隨機(jī)變量及其分布-學(xué)易試題君之單元測(cè)試君2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)人教版(選修2-3)(考試版)

1、絕密啟用前|1試題命制中心2019-2019學(xué)年高二理科數(shù)學(xué)人教選修2-3（第02章）章末檢測(cè)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：150分）注意事項(xiàng):1 .本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2 .回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3 .回答第n卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4 .考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

2、合題目要求的）1 .下列說(shuō)法不正確的是A.某輛汽車(chē)一年中發(fā)生事故的次數(shù)是一個(gè)離散型隨機(jī)變量B.正態(tài)分布隨機(jī)變量等于一個(gè)特定實(shí)數(shù)的概率為0C.公式E（X）=np可以用來(lái)計(jì)算離散型隨機(jī)變量的均值D.從一副撲克牌中隨機(jī)抽取5張，其中梅花的張數(shù)服從超幾何分布2 .若隨機(jī)變量E的分布列如下表所示，則p1=124P12P1532151A.0B.C.D.153.已知事件A、B發(fā)生的概率都大于零，則A.如果A、B是互斥事件，那么A與B也是互斥事件B.如果A、B不是相互獨(dú)立事件，那么它們一定是互斥事件C.如果A、B是相互獨(dú)立事件，那么它們一定不是互斥事件D.如果AUB是必然事件，那么它們一定是對(duì)立事件2一24.

3、設(shè)兩個(gè)正態(tài)分布N（四，。1）（b0）和N（g仃2）（位0）的密度函數(shù)圖象如圖所不，則有B.D.5.一個(gè)口袋裝有2個(gè)白球和3個(gè)黑球，則先摸出C.1個(gè)白球后放回，再摸出1個(gè)白球的概率是6.若隨機(jī)變量4A.2X0.4.5C.20.47.8.9.如果隨機(jī)變量均值為A.2.5C.3.5刀B(n,0.6),且E(力=3,則P31)的值是_4B.3X0.4_4D.3X0.6E表示拋擲一個(gè)各面分別有1,2,3,4,5,6的均勻的正方體向上面的數(shù)字，那么隨機(jī)變量B.3D.4若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，其正態(tài)曲線上的最高點(diǎn)的坐標(biāo)是A.10B.D.如果隨機(jī)變量XN（4,1）,則P（XW小于（注:A.0.210C.0.

4、0456B.D.1001（10-）,則該隨機(jī)變量的方差等于2P(廠2KXW葉26=0.9544)0.02280.021510.已知兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件，加工為一等品的概率分別為相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為5A.一121C.一411.已知某離散型隨機(jī)變量X服從的分布列如圖，則隨機(jī)變量23一一，一/和士，兩個(gè)零件是否加工為一等品34X的方差D（X）等于X01Pm2m12.某計(jì)算機(jī)程序每運(yùn)行一次都隨機(jī)出現(xiàn)一個(gè)五位的二進(jìn)制數(shù)A=a1a2a3a4a5,其中A的各位數(shù)中a1=1,ak（k=2,3,4,5）出現(xiàn)0的概率為一，出現(xiàn)1的概率為一，記E=a+a2+a4+a5,當(dāng)程序運(yùn)行一次

5、33時(shí)，E的數(shù)學(xué)期望為82716D.81658111B.3第n卷二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13 .如果隨機(jī)變量E服從N(w,*且E(a=3,D(9=1,那么尸,尸.14 .已知隨機(jī)變量B(5,1),隨機(jī)變量上2-1,則E(r)=.315 .將一個(gè)大正方形平均分成9個(gè)小正方形，向大正方形區(qū)域隨機(jī)地投擲一個(gè)點(diǎn)(每次都能投中),投中最左側(cè)3個(gè)小正方形區(qū)域的事件記為A,投中最上面3個(gè)小正方形或正中間的1個(gè)小正方形區(qū)域的事件記為B,則P(A|B)=.16 .一袋中有大小相同的4個(gè)紅球和2個(gè)白球，給出下列結(jié)論：3從中任取3球，恰有一個(gè)白球的概率是；54從中有放回的取球6次，每次任取一

6、球，則取到紅球次數(shù)的萬(wàn)差為；3現(xiàn)從中不放回的取球2次，每次任取1球，則在第一次取到紅球后，第二次再次取到紅球的概率為2-；5從中有放回的取球3次，每次任取一球，則至少有一次取到紅球的概率為空27其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是.三、解答題(本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(本小題滿(mǎn)分10分)編號(hào)為1,2,3的三位學(xué)生隨意入坐編號(hào)為1,2,3的三個(gè)座位，每位學(xué)生坐一個(gè)座位，設(shè)與座位編號(hào)相同的學(xué)生的個(gè)數(shù)是.(1)試求考試成績(jī)E位于區(qū)間(70,110)上的概率是多少？(2)若這次考試共有2019名考生，試估計(jì)考試成績(jī)?cè)?80,100)的考生大約有多少人？20.(本小題滿(mǎn)

7、分12分)甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為-,乙每次擊中目標(biāo)的概率為-.23(1)記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為X,求X的概率分布及數(shù)學(xué)期望E(X)；(2)求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；(3)求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的I率.21.(本小題滿(mǎn)分12分)某公司有10萬(wàn)元資金用于投資，如果投資甲項(xiàng)目，根據(jù)市場(chǎng)分析知道一年后可能獲利10%,可能損,，一一111.一一一，一八一.失10%,可能不賠不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為-;如果投資乙項(xiàng)目，一年后可能獲利24420%,也可能損失20%,這兩種情況發(fā)生的概率分別為a和黃葉3=1).(1)如果把10萬(wàn)元投資甲項(xiàng)目，用E表示投資收益(收益=回收資

8、金投資資金)，求E的分布列及E(2)要使10萬(wàn)元資金投資乙項(xiàng)目的平均收益不低于投資甲項(xiàng)目的平均收益，求a的取值范圍.22.(本小題滿(mǎn)分12分)一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷(xiāo)售記錄，繪制了日銷(xiāo)售量的頻率分布直方圖，如圖所示.將日銷(xiāo)售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷(xiāo)售量相互獨(dú)立.(1)求在未來(lái)連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷(xiāo)售量都不低于100個(gè)且另1天的日銷(xiāo)售量低于50個(gè)的概率；(2)用X表示在未來(lái)3天里日銷(xiāo)售量不低于100個(gè)的天數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列，期望E(X)及方差D(X).(1)求隨機(jī)變量之的概率分布；(2)求隨機(jī)變量之的數(shù)學(xué)期望和方差.18.(本小題滿(mǎn)分12分)1號(hào)箱中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，2號(hào)箱中有5個(gè)白球和3個(gè)紅球，現(xiàn)隨機(jī)地從1號(hào)箱