現(xiàn)代遠程教育入學(xué)考試高起專本數(shù)學(xué)考試大綱

1、現(xiàn)代遠程教育入學(xué)考試高起專（本）數(shù)學(xué)考試大綱總要求數(shù)學(xué)考試旨在測試中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，基本技能，基本方法，考查數(shù)學(xué)思維能力，包括：空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、預(yù)算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等，以及運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識和方法分析問題和解決問題的能力?？荚噧?nèi)容的知識要求和能力要求做如下說明：1 知識要求本大綱對所列知識提出了三個層次的不同要求，三個層次由低到高順序排列，且高一級層次要求包含低一級層次要求，三個層次分別為：了解：要求考生對所列知識的含義有初步的認(rèn)識，識記有關(guān)內(nèi)容，并能進行直接運用。理解、掌握、會：要求考生對所列知識的含義有較深的認(rèn)識，能夠解釋、舉例或變形、推斷、并能運用知識解決有

2、關(guān)問題。靈活運用：要求考生對所列知識能夠綜合運用，并能解決較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。2 能力要求邏輯思維能力：會對問題進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會用演繹、歸納、和類比進行推理；能準(zhǔn)確、清晰、有條理地進行表述。運算能力：理解算理，會根據(jù)法則、公式、概念進行數(shù)、式、方程的正確運算和變形；能分析條件；能分析條件，尋求與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑?？臻g想象能力：能根據(jù)條件畫出正確圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進行分解、組合、變形。分析問題和解決問題的能力：能閱讀理解對問題進行陳述的材料；能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題。包括解決在相關(guān)學(xué)

3、科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，并能用數(shù)學(xué)語言正確地加以表述。第一部分代數(shù)（一） 集合和簡易邏輯41 了解集合的意義及其表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、補集的概念及其表示方法，了解符號，=，的含義，并能運用這些符號表示集合與集合、元素與集合的關(guān)系。2 了解充分條件、必要條件、充分必要條件的概念。（二） 函數(shù)1 了解函數(shù)概念，會求一些常見函數(shù)的定義域。2 了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，會判斷一些常見函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性。3 理解一次函數(shù)、反比例函數(shù)的概念，掌握它們的圖象和性質(zhì)，會求它們的解析式。4 理解二次函數(shù)的概念，掌握它的圖象和性質(zhì)以及函數(shù) y = ax2 + bx + c(a 0

4、) 與y = ax2 (a 0) 的圖象間的關(guān)系；會求二次函數(shù)的解析式及最大值或最小值，能運用二次函數(shù)的知識解決有關(guān)問題。5 理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。6 理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。（三） 不等式和不等式組1 了解不等式的性質(zhì)，會解一元一次不等式，一元一次不等式組和可化為一元一次不等式組的不等式，會解一元二次不等式，會表示不等式或不等式組的解集。2 會解形如ax + b c 和ax + b c 的絕對值不等式。（四） 數(shù)列1 了解數(shù)列及其通項、前 n 項和的概念。2 理解等差數(shù)列，等差中項的概念，會

5、運用等差數(shù)列的通項公式、前 n 項和公式解決有關(guān)問題。3 理解等比數(shù)列、等比中項的概念，會運用等比數(shù)列的通項公式、前 n 項和公式解決有關(guān)問題。（五） 導(dǎo)數(shù)1 理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義。52 掌握函數(shù) y = c(c為常數(shù)），y = xn (nN + ) 的導(dǎo)數(shù)公式，會求多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3 了解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會用導(dǎo)數(shù)求多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值。4 會求有關(guān)曲線的切線方程，會用導(dǎo)數(shù)求簡單實際問題的最大值與最小值。第二部分三角（一） 三角函數(shù)及其有關(guān)概念1 了解任意角的概念，理解象限角和終邊相同的角的概念。2 了解弧度的概念，會進

6、行弧度與角度的換算。3. 理解任意角三角函數(shù)的概念，了解三角函數(shù)在各象限的符號和特殊角的三角函數(shù)值。（二） 三角函數(shù)式的變換1 掌握同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、會運用它們進行計算、化簡和證明。2 掌握兩角和、兩角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，會用它們進行計算、化簡和證明。（三） 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)1 掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會用這兩個函數(shù)的性質(zhì)（定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性）解決有關(guān)問題。2 了解正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)3 會求函數(shù) y = Asin(x + ) 的周期、最大值和最小值。4 會由已知三角函數(shù)值求角，并會用符號 arcsin x ， arccos

7、 x , arctan x 表示。（四） 解三角形1 掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會用它們解直角三角形。2 掌握正弦定理和余弦定理，會用它們解斜三角形。第三部分平面解析幾何（一） 平面向量1 理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。62 掌握向量的加、減運算，掌握數(shù)乘向量的運算，了解兩個向量共線的條件。3 了解平面向量的分解定理。4 掌握向量的數(shù)量積運算，了解其幾何意義和在處理長度、角度及垂直問題的應(yīng)用，了解向量垂直的條件。5 了解向量的直角坐標(biāo)的概念，掌握向量的坐標(biāo)運算。6 掌握平面內(nèi)兩點間的距離公式，線段的中點公式和平移公式。（二） 直線1 理解直線的傾斜角和斜率的概念，會求

8、直線的斜率。2 會求直線方程，會用直線方程解決有關(guān)問題。3 了解兩條直線平行與垂直的條件以及點到直線的距離公式，會用它們解決簡單的問題。（三） 圓錐曲線1 了解曲線和方程的關(guān)系，會求兩條曲線的交點。2 掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程以及直線與圓的位置關(guān)系，能靈活運用它們解決有關(guān)問題。3 理解橢圓、雙曲線、拋物線的概念，掌握它們的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)，會用它們解決有關(guān)問題。第四部分概率（一） 排列、組合1 了解分類計數(shù)、原理和分步計數(shù)原理2 了解排列、組合的意義，會用排列數(shù)、組合數(shù)的計算公式。3 會解排列、組合的簡單應(yīng)用題。（二） 概率初步1 了解隨機事件及其概率的意義。2 了解等可能性事件的概率的意義，會用計數(shù)方法和排列組合