的圖象與直線只有一個公共點(diǎn)，有且只有一解，即有兩個相同的實(shí)根； 3分 4分 （2）， 6分時恒成立等價于函數(shù)時恒成立； 9分實(shí)數(shù)x的取值范圍是 12分21解（1） （2分） 故a=1時，的增區(qū)間為，減區(qū)間為（0，1），（4分）（2）若 則在區(qū)間上是遞增的；當(dāng)在區(qū)間上是遞減的（5分）若則在區(qū)間上是遞增的，在區(qū)間上是遞減的； 當(dāng) 在區(qū)間（0，a）上是遞減的， 而在處連續(xù)； 則在區(qū)間上是遞增的，在區(qū)間（0，1）上是遞減的 （7分）綜上：當(dāng)?shù)倪f增區(qū)間是，遞減區(qū)間是（0，a）； 當(dāng)時，的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是（0，1） （8分）（3）由（1）可知，當(dāng)，時，有，即 （12分）22解：（1），2分令上單調(diào)遞減；令上單調(diào)遞增。故增區(qū)間為減區(qū)間為（-1，0） （2）由（1）知恒成立，則上均單