總復習空間及圖形

1、空間與圖形五年級數學（下）總復習長方體長方體面面棱棱頂頂點點長長高高寬寬 明確長方體、正方體的異同。明確長方體、正方體的異同。從點、棱、面三方面比較長方體和正方體之間的相同點和不同點從點、棱、面三方面比較長方體和正方體之間的相同點和不同點長方體長方體正方體正方體相同點相同點6個面、個面、12條棱、條棱、8個頂點個頂點不同點不同點6個面都是長方形個面都是長方形（有時相對的兩個（有時相對的兩個面是正方形），相面是正方形），相對面完全相同。對面完全相同。6個面都是正方形，個面都是正方形，6個面完全相同個面完全相同相對棱的長度相等相對棱的長度相等12條棱長度都相等條棱長度都相等正方體是特殊的長方體。正

2、方體是特殊的長方體。 用集合圖表示：用集合圖表示： 長方體長方體正方體正方體四、四、 復習長方體、正方體表面積的含義復習長方體、正方體表面積的含義15108后后前前上上下下左左右右15108單位：厘米單位：厘米長方體六個面的面積，就是長方體的表面積。長方體六個面的面積，就是長方體的表面積。1.長方體表面積的含義長方體表面積的含義2正方體表面積的含義正方體表面積的含義（1）正方體棱長與每個面邊長的關系）正方體棱長與每個面邊長的關系后后上上前前下下左左右右正方體展開圖的每個面都是正方形，正方體展開圖的每個面都是正方形，邊長就是正方體的棱長，每個面的面邊長就是正方體的棱長，每個面的面積都等于棱長乘棱

3、長。積都等于棱長乘棱長。（2）正方體的）正方體的11種展開圖。種展開圖。圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）圖（5）圖（6）第一類：中間四連方，兩側各有一個，共第一類：中間四連方，兩側各有一個，共6種種第二類：中間三連方，一側有一個、一側有二個，共第二類：中間三連方，一側有一個、一側有二個，共3種種圖（7）圖（8）圖（9）第三類：中間兩連方，兩側各有第三類：中間兩連方，兩側各有2個，只有個，只有1種種圖（10）第四類：兩排各有第四類：兩排各有3個，只有個，只有1種種圖（11）7厘米5厘米5厘米這個長方體的長是（這個長方體的長是（ 7 ）厘米，寬是（）厘米，寬是（ 5 ）厘）厘米，高是（米，高是（

4、5 ）厘米，這個長方體有（）厘米，這個長方體有（ 2 ）個）個面是正方形，有（面是正方形，有（ 4 ）個面是長方形。）個面是長方形。如圖如圖1 2. 要焊接一個長要焊接一個長10cm，寬，寬8cm，高，高6cm的長方體框架，要準備的長方體框架，要準備10cm，寬寬8cm，高，高6cm的鐵絲各（的鐵絲各（ 4 ）根。）根。3一個正方體紙盒的棱長是一個正方體紙盒的棱長是7cm，這個紙盒的棱長總和是（，這個紙盒的棱長總和是（84 ）cm。4有一根有一根150cm長的鐵絲，用這根鐵絲焊成了一個正方體的框架，還長的鐵絲，用這根鐵絲焊成了一個正方體的框架，還剩鐵絲剩鐵絲6cm。這個正方體框架的棱長是（。這

5、個正方體框架的棱長是（ ）厘米。）厘米。七、基礎知識的練習七、基礎知識的練習150cm128.填寫下表名稱名稱圖形及圖形及條件條件表面積計算公式表面積計算公式體積計算公式體積計算公式長方體長方體正方體正方體abaaahS=(長長寬寬+長長高高+寬寬高）高）2V=棱長棱長 棱長S=棱長棱長6V=長寬高長方體、正方體表面積計算公式bahS=(長寬+長高+ 寬高)2aaaS=棱長棱長6長方體、正方體積計算公式V=棱長棱長棱長aaaV=長寬高bah求表面積、體積3cm5cm4cm6dm6dm6dmS表表=(54+53+43)2S表表=666=(20+15+12)2=472=94(平方厘米平方厘米) =

6、366 =216 (平方分米平方分米)V =543 =203 =60 (立方厘米立方厘米)V =666 =366 =216 (立方分米立方分米)光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5 5分米，體積是多少立方分米？分米，體積是多少立方分米？53答：體積是答：體積是125立方分米。立方分米。=555=125（立方分米）（立方分米）63=666=216=3x=x31、寫出下面各式的結果。、寫出下面各式的結果。=3x2做一做做一做x+x+xxxx3x x.1、一個長方體的底面積是平方厘米，高是厘米，求它的體積。根據根據Sh,可以這樣計算：可以這樣計算：（立方厘米

7、）（立方厘米）答：它的體積是立方厘米。答：它的體積是立方厘米。、一根長方體木料，長米，橫截面的面積是0.06平方米。這根木料的體積是多少？.平方米平方米長米長米長米長米.0650.3（立方米）（立方米）答：它的體積是答：它的體積是0.3立方米。立方米。根據根據Sh,可以這樣計算：可以這樣計算：、一段長分米，橫截面是邊長分米的正方形的長方體鋼塊，已知每立方分米鋼重7.8千克，求這段鋼塊的重量？ （立方分米）（立方分米）答：這段鋼塊的重量是答：這段鋼塊的重量是.千克。千克。3、一塊長方體鋁塊，體積是平方厘米，橫截面面積是平方厘米，這塊鋁塊的長是多少厘米？（厘米）（厘米）答：這塊鋁塊的長是厘米。答：

8、這塊鋁塊的長是厘米。. .（千克）（千克）1 1升升= 1= 1立方分米立方分米1 1毫升毫升= 1= 1立方厘米立方厘米容積單位和體積單位還有下面的關系：容積單位和體積單位還有下面的關系： 一種汽車上的油箱，里面長8分米，寬5分米，高4分米。這個油箱可以裝汽油多少升?8 5 4=160（立方分米）（立方分米）160立方分米立方分米=160升升答：這個油箱可以裝汽油答：這個油箱可以裝汽油160升。升。3升升=（ ）毫升）毫升 2700毫升毫升=（ ）升）升 2.57升升=（ ）毫升）毫升 640毫升毫升=（ ）升）升 2、 一種正方體鐵皮水箱長一種正方體鐵皮水箱長0.8米，這個水箱能裝水多少升

9、？米，這個水箱能裝水多少升？（鐵皮的厚度略去不計）（鐵皮的厚度略去不計） 0.8 0.8 0.8=0.512（立方米）（立方米）0.512立方米立方米=512立方分米立方分米=512升升答：這個水箱能裝水答：這個水箱能裝水512升。升。解解1：解解2：8 8 8=512（立方分米）（立方分米）0.8米米=8分米分米512立方分米立方分米=512升升答：這個水箱能裝水答：這個水箱能裝水512升。升。30002.725700.64、填空。、填空。 練習 一個長6米、寬5米、高4米的蓄水池，給它的四周和池底鋪上瓷磚，鋪瓷磚的面積是多少平方米？長方體長方體面面棱棱頂頂點點長長高高寬寬練習1 一個長一個

10、長6米、寬米、寬5米、高米、高4米的蓄水池，給它米的蓄水池，給它的四周和池底鋪上瓷磚，鋪瓷磚的面積是多的四周和池底鋪上瓷磚，鋪瓷磚的面積是多少平方米？少平方米？練習21.1.長方體和正方體都有長方體和正方體都有6 6個面，個面，1212條棱，條棱，8 8個頂點個頂點。 （ ）2.2.有有6 6個面，個面，1212條棱，條棱，8 8個頂點的是長方體或正方體。個頂點的是長方體或正方體。 （ ）3.3.長方體中相對面的面積相等。長方體中相對面的面積相等。 （ ）4.4.一長方體長、寬、高分別是一長方體長、寬、高分別是3 3厘米、厘米、2 2厘米、厘米、1 1厘米，厘米，它的棱長和為它的棱長和為6 6

11、厘米。厘米。 （ ）5.一杯飲料一杯飲料150升。升。 （ ）6.長方體是特殊的正方體。長方體是特殊的正方體。 （ ）解決相關的實際問題解決相關的實際問題12cm15cm8cm1. 一條彩帶捆扎一種禮盒（如圖），如果一條彩帶捆扎一種禮盒（如圖），如果接頭處的彩帶長接頭處的彩帶長30cm，求這條彩帶的長度。，求這條彩帶的長度。8412215230=116（cm）答：這條彩帶長答：這條彩帶長116厘米。厘米。 7.一塊長方形鐵皮，長一塊長方形鐵皮，長40cm,寬寬30cm,像下圖這樣從像下圖這樣從4個個角各剪掉一個邊長為角各剪掉一個邊長為5厘米的正方形，然后做成盒子，這個盒厘米的正方形，然后做成盒

12、子，這個盒子的容積是多少升？子的容積是多少升？40cm30cm（4052）（3052）5=3000（cm） 3000cm=3L答：答：這個盒子的容積是這個盒子的容積是3升。升。一個長方體教室長一個長方體教室長8米，寬米，寬7米，米，高高4米。教室的門窗和黑板的面米。教室的門窗和黑板的面積一共有積一共有35平方米。要粉刷教室平方米。要粉刷教室的頂面和四面墻壁，粉刷的面積的頂面和四面墻壁，粉刷的面積有多少平方米？有多少平方米？如果每平方米需工料費如果每平方米需工料費1.5元，元，粉刷工料共需多少元？粉刷工料共需多少元？把一個長方體垂直切割成三個小長方體，它的表面積有什么變化？（單位：厘米）表面積比

13、原來( )了 ( )平方厘米。增加增加16226不規(guī)則物體體積不規(guī)則物體體積=總體積總體積水的體積水的體積 （物體和水的）（物體和水的）不規(guī)則物體體積不規(guī)則物體體積=底面積底面積上升的高度上升的高度 練習題 量杯中有水量杯中有水200ml，把一塊石子全部浸入后容積，把一塊石子全部浸入后容積為為260ml，這塊石子的體積是多少立方厘米？，這塊石子的體積是多少立方厘米？ 一個長方體容器底面積為一個長方體容器底面積為20平方厘米，放進一個平方厘米，放進一個小球后，水面上升了小球后，水面上升了2厘米。這個小球的體積是厘米。這個小球的體積是多少？多少？練習題 一個長方體容器長一個長方體容器長10cm，寬

14、，寬5cm，水深，水深8cm，放進一個小球后，水面上升到放進一個小球后，水面上升到10cm。這個小球。這個小球的體積是多少？的體積是多少？ 把一塊石子全部浸入長和寬都是把一塊石子全部浸入長和寬都是20厘米的長方體厘米的長方體容器，結果水面上升容器，結果水面上升2厘米。這塊石子的體積是厘米。這塊石子的體積是多少立方厘米？多少立方厘米？解決問題解決問題把一個鐵球沉沒在長把一個鐵球沉沒在長1.5分米分米,寬寬1.2分米的長方體容器里分米的長方體容器里,水面由水面由4.5分米上升到分米上升到6分米分米,你能求出你能求出這個鐵球的體積是多少嗎這個鐵球的體積是多少嗎?V=abh =1.51.2（64.5）

15、 =1.81.5 =2.7（立方分米）（立方分米）答：這個鐵球的體積是答：這個鐵球的體積是2.7立方分米。立方分米。甲甲乙乙取出石塊后取出石塊后2.1dm1.8dm 3. 圖中有兩個完全一樣的長方體水箱，水箱的底面積是圖中有兩個完全一樣的長方體水箱，水箱的底面積是2平方分米，平方分米，請結合圖中所給信息求出甲箱中石塊的體積是多少？請結合圖中所給信息求出甲箱中石塊的體積是多少？ 2(2.1-1.8)=0.6（dm） 答：石塊的體積是答：石塊的體積是0.6dm。 14. 一個密封的長方體容器里面裝有一些水，水深一個密封的長方體容器里面裝有一些水，水深9厘米，如果把這個容器的右面做底，這時容器內厘米

16、，如果把這個容器的右面做底，這時容器內的水深多少厘米？的水深多少厘米？ 36101236101236109=3240（cm3） 3240(1210)=27（cm）答：容器內的水深答：容器內的水深27厘米。厘米。 、做一個無蓋的長方體鐵皮箱，長、做一個無蓋的長方體鐵皮箱，長4 4分米，分米，寬寬3 3分米，高分米，高5 5分米，至少需用鐵皮多少平方分米，至少需用鐵皮多少平方分米？鐵皮箱的體積是多少立方分米？分米？鐵皮箱的體積是多少立方分米？4 43 34 45 52 23 35 52 212124040303082(82(平方分米平方分米) )4 43 35 560(60(立方分米立方分米)答：至少需用鐵皮答：至少需用鐵皮8282平方分米，鐵皮箱的體平方分米，鐵皮箱的體積是積是6060立方分米。立方分米。(1)(2)、一個正方體的棱長總和是、一個正方體的棱長總和是3636厘米，它的棱厘米，它的棱長是多少厘米？表面積是多少平方厘米？體積長是多少厘米？表面積是多少平方厘米？體積是立方厘米？是立方厘米？36123（厘米）（厘米）棱長棱長：表面積：表面