正余弦信號的譜分析數(shù)字信號處理課程設(shè)計報告

1、數(shù)字信號處理課程設(shè)計報告班級 電信0803班 學號*姓名 XX 成績 設(shè)計一 正余弦信號的譜分析【一】 設(shè)計目的1. 用DFT實現(xiàn)對正余弦信號的譜分析；2. 觀察DFT長度和窗函數(shù)長度對頻譜的影響；3. 對DFT進行譜分析中的誤差現(xiàn)象獲得感性認識。【二】 設(shè)計原理如果連續(xù)時間信號是頻帶有限的，那么對其離散時間等效信號的DFT進行譜分析。實際上序列多是無限長序列，可以使它首先變成一個長為M的有限長序列，對求出的DTFT ，然后求出在區(qū)間等分為N點的離散傅立葉變換DFT。為保證足夠的分辨率，DFT的長度N選的比窗長度M大，其方法是在截斷了的序列后面補上NM個零。計算采用FFT算法?！救?設(shè)計內(nèi)容

2、1.%設(shè)計一 正余弦信號的譜分析 1clear all;close all;clc;N=32;n=0:N-1;Fs=64;T=1/Fs;x1=cos(10*2*pi*n*T); %定義10Hz序列x1x2=cos(11*2*pi*n*T); %定義11Hz序列x2k=0:N-1;X1=abs(fft(x1,N); %求余弦序列x1的32點FFTX2=abs(fft(x2,N); %求余弦序列x2的32點FFT%繪圖程序subplot(2,2,1);stem(n,x1); %繪制10Hz序列x1的波形xlabel('n');ylabel('x1(n)'); tit

3、le('余弦序列(f=10Hz)');subplot(2,2,2);stem(n,x2); %繪制11Hz序列x2的波形xlabel('n');ylabel('x2(n)'); title('余弦序列(f=11Hz)');subplot(2,2,3);stem(k,X1); %繪制序列x1的幅頻特性曲線xlabel('k');ylabel('X1(k)'); title('32點FFT幅頻曲線(f=10Hz)');subplot(2,2,4);stem(k,X2); %繪制序列x2的

4、幅頻特性曲線xlabel('k');ylabel('X2(k)');title('32點FFT幅頻曲線(f=11Hz)');%運行結(jié)果如下圖1.1 設(shè)計內(nèi)容1的運行結(jié)果2.%設(shè)計一 正余弦信號的譜分析 2clear all;close all;clc;n=0:15; N1=16;N2=32;N3=64;N4=128;f1=0.22;f2=0.34;x=0.5*sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n); %待分析信號%譜分析X1=abs(fft(x,N1);X2=abs(fft(x,N2);X3=abs(fft(x,N3);X4=

5、abs(fft(x,N4);%繪圖程序（略）%運行結(jié)果如下圖1.2 設(shè)計內(nèi)容2的運行結(jié)果3.%設(shè)計一 正余弦信號的譜分析 3clear all;close all;clc;n=0:15;N1=16;N2=32;N3=64;N4=128;f1=0.22;f2=0.25;x=0.5*sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n); %待分析信號%譜分析X1=abs(fft(x,N1);X2=abs(fft(x,N2);X3=abs(fft(x,N3);X4=abs(fft(x,N4);%繪圖程序（略）%運行結(jié)果如下圖1.3 設(shè)計內(nèi)容3的運行結(jié)果【四】結(jié)果分析與體會設(shè)計二 數(shù)字濾波器的設(shè)

6、計及實現(xiàn)【一】設(shè)計目的1. 熟悉IIR數(shù)字濾波器和FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計原理和方法；2. 學會調(diào)用MATLAB信號處理工具箱中的濾波器設(shè)計函數(shù)設(shè)計各種IIR和FIR數(shù)字濾波器，學會根據(jù)濾波要求確定濾波器指標參數(shù)；3. 掌握用IIR和FIR數(shù)字濾波器的MATLAB實現(xiàn)方法，并能繪制濾波器的幅頻特性、相頻特性；4. 通過觀察濾波器的輸入、輸出信號的時域波形及其頻譜，建立數(shù)字濾波的概念?！径吭O(shè)計原理所謂抑制載波單頻調(diào)制信號，就是兩個正弦信號相乘，它有2個頻率成分：和頻+，差頻-，這兩個頻率成分關(guān)于載波頻率對稱。所以，1路抑制載波單頻調(diào)幅信號的頻譜圖是關(guān)于載波頻率對稱的兩根譜線。顯然，當調(diào)制頻率和（

7、或）載波頻率不同時，可以得到包含不同頻率成分的單頻調(diào)幅信號。【三】設(shè)計內(nèi)容1.%設(shè)計二 數(shù)字濾波器的設(shè)計及實現(xiàn) 1%程序同實驗指導書上的程序%運行結(jié)果如下圖2.1 設(shè)計內(nèi)容1的運行結(jié)果2.%設(shè)計二 數(shù)字濾波器的設(shè)計及實現(xiàn) 2%2_2_1 低通 巴特沃斯clear;clcFs=10000; %采樣頻率fp=280; %通帶截止頻率fs=525; %阻帶截止頻率rp=0.1; %通帶最大衰減rs=60; %阻帶最小衰減wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs; %計算數(shù)字濾波器的設(shè)計指標N,wc=buttord(wp,ws,rp,rs); %計算數(shù)字濾波器的階數(shù)和通帶截止頻率b,a=butter

8、(N,wc); %計算數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)w=0:0.01*pi:pi;h,w=freqz(b,a,w); %計算數(shù)字濾波器的幅頻響應(yīng)h=20*log10(abs(h); %求頻率的幅度值%繪圖程序subplot(3,1,1);plot(w/pi,h);grid;axis(0,1,-700,40);xlabel('omega/pi');ylabel('幅度/dB');title('巴特沃斯低通濾波器的幅頻特性曲線');%2_2_2 帶通 切比雪夫IIclear;clcFs=10000; fp1=400;fp2=600;fs1=300;fs2=750

9、; rp=0.1;rs=60;wp=2*fp1/Fs,2*fp2/Fs;ws=2*fs1/Fs,2*fs2/Fs; %計算數(shù)字濾波器的設(shè)計指標N,wso=cheb2ord(wp,ws,rp,rs); %計算數(shù)字濾波器的階數(shù)和阻帶截止頻率b,a=cheby2(N,rs,wso); %計算數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)w=0:0.01*pi:pi;h,w=freqz(b,a,w); %計算數(shù)字濾波器的幅頻響應(yīng)h=20*log10(abs(h);%繪圖程序（略）%2_2_3 高通 切比雪夫Iclear;clcFs=10000;fp=800;fs=600; rp=0.1;rs=60;wp=2*fp/Fs;ws=

10、2*fs/Fs;N,wpo=cheb1ord(wp,ws,rp,rs); %計算數(shù)字濾波器的階數(shù)和通帶截止頻率b,a=cheby1(N,rp,wpo,'high'); %計算數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)w=0:0.01*pi:pi;h,w=freqz(b,a,w); %計算數(shù)字濾波器的幅頻響應(yīng)%繪圖程序（略）%運行結(jié)果如下圖2.2 設(shè)計內(nèi)容2的運行結(jié)果3.%設(shè)計二 數(shù)字濾波器的設(shè)計及實現(xiàn) 1 巴特沃斯低通clear all;close all;clc;%產(chǎn)生調(diào)幅信號（同內(nèi)容1，這里省略）%巴特沃斯低通濾波器（同內(nèi)容2，這里省略）%用巴特沃斯低通濾波器濾波y=filter(b,a,st);

11、 %濾波Ny=length(y); %求信號長度fyt=fft(y,Ny); %對濾波后的信號進行DFT變換%繪圖程序（略）%帶通和高通的程序基本相同，這里不再贅述%運行結(jié)果如下圖2.3.1 設(shè)計內(nèi)容3中低通的運行結(jié)果圖2.3.2 設(shè)計內(nèi)容3中帶通的運行結(jié)果圖2.3.3 設(shè)計內(nèi)容3中高通的運行結(jié)果【四】結(jié)果分析與體會設(shè)計三 語音信號濾波處理【一】設(shè)計目的1. 了解語音信號的產(chǎn)生、采集，能繪制語音信號的頻率響應(yīng)曲線及頻譜圖；2. 學會用MATLAB對語音信號進行分析和處理；3. 掌握用濾波器去除語音信號噪聲的方法，觀察去噪前后的語音信號。【二】設(shè)計原理在MATLAB軟件平臺下，利用函數(shù)wavre

12、ad（ ）對語音信號采集，并記錄采樣頻率和采樣點數(shù)。將語音信號轉(zhuǎn)換成計算機能夠運算的有限長序列。用FFT對其作譜分析。對信號添加噪聲，然后通過窗函數(shù)法設(shè)計濾波器濾掉該語音信號的噪聲，對比濾波前后的語音波形和頻譜。【三】設(shè)計內(nèi)容1.%設(shè)計三 語音信號濾波處理 1y,Fs,bit=wavread ('aa.wav'); %讀入語音信號%其中向量y為采樣值，F(xiàn)s為采樣頻率（Hz），bit為采樣點數(shù)sound(y,Fs,bit); %回放語音信號%運行結(jié)果如下圖3.1 設(shè)計內(nèi)容1的運行結(jié)果 2.%設(shè)計三 語音信號濾波處理 2clear all;close all;clc;y,Fs,bi

13、t=wavread ('aa.wav'); %讀入語音信號%其中向量y為采樣值，F(xiàn)s為采樣頻率（Hz），bit為采樣點數(shù)sound(y,Fs,bit); %回放語音信號n=length(y); %求出語音信號的長度Y=fft(y,n); %對采樣得到的語音信號進行DFT變換f=(0:length(y)-1)'*Fs/length(y);%加高斯白噪聲g=awgn(y,20); %給語音信號加上高斯白噪聲sound(g,Fs,bit); %回放加噪信號G=fft(g,n); %對加噪后的語音信號進行DFT變換%加正弦噪聲T=1/Fs;t=0:T:(n-1)*T;noise

14、=1*sin(250*2*pi*t); %產(chǎn)生頻率為250Hz的正弦噪聲z=y+noise' %將語音信號與噪聲疊加Z=fft(z,n); %對加噪后的信號進行DFT變換sound(z,Fs,bit); %回放加噪信號%繪圖程序（略）%運行結(jié)果如下（原語音信號的時域波形和頻譜圖見上圖）圖3.2 設(shè)計內(nèi)容2的運行結(jié)果 3. %設(shè)計三 語音信號濾波處理 1clear all;close all;clc;Fs=10000;%設(shè)計切比雪夫II帶通濾波器fp1=600;fp2=800;fs1=450;fs2=1000;rp=0.05;rs=60;wp=2*fp1/Fs,2*fp2/Fs;ws=2

15、*fs1/Fs,2*fs2/Fs; %計算數(shù)字濾波器設(shè)計指標N,wc=buttord(wp,ws,rp,rs); %計算數(shù)字濾波器的階數(shù)和通帶截止頻率b,a=butter(N,wc); %計算數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)w=0:0.01*pi:pi;h,w=freqz(b,a,w); %計算幅頻響應(yīng)h=20*log10(abs(h);%繪圖程序（略）%設(shè)計巴特沃斯高通濾波器fp=600;fs=400;rp=0.1;rs=50;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;N,wc=buttord(wp,ws,rp,rs); %計算數(shù)字濾波器的階數(shù)和通帶截止頻率b,a=butter(N,wc,'hi

16、gh'); %計算數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)w=0:0.01*pi:pi;h,w=freqz(b,a,w); %計算幅頻響應(yīng)h=20*log10(abs(h);%繪圖程序（略）%運行結(jié)果如下圖3.3 設(shè)計內(nèi)容3的運行結(jié)果 4. %設(shè)計三 語音信號濾波處理 4 %其中原語音信號的程序同內(nèi)容1，加噪聲程序同內(nèi)容2，濾波器程序同內(nèi)容3，這里省略。 %用切比雪夫II帶通濾波器濾除高斯白噪聲gl=filter(b,a,g); %對加噪后的語音信號進行濾波sound(gl,Fs,bit); %回放濾波后的信號Ngl=length(gl); %計算加噪后語音信號長度Gl=fft(gl,Ngl); %對加噪后

17、語音信號進行DFT變換%用巴特沃斯高通濾波器濾除正弦噪聲zl=filter(b,a,z); %濾波Nzl=length(zl); %計算信號的長度Zl=fft(zl,Nzl); %對濾除噪聲后的信號進行DFT變換sound(zl,Fs,bit); %回放濾波后的信號 %繪圖程序（略） %運行結(jié)果如下圖3.4.1 設(shè)計內(nèi)容4的運行結(jié)果一圖3.4.2設(shè)計內(nèi)容4的運行結(jié)果二【四】結(jié)果分析與體會設(shè)計四 調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計及實現(xiàn)【一】 設(shè)計目的1. 通過該設(shè)計，掌握調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的原理及編程實現(xiàn)的方法。2. 在掌握相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，學會自己設(shè)計實驗，分析驗證不同振幅調(diào)制方式的優(yōu)缺點，提高進行信號分析和處理

18、的能力。【二】設(shè)計原理兩個信號在時域的乘法運算通常用來實現(xiàn)信號的調(diào)制，即由一個信號去控制另一個信號的某一個參量。信號的調(diào)制在通信領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛，常用的振幅調(diào)制方式有：常規(guī)雙邊帶調(diào)幅（AM），抑制載波雙邊帶調(diào)幅（DSB），單邊帶調(diào)幅（SSB）和殘留邊帶調(diào)制（VSB）。振幅解調(diào)是振幅調(diào)制的逆過程，通常稱為檢波。它的作用是從已調(diào)制的高頻振蕩中恢復出原來的調(diào)制信號。檢波過程與調(diào)制過程正好相反。從頻譜來看，檢波就是將已調(diào)信號的頻譜由高頻搬移到低頻，然后通過濾波器，濾除無用頻率分量，取出所需要的原調(diào)制信號?！救吭O(shè)計內(nèi)容1.%設(shè)計四 調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計及實現(xiàn) 1clear all;close all;c

19、lc;Fm=10;Fc=100;Fs=1000;N=1000;k=0:N-1;t=k/Fs;x=sin(2.0*pi*Fm*t);xf=abs(fft(x,N); %原信號s=sin(2.0*pi*Fc*t);sf=abs(fft(s,N); %載波信號y=x.*s;yf=abs(fft(y,N);z=y.*s;zf=abs(fft(z,N);%巴特沃斯低通濾波器(同前面所設(shè)計濾波器，這里只寫出參數(shù))fp=20;fs=100;rp=0.1;rs=60;%用巴特沃斯低通濾波器濾波zl=filter(b,a,z); %濾波Nz=length(zl); %求信號長度zlf=fft(zl,Nz); %

20、對濾波后的信號進行DFT變換%繪圖程序（略）%運行結(jié)果如下圖4.1 設(shè)計內(nèi)容1的運行結(jié)果2.%設(shè)計四 調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計及實現(xiàn) 2clear all;close all;clc;Fs=1000;Fc=50;A0=0;ma=0.8;N=500;k=0:N-1;t=k/Fs;t0=0.5;%定義信號x(t)x=t.*(t>0&t<t0/4)+(-t+t0/4).*(t>t0/4&t<3.*t0/4)+(t-t0).*(t>3.*t0/4&t<t0);X=abs(fft(x,N);%調(diào)制y=(A0+ma*x).*cos(2*pi*Fc*t)

21、;%常規(guī)雙邊帶調(diào)幅Y=abs(fft(y,N)%繪圖程序（略）%運行結(jié)果如下圖4.2 設(shè)計內(nèi)容2的運行結(jié)果3. %設(shè)計四 調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計及實現(xiàn) 3clear all;close all;clc;Fs=1000;Fc=200;A0=1;N=1000;%k=0:N-1;%t=k/Fs;t=-1:0.0005:1;t0=1;x=sinc(100*t).*(t<=t0&t>=-t0); %產(chǎn)生信號X=abs(fft(x,N);% 抑制載波雙邊帶調(diào)制yd=A0*x.*cos(2*pi*Fc*t);Yd=abs(fft(yd,N);%解調(diào)zd=yd.*cos(2*pi*Fc*t);

22、Zd=abs(fft(zd,N);%巴特沃斯低通濾波器fp=40;fs=100;rp=0.1;rs=60;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;Nb,wc=buttord(wp,ws,rp,rs); %計算數(shù)字濾波器的階數(shù)和通帶截止頻率b,a=butter(Nb,wc); %計算數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)%w=0:0.01*pi:pi;%用巴特沃斯低通濾波器濾波zdl=filter(b,a,zd); %濾波Nzd=length(zdl); %求信號長度Zdl=abs(fft(zdl,N); %對濾波后的信號進行DFT變換%繪圖程序（略）% 單邊帶調(diào)制 上邊帶y2d=A0*x.*cos(2*pi*Fc*t);Y2d=abs(fft(y2d,N);%單邊帶巴特沃斯低通濾波器fp=86;fs=125;rp=0.1;rs=60; %其他部分略%用巴特沃斯低通濾波器濾波y2ds=filter(b,a,y2d); %濾波Ny2ds=length(y2ds); %求信號長度Y2ds=abs(fft(y2ds,Ny2ds/