新課標人教版六上比和比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計教案

1、課題：比的意義教學(xué)要求1. 使學(xué)生理解比的意義,認識比的各部分名稱。會正確讀寫比。2. 能正確的求比值，掌握比、除法和分數(shù)的關(guān)系。3. 培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析和抽象概括能力。4、加強知識間的聯(lián)系，使所學(xué)的知識系統(tǒng)化，滲透知識間相互聯(lián)系的觀點。教學(xué)重點：理解比的意義教學(xué)難點：理解比與分數(shù)、除法的關(guān)系。教材分析：這部分是學(xué)生學(xué)過分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)乘除法的意義，分數(shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上教學(xué)的。由于分數(shù)與除法有著密切的聯(lián)系，把比的知識放在分數(shù)除法的后面進行教學(xué)，加強了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，又為學(xué)習(xí)其他知識以及比例的知識打好基礎(chǔ)。學(xué)情分析：因為比的現(xiàn)象在生活中司空見慣，例如按一定的比稀釋清潔劑，加工混凝土

2、等等都用到比的知識。學(xué)生有生活的一些體驗，因而可以從學(xué)生的興趣出發(fā)展通過觀察、比較、討論，感受比的含義和特征。進而了解比與除法、分數(shù)的關(guān)系。教學(xué)過程：活動一1、情境引入：出示一面國旗聯(lián)合國旗的圖案，我國第一艘載人飛船五號順利升空。這是揚利偉在飛船上向人們展示的一面中華人民共和國和聯(lián)合國國旗的圖案，這個圖案長是15 厘米， 寬是 10 厘米，根據(jù)這兩個條件可以提出什么問題？（可提的問題很多，教師有選擇地板書。長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？）2、揭示課題：長是寬的幾倍或者寬是長的幾分之幾是我們用以前學(xué)過的除法對這面旗的長和寬進行比較的，今天我們再學(xué)習(xí)一種對兩個數(shù)量進行比較的新的方法。這就是比（板

3、書課題）活動二：1、教學(xué)比的意義。有時我們也把這兩個數(shù)量之間的關(guān)系說成：長和寬的比是15 比 10 ，寬與長的比是10 比 15。2、進一步理解比的意義?！吧裰邸蔽逄栠M入運行軌道后，在距地350 千米的高空做圓周運動，平均90 分鐘繞地球一周，大約運行42252 千米。你能提出什么問題？你能用比表示路程和時間的關(guān)系嗎？3、小組討論，你是怎么理解比的意義？得出：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。4、比的寫法和各部分名稱及求比值的方法介紹比號、比表示的方法、比的各部分名稱，中間的“： ”叫做比號，讀的時候直接讀比。比的各部分名稱是什么呢？請大家看書p4 4的內(nèi)容。介紹比各部分的名稱，求比值方法，并板書。5

4、、比、除法、分數(shù)之間的關(guān)系比、除法、分數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系：a:b= a+ b=區(qū)別：比表示兩個數(shù)關(guān)系的式子，分數(shù)是一個數(shù)，除法是一種運算。那比的后項能不能為零呢？既然比的后項不能是0，而足球賽中常出現(xiàn)的 “ 2: 0的意義是什么？它是一個比嗎？ ”足球賽中記錄的“ 2:0 ”的意義只表示某一隊與另一隊比賽各得的進球分數(shù)， 不需表示兩隊所得分數(shù)的倍比關(guān)系，這與今天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是一個比。比的另一種表示方法，就是寫成分數(shù)形式。（4）質(zhì)疑：對本節(jié)課的內(nèi)容你又不清楚的地方嗎？活動三1 填空：（ 1）完成一項工程，甲8 天完成，乙12 天完成，甲乙兩人工作時

5、間的比是（） ： （） 。（2）如果a： b=c,那么a是比的（），b是比的（），c是比的（）（ 3）求比值：72： 24， 0.8： 3.2， 1.5小時： 20分鐘。2、完成44 頁做一做內(nèi)容。3、根據(jù)下面的信息，你能想到那些問題？六年一班有男生2 4人,女生2 6人。張師傅5天加工3 0 0個零件。2枝鋼筆1 1元。課題：比的基本性質(zhì)教學(xué)目標：使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。教學(xué)難點：掌握化簡比的方法。教材分析：比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)比的意義，比與分數(shù)、除法的關(guān)系， 商

6、不變的性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教材聯(lián)系學(xué)過的除法中商不變的性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)，通過“想一想”啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì)，然后概括出比的基本性質(zhì)，應(yīng)用這個性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。學(xué)情分析：學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)， 六年級的學(xué)生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據(jù)比與分數(shù)、除法的關(guān)系，推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)，這節(jié)課通過讓學(xué)生猜想驗證應(yīng)用，讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)化簡比。教學(xué)過程活動一1、出示例1 ,出示例1 ,讓學(xué)生解答。教學(xué)比例的基本性質(zhì)（ 1） 、猜想：我們學(xué)過除法中商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)比同除法、分數(shù)之間的聯(lián)系，

7、你有什么聯(lián)想和猜測呢？生：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0 除外） ，比值不變。（ 2） 、驗證：大家敢于猜想值得表揚，許多發(fā)明創(chuàng)造都來自于猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想辦法對自己的猜想進行驗證嗎？（讓幾個小組的代表說一說驗證過程并板書在黑板上。 ）根據(jù)分數(shù)、比、除法的關(guān)系驗證。根據(jù)比值驗證。教師小結(jié)：大家的驗證都說明了以上的猜想是正確的，這個規(guī)律 （指板書）就叫做比的基本性質(zhì)（板書課題）?？偨Y(jié)比的基本性質(zhì)，為什么強調(diào) 0除外呢？活動二教學(xué)比的基本性質(zhì)的應(yīng)用，請同學(xué)們想一想，比的基本性質(zhì)有什么樣的用途？比的基本性質(zhì)主要用來化簡比，一般把比化成最簡單的整數(shù)比（板書：最

8、簡單的整數(shù)比。）根據(jù)你自己的理解，能說一說什么是最簡單的整數(shù)比嗎？（前項和后項是互質(zhì)數(shù)。）請同學(xué)們解答的例1 （1），這兩個比是最簡比嗎？讓學(xué)生試著化簡比。讓學(xué)生試做后，總結(jié)方法。出示例 1 （ 2 ） 1/6:2/9 0 . 7 5:2學(xué)生先討論方法，再試做。小結(jié)方法：化簡時比的前項和后項都是整數(shù)時，可以把比寫成分數(shù)的形式再化簡；是小數(shù)先轉(zhuǎn)化為整數(shù)；是分數(shù)可以用求比值的方法化簡。但要注意，這個結(jié)果必須是一個比?；啽扰c求比值有什么不同？質(zhì)疑活動三1、做一做4 6頁化簡比。2、4 8頁第4題課題: 比的應(yīng)用教學(xué)目標1、 讓學(xué)生了解比在生活中的廣泛應(yīng)用，探索按比例分配的解決方法，并能用來解決有關(guān)

9、實際問題。2、 培養(yǎng)學(xué)生自主探索解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和實踐能力。3、 樹立用自己學(xué)來的知識幫忙解決問題的意識。教學(xué)重點掌握按比例分配的解決方法.教學(xué)難點靈活解決實際問題。教材分析：這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分數(shù)的聯(lián)系，已掌握簡單分數(shù)乘、 除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)的實際問題的一個課例，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學(xué)習(xí) “比例 ”“ 比例尺 ”奠定了基礎(chǔ)。學(xué)情分析：對于按比例分配問題學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)生活過程中曾經(jīng)遇到過，甚至解決過，每個學(xué)生都有一定體悟和經(jīng)驗，但是對于這種分配方法

10、沒有總結(jié)和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學(xué)習(xí)，將學(xué)生的無序思維有序化、數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，總結(jié)并內(nèi)化成學(xué)生的一個鞏固的規(guī)范的分配方法。教學(xué)過程活動一1、課前調(diào)查奶茶中牛奶和紅茶的比是2： 9。從這句話中你看出了什么？牛奶是紅茶的2/9， 紅茶是牛奶的9/2， 紅茶是奶茶的/9/11， 牛奶是奶茶的2/11。2、實際操作要配置 220 毫升奶茶，需要多少牛奶和多少紅茶？學(xué)生討論，研究不同算法。解法一：220/（ 2+9） =20ml， 20*2=40ml， 20*9=180ml解法二：2+9=11 220*（ 9/11） =180ml 220*（ 2/11） =40ml討論出幾種就是集中不強求，比較后找出自己認為的最簡單的解法。學(xué)生配置奶茶，共同品嘗?；顒佣?、教學(xué)例2書上例2，列式計算2、生活中常常要把一個數(shù)量按一定的比來進行分配，這節(jié)課我們來研究比的應(yīng)用。（板書：比的應(yīng)用）接下來希望大家能夠?qū)W以致用，來解決更多的實際問題?；顒尤?、請幫忙配糖：一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3:5:2 混合成的，要配制這樣的什錦糖50 千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（鼓勵求異思維）3、 幫劉爺爺收電費劉爺爺管收四家電費，四家合用一個總電表，四月份供付電費83.2元，按每家分電表的度數(shù)分攤電費，每家各應(yīng)收多少錢？住 戶王