城市表層土壤重金屬污染分析模型

1、城市表層土壤重金屬污染分析模型摘要：本文通過用MATLAB作圖，繪制了各種亜金屬元索的空間分布圖，分析元索的分 布特點(diǎn)，分析整個城區(qū)中元素的含暈和各個區(qū)中元素的含暈可以得出各個區(qū)的主 要污染元素，再進(jìn)行綜介分析，引入內(nèi)梅羅指數(shù)尸和權(quán)棗。計算各區(qū)綜介污染程 度，可得到工業(yè)區(qū)和主干道路區(qū)屬于重度污染,生活區(qū)、山區(qū)和公園區(qū)屬于輕度 污染；對元索進(jìn)行相關(guān)系數(shù)分析，可得到各個區(qū)的主耍污染元素（表2）,再進(jìn)行 主成分分析，可以將整個元素分為三類，結(jié)合各區(qū)主要污染元素和三類主成分可 以確定各種元素的污染原因：根據(jù)雨金屬不宜擴(kuò)散及遷移的特征，采用區(qū)域搜索 的方法，確定各元索河染源的大體區(qū)域，該區(qū)域即可視為污染

2、源的位置；收集不 同時刻相同取樣點(diǎn)的土壤情況，運(yùn)用灰色預(yù)測模型對土壤中亜金屈的變化進(jìn)行預(yù) 測，可以反映出城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式。關(guān)鍵詞：內(nèi)梅羅指數(shù)，相關(guān)系數(shù)分析，主成分分析，區(qū)域搜索，灰色預(yù)測1一、問題盧述隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動對環(huán)境質(zhì)最的影響II益 突出，業(yè)和交通等行業(yè)的E速發(fā)展致使土壤表層的重金屈含最不斷積累。重金屬元素 一燉是有毒的，且在土壤中不易分解，亜金屬元索對人類的危害極大，目前己有很多地 方出現(xiàn)巫金屬元素中應(yīng)M件。近兒年疋金屈元素污染己成為一個亟待解決的問題。某城區(qū)按功能劃分，可以分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)、和公園區(qū)，不 同區(qū)受人類沾動的影

3、響不同?，F(xiàn)對該城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行調(diào)査，得出了一系列數(shù)據(jù)， 采樣點(diǎn)的位置、海拔和元索濃度等，同時也對遠(yuǎn)離人類活動的1'1然區(qū)進(jìn)行取樣，得到城 區(qū)土壤元素的背景值。通過這些計算得到重金屈元素在該城區(qū)的空間分布，不同區(qū)域的 污染程度，重金屬污染的原因及位置。二、問題分析描述8種重金屬元素的空間分布，應(yīng)該將其用圖像表示出來。為了更好地體現(xiàn)空間 性，首先倆出該城區(qū)的地形圖，參考MATLAB中等烏線繪制函數(shù)contour,將元素的濃度 表示為不同的顏色，繪制等濃度圖。分別個出不同尤素在整個城區(qū)的分布圖和分別在備 個區(qū)的分布圖。但這不能體現(xiàn)海拔與濃度的關(guān)系，因此下面還應(yīng)畫出海拔和濃度的關(guān)系 圖。對

4、丁污染程度，首先考慮不同區(qū)域各個元素的污染程度，再綜介考慮每個區(qū)域的綜 介污染程度，引入內(nèi)梅羅指數(shù)和不同元素的權(quán)雨，計算不同區(qū)域的綜合污染程度。重金屈污染的主要原因。首先對各個區(qū)域的元素進(jìn)行變異系數(shù)分析，變異系數(shù)越大. 則兀素上壤中的分布越不均勻，說明受人類活動影響越大，可以比較該城區(qū)和每個區(qū) 域的土壤中元素禽鼠的差異，從而可以分析造成污染的主耍元素。為了更椅確地確定污 染的主要原因，還應(yīng)進(jìn)行相關(guān)性分析和主成分分析，從而可以判斷不同主成分的主耍污 染原因。污染源位置的確定。首先采用方程進(jìn)行擬A但是結(jié)果不夠理想，根據(jù)重金屬不宜擴(kuò) 散及遷移的特征采用區(qū)域搜索的方法，確定各元素污染源的大體區(qū)域，與冬

5、元素聚類、 相關(guān)性及主成分分析結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證。三、模型的假設(shè)1、給出的元素濃度背景值可以反映該地區(qū)不受污染時的情況；2、不考慮H然因素對重金屬元素濃度的影響。Pj第/種參數(shù)的單項(xiàng)污染指數(shù)C第尸監(jiān)測點(diǎn)的實(shí)測值G笫/種污染物的背景值P內(nèi)梅羅污染指數(shù)%繪大單污染指數(shù)粘單項(xiàng)污染指數(shù)平均值g元索的濃度才、7、力位置的橫、縱坐標(biāo)和海拔高度D元索的主污染源五、模型建立與求解問題一1. 1重金屬元素的空間分布為了能夠更也觀地分析8種元素在該城區(qū)整體的空間分布，首先根據(jù)所給的數(shù)據(jù)， 運(yùn)用1ATLAB可以畫出該城區(qū)的地形圖，從該地形圖可以看出東北方向的地勢較高，西 南方向地勢較低，且是從西南向東北的帶狀區(qū)域。4

6、UU 丫UU.,?nn.u n200-13Inm250_NUU - i-n-1UUUwri i圖l城區(qū)的地形圖和等高線圖繪制匝金屈在整體區(qū)域的等高線圖，其中雨金屬元素的禽最用不同的顏色表示，如 圖2。從圖中可看出該城區(qū)的土壤中As, Cd, Ni, Pb分布的較多，其中Cb的含最最多. 元素Hg的含最中等,Cr, Cu和Zn較少。且污染元素有從西南向東北遞減的趨勢,從而 可以說明西南方向?yàn)槿丝诿芗瘏^(qū)，東北方向?yàn)樯絽^(qū)，這與地形圖（圖1）是基本符合的。為了分析各個區(qū)的污染情況，我們還畫了不同元素在齊個區(qū)的分布圖，下面就只給 出生活區(qū)（一類區(qū)）的分布情況，圖3.可以看出，在生活區(qū)元素As和Ni的含量

7、較多, 工業(yè)區(qū)（二類區(qū)）元素Cd的含量很多，Zn的含暈較多，山區(qū)（三類區(qū)）巫金屈元素含 暈均較少，但Pb的含暈和對多一些且分布較廣，主干道區(qū)（四類區(qū)）元素Cd, Ni和Pb 的含量較多，公園綠地區(qū)（五類區(qū)）元素As和Cu的含量較高。4AsCd302010800600400200150001000093000400300200100圖2 8種元素在該城區(qū)的分布情況圖15000100005000150001X10050001500010000500015000100005000X 10CdC.51 山5 215150001000050D0C.51邪22末<<15000100005000

8、C.511.5225圖3 8種元素在一類區(qū)的分布情況圖630Cx 七 o s p100230400°0110030CC00-°o400zUU100230 海拔230Q>P30C100400淨(jìng)拔7#圖4各個元素濃度隨海拔變化圖從該圖可以看出濃度隨海拔的降低而升鳥，這可能是人類在海拔低處的活動較多, 對重金屬元素的濃度產(chǎn)生了較大的影響。1. 2污染程度分析下而對該城區(qū)中不同區(qū)域重金屬的污染程度進(jìn)行具體分析：i）整個城區(qū)元素含量分析根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，對該城區(qū)土壤亜金屈元索的含量進(jìn)行分析，可得到表1的結(jié)果。表1城區(qū)土壤車金屬元素含童分析元素極小值極大值平均值背景值變異系數(shù)As1

9、.6130. 135. 67653.60. 533Cd0. 041.61980. 30230. 130. 744Cr15. 32920. 8453. 5097311.308Cu2. 292528. 4855. 016713.22.961Hg0. 0857160. 29970. 0355. 437Ni4.27142.517. 261812.30. 575Pb19.68472. 4861. 7409310.810Zn32.863760. 82201. 2026691.686將該城區(qū)各個元素的平均值與國家土壤環(huán)境質(zhì)最標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)該城市背景值 皋本小國家標(biāo)準(zhǔn)值，若將各地區(qū)濃度值與國標(biāo)進(jìn)行比較，則

10、無實(shí)際意義，故計算污染 指數(shù)時可只參照該城區(qū)元索的背景值。對樣品土壤亜金屈元索含量的平均值和其對應(yīng)的門然區(qū)背景值相比較，可以發(fā)現(xiàn), 這8種元素的均值均高丁背景值，但是超出的程度有所不同，其中Hg元素超出背景值 最多，是背景值的8. 4倍。As, Cd, Cr, Ni, Pb, Zn超出的較少，Cu元素中等。ii）各個區(qū)中不同元素的污染分析下面對五個區(qū)分別進(jìn)行分析，同樣可以列出如表1 一樣的表格，經(jīng)分析可知：-類區(qū)中所有重金屬元素的均值都高丁背景值，其中Hg和Zn的含眩超岀背景值的 3倍多，As, Cd, Hg, Pb超出較多，其余較少。故該區(qū)中Hg和Zn元素的污染程度較髙。二類區(qū)中Hg和Cu含

11、星的平均值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過背景值，Cd, pb和Zn超出較多。該區(qū)中 Hg和Cu元素的污染程度較高。三類區(qū)中各個元素的平均值與背景值相差均不多，因此可認(rèn)為該區(qū)基本沒有受到污四類區(qū)中Hg元素的平均值約是背景值的12倍，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過背最值，元素Cd, Cu, Zn 超出的較多。故該區(qū)中元素Cd, Cu, Zn的污染程度較高。五類區(qū)元素Cd, Cu, Hg, Pb, Zn的含暈超出背景值相對較多，該區(qū)中這些元素的 污染程度較高。iii）不同區(qū)域重金屬的污染程度對丁污染程度的評價，我們引入內(nèi)梅羅指數(shù)。內(nèi)梅羅指數(shù)法是當(dāng)前國內(nèi)外進(jìn)行綜A 污染指數(shù)計算最常用的方法之一，是-種兼顧極值或突出最大值的計權(quán)型多因子環(huán)境 質(zhì)最

12、指數(shù)。有以下的計算公式= CJC&i= 1,，幻其中，為第/種參數(shù)的單項(xiàng)污染指數(shù)，G為第尸監(jiān)測點(diǎn)的實(shí)測值，G為第/種污染物 的背景值（國家標(biāo)準(zhǔn)值）。由的取值與標(biāo)準(zhǔn)的不同，因此可將該指數(shù)成為類內(nèi)梅羅指數(shù)，9#爐=曲其屮，尸為類內(nèi)梅羅污染指數(shù)，厶喚為最大單污染指數(shù)，空“為單項(xiàng)污染指數(shù)平均值。定義不同元索的權(quán)重則綜介污染程度將數(shù)據(jù)代入計算得：類區(qū)的內(nèi)梅羅指數(shù)為QD =(1.81,4.17,12.06,9.61,7.97,1.53,2.23,3.43),同樣，可以得到其他四個區(qū)的內(nèi)梅羅指數(shù)"/ = 2,3,5.一類區(qū)8種巫金屈元索的權(quán)重為(y，n = (0.046,0.069,0.0

13、40,0.223,0.423,0.037,0.069,0.093),同樣，可以得到其他四個區(qū)中8種元素的權(quán)重占化斤=2,3,5.最后得到五個區(qū)的綜介污染評價向昴為附=(9.525,105.279,2.355,108.315,7.871).由此可看出，二類區(qū)(工業(yè)區(qū))和四類區(qū)(主干道路區(qū))的污染較嚴(yán)巫，其他三個 區(qū)的污染程度較小。按照污染程度來劃分，工業(yè)區(qū)和主干道路區(qū)屈丁呵:度汚染，牛淚區(qū)、山區(qū)和公園區(qū) 屬于輕度污染。這跟上面所畫的圖是符合的。問題二2.1變異系數(shù)分析根據(jù)表1的數(shù)據(jù)對各個元素的變異系數(shù)進(jìn)行分析。變異系數(shù)能夠反應(yīng)土壤中各個重金屬元素的平均變異程度，變異系數(shù)越大，則元素 在土壤屮的分

14、布越不均勻，說明受人類活動影響越大。整個城區(qū)中元素血的變異系數(shù) 最大，為5. 437,元素As, Cd, Ni, Pb的較小，其土壤中Hg元素含暈的差異很大，Cr. Cu和Zn的差異較大。因此可以看出，該城市土壤中雨金屬元素血的污染很明顯，Cr. Cu和Zn的污染程度也較大，元素As, Cd, Ni, Pb的污染不是很明顯。一類區(qū)中Cr, Zn和Hg的變異系數(shù)比其他的較大，但總體都比較小，故該區(qū)的主耍 污染元素為Cr, Zn和Hg。二類區(qū)Cu和Hg的變異系數(shù)較大，故該區(qū)的主耍污染元素為Cu和Hgo三類區(qū)中各個元素的變異系數(shù)都比較小，因此污染不是很明顯。四類區(qū)元素Hg的變異系數(shù)最大，元素Cr,

15、Cu, Zn的較大。該區(qū)的主要污染元素為 Hg.五類區(qū)元素Hg和Zn的變異系數(shù)相對較大，但總體都比別的區(qū)小。因此該區(qū)的主要 污染元素為Hg和Zn。口J列出卜面的表格:表2不同區(qū)域的主要污染元素區(qū)域一二三四五主要污染元廣7 u一球.Cr Zn HgCu HgHgHg Zn2. 2相關(guān)性分析和主成分分析由丁不同元素間可能有相同的污染原因，我們進(jìn)行相關(guān)性分析和主成分分析，如果 各元素間存在明顯的相關(guān)性則繼續(xù)進(jìn)行主成分分析，將8種不同元素可簡化為兒類，再 與不同區(qū)域不同元素的污染程度進(jìn)行對比，即可得出不同主成分的污染原因。i)相關(guān)性分析土攘金屬含磺的相關(guān)系數(shù)矩陣：表3相關(guān)系數(shù)矩陣Zscore(As)

16、Zscore(Cd)Zscore(Cr)Zscore(Cu)ZscoreHg)Zscore(Ni)Zscore(Pb)Zscore(Zn)Zscore(As)1.255".189"-160".064.317"290“.247“Zscore(Cd)1352.397“.265”.329“.660".431”Zscore(Cr)1103.7ir383“.424"Zscore(Cu)1.417".495-£20”.387“Zscore(Hg)1.103.298-196"Zscore(Ni)1307”.436“Zs

17、core(Pb)14M"Zscore(Zn)1*.在01水平（雙側(cè)匕顯著相關(guān)通過該表可以看出上表中75%的相關(guān)性超過r 20%,表明上述元素間適介用主成分 分析法。ii）主成分分析對8種元素進(jìn)行主成分分析，用SPSS軟件進(jìn)行主成分分析，由丁數(shù)據(jù)之間存在單 位的差異，在進(jìn)行主成分分析之前應(yīng)先將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，主成分分析的數(shù)據(jù)如下：表4初始特征值成分初始特征值合計方耳的累計13.56044.50044.50021.15014.37758.8773.96512 06370.9414.7689.59680.5375.5787.22087.7566.4325.39993.1567.3013.769

18、96.9248.2463.076100.000表5主成分載荷矩陣金屬 -主成分123Zscore(As).426-.200.681Zscore(Cr).735-.444-.303Zscore(Cu).756.125-.365Zscore(Ni).723-.515-.190Zscore(Pb)764.314.237Zscore(Zn).699-.037.123Zscore(Hg).408.673-.297Zscore(Cd)7".281.282從該表可以看出元素Cr, Cu, Ni, Pb, Zn, Cd為第一主成分，元素Hg為第二主成 分，元素As為笫三主成分。從以上結(jié)果來看同一主成

19、分上載荷較高的元素間的相關(guān)性 較大，進(jìn)一步說明主成分分析結(jié)果的正確性。第一主成分為Cr, Cu, Ni, Pb, Zn, Cd,在一類區(qū)（生活區(qū)）和二類區(qū)（工業(yè)區(qū)）、 四類區(qū)（主干道區(qū)）污染址為嚴(yán)巫，主耍是由丁這些元素與機(jī)動乍輛聯(lián)系緊密，工業(yè)制 造上需求暈也很大。第二主成分Hg在三類區(qū)（山區(qū)）和四類區(qū)（主干道區(qū)）的分布較多，在三類區(qū)中 局部地區(qū)分布比較多，在卩q類區(qū)大部分地區(qū)都較多。由r血主耍在是辰砂礦中，三類 區(qū)中局部較多可能是由丁山區(qū)礦石中的原因。主干道區(qū)血的污染且分布區(qū)域較廣，應(yīng) 該是由丁交通路段汽車尾氣的排放。第三主成分As在一類區(qū)（生活區(qū)）和五類區(qū)（公園綠地區(qū)）的分布較多。As般用

20、r制造農(nóng)藥、防腐劑、染料和醫(yī)藥等，這吐東兩都與生活區(qū)密切相關(guān)。a元素的大部分 化合物都有痔性，可用作除草劑，公園綠地區(qū)應(yīng)該是由丁使用該類化合物所致。問題三：3.1模型初步現(xiàn)根據(jù)圖形進(jìn)行污染物的初步判斷，各污染物的濃度隨海拔的變化有明顯的規(guī)律， 海拔越高，濃度越小。從圖1中可以看出每種元索在某兒塊區(qū)域分布較集中，這些區(qū)域 都有共同的特點(diǎn)，濃度從中心向四周遞減，也就是元素的濃度與位置X和y有關(guān)。假定 污染源就處在集中區(qū)域之中，就可以建立多元非線性冋歸方程，來確定濃度與位置的關(guān) 系，從而找出污染源。由丁濃度與位置x, y和海拔h有關(guān)，故其的變量關(guān)系可能為g = a】+ cz.r3 +a4/3 + -

21、+ 才 + j/十 h.上式將所有的情況均列了出來，下面就耍對各項(xiàng)進(jìn)行篩選，剔除不顯著的項(xiàng)，保胡 顯著項(xiàng)。為J求出W著貢獻(xiàn)的項(xiàng),MAT LAB中存在一個進(jìn)彳了篩選I' I變址的函數(shù)stepwise （）. 下而用該命令進(jìn)行篩選。以元素As為例，觀察圖1中的As元素分布圖，可以發(fā)現(xiàn)，該元素主要在三個區(qū)域 分布比較集中,據(jù)此定一個位置范圍x,y| 15000,20000, 8000, 12000,在該區(qū)中的 As元素進(jìn)行非線性回歸操作。得到下面的結(jié)果1213»«Confidence IntervalsColumn 鄉(xiāng)ParameterLowerUpperiinfInf-

22、Inf29 879H11-W9e-01138 011e-0098011&0098.01Z940.0010860 00108600010865208U-006108100660 00022620000226200002262701921019210.19218007042007042-0 0704292266-2266226610夠928892令92116.491 e-006M91H0 66.491006120.0048410 0048410.004841130.0085170.0086170.008517144 09610074.096007-4.096e-007RMSERsqimFP

23、N8NNaNN3NMNIK12-13M bJun圖5回歸分析結(jié)果由此圖可發(fā)現(xiàn)只有y和h項(xiàng)貢獻(xiàn)較明顯，下面建立I叫歸方程亠0 6 箸。工:OS -8=01 +02+03 力,通過MATLAB進(jìn)行回歸分析，可得結(jié)果Stats = 0. 0082 0. 1482 0. 7048回UI系數(shù)p = 0.7048 >0.01,可見方稈是不R若的。因此可以證明非線竹:回曠I的方 法是不可行的。由此可證明重金屬元素污染物在土壤中的擴(kuò)散并不明顯，一般機(jī)理模型不可行，下 面我們將采用區(qū)域搜索的方法對污染源進(jìn)行確定。3.2模型重建將數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，發(fā)現(xiàn)除元素Hg和Ni之外，其余元素在所有采樣點(diǎn)中的最高濃度 的前

24、五個點(diǎn)均分布在二類區(qū)（匸業(yè)區(qū)）和四類區(qū)（主干道區(qū)）中，初步判定這些元素的污 染源主要集中在這兩個區(qū)域中。縮小范圍進(jìn)行進(jìn)一步鎖定污染源的范圍,將兩類區(qū)的數(shù) 據(jù)根據(jù)不同污染源的濃度進(jìn)行排序，選収超過背景值2. 5倍及以上的數(shù)據(jù)，選取一個區(qū) 域?qū)⑦@些點(diǎn)包含在內(nèi)，即為污染源大體位置。下面為各個元素的污染主耍來源區(qū)：D土 = x9y4000,5000,7000,8000ul 6000,20000,8000,11000DCd = .r, v| 1000,4000, 2000,4000 20000,24000, 10000,13000DCr = x,y 3000,6000,3500,7000DCu = x.

25、y 3000,6000,3000,7000DHg = x. y | 2000,5000, 1500,5000 u 12000,15000, 0,10000Dy. = x,y4000,6000,4000,7000Dn = .r, v| 3000,6000,3000,8000從所得區(qū)域小可以看到，As、Cr、Cu、Pb元素的污染源區(qū)域存在大部分交互區(qū)，之 后我們進(jìn)行聚類分析，將其結(jié)果與主成分分析和相關(guān)系數(shù)分析綜介對比，進(jìn)行結(jié)果檢驗(yàn)。C A SLabelE0510152025NUIuZCrr- 141IZNi11ZCuIo11ZPbIIi"111ZCdQ|I111 1ZZnI I1 1ZA

26、s11 I1ZHg7|圖6聚類分析結(jié)果根據(jù)上圖可以得到以下分類:表6聚類分析Case7 Clusters6 Clusters5 Clusters4 Clusters3 Clusters2 ClustersZscore(As)111111Zscore(Cr)222221Zscore(Cu)332221Zscore(Ni)222221Zscore(Pb)443321Zscore(Zn)554321Zscore(Hg)665432Zscore(Cd)743321根據(jù)SPSS聚類、主成分及相關(guān)分析可以得到As、Cr. Cu. Pb在三中分析中均有很 大的聯(lián)系。與上述所得結(jié)論這四種元素污染源區(qū)存在較大交

27、互區(qū)相符，表明其具有相同 的污染源。問題四：環(huán)境的演變模式4. 1模型優(yōu)缺點(diǎn)該模型有一些優(yōu)點(diǎn)，如元素空間分布圖詳細(xì)、也觀：對污染程度的評價較為細(xì)致。但也存在一泄的缺點(diǎn)，如建模過程屮用得到的都是簡單的數(shù)學(xué)知識，對處理這個問題有 些不足之處。4. 2確定演變模式隨著經(jīng)濟(jì)和I】業(yè)的不斷發(fā)展，人類對H然環(huán)境的影響只能逐漸增強(qiáng)，造成的污染也 會越來越人。因此，可以做出預(yù)測：該城市的污染區(qū)范圉會逐漸擴(kuò)人，污染程度逐漸增 強(qiáng)。為了更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應(yīng)收集不同時刻相同取樣點(diǎn)的土壤悄 況，可描述為在時刻'，在位置3；各個元素的濃度為坷，因此需耍引入時間t.可以對 以后的時間段元素的濃度

28、進(jìn)行灰色預(yù)測。GM(1, 1)灰色預(yù)測模型原理GM(1, 1)模型是適介于預(yù)測用的1個變最的一階微分方程模型，它是利用生成后的數(shù)列進(jìn)行建模的，預(yù)測時再通過反生成以恢復(fù)爭物的原貌。假定給定時間數(shù)據(jù)序列x(k),k = l, 2,n,作相應(yīng)的1階累加序列x(k),k=l, 2, n,則序列x(1)(k), k=l, 2, n的 GM(1, 1)模型的微分方程為:Ny(/) / 力 + a.r(1) (/) = /經(jīng)過拉普拉斯變換和逆變換，可得到：w(斤 +1) = (.r(0)伙)-/")<")4-1/1 a(1)利用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)辨識，參數(shù)向最A(yù)的估計公式為：(2)

29、其中-l(.r(1)(l) + x(1)(2)_片(嚴(yán)(2) + .嚴(yán)(3)-1(,】)(一1)+ ,】)()2,°)()式(2)即是GM(1,1)模型的-般表達(dá)式，式(1)就是求預(yù)測值的式子。還應(yīng)考慮：GM(1, 1)模型得到的足一次累加暈x(k),為了得到ke(n十1, n十2,)的預(yù)測值，必須將預(yù)測值還原為X %), ke(n十,n十2,.)。* (0)A (1)A (1)x (z)=才一才(，一 1)用MATLAB編寫程序，即可預(yù)測出以后時段元索的濃度值，分析數(shù)據(jù)即可得出城市 地質(zhì)環(huán)境的演變情況。參考文獻(xiàn)1李增福，朱繼業(yè)，王臘春.介肥市城市土壤重金屬元素含暈及空間分布特征J.

30、城 市環(huán)境與城市生態(tài).2009, 22(3),24-26. 陳曉晨,崔巖山城市表層土壤中重金屬的小尺度空間分布J中國科學(xué)院研究生 院學(xué)報.2010,27(2), 176-182.3張江華，趙阿寧，王仲復(fù)等.內(nèi)梅羅指數(shù)和地質(zhì)累積指數(shù)任土壤重金屬評價中的差 異探討J. 2010, 8(31), 43-45.4宋世徳，郭滿才.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)M.北京：中國農(nóng)業(yè)出版社，2007.5李秀英，牛翠英.GM(1,1)模型機(jī)理與建模方法J.大同職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報2000 14.16附錄附農(nóng)1分區(qū)-元索數(shù)據(jù)描述極小值統(tǒng)計量極大值 統(tǒng)計最均值 統(tǒng)計最標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計量中位數(shù)變異系數(shù)As2. 3411.456. 27052. 15

31、025. 940. 342907264Cd86.81044. 5289.96141. 84E+02249.30. 633467075Cr18. 46744. 4669.01841. 08E+0246. 9551. 563220822Cu9. 73248. 8549. 40324.72E+0129.20. 954652735Hg1255093. 04071. 03E+02601. 105989099Ni8. 8932.818. 34235. 6622718. 4650. 308700108Pb24. 43472. 4869.10647. 23E+0148. 541. 046577452Zn43.

32、 372893. 47237. 00864. 44E+02120. 921.871822373附表2分區(qū)二元素數(shù)據(jù)描述極小值 統(tǒng)計最描述統(tǒng)計量極大值 統(tǒng)計量均值 統(tǒng)計量As1.6121.877. 2514Cd114.51092. 9393. 1111Cr15. 4285. 5853. 4092Cu12.72528. 48127. 5358Hg11.7913500642. 3553Ni4.2741.719.8117Pb31.24434.893. 0408Zn56. 331626. 02277. 9275標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計帚中位數(shù)變異系數(shù)4.244326. 5150.585310423237.576443

33、51.650.60434935644.0021941.360.823869109414.9413441.0153. 2535283432244.074998.370179618. 0953.4935105070.42248620885. 3672869.050.917525215350.83094176. 7851.262310998附表3分區(qū)三的尤索描述極小值 統(tǒng)計帚描述統(tǒng)計量中位數(shù)變異系數(shù)0. 44491728極大值 統(tǒng)計量均值 統(tǒng)計最標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計最A(yù)s1.7710. 994. 04411. 799293. 535778. 37960.51457329Cd40407.6152. 31975130. 25624. 59450.63128258Cr16.2173. 3438. 9597830. 925210. 73230.61974903Cu2.2969. 0617. 3173814. 685727.85430.68010186H