機械設(shè)計畢業(yè)論文

1、 三弧段等距型面聯(lián)接及數(shù)控加工方法 學校代碼：11517 學 號：0708071085 HENAN INSTITUTE OF ENGINEERING 畢業(yè)論文題 目 三弧段等距型面聯(lián)接及 數(shù)控加工方法 學生姓名 馬俊 專業(yè)班級 機械設(shè)計0702班 學 號 0708071085 系 （部） 機械工程系 指導教師(職稱) 杜可可 （教授） 完成時間 2011 年 5 月 1 日 河南工程學院論文版權(quán)使用授權(quán)書本人完全了解河南工程學院關(guān)于收集、保存、使用學位論文的規(guī)定，同意如下各項內(nèi)容：按照學校要求提交論文的印刷本和電子版本；學校有權(quán)保存論文的印刷本和電子版，并采用影印、縮印、掃描、數(shù)字化或其它手段

2、保存論文；學校有權(quán)提供目錄檢索以及提供本論文全文或者部分的閱覽服務(wù)；學校有權(quán)按有關(guān)規(guī)定向國家有關(guān)部門或者機構(gòu)送交論文的復印件和電子版；在不以贏利為目的的前提下，學?？梢赃m當復制論文的部分或全部內(nèi)容用于學術(shù)活動。論文作者簽名： 年 月 日 河南工程學院畢業(yè)設(shè)計(論文)原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的論文，是本人在指導教師杜可可教授的指導下，進行研究工作所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文的研究成果不包含任何他人創(chuàng)作的、已公開發(fā)表或者沒有公開發(fā)表的作品的內(nèi)容。對本論文所涉及的研究工作做出貢獻的其他個人和集體，均已在文中以明確方式標明。本學位論文原創(chuàng)性聲明的法律責任由本人承擔。 論文作者

3、簽名： 年 月 日河南工程學院畢業(yè)設(shè)計（論文）任務(wù)書題目 三弧段等距型面聯(lián)接及數(shù)控加工方法 專業(yè) 機械設(shè)計制造及其自動化學號0708071085 姓名 馬俊 主要內(nèi)容：（1）型面聯(lián)接的基本理論（2）型面聯(lián)接在傳動系統(tǒng)中的應(yīng)用 （3）三弧段等距型面孔、軸的數(shù)控加工方法基本要求：（1）按照學院本科畢業(yè)設(shè)計管理條例提交相關(guān)資料 （2）畢業(yè)設(shè)計內(nèi)容具有一定深度及創(chuàng)新性主要參考資料：1 杜可可.型面聯(lián)接D.華中科技大學.2003.62 機械設(shè)計手冊.第二卷.第三版.化學工業(yè)出版社.1993.53 機械加工工藝手冊.第二卷.機械工業(yè)出版社.1991.94 翟忠圻.金屬學與熱處理M.北京：機械工業(yè)出版社.1

4、995.完 成 期 限：2011年6月1月指導教師簽名： 專業(yè)負責人簽名： 2011年 1 月 10 日41目 錄摘 要IABSTRACTII1 緒論11.1 論文研究的背景及意義11.2 國內(nèi)外研究概況11.3 本文主要研究內(nèi)容21.3.1 型面聯(lián)接的基本理論21.3.2 型面聯(lián)接傳動件中應(yīng)用及加工方法22. 型面聯(lián)接的基本理論32.1 三弧等距型面曲線的基本原理32.2 等距型面聯(lián)接曲線方程的推導32.3 幾何參數(shù)設(shè)計62.3.1 等距型面的方程與幾何參數(shù)62.3.2 凸棱數(shù)N的選擇72.3.3 偏心量的選擇73. 三弧段等距型面聯(lián)接公差與配合93.1 三弧段等距型面聯(lián)接的配合93.2 三

5、弧段等距型面聯(lián)接的公差帶選擇103.2.1 公差帶選擇103.2.2 公差帶選擇113.2.3 公差帶選擇134. 等距型面聯(lián)接強度的計算研究144.1 基于有限元計算的型面模型144.1.1 等距型面聯(lián)接中初始接觸點位置的確定144.1.2 基于有限元計算的等距型面的幾何模型164.2 平鍵聯(lián)接軸的有限元計算幾何模型174.3 計算數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析174.4 等距型面聯(lián)接接觸應(yīng)力的計算184.4.1 彈性接觸理論184.4.2 等距型面聯(lián)接接觸應(yīng)力計算195.型面聯(lián)接的數(shù)控加工方法225.1 三弧段等距型面件的加工方法225.2 三弧段等距型面輸出軸孔的數(shù)空加工245.2.1 三弧段等距型

6、面輸出軸孔的結(jié)構(gòu)分析245.2.2 二級減速器輸出軸的數(shù)控加工26總結(jié)和展望35總結(jié)36成果展望36致謝37參考文獻38附錄三弧段型面聯(lián)接及數(shù)控加工方法摘 要型面聯(lián)接就是采用非圓異形截面的孔軸配合來代替鍵和花鍵來傳遞扭矩的一種配合聯(lián)接方式。因為型面聯(lián)接擁有結(jié)構(gòu)簡單、抗振性強、裝拆方便、疲勞強度高、傳動精度高、應(yīng)力集中小、傳遞扭矩大、加工成本低、對中性好等優(yōu)點，可廣泛應(yīng)用于機械裝置的傳動和聯(lián)接中。目前，國內(nèi)對型面聯(lián)接加工方法研究處于傳統(tǒng)加工方法，采用數(shù)控加工可以在加工精度，加工效率等方面達到更高要求。本文首先通過對三弧段等距型面聯(lián)接理論基礎(chǔ)（三弧段等矩形面連接基本概念，方程式參數(shù)分析及其特性，接

7、觸應(yīng)力分析計算，彈性接觸理論）進行了分析。其次，通過理論分析應(yīng)用CADUG等軟件，生成三弧段等距型面圖形，為數(shù)控加工做好準備。研究數(shù)控加工方法，通過加工方法的對比，對應(yīng)用于二級減速器中輸出軸的型面部分采用仿形車床加工，對應(yīng)的齒輪內(nèi)孔采用數(shù)控線切割進行加工，分析加工工藝要求，確定加工路線，編寫加工程序。 關(guān)鍵詞 型面聯(lián)接；型面理論；加工方法THE THREE-ARC-SECT TYPE SURFACE ANDCNC PROCESSING METHODS. LINKABSTRACTType surface connection is the non-circular special-shaped

8、cross-section hole axis cooperate to replace keys and spline to transfer torque a cooperate way.this way. Because type surface connection has simple structure, ant-vibration sex strong, raplace singly, fatigue high strength, high precision of transmission, stress concentration small, transmitting to

9、rque, processing cost low, to neutral as well as good, can be widely used in mechanical device in the transmission and connection. At present, the domestic connected to type surface processing method research in the traditional processing method, the numerical control processing can be in machining

10、precision, processing efficiency to higher requirements. This paper based on the three-arc-sect isometric type surface connection theory basis (the three-arc-sect etc rectangular surface connection basic concept, equations parameter analysis and its characteristics, contact stress calculation and an

11、alysis, elastic contact theory) is analyzed. Secondly, through theoretical analysis using CAD/UG software, generating the three-arc-sect isometric type surface graphics, prepare for nc machining. Research of nc machining method, through the contrast, corresponding processing method of secondary redu

12、cer for output shaft of type surface part adopts copy form lathe processing, the corresponding gear inner hole processing, adopts CNC wire-cutting processing requirements analysis, to determine the processing route, write processing program. KEYWORDS type surface connection,three arc isometric type

13、surface theory,processing 1 緒論1.1 論文研究的背景及意義長期以來，鍵聯(lián)接廣泛應(yīng)用于軸與輪轂之間的動力和運動傳遞。普通鍵連接，存在著強度低、尖角處應(yīng)力集中等缺點。另外，軸與孔之間存在間隙時會使得輪轂不能準確定心，從而造成質(zhì)心偏離回轉(zhuǎn)軸線，運轉(zhuǎn)過程中出現(xiàn)離心力，產(chǎn)生振動，這一缺點對高速運轉(zhuǎn)或精密機械是致命的。花鍵聯(lián)接可避免普通鍵聯(lián)接的一些缺點，但仍然存在著不能消除應(yīng)力集中、定心和專用機床上加工等不足。針對現(xiàn)行的軸與轂聯(lián)接存在的問題，尋求實用可行的新型連接方式，一直是機械工程中的一個現(xiàn)實問題1。制造技術(shù)的發(fā)展，為曲面加工以及實現(xiàn)軸與輪轂之間的曲面型面聯(lián)接創(chuàng)造了有利條件

14、，也是新型型面聯(lián)接的應(yīng)用和推廣成為可能。目前國際上應(yīng)用的型面聯(lián)接，克服了鍵聯(lián)接、花鍵聯(lián)接的不足之處，成為機械連接的主要研究課題之一。在機械傳動中利用非圓形剖面的柱體或錐體，與輪轂上相應(yīng)的孔配合構(gòu)成的聯(lián)接，稱為型面聯(lián)接或成型聯(lián)接。型面聯(lián)接與鍵聯(lián)接和花鍵聯(lián)接，具有下列優(yōu)點：.簡化配合截面形狀、裝拆方便、疲勞強度比鍵和花鍵提高35倍，承受載荷能力在間隙配合時提高1.21.3陪，過渡配合時提高2倍；.奇數(shù)邊的異型截面在傳遞載荷時具有自動定心功能，其定心精度在大載荷下高過花鍵3倍，提高了機器的傳動精度；.制造成本低。與花鍵相比，成本減少30%70%，且便于采用自動化加工技術(shù)加工。由于型面聯(lián)接具有結(jié)構(gòu)簡單

15、，裝拆方便，傳動扭矩大，對中性好，應(yīng)力集中小，加工成本低等優(yōu)點，因此廣泛應(yīng)用于工業(yè)各部門2。1.2 國內(nèi)外研究概況 型面聯(lián)接是無鍵連接的一種，也是機械傳動中有發(fā)展前途的軸孔配合聯(lián)接方式。它是把安裝在輪轂的那段軸制成表面光滑的非圓形剖面柱體或非圓形剖面椎體，并在輪轂上制成相應(yīng)的孔2。 國外目前已經(jīng)在金屬切削機床，汽車和拖拉機的變速箱中，以及其他一些機構(gòu)中逐漸應(yīng)用型面聯(lián)接.10多年來，在國外出現(xiàn)了用等矩形面連接代替鍵及花鍵聯(lián)接的趨勢。16世紀就開始使用非圓截面軸孔傳遞扭矩，首先在鐘表機械，然后在印刷機械和其他機械。由于在制造中工藝難度大，曾一度被鍵或花鍵所代替。17世紀中期，多棱面在車床上實現(xiàn)加工

16、，但是不曾被工業(yè)部門所掌握，這種傳動方式并未得到應(yīng)用3。20世紀中葉，奧地利工程師科拉烏茲提出了三凸邊擺線廓形的幾何形狀及其制造工藝，設(shè)計制造了專用廓形機床，大大推進了型面無鍵聯(lián)接廓形的應(yīng)用。之后，前蘇聯(lián)的巴羅威奇研究了等距型面及其幾何特性，并深入研究了成形原理4。同期，Binder h.J用光彈試驗研究了等距型面聯(lián)接在接觸區(qū)內(nèi)剪應(yīng)力的分布規(guī)律。從此人們開始對等距型面聯(lián)接的設(shè)計計算和制造工藝進行了比較系統(tǒng)的研究。美國、聯(lián)邦德國、英國、瑞士、日本等早在50年代就開始應(yīng)用無鍵聯(lián)接。德國在20世紀80年代制定了部分設(shè)計標準，俄羅斯的工程技術(shù)人員研究了等距型面的制造工藝及設(shè)備，美國一些制造商研制了專用

17、工裝。這方面的研究直到目前為止仍然是械工程界的一個熱點5。 在國內(nèi)，對于型面聯(lián)接起步較晚，而且對于型面聯(lián)接加工方法復雜，達不到相關(guān)要求。隨著數(shù)控技術(shù)的發(fā)展，應(yīng)用數(shù)控加工方法，能夠滿足加工精度，提高加工效率。1.3 本文主要研究內(nèi)容1.3.1 型面聯(lián)接的基本理論 1） 分析型面聯(lián)接的基本概念，三弧段等距型面方程式推導，以及對相關(guān)參數(shù)方程研究和三弧段曲線構(gòu)成進行分析。 2） 有關(guān)彈性接觸理論研究，接觸應(yīng)力計算。1.3.2 型面聯(lián)接傳動件中應(yīng)用及加工方法 1） 通過對三弧段型面分析，結(jié)合課程設(shè)計二級減速器的輸出軸及齒輪配合，用CAD,UG等相關(guān)軟件繪制二維，三維圖形。 2） 研究探討軸孔加工方法，選

18、擇數(shù)控加工對相應(yīng)型面軸孔加工，確定數(shù)控加工路線，制作相應(yīng)的工藝卡片及機械加工工序卡片，并編寫相應(yīng)的程序。2. 型面聯(lián)接的基本理論2.1 三弧等距型面曲線的基本原理 圖2-1三弧段等距曲線 圖2-2三弧段曲線結(jié)構(gòu)圖 如圖2-2所示，三邊等距型面曲線是由6段圓弧 、構(gòu)成，圖中為邊長為s的正三邊形，是等距曲線的基三角形；分別以a、b、c三點為圓心，以適當半徑r（稱為小輔圓半徑）為半徑作圓弧、，再以（，稱為大輔圓半徑）為半徑作圓弧、，交點為、。由三個小輔圓和三個大輔圓通過、六個點聯(lián)接起來的曲線就是等距曲線。以基三角形的形心O點為圓心，以曲線到圓心的最近距離為半徑(作的延長線與曲線交于d點，得到)作圓，

19、稱為等距曲線的基圓。而基圓與曲線的最大偏移距離是等距曲線相對于基圓凸起的高度，稱為等距曲線的凸起量，用來表示，凸起量是等距曲線的一個重要的設(shè)計參變量。2.2 等距型面聯(lián)接曲線方程的推導 等距曲線是型面聯(lián)接中多種廓形曲線（正弦曲線、擺線、漸進擺線、三弧段聯(lián)接曲線）的一種。其邊界方程為一條非圓的光滑簡單封閉曲線。 圖2-3 等距曲線方程如圖2-3所示，建立直角坐標系，直線G的法線方程為 (2-1)式中 法線長度（即原點O到直線G的距離）； 直線G的法線與X軸正向的夾角； 稱為直線G的位置參數(shù)。若把視為角參數(shù)，則 (2-2) 若令從0變到2，且使法線距按的規(guī)律變化，則在圖2.3所示的坐標系中就形成一

20、個直線族，此直線族的包絡(luò)線方程為 （2-3）即有 (2-4)其中，整理式（2-4）得包絡(luò)線的直角坐標形式的參數(shù)方程為 (2-5)可利用三角函數(shù)的基本公式，可以把式（2-5）化成極坐標形式的參數(shù)方程。并設(shè)極徑為，極角為，則得 (2-6)若要作等距型面的邊界，式（2-5）或式（2-6）描述的曲線應(yīng)該是等距曲線。這就要求包絡(luò)線必須滿足：應(yīng)為光滑簡單閉曲線；應(yīng)為非圓的凸曲線；曲線上任意兩平行切線之間的距離都相等。這三個條件就是確定表達式的基本依據(jù)。對式（2-5）、式（2-6）分析可知，當 時，直線族的包絡(luò)線就是一個圓。因此，若在此基礎(chǔ)上增加一個周期為的變化項，當從0變到時，則包絡(luò)線上就會出現(xiàn)N個凸棱。

21、故可設(shè)為 （2-7）式中 e波動分量的幅值，稱為偏心量； R廓形曲線的平均半徑（，D為廓形曲線的平均直徑）； N廓形曲線的邊數(shù)（圖2.3中）。將此式代入式（2-5），得直角坐標形式的參數(shù)方程為 (2-8) 代入式（2-6）得極坐標形式的參數(shù)方程為 （2-9）顯然，包絡(luò)線的參數(shù)方程（2-8）、（2-9）為簡單封閉曲線，要是它稱為等距曲線，還必須限制e和N的取值范圍。 圖2-4三弧段等距曲線如圖2-4所示，設(shè)曲線上任一點M的曲率半徑為 (2-10)相對曲率為 （2-11）說明包絡(luò)線是光滑凸曲線。又設(shè)和為包絡(luò)線上任意兩平行切線，的法線長度為，則得法線長度為，因此和之間的距離為 （2-12）當N=3、

22、5、7等奇數(shù)時，有當N=2、4、6等偶數(shù)時，有由和的任意性可知，式（2-5）、（2-6）描述的是等距曲線。綜上所述，當N=3、5、7，且時，式（2-5）和式（2-6）所描述的曲線滿足前述的三個條件，故式（2-5）和式（2-6）、式（2-8）和式（2-9）就是等距曲線的方程?？芍擭=2、4、6時，式（2-12）所描述D是變量，隨著N，變化而變化；當N=3、5、7時，式（2-12）所描述的D是恒定值，當N為奇數(shù)時，夾角變化，D不會改變。由此可知，當N取奇數(shù)時，型面曲線是等距曲線，證明了三弧段等距型面聯(lián)接等距性。2.3 幾何參數(shù)設(shè)計2.3.1 等距型面的方程與幾何參數(shù)在如圖2.4所示的坐標系中（此

23、處N=3），等距型面的參數(shù)方程為 （2-13）式中，為角參數(shù)，R、e分別為平均半徑和偏心量，N為凸棱數(shù)（稱面數(shù)），應(yīng)為奇數(shù)，可取N=3、5、7從解析幾何學可知，該型面的幾何形狀完全取決于R、e和N，因此R、e和N就是等距型面的幾何參數(shù)。2.3.2 凸棱數(shù)N的選擇由式（2.8）可得：故可求出等距型面軸截面圓周上任一點處的曲率半徑為 由該式易知，最小曲率半徑 （2-14） 的大小不僅影響等距型面聯(lián)接的工藝特性，而且影響轂孔的工藝性。當過小時，凸棱變尖，加工工藝受限，甚至難以加工，加工費用也會增加。因此在一般情況下，應(yīng)盡量提高的值。當R、e一定時，由式（2-14）可知，N應(yīng)盡量取小值。常用的等距型面

24、聯(lián)接，一般應(yīng)取N=3。2.3.3 偏心量的選擇式（2-14）還表明，R、N給定后，e即成為的決定因素。為保證等距型面是連續(xù)光滑的柱面，應(yīng)使，即應(yīng)有 （2-15）由此可得： 當N=3時，有 從工藝方面考慮，當轂孔要磨削時，所用砂輪的直徑直接取決于。為了提高生產(chǎn)率和表面質(zhì)量，要求磨削線速度達到一定值。砂輪取較大值對加工有利，但必須滿足式 顯然，欲使足夠大，必須使足夠大。若希望，則應(yīng)用，在這種條件下，由式（2-14）易知，e應(yīng)滿足 （2-16）當N=3時，有 滿足此式的e值，可以保證輪轂?zāi)苡玫纳拜喼行牡倪\動軌跡亦為偏心量為e的等距曲線。若e取值較大，則就減少。對于N=3的等距型面。若取（或e很接近）

25、，則（或接近于0），由式（2-14）可知，轂孔將無法進行磨削加工，甚至無法加工。2.3.4 平均半徑R的選擇根據(jù)上述分析，當?shù)染嘈兔娴膸缀螀?shù)N、e確定后，R的最小值就會受到幾何條件約束而不能任意取值。由式（2-14）可知，應(yīng)滿足下式 （2-17）當N=3時，由 （2-18）考慮到盡量簡化加工機床所需刀具的種類，便于設(shè)計計算，e的值取優(yōu)先數(shù)列，但應(yīng)滿足式（2-18）的約束條件R值，進行強度校核和修正。3. 三弧段等距型面聯(lián)接公差與配合3.1 三弧段等距型面聯(lián)接的配合用三弧段等距（以下簡稱DJ-3）型面聯(lián)接代替鍵或花鍵聯(lián)接，可以實現(xiàn)間隙配合、過渡配合及過盈配合，在制造和使用等方面有許多優(yōu)點。近十

26、多年來，在國外的機床、礦山、運輸、汽車、農(nóng)業(yè)機械中，DJ-3型面聯(lián)接的應(yīng)用日趨廣泛。在我國，也有少數(shù)企業(yè)和院校的有關(guān)技術(shù)人員研究，并努力推廣應(yīng)用。本文從幾何關(guān)系出發(fā)，分析影響DJ-3型面公差配合的諸因素。圖3-1三弧段等距結(jié)構(gòu)示意圖DJ-3型面的廓形曲線是由三段小圓弧和三段大圓弧平滑相切連接而成的封閉曲線（如圖3-1）。呈外凸三棱形，其幾何要素之間存在如下關(guān)系 （3-1） （3-2） （3-3）或 （3-4） （3-5） （3-6）式中 孔（軸）小圓弧半徑（）； 孔（軸）分度圓半徑（）； 孔（軸）大圓弧半徑（）； 孔（軸）等距值（）；特性系數(shù)，它是分度圓半徑與小圓弧半徑的比值，起著決定DJ-3

27、型面廓形曲線形狀的重要作用6。以上各式表明，、和都是與的函數(shù)，和一經(jīng)給定，廓形曲線的形狀便隨之確定。所以相配合的孔、軸的和的公稱值必須分別相同。但因值難以檢測，實用中一般是通過給定等距值和小圓弧半徑來確定廓形曲線。為了實現(xiàn)DJ-3型面孔軸配合，保證互換性，不僅要求廓形曲線形狀一致，即和、的公稱值應(yīng)分別相等，而且與孔軸尺寸精度有機聯(lián)系的公差與配合應(yīng)符合國家標準。3.2 三弧段等距型面聯(lián)接的公差帶選擇3.2.1 公差帶選擇DJ-3型面的廓形曲線是由圓弧相切構(gòu)成的封閉曲線，勿庸置疑，各段圓弧的尺寸誤差和位置誤差都會對等距值D（d）產(chǎn)生影響，從而也影響DJ-3型面孔軸配合。圖3-2所示為以A為圓心的小

28、圓弧存在尺寸偏差的情況，由圖3-2可知，由于的存在，使得與之相切的兩段大圓弧產(chǎn)生了尺寸偏差和位置偏差，廓形曲線的形狀和切點位置都發(fā)生了變化。受其影響，最大等距值也同步增大。除此之外，小圓弧的圓心也可能存在位置誤差。這種誤差可分為兩種情況：第一種情況是，如果三段小圓弧的圓心A、B、C決定的分度圓半徑偏離了其理論值，產(chǎn)生了分度圓半徑偏差，但A、B、C三點在分度圓上仍是均布的。第二種情況是，如果A、B、C三點決定的分度圓半徑等于其理論值，但A、B、C三點在分度圓上分布不均勻，產(chǎn)生了分度誤差（見圖3-3）。第一種情況比較簡單，它不影響廓形曲線的幾何特性，由式（3-2）、（3-3）可知，由此將使等距值D

29、產(chǎn)生的偏差。第二種情況比較復雜，因為分度誤差的存在，不僅使等距值D產(chǎn)生偏差，而且使廓形曲線形狀發(fā)生了變化。圖3-3表明，即使沒有尺寸誤差，分度圓半徑也是理論值，分度誤差的存在也會使DJ-3型面孔軸在裝配時發(fā)生干涉，不能保證預(yù)定的配合性質(zhì)。從圖3-3的幾何特征看，分度誤差對于軸來說起了增大等距值d的作用，對于孔來說起了減小等距值D的作用。同時也可看出，通過控制d（軸）的最大值和D（孔）的最小值可以間接控制分度誤差。 圖3-2三弧段型面結(jié)構(gòu)圖 圖3-3三弧段型面結(jié)構(gòu)圖 綜上所述，小圓弧半徑的誤差是可以直接控制的，而其圓心的位置誤差只能間接控制。為了補償分度誤差對DJ-3型面孔軸配合的影響，保證預(yù)定

30、的配合性質(zhì)和可裝配性，故在制造時，應(yīng)使DJ-3型面孔的尺寸適當加大，軸的尺寸適當減小?？紤]到DJ-3型面孔一般可用定值刀具（如拉刀）加工，用極限量規(guī)檢驗，所以推薦DJ-3型面聯(lián)接采用基孔制配合。對于DJ-3型面孔的小圓弧，應(yīng)以2R作為基本尺寸，按國家標準推薦的基孔制優(yōu)先、常用配合確定其公差帶。對于DJ-3型面軸的小圓弧，考慮、d相比較小，而且分度誤差不可避免，為使DJ-3型面聯(lián)接在整個配合表面上的配合性質(zhì)接近一致，建議把基孔制優(yōu)先、常用配合中軸的基本偏差向前移一個代號，然后以2作為基本尺寸確定其公差帶。如果與、d相差不大或在整個配合表面上不要求配合性質(zhì)基本一致，也可直接從國家標準的基孔制優(yōu)先、

31、常用配合中直接選取其公差帶。3.2.2 公差帶選擇從式（3-3）和（3-6）可知，等距值與大、小圓弧半徑的基本尺寸存在線性關(guān)系，小圓弧的尺寸公差帶確定之后，要選擇等距值的公差帶，必須考慮的尺寸精度對配合的影響。為敘述方便，引進切點公法線和等分直徑概念。如圖3-4所示，連接理論廓形曲線上任意兩段圓弧的圓心所得到的被廓形曲線所截的直線段，因為它必以廓形曲線上的圓弧切點為端點，故稱切點公法線。用（孔）或（軸）表示。等分直接是連接理論廓形曲線的形心O與任一段圓弧的圓心（A或B、C），并被廓形曲線所借而得到的直線段，它是DJ-3型面理論廓形曲線的對稱軸。用（孔）或（軸）表示。切點公法線和等分直徑均有三條

32、。實際上它們是特定位置上的等距值。設(shè)各段小圓弧半徑為理想尺寸，圓心也處于理論正確位置上，只有大圓弧的半徑存在尺寸偏差。為使各段圓弧平滑相切，此段弧的圓心必然會從C移到，實際切點也從、移到、（見圖3-5）。 圖3-4三弧段型面結(jié)構(gòu)圖 圖3-5三弧段型面結(jié)構(gòu)圖由圖3-5可知，引起的等距值D的最大偏差發(fā)生在等分直徑上。已知的實際半徑為，并記=，由圖3-5中的幾何關(guān)系可知在中，令，由正弦定理得 （3-7）式中 因為很小，故。代入式（3-7）整理并化簡得 （3-8）故 （3-9）式中“-”號說明與的符號相反。該式表明，大圓弧半徑的尺寸誤差對等距值的影響很小。從式（3-9）和圖（3-5）的幾何關(guān)系可知，對

33、于軸若保證,當?shù)确种睆缴系牡染嘀党顣r，可通過修整大圓弧而得到合格產(chǎn)品。同理，對于孔若保證，當?shù)确种睆缴系牡染嘀敌∮谄渥钚O限尺寸時，亦可修整大圓弧而使工件合格。這樣就使廢品率大大降低。表1 、常用配合間隙配合過渡配合過盈配合綜上所述，為保證預(yù)定的配合性質(zhì)和可裝配性，推薦DJ-3型面孔軸的等距值D(d)的公差與配合，采用國家標準中基孔制優(yōu)先、常用配合7。對于中等常用尺寸的DJ-3型面，其等距值和小圓弧半徑的公差與配合，建議從上表中選取。3.2.3 公差帶選擇由前述可知，的基本尺寸可利用式（3-2）或（3-5）算出。由式（3-9）與圖3-5可知，的基本偏差應(yīng)選為H，而的基本偏差應(yīng)選為h。的公差等

34、級可比放寬12級。故該型面聯(lián)接配合選為，偏心上配合為8。4. 等距型面聯(lián)接強度的計算研究型面聯(lián)接主要傳遞的扭矩要比同尺寸的鍵聯(lián)接大很多，其原因是前者的疲勞強度比后者要高很多，但到底高多少，文獻中沒有統(tǒng)一的報道。另外型面聯(lián)接本身的計算強度問題，到目前為止國內(nèi)尚未見到相關(guān)報道。因此，本節(jié)采用有限元法，并針對型面聯(lián)接中的等距型面，詳細分析和具體計算了這種聯(lián)接中的應(yīng)力和變形大小及分布規(guī)律。為了便于比較，還用同一有限元程序，計算了在傳遞載荷相同，結(jié)構(gòu)尺寸相等（等距型面的平均直徑與平鍵軸的直徑相等）的條件下，平鍵軸的應(yīng)力大小，從而找出這兩種聯(lián)接在強度方面的定量差別，進一步證實了等距型面聯(lián)接比平鍵聯(lián)接在強度

35、方面存在的優(yōu)越性。4.1 基于有限元計算的型面模型4.1.1 等距型面聯(lián)接中初始接觸點位置的確定考慮到硬件配置環(huán)境，我們選用了ADINA程序，該程序總結(jié)了SAP、NONSAP程序的編制經(jīng)驗，結(jié)合有限元和計算機的最新發(fā)展而研制成的大型結(jié)構(gòu)分析程序。運用ADINA程序，需把型面聯(lián)接中的兩構(gòu)件（輪轂和軸）分開來計算。為了確定邊界條件和載荷條件，必須確定型面聯(lián)接中兩構(gòu)件初始接觸點的位置，然后才能計算在受載狀態(tài)下應(yīng)力分布情況。關(guān)于兩構(gòu)件初始接觸點位置的確定，可以使用如下解析法： 設(shè)型面孔、軸的直徑分別為、，偏距為、，型面邊數(shù)為N，則在極坐標下孔的參數(shù)方程為 則在極坐標下軸的參數(shù)方程為 軸固定，輪轂旋轉(zhuǎn)，

36、如圖4-1所示，使軸和輪轂有一個接觸點P，在P點顯然有，。由可得， （4-1）由可得， （4-2）由式（4-2）得， （4-3）將式（4-3）代入式（4-1）得， （4-4） （） （4-4a）將式（4-4）代入式（4-2）可得，化簡得 （） （4-5）由式（4-5）和式（4-4a）兩邊平方相加，再化簡得， （）故 （4-6）式（4-6）代入式（4-4a）得，所以，輪轂與軸接觸時，輪轂旋轉(zhuǎn)的角度為，即（4-7）上式存在的條件為 剛接觸時的大小由式（4-6）得， （4-8） 關(guān)于兩構(gòu)件初始接觸點位置的確定，還可使用逼近法和優(yōu)化法兩種來求，具體可根據(jù)參考文獻。4.1.2 基于有限元計算的等距型面的

37、幾何模型1）初步分析與計算由于等距型面聯(lián)接中的兩構(gòu)件可以簡化為平面問題來處理，并且在結(jié)構(gòu)上都有三個對稱軸的特點，所以初步判斷兩構(gòu)件在受載后其位移和應(yīng)力分布也有三軸對稱的性質(zhì)。這樣就可以取各構(gòu)件的結(jié)構(gòu)來建立有限元計算的幾何模型，做到既省時省力，又提高計算精度的目的。具體分析見參考文獻9?？捎嬎愠鰡挝婚L度軸上所承受的扭矩T=1.3214。2)等距型面的幾何模型基于上述的初步分析與計算，可以取輪轂與軸的結(jié)構(gòu)來建立其幾何模型。（1） 軸的幾何模型圖4-1等距型面軸幾何模型型面軸的幾何模型如圖4-1所示，兩側(cè)邊各點允許有徑向移動，周向固定，集中載荷作用于A點（A點的位置由接觸法求出，載荷F的大小和方向由

38、所給扭矩按平衡條件求出）。圖中的型面軸劃分為302個單元，345個節(jié)點，除244,276,288,266及第16到第30單元采用四邊形5節(jié)點單元外，其余均為四邊形四節(jié)點單元。劃分單元時，圓弧的半徑從里到外，其半徑依次為r2.5、r5、r7.5、r10、r12.5、r15、r17、r18.5、r23、r24.5。由于A點不在節(jié)點上，故需按靜力等效的原則，等效到附近節(jié)點343和344節(jié)點上。（2）輪轂的幾何模型輪轂的幾何模型如圖4-2所示，同軸一樣，邊界條件為兩側(cè)邊各點徑向可以移動，周向固定。整個區(qū)域用徑向和周向分為150個單元，每個單元均采用四邊形8節(jié)點元，共521個節(jié)點，集中載荷的位置在節(jié)點3

39、86號上（當，時）。劃分單元時，圓弧半徑從里到外，依次r28、r33、r38、r43，輪轂的外圓半徑R=48。為了便于確定兩側(cè)邊的位移，可用歐拉角定義斜坐標系，其參數(shù)為，。圖4-2等距型面孔幾何模型4.2 平鍵聯(lián)接軸的有限元計算幾何模型圖4-3平鍵幾何模型為了定量地考察型面聯(lián)接比平鍵聯(lián)接在強度方面的優(yōu)越性，有必要比較型面軸和平鍵聯(lián)接的軸在其幾何尺寸相同、所承受載荷相同的情況下，各自應(yīng)力的大小。為此，建立了如圖4-3所示的平鍵軸的幾何模型。軸的外徑D=50mm，鍵槽的寬度為b=14mm，為了與型面聯(lián)接的配合長度一致，在這里取鍵槽與鍵配合長度L=30mm，并設(shè)平鍵的側(cè)面與鍵槽側(cè)面在受扭后壓力是均勻

40、分布的，當承受扭矩T=500時，其壓力值。側(cè)面與底邊的過渡圓弧半徑。在考慮邊界條件時，同型面軸一樣，將軸中心附近的一個小圓周上的各點固定（此?。?。由于載荷沒有對稱性，故取整個平鍵軸剖面來分析，整個區(qū)域劃分為402個單元，共465個節(jié)點，在應(yīng)力集中的區(qū)域網(wǎng)格劃分較密一些。4.3 計算數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析按照上述所建立的幾何模型，分別對型面和輪轂及平鍵軸按照ADINA程序的格式編寫了三個數(shù)據(jù)文件，在數(shù)據(jù)文件中，材料取為鋼材，彈性模量，泊松比。在等距型面聯(lián)接中，當輪轂與軸的參數(shù)為，輪轂厚度，承受的扭矩為時，輪轂與軸中各點的最大剪應(yīng)力分布。對于輪轂，最大的剪應(yīng)力；對于軸，最大的剪應(yīng)力，輪轂中主應(yīng)力的分布

41、，最大應(yīng)力點在，處，其值為。型面軸中主應(yīng)力隨積分點位置變化的曲線，橫軸為積分點的位置代號x，縱軸為，經(jīng)計算，主應(yīng)力的最大值為，位于15單元內(nèi)的第二個積分點上，位于301單元內(nèi)的第三個積分點上，顯然這與載荷作用在301單元的A點（該點附近的壓應(yīng)力最大）是很符合的10。4.4 等距型面聯(lián)接接觸應(yīng)力的計算 為了定量地找到等距型面聯(lián)接的強度比鍵聯(lián)接強度提高的倍數(shù)，在理論上我們應(yīng)用了彈性力學中有關(guān)彈性接觸理論，對等距型面聯(lián)接中接觸應(yīng)力進行了計算研究。4.4.1 彈性接觸理論在兩物體接觸時采用的坐標系中，未加載時在O點接觸，假設(shè)：兩物體為完全彈性體，并且各向同性；作用于無題上的載荷僅產(chǎn)生彈性變形并遵循胡克

42、定律；兩物體的接觸區(qū)面積比物體的總面積少很多；壓力垂直于接觸表面，即接觸區(qū)中的摩擦力略去不計；表面光滑，無承載油膜。彈性體接觸問題中，原為點接觸的兩物體受壓力后，接觸面的一般形狀為橢圓，其長半軸為a，短半軸為b。取橢圓的中心為原點O，壓力分布為半橢球形，在O點的最大名義接觸應(yīng)力為zmax表示。當比值a/b越大，接觸面的橢圓越是長而寬。當a/b趨于無限大時，就得到兩個軸線平行的圓柱體相接觸的情況。這是，接觸面是寬度為2b的狹矩形，而名義接觸應(yīng)力沿接觸面寬度方向按半橢圓分布。令接觸面的每單位長度上的接觸應(yīng)力為，當兩物體的接觸材料相同，即，并且兩者的泊松比均為0.3時，即可得到接觸區(qū)表面最大接觸壓力

43、的計算公式，它是由1881年由Hertz導出的，故稱Hertz公式，即 （4-9）式（4-9）中的、為兩物體在接觸點處的曲率半徑，對于等距型面聯(lián)接中，軸和輪轂的接觸情況，只需將式（4-9）中的取為負值即可。上述Hertz公式是我們對等距型面聯(lián)接接觸強度計算的理論基礎(chǔ)11。 4.4.2 等距型面聯(lián)接接觸應(yīng)力計算為了用Hertz公式計算接觸應(yīng)力，必須還要根據(jù)等距型面曲線方程，導出任一點的曲率半徑。然后將接觸點的位置參數(shù)代入后求出接觸點的曲率半徑?，F(xiàn)推導如下：由等距型面曲線方程可知 （4-10）對方程（4-10）分別求出X和Y關(guān)于a的一階和二階導數(shù)，然后代入曲率計算公式，即 （4-11） （4-12

44、） （4-13） （4-14）令 ，化簡上述 式（4-11）、式（4-14）后，再代入曲率半徑計算公式：即： （4-15）當型面的平均半徑，輪轂的平均半徑，兩者的偏心距時，用解析法求得接觸點參數(shù)、分別為，代入式（4-15），可得接觸點的曲率半徑、分別為： 設(shè)上述尺寸的型面?zhèn)鬟f的扭矩為500，配合長度（與前述有限元計算時所選一致），則在接觸點處單位長度上所承受的力為：取鋼的彈性模量，將、代入式（4-9）則可得接觸點處的接觸寬度為：最大剪應(yīng)力 根據(jù)有限元計算的結(jié)果，可找到這種等距型面聯(lián)接的強度比平鍵聯(lián)接的強度提高的倍數(shù)為 等距三邊型面軸在受扭時的擠壓應(yīng)力公式為：2 （4-16）若取，代入上式可得。

45、花鍵在受扭時的擠壓應(yīng)力公式為：2 （4-17）式（4-17）中，各齒載荷不均勻系數(shù)，一般取0.70.8；齒數(shù)；齒的工作高度，矩形花鍵（c為倒角尺寸），漸開線花鍵（m為模數(shù)）；齒的配合長度；平均直徑，矩形花鍵，漸開線花鍵；若取矩形花鍵的規(guī)格（GB1144-87）為，則按式（4-17）計算，當時，。由上述計算可見，等距型面的擠壓強度比矩形花鍵可提高到1.8倍。在機械裝置的傳動和聯(lián)接中，可以用等直徑的三弧段等距型面聯(lián)接代替輸出軸中與輪轂配合的鍵連接，在這里體現(xiàn)了型面聯(lián)接在擠壓強度方面比普通鍵連接優(yōu)越性。5. 型面聯(lián)接的數(shù)控加工方法5.1 三弧段等距型面件的加工方法三弧段等距型面加工的方法有很多種，主

46、要有相切法，軌跡法，仿形法及其展成法等。因為軌跡法加工時使用的刀具相對來說比較簡單，主要應(yīng)用此方法。由于普通機床不能夠達到生產(chǎn)要求，而且精度低，加工效率低，隨著數(shù)控技術(shù)的發(fā)展，采用數(shù)控機床加工提高生產(chǎn)效率，加工精度12。1) 軌跡法軌跡法是切刀和工件運動所留下來的痕跡，是幾個有聯(lián)系的旋轉(zhuǎn)運動構(gòu)成的成形運動。由被加工輪廓形可以用下列方程描述。 (5-1) (5-2) 式中 非圓面廓形內(nèi)切圓半徑； 工件和切刀軸線間距離； 工件轉(zhuǎn)角； 切刀轉(zhuǎn)速與工件轉(zhuǎn)速比，也可寫成； 切刀頭所安的刀數(shù)； 決定于輪廓加工的連續(xù)性，工件轉(zhuǎn)過一個曲邊； 邊數(shù)。因此為了形成非圓面的廓形，所要求的值與刀頭上安裝的刀數(shù)有關(guān)，與的選擇有關(guān)。對于一定的值，傳動比可以由不同的和值來決定；為了減少斷續(xù)切削并提高生產(chǎn)效率，應(yīng)采用值最大的方案。2）相切法相切法指被加工表面是刀具切削部分母線軌跡的集合。3）展成法展成法是切削刃一系列連續(xù)幾何位置的包絡(luò)。切削刃可以分布在平面上，圓柱面上，螺旋面上和其他表面形