最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

1、精品文檔最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)知識(shí)內(nèi)容：知識(shí)點(diǎn) 1 、最大公因數(shù)幾個(gè)公有的因數(shù)叫這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)公因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。我們可以把自然數(shù)a、 b 的最大公因數(shù)記作（a、 b） ，如果（ a、 b ） =1 ，則a、 b 互質(zhì)。求幾個(gè)數(shù)的的最大公因數(shù)可以用列舉法、分解質(zhì)因數(shù)法和斷除法等方法。1、 、 列舉法： 分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后看哪些是它們的公因數(shù)，從中找出最大的一個(gè)因數(shù)。2、 分解質(zhì)因數(shù)法：先把兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，相同的質(zhì)因數(shù)的積就是它們的最大公因數(shù)。3、 短除法： 用兩個(gè)數(shù)的最小質(zhì)因數(shù)除起，一直除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止，除數(shù)相乘的積就是它們的最大公因數(shù)。知識(shí)點(diǎn) 2

2、、最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)公倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。自然數(shù)a、 b 的最小公倍數(shù)可以記作a、 b ，當(dāng)（a、 b） =1時(shí)，a、b=a xb。兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)有著下列關(guān)系：最大公因數(shù)x最小公倍數(shù)二兩數(shù)的積 即（a、b） xa、b= a xb要解答求最小公倍數(shù)的問(wèn)題，關(guān)鍵要根據(jù)題目中的已知條件，對(duì)問(wèn)題作全面的分析， 若要求的數(shù)對(duì)已知條件來(lái)說(shuō)，是處于被除數(shù)的地位，通常就是求最小公倍數(shù)，解題時(shí)要避免和最大公因數(shù)問(wèn)題混淆。教學(xué)輔助練習(xí)（或探究訓(xùn)練）知識(shí)點(diǎn)1、最大公因數(shù)例題1、求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。24 和 3636 和 27解：方法1 :

3、列舉法：24和36的最大公因數(shù)24的因數(shù)有：1% > 3% 4、6、8、12” 2436的因數(shù)有:1、2、3% 4% 6、9% 12% 18、3624和36的最大公因數(shù)是：I方法2:分解質(zhì)因數(shù)法：用分解質(zhì)因教法求24和36的最大公因教24=2 x, 2 x 2 x 3?36=2x2x3x324和36的最大公因數(shù)是：2 x 2*3=12方法3、短除法：36和27的最大公因數(shù)3 | 363 J2_2_ 36和27的最大公園數(shù)是3 * 3=94 3練習(xí)1、1、用列舉法求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。15 和 1230 和 4518 和 722、 用分解質(zhì)因數(shù)法求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。34 和 51

4、42 和 5415 和 803、 用短除法求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。18 和 2448 和 1830 和 5032、 12 和 164、求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)。45 和 1851 和 1728 和 9624 、 38和 18隨意編輯精品文檔隨意編輯60 和 36180 和 24072 和 6060、36和72知識(shí)點(diǎn)2、最小公倍數(shù)例題2、求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。18 和 30解：方法1 :列舉法I 的倍數(shù)有: 私54、產(chǎn) 甑1出.二訓(xùn)的倍數(shù)有： 冢、90、12018和30公倍數(shù)有：90 ，和30的最小公倍數(shù)是:90方法2 :短除法求18和30的最小公倍數(shù)21 83 0用公有的質(zhì)因數(shù)2除3|91 5用公有的質(zhì)因數(shù)3除35除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為上18和30的最小公倍數(shù)是2x3*3*5 = 90方法3:分解質(zhì)因數(shù)法求18和3 口的最小公倍數(shù)公布的獨(dú)有的 質(zhì)因效質(zhì)因數(shù)18 和 30 的最小 數(shù) 2x3x3 x 5 = 90練習(xí)2、1、用列舉法求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。15 和 1230 和 4518 和 722、用分解質(zhì)因數(shù)法求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。34 和 5142 和 5415 和 803、用短除法求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。18 和 2448 和 1830 和 5032、12 和 16精品文檔4、求下列各