立體幾何測試題

1、立體幾何測試題試卷滿分：150分考試時間：120分鐘第I卷一、選擇題（每小題5分，共60分）1、線段 在平面 內(nèi)，則直線 與平面 的位置關(guān)系是A、£軼一 2 B、C、由線段的長短而定D、以上都不對2、下列說法正確的是A、三點(diǎn)確定一個平面B、四邊形一定是平面圖形C梯形一定是平面圖形D、平面 和平面 有不同在一條直線上的三個交點(diǎn)3、垂直于同一條直線的兩條直線一定A、平行B、相交C、異面D、以上都有可能4、在正方體 AHCD-C中，下列幾種說法正確的是A、B、C 與成 角D、與 成角5、若直線 平面，直線1匚戈，則 與 的位置關(guān)系是A川已b、/與異面c、/與相交d、/與a沒有公共點(diǎn)6、下列

2、命題中：（1）、平行于同一直線的兩個平面平行；（2）、平行于同 一平面的兩個平面平行；（3）、垂直于同一直線的兩直線平行；（4）、垂直于同 一平面的兩直線平行其中正確的個數(shù)有A、1 B、2 C、3 D、47、 在空間四邊形各邊上分別取四點(diǎn)，如果與能相交于點(diǎn)，那么A、點(diǎn)必 在直線上B、點(diǎn) 必在直線BD上C點(diǎn) 必在平面內(nèi)D點(diǎn) 必在平面外8、a, b, c表示直線，M表示平面，給出下列四個命題：若M貝Ua/ b；若呼m，貝u a / m若a丄c, b丄c，貝u a/b；若a丄m b丄m貝u ab.其中 正確命題的個數(shù)有A、0個B、1個C 2個D 3個9、一個棱柱是正四棱柱的條件是A、底面是正方形，有

3、兩個側(cè)面是矩形B_底面是正方形，有兩個側(cè)面垂直于底面C_底面是菱形，且有一個頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直D 每個側(cè)面都是全等矩形的四棱柱10、在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體 則截去8個三棱錐后，剩下的凸多面體的體積是CCA、B、D、11、已知二面角-/出的平面角是銳角， 內(nèi)一點(diǎn) 至V的距離為3，點(diǎn)C到棱 的距離為4,那么的值等于A、B、 C、B 12、如圖：直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V,點(diǎn)P、Q分別在 側(cè)棱AA1和CC 上, AP=CQ,則四棱錐B-APQC勺體積為V V V VA B、 C、D、二、填空題（每小題4分，共16分）s S13、 等體積的球和

4、正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是球 止"從（填”大于、小于或等于”.14、 正方體中，平面 和平面*的位置關(guān)系為15、 已知丨垂直平行四邊形所在平面，若，平行則四邊形定是.16、如圖，在直四棱柱 A1B1C1 D1-ABCD中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件 寸，有A1 B丄B1 D1.（注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮 所有可能的情形.第U卷一、選擇題（每小題5分，共60分）題號136789111答案、填空題（每小題4分，共16 分）13、4、5、6、三、解答題（共74分,要求寫出主要的證明、解答過程17、已知圓臺的上下底面半徑分別是 2、5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和，

5、求該 圓臺的母線長.（10分18、已知E、F、LH為空間四邊形ABCD勺邊ALBJCC、DA上的點(diǎn)，且EH/B19、已知 中，面，,求證:分裁下,然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器，試建立容器的容積與 的函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的定義域 （12分21、已知正方體, 是底 對角線的交點(diǎn) .求證：(1)面 ；(14分22、已知 BCD中，/ BCD=90 , BC=CD=, AB丄平面 BCD / ADB=60 , E、F 分別是AC AD上的動點(diǎn)，且AE AF,=A (0 < A < I).AC AD(I)求證：不論 入為何值，總有平面 BEFL平面ABC(U)當(dāng)

6、入為何值時，平面 BEFL平面ACD (14分立體幾何測試題參考答案、選擇題(每小題5分，共60 分)ACDDD BCBDD DB二、填空題（每小題4分，共16分）13、小于14、平行15、菱形16、對角線“1打也互相垂直三、解答題（共74分,要求寫出主要的證明、解答過程）17、解：設(shè)圓臺的母線長為,則1分圓臺的上底面面積為一"宀冷3分圓臺的上底面面積為 碎- 止?jié)O5分所以圓臺的底面面積為'''6分又圓臺的側(cè)面積8分于是気注兌沽9分/=29即 _為所求.10分18、證明："面 BCD，F(xiàn)G 匸面 BCD丨面.：6分又三匸面，；，面水a(chǎn)n面壇泣二沖話I

7、I好12分19、證明：-'1 分又艮丄面上W二坯丄型丁4分面7分量陽丄/=：? 10分又 !何；攵:皤_丁A AD 1面冊12分20、解：如圖,設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長為1.在.'中，朋 S'"2"： 3 分依題意函數(shù)的定義域?yàn)?2分21、證明：(1)連結(jié) I ，設(shè)：“連結(jié)是正方體一是平行四邊形"C| M且乩憶2分又分別是：'的中點(diǎn)，1且，'二網(wǎng)q是平行四邊形4分:XfiWAOAO 面，C|Oa 面:心創(chuàng)面 6分(2)面二宀丨打$ 二 ' 7分又，八春丄肌工9分即上；-展伯分同理可證'，12分又-:.l面縄必14分22、證明：（I）： AB丄平面BCD 二AB丄CDv CDL BC且 ABA BC=B /. CDL平面 ABC. 3 分< A <不論入為何值,恒有EF/ CD二EF丄平面 ABC EF平面BEF,不論 入為何值恒有平面 BEFL平面ABC. 6分（U）由（I）知，BE!EF,又平面BEFL平面ACD BE!平面 ACD 二 BE!AC. 9 分v