34實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（1）教學(xué)設(shè)計(jì)

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)34實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（1） -教學(xué)設(shè)計(jì) 3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（1）一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1）能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系列出方程，掌握產(chǎn)品配套問(wèn)題；（2）通過(guò)觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)方程模型的過(guò)程；（3）培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力；2、過(guò)程與方法： （1）通過(guò)自主探索與合作交流，合理清晰地表達(dá)自己的思維過(guò)程；（2）掌握根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決實(shí)際問(wèn)題.感悟方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效模型；（3）經(jīng)歷觀察、交流、歸納等探索活動(dòng)，初步形成多樣化學(xué)習(xí)方式；3、情感與態(tài)度：（1）進(jìn)一步體會(huì)化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活實(shí)際

2、，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲；（2）建立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系緊密，學(xué)會(huì)感恩，懂得回報(bào).二、教學(xué)重難點(diǎn):準(zhǔn)確尋找配套實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，正確列出方程解決問(wèn)題。三、教法選擇與學(xué)法指導(dǎo). 根據(jù)教材內(nèi)容，考慮學(xué)生的認(rèn)知能力，本節(jié)課采用啟發(fā)式、引導(dǎo)式、探究式教學(xué)方法為主，輔以問(wèn)題教學(xué)法，類比教學(xué)法等教學(xué)方法. 為了促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，加強(qiáng)學(xué)生的主動(dòng)性和合作意識(shí)，本節(jié)課指導(dǎo)學(xué)生以希望互助小組的形式展開(kāi)學(xué)習(xí).希望指老師、同學(xué)、集體不放棄任何一個(gè)同學(xué)，互助指小組中先行完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同學(xué)積極主動(dòng)幫助學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)，課堂內(nèi)外，六人小組為單位，合作交流、討論探究、互助提高.四、教學(xué)過(guò)程:（一）創(chuàng)

3、設(shè)情境,引入新課.前面我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程.板書課題3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（1）.生活中有很多問(wèn)題都可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決，今天我們看看能不能用學(xué)過(guò)的方程的知識(shí)幫小明的爸爸解決幾個(gè)問(wèn)題.（二） 觀察分析，解決問(wèn)題。問(wèn)題1：車間有22名工人，每人每天平均生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？分析引導(dǎo)：（1） 經(jīng)過(guò)審題，誰(shuí)能分析一下問(wèn)題中有哪些已知量和未知量？（2） 解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是題中的哪句話？（3） 這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系是什么？得出相等

4、關(guān)系：2螺釘數(shù)量=螺母數(shù)量，并強(qiáng)調(diào)此相等關(guān)系的基本特征是：較多數(shù)量等于較少數(shù)量的某個(gè)倍數(shù).（4） 我們來(lái)設(shè)未知數(shù)，怎么設(shè)？（5） 我們也可以借助表格來(lái)進(jìn)一步分析題目中的數(shù)量關(guān)系.螺釘螺母人員分配（個(gè)）x22-x產(chǎn)品總量（個(gè)）1200x2000（22-x）上表由學(xué)生口答填完整，并依據(jù)相等關(guān)系列出方程.（6） 請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n堂筆記本上完成解答過(guò)程.（7） 一名同學(xué)在黑板上板演解題過(guò)程，如果不完整教師引導(dǎo)其他學(xué)生補(bǔ)充完整.教師到學(xué)生中輔導(dǎo)并檢查學(xué)生答題情況.（8） 大屏幕展示規(guī)范解答過(guò)程。問(wèn)題1：解：設(shè)分配x人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意得:21200x=2000（22-x） 2400

5、x=44000-2000x 4400x=44000 x=1022-x=22-10=12答：應(yīng)分配10人生產(chǎn)螺釘，12人生產(chǎn)螺母。（9）同學(xué)們，這個(gè)問(wèn)題還有其他方法嗎？學(xué)生較易得出另外一種設(shè)法：設(shè)生產(chǎn)螺母的人數(shù)為x人.由一名同學(xué)上臺(tái)借助表格分析這種解法.引導(dǎo)學(xué)生上臺(tái)展示，一題多解.（三）及時(shí)反思，形成思維。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的解決你有什么感受或收獲？引導(dǎo)學(xué)生了解面對(duì)問(wèn)題情境時(shí)要學(xué)會(huì)隨機(jī)應(yīng)變，舉一反三，從不同的方法中尋找適合的簡(jiǎn)單的方法.通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的解決，你認(rèn)為列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題有哪些基本步驟？引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納出以下基本步驟：審（審題，尋找相等關(guān)系）-設(shè)（設(shè)未知數(shù)）-列（依據(jù)相等關(guān)系列出方程）

6、-解（解方程）-答（答完整，呼應(yīng)前面設(shè)的未知數(shù)）.（四）運(yùn)用新知，解決問(wèn)題.小明的爸爸經(jīng)營(yíng)的螺絲廠在政策扶持下，取得了豐厚的經(jīng)濟(jì)效益，為了回報(bào)社會(huì)，他決定資助村辦小學(xué),訂購(gòu)一批新課桌.于是他來(lái)到朋友開(kāi)的家具廠訂購(gòu)課桌，又遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題.家具廠廠長(zhǎng)卻說(shuō)只剩12立方米木材可供使用了,你要多少?gòu)堊雷影?？小明爸爸說(shuō)：那12立方米木材能做多少?gòu)堊雷影。繌S長(zhǎng)說(shuō)讓我算算,只見(jiàn)廠長(zhǎng)列出了以下條件：?jiǎn)栴}2：（1）現(xiàn)在只有12立方米木料；（2）1立方米木料能做20張桌面或400條桌腿；（3）一張桌面和四條桌腿配套成一張課桌.如何分配木料才能盡可能多地做出課桌？教師引導(dǎo)：同學(xué)們，你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)

7、獨(dú)立思考并在課堂筆記本上完成此題.每組第一個(gè)完成的同學(xué)讓老師檢查正確后負(fù)責(zé)檢查并匯報(bào)組員完成情況.（1）在問(wèn)題1的順利解決的前提下，這個(gè)問(wèn)題同學(xué)們比較容易解決.（2）教師檢查并批改完每組第一個(gè)完成的同學(xué)后，關(guān)注各個(gè)小組中薄弱學(xué)生的完成情況，并參與到各個(gè)小組的檢查中.（3）小組長(zhǎng)匯報(bào)本組成員完成此題情況.重視一些錯(cuò)例，并再次由組長(zhǎng)或其他同學(xué)糾正.（4）展示規(guī)范解答過(guò)程.問(wèn)題2：解：設(shè)用x立方米木料做桌面，則用（12-x）立方米木料做桌腿，根據(jù)題意得：420x=400（12-x）80x=4800-400x 480x=4800 x=10 12-10=2（立方米）1020=200（張） 答：用10立方

8、米木料做桌面，2立方米木料做桌腿，恰好能做200張課桌.（五）觀察討論，合作學(xué)習(xí). 問(wèn)題3：小明的爸爸說(shuō)，1立方米木料可以做課桌的桌面20個(gè)或做桌腿400條，如果我想用1立方米木料為孩子們做書架，那么11立方米木料能正好做成若干張課桌而沒(méi)有剩料嗎？教師引導(dǎo)：（1）同學(xué)們，你能幫小明的爸爸算算嗎？（激發(fā)學(xué)生的挑戰(zhàn)欲和躍躍欲試的好奇心）.（2）學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們類比上一個(gè)問(wèn)題，小組合作討論,在課堂筆記本上完成此題.并在組內(nèi)推薦一名同學(xué)講解.（3）教師巡視學(xué)生完成情況，并指導(dǎo)每組內(nèi)完成較快的學(xué)生在組內(nèi)講解并檢查.（4）當(dāng)學(xué)生算出結(jié)果是一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)時(shí)，教師充分聽(tīng)取學(xué)生的分析，并指出有無(wú)更直接的設(shè)未

9、知數(shù)求借此題的方法？引導(dǎo)學(xué)生得出第二種，第三種方法.（5）學(xué)生分別上臺(tái)講解自己的方法，充分表達(dá)自己的思路和想法.并最終得出共識(shí)：無(wú)論用哪一種方法，只要能把道理闡述清楚都可以.通過(guò)此題學(xué)生充分的思考了從不同角度考慮同一個(gè)問(wèn)題，并且感受到用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)對(duì)方程的解進(jìn)行驗(yàn)證的必要性.（6）及時(shí)反思，進(jìn)行歸納，列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟完善為：審設(shè)列-解-驗(yàn)-答.（六）歸納提升，形成能力.同學(xué)們：經(jīng)過(guò)前面的學(xué)習(xí)，你感受到面對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要做的是什么？如何將一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)一元一次方程？轉(zhuǎn)化為一元一次方程后呢？得到方程的解后呢？歸納出下列基本過(guò)程學(xué)生經(jīng)歷了問(wèn)題1到問(wèn)題3的解決，從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題到探索問(wèn)題再到解決問(wèn)題，較易得出以上過(guò)程,用框圖和文字結(jié)合的形式表示出來(lái)，有助于從整體上認(rèn)識(shí)實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的一般思路. （七）回顧反思，歸納升華.同學(xué)們：這節(jié)課你都學(xué)到了什么知識(shí)？有什么收獲？有什么感受？引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、能力、情感、思想、方法等方面回顧反思本節(jié)課的收獲和體驗(yàn)，并在小組內(nèi)交流.幫學(xué)生構(gòu)建完整清晰的知識(shí)體系，不僅強(qiáng)化了重點(diǎn)，還內(nèi)化知識(shí)從而得到升華和提高.最后教師送給學(xué)生幾句話，做到以人為本，教書育人.常懷一顆感恩之心，它會(huì)讓我們擁有良好的行為習(xí)慣；常懷一份感恩之情，它會(huì)讓我們?cè)趯W(xué)習(xí)的道路上奮勇前行；常