2015高三上期末

1、高三數(shù)學（文）試題.第I卷（選擇題，共60分）標準差公式：一、選擇題：本大題10個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若，則A.B.C.D.2.若復數(shù)z的實部為1，且=2，則復數(shù)z的虛部是A.B.C.D.3.已知，命題“若，則”的否命題是A.若 B.若C.若 D.若4.執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，若輸入的的值為2，則輸出的的值為A.3B.126C.127D.1285.在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為 則A.B.C.D.6.函數(shù)的部分圖象為7.設，若的最小值為A.B.8 C.D. 8.下列說法正確的是A.樣本10，6，8，5，6的標準差是3.3.

2、B.“為真”是“為真”的充分不必要條件；C.已知點在拋物線的準線上，記其焦點為F，則直線AF的斜率等于D.設有一個回歸直線方程為，則變量每增加一個單位，平均減少1.5個單位；9.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，若的圖象都經(jīng)過點，則的值可以是A.B.C.D. 10.雙曲線的離心率，則以雙曲線的兩條漸近線與拋物線的交點為頂點的三角形的面積為A.B.C.D.11已知為定義在上的可導函數(shù)，且 對于任意恒成立，則A. B. C. D. 12. 已知點，點在圓：上運動，則直線斜率的取值范圍是A. B. C. D. 第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25

3、分，把答案填在橫線上. 13已知等差數(shù)列的前n項和為 ，且 ，則 。14.若實數(shù)滿足的取值范圍為_.15.某三棱錐的主視圖與俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為_.16.已知圓O過橢圓的兩焦點且關于直線對稱，則圓O的方程為_.三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為.（I）求的值；（II）討論在區(qū)間上的單調(diào)性.18.（本小題滿分12分）參加市數(shù)學調(diào)研抽測的某高三學生成績分析的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的破壞，但可見部分信息如下，據(jù)此解答如下問題：（I）求參加數(shù)學抽測的人數(shù)、抽測成績的中位數(shù)及分數(shù)分別在

4、，內(nèi)的人數(shù)；（II）若從分數(shù)在內(nèi)的學生中任選兩人進行調(diào)研談話，求恰好有一人分數(shù)在內(nèi)的概率.19.（本小題滿分12分）如圖幾何體中，四邊形ABCD為矩形，,G為FC的中點，M為線段CD上的一點，且.（I）證明：AF/面BDG；（II）證明：面面BFC；（III）求三棱錐的體積V.20. 設函數(shù) .（1）討論的單調(diào)性.（2）若有兩個極值是和，過點，的直線的斜率為，問：是否存在，使得?若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.21（12分）已知橢圓 的離心率為 ，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切（）求橢圓的方程； （）若過 的直線與橢圓相交于兩點 A,B ，設 P為橢圓上一點，且滿足 （為坐標原點）， 當時，求實數(shù)的取值范圍 四選做題23.（本小題滿分10分）選修4-4；坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），M為上的動點，P點滿足，點P的軌跡為曲線（I）求的方程；（II）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與的異于極點的交點為A，與的異于極點的交點為