淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯(cuò)誤資源”利用的策略―周彥波

1、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯(cuò)誤資源”利用的策略東山鄉(xiāng)妙姑學(xué)周彥波摘要:學(xué)習(xí)錯(cuò)誤是一種來(lái)源于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身,直接反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的生成性教學(xué)資源。作為新時(shí)代的教師,應(yīng)本著以人為本的教育觀,面對(duì)學(xué)生已出現(xiàn)的錯(cuò)誤換位思考,不斥責(zé)、挖苦學(xué)生,應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn),讓學(xué)生在糾錯(cuò)、改錯(cuò)中感悟道理,領(lǐng)悟方法,發(fā)展思維,實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新,促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展;并從課堂教學(xué)出發(fā),正確引導(dǎo)對(duì)錯(cuò)誤的分析評(píng)價(jià),從錯(cuò)誤中領(lǐng)略成功,實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。關(guān)鍵詞:錯(cuò)誤資源學(xué)習(xí)錯(cuò)誤創(chuàng)新思維反思“人非圣賢,孰能無(wú)過(guò)”。在課堂教學(xué)中,在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中由于種種原因會(huì)產(chǎn)生很多始料未及的錯(cuò)誤:有些是有價(jià)值的,有些是多余的。對(duì)于這些有價(jià)值錯(cuò)誤,如果

2、我們能進(jìn)一步分析學(xué)生犯錯(cuò)誤的原因,并能透過(guò)錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)有關(guān)問(wèn)題,在錯(cuò)誤上面做些文章,就可變“廢”為“寶”,利用錯(cuò)誤這一資源為教學(xué)服務(wù)。然而在現(xiàn)實(shí)的課堂實(shí)踐中,我們往往看到的是另一番景象:不少錯(cuò)誤,常常被忽略。有些是由于教師對(duì)正確答案地期待使他有選擇性地知覺到了“正確”,而對(duì)錯(cuò)誤“視而不見”;有些是由于教師認(rèn)為個(gè)別學(xué)生的錯(cuò)誤,在課堂上用寶貴的40分鐘來(lái)處理,對(duì)其他學(xué)生而言是個(gè)浪費(fèi);還有些是由于對(duì)學(xué)生出其不意的發(fā)言,教師常常不能做出準(zhǔn)確及時(shí)地判斷而不知所措種種原因?qū)е逻@些錯(cuò)誤最后未作處理,學(xué)生根本沒有得到任何關(guān)于正確與否的或含蓄或直接的反饋。如今,隨著新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的深入,人們對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤

3、有了更深的認(rèn)識(shí)。新課標(biāo)指出:“學(xué)生在課堂活動(dòng)中的狀態(tài),包括他們的學(xué)習(xí)興趣、積極性、注意力、學(xué)習(xí)方式和思維方式、合作能力與質(zhì)量、發(fā)表的意見、建議、觀點(diǎn),提出的問(wèn)題與爭(zhēng)論乃至錯(cuò)誤的回答等,無(wú)論是以言語(yǔ),還是以行為、情緒方式的表達(dá),都是教學(xué)過(guò)程中的生成性資源?！蔽覀兘處煈?yīng)用資源的眼光看待錯(cuò)誤。一、利用錯(cuò)誤,提高能力,促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展學(xué)習(xí)錯(cuò)誤是一種來(lái)源于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身,直接反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的生成性教學(xué)資源。面對(duì)學(xué)生自己“創(chuàng)造”出來(lái)的寶貴的教學(xué)資源,教師若能善于捕捉,靈活處理,以新的觀念、新的眼光,站在新的視角對(duì)其價(jià)值進(jìn)行重新定位,對(duì)其進(jìn)行新的探索和實(shí)踐。讓學(xué)生在糾錯(cuò)、改錯(cuò)中感悟道理,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識(shí),激活

4、創(chuàng)新思維,提高反思能力,能促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。(一利用錯(cuò)誤資源,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí),讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí),創(chuàng)造性思維是教學(xué)重要目標(biāo)之一。利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,給學(xué)生假設(shè)一個(gè)自主探究的問(wèn)題情景,讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中,自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題,是培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識(shí)的有效途徑。有一次,在教學(xué)有余數(shù)的除法時(shí),在計(jì)算下面一題:48.6÷3.7,并要求學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)算。結(jié)果大部分學(xué)生是錯(cuò)誤的,有的同學(xué)得出的商是1.3,有的同學(xué)得出的余數(shù)是5。針對(duì)這一較為典型的錯(cuò)誤,我把它作為一個(gè)判斷題讓學(xué)生自主探究,先判斷答案是否正確,接著追問(wèn):“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的?”學(xué)生在富有啟發(fā)性問(wèn)題的誘導(dǎo)下,積極主

5、動(dòng)地進(jìn)行探索,很快找到了三種判斷錯(cuò)誤的方法:余數(shù)5與除數(shù)3.7比,余數(shù)比除數(shù)大,說(shuō)明是錯(cuò)誤的;驗(yàn)算:1.3×3.7+0.548.6,說(shuō)明商是錯(cuò)誤的;驗(yàn)算13×3.7+448.6,說(shuō)明余數(shù)是錯(cuò)誤的。緊接著,我再帶著學(xué)生分析,找出正確的商和余數(shù)。由于計(jì)算時(shí),被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了10倍,商里的小數(shù)點(diǎn)不能忘記,余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大10倍計(jì)算后余下的,所以余數(shù)也擴(kuò)大了10倍,正確的余數(shù)應(yīng)把5縮小10倍,得0.5。學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)本來(lái)就應(yīng)該是在不斷地探索中進(jìn)行的,在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生的思維方法是各不相同的,因此,出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是很正常的,關(guān)鍵是在于教師如何利用錯(cuò)誤這一資源。上面的例子中,我

6、從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)中選取錯(cuò)例,充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的智力因素,提出具有針對(duì)性和啟發(fā)性的問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探究的問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問(wèn)題,讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中,自主地發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題,解決了問(wèn)題,深化了對(duì)知識(shí)的理解和掌握,培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)。(二利用錯(cuò)誤資源,激活創(chuàng)新思維有人說(shuō)“創(chuàng)新就是捏一個(gè)你,捏一個(gè)我,合在一起打碎再捏一個(gè)你,再捏一個(gè)我?！贝_實(shí)創(chuàng)新思維是一種用靈活、新穎的思維方式來(lái)解決問(wèn)題、探索求知的思維活動(dòng)。利用學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤,挖掘錯(cuò)誤中蘊(yùn)涵的創(chuàng)新因素,適時(shí)、適度地給予點(diǎn)撥和鼓勵(lì),能幫助學(xué)生突破眼前的新境界,讓學(xué)生體驗(yàn)思維價(jià)值,享受思維快樂。如一次聽課有位老師在教學(xué)這樣的問(wèn)題:3名工

7、人2小時(shí)加工120個(gè)零件,某車間12名工人8小時(shí)加工多少個(gè)零件?大多數(shù)學(xué)生都根據(jù)歸一應(yīng)用題的解題思路列式解答,算式為120÷3÷2×12×8=1920個(gè),有一位學(xué)生卻列式為:120÷3×8×(12÷3=1260個(gè),老師發(fā)現(xiàn)該學(xué)生的解法有創(chuàng)意,于是板書于黑板上,其他學(xué)生異口同聲說(shuō)“不對(duì)”,沈老師笑了笑,請(qǐng)?jiān)搶W(xué)生大膽地說(shuō)出他的想法。他說(shuō):“這個(gè)車間的人數(shù)是條件中人數(shù)的(12÷3倍,前兩步表示3名工人8小時(shí)加工的零件?！闭f(shuō)到這里該同學(xué)說(shuō):“120÷3”不正確,應(yīng)改為: 120÷2×

8、8×(12÷3。老師表?yè)P(yáng)了這個(gè)學(xué)生善于思考,敢于創(chuàng)新的解法。在該同學(xué)的啟發(fā)和影響下,其他同學(xué)也不再局限于“常規(guī)思路”,分別從不同的角度進(jìn)行了重新思考,列出了120÷3×12×(8÷2, 120×(12÷3×(8÷2等不同的解法。課堂氣氛一下子活躍起來(lái)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,學(xué)生是活動(dòng)的主體,而學(xué)生犯錯(cuò)的過(guò)程有時(shí)可以說(shuō)是一種嘗試和創(chuàng)新的過(guò)程。教師只有具備“主動(dòng)應(yīng)對(duì)”的新理念,變學(xué)習(xí)錯(cuò)誤為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的契機(jī),才會(huì)看到錯(cuò)誤背后的成功,讓其發(fā)揮出應(yīng)有的價(jià)值,折射出燦爛的光芒。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是一個(gè)再創(chuàng)造的

9、過(guò)程,對(duì)待錯(cuò)誤教師應(yīng)留給學(xué)生充分“講理”的機(jī)會(huì),順應(yīng)學(xué)生的思維,挖掘錯(cuò)誤背后的創(chuàng)新因素,細(xì)心呵護(hù)學(xué)生創(chuàng)新的萌芽,適時(shí)、適度地給予點(diǎn)撥和鼓勵(lì),使其茁壯成長(zhǎng),為課堂教學(xué)增添生命的活力。(三利用錯(cuò)誤資源,提高反思能力荷蘭著名學(xué)者弗賴登塔爾說(shuō)過(guò):“反思是數(shù)學(xué)的重要活動(dòng),是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力?！睂W(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正,必須有一個(gè)“自我否定”的過(guò)程,而“自我否定”又以自我反思作前提。利用學(xué)習(xí)的錯(cuò)誤,及時(shí)引發(fā)觀念沖突,促使學(xué)生對(duì)已完成的思維過(guò)程進(jìn)行周密且有批判性的再思考,以求得新的深入認(rèn)識(shí)。這不僅有利于問(wèn)題的解決,更有利于學(xué)生的反思。例如,聽過(guò)這樣一節(jié)課,是一節(jié)一年級(jí)的活動(dòng)

10、課,教學(xué)內(nèi)容是“做風(fēng)車”。教師講了要注意的事項(xiàng)后,學(xué)生開始制作。在制作過(guò)程中,突然有一位小朋友報(bào)告老師,他的風(fēng)車轉(zhuǎn)不起來(lái)。教師急忙走過(guò)去,取過(guò)風(fēng)車進(jìn)行改進(jìn),并告訴全班小朋友:“大家在做風(fēng)車的時(shí)候,注意釘子不要太緊,否則風(fēng)車就轉(zhuǎn)不起來(lái)!”小朋友紛紛點(diǎn)頭我想如果這位老師不急著去幫這位小朋友,而是給他留下解決問(wèn)題的空間,再引導(dǎo)大家對(duì)釘子的長(zhǎng)度、位置以及紙的厚度等進(jìn)行考察、試驗(yàn),那孩子們?cè)谠庥龃煺鄣倪^(guò)程中,獲得分析、思考、解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和思維方法,不是比學(xué)會(huì)做風(fēng)車這個(gè)結(jié)果更有價(jià)值嗎?讓學(xué)生錯(cuò)一回又何妨呢?學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤是不足的,面對(duì)錯(cuò)誤,如果教師一味采用避而棄之或反復(fù)強(qiáng)調(diào)的方法,都不能達(dá)到防止錯(cuò)

11、誤的目的。相反,如果我們通過(guò)“引誘”,使學(xué)生將潛在的錯(cuò)誤呈現(xiàn)出來(lái),再引導(dǎo)他們比較、思辨,這樣不僅能讓學(xué)生明確錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因,知道改正的方法,避免以后不再犯類似的錯(cuò)誤,也可以幫助學(xué)生從對(duì)錯(cuò)誤的反思中,提高自己對(duì)錯(cuò)誤的判別能力。總之,利用錯(cuò)誤資源,可提高學(xué)生的各方面能力,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。二、評(píng)賞錯(cuò)誤,發(fā)散思維,體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)自于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的參與,而參與的程度與學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的情感因素密切相關(guān),如學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)、成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)、成就感、自信心等。為此,通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)使學(xué)生獲得自信和更多的成功感,已成為各國(guó)數(shù)學(xué)目標(biāo)極為關(guān)注的方面。(一評(píng)價(jià)欣賞錯(cuò)誤,放松思維記得有人說(shuō)過(guò):“教室學(xué)生出錯(cuò)的

12、地方”。錯(cuò)誤是伴隨著學(xué)生一起成長(zhǎng)的。教師要有“容錯(cuò)”的氣度,經(jīng)常以學(xué)生的眼光看待他們自己的錯(cuò)誤,甚至欣賞這些錯(cuò)誤,當(dāng)好課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松、和諧的思考空間。學(xué)生有他們自己的想法和看法,作為教師,要本著以人為本的主體教育觀,尊重、理解、寬容出錯(cuò)的學(xué)生,不斥責(zé)、挖苦學(xué)生。這樣,學(xué)生在課堂上才會(huì)沒有精神壓力,沒有心理負(fù)擔(dān)而心情舒暢,情緒飽滿。在這種情況下,學(xué)生的思維最放松,實(shí)踐能力最強(qiáng)。如學(xué)習(xí)這樣一道思考題:5只貓同時(shí)吃5條魚要5小時(shí),50只貓同時(shí)吃50條魚要多少小時(shí)?大多數(shù)學(xué)生都根據(jù)歸一應(yīng)用題的解題思路列式解答:根據(jù)第一句話可以知道1只貓吃1條魚要1分鐘,所以50只貓同時(shí)吃

13、50條魚就要50分鐘。顯然學(xué)生的這樣回答是不正確的。這時(shí),我讓學(xué)生自己來(lái)分析這一答案正確與否。有的學(xué)生根據(jù)5÷5÷5無(wú)法算出答案,知道剛才的思路有誤;有的學(xué)生認(rèn)為5÷5=1 (分,因此1只貓吃1條魚要1分鐘。而此時(shí)我也不急著下結(jié)論,而是留給他們足夠的時(shí)間去思考。這時(shí)有學(xué)生想到5÷5=1(分這表示的是5只貓平均吃1條魚要1分鐘,有了一個(gè)學(xué)生的帶頭,接下來(lái)學(xué)生就開始思維活躍了。有的說(shuō)因?yàn)橥瑫r(shí)吃,所以每一只貓都吃到了一條魚,都是花了5分鐘,同樣的50只貓同時(shí)吃50條魚,還是每一只貓都吃到一條魚,都花了5分鐘學(xué)生在心情放松、沒有壓力的情況下,精神振奮、思維活躍。

14、(二評(píng)價(jià)欣賞錯(cuò)誤,體驗(yàn)成功蘇霍姆林斯基認(rèn)為:上課并像把預(yù)先量好、裁好衣服報(bào)樣擺到布上去,問(wèn)題全部于,我們工作對(duì)象不是布,而是血有肉的,有著敏感而嬌弱心靈和精神兒童。頻繁的考試和高強(qiáng)度的解題訓(xùn)練,能造成了較多學(xué)生遇到錯(cuò)誤有“失敗者”的心態(tài)。因此,教師應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn),從課堂教學(xué)出發(fā),正確引導(dǎo)對(duì)錯(cuò)誤的分析評(píng)價(jià),從錯(cuò)誤中領(lǐng)略成功,實(shí)現(xiàn)學(xué)生由“失敗者”向“成功者”的轉(zhuǎn)變?！懊鎸?duì)這些錯(cuò)誤,你有什么感覺?”學(xué)生回答:害怕、討厭、不喜歡,顯然他們是不自信的。俞老師從學(xué)生的心理因素入手,后讓學(xué)生評(píng)析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因。學(xué)生各抒己見,并從書寫習(xí)慣、數(shù)的感知及知識(shí)點(diǎn)的掌握等方面找到原因。得出對(duì)策:避免粗心。

15、俞老師沒有就此打住,教育學(xué)生應(yīng)把粗心的原因去掉,體現(xiàn)錯(cuò)題的價(jià)值所在,告訴我們學(xué)會(huì)從錯(cuò)題中找到知識(shí)漏洞,避免下次再犯。使學(xué)生在評(píng)析錯(cuò)誤的過(guò)程中,總結(jié)經(jīng)驗(yàn),養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。出現(xiàn)錯(cuò)題,再糾正錯(cuò)誤,指出錯(cuò)誤原因,我們對(duì)錯(cuò)題的利用往往到此為止,但俞老師并沒有就此結(jié)束。怎樣讓更多的學(xué)生找到自信,體驗(yàn)成功。俞老師最后安排學(xué)生來(lái)欣賞這些錯(cuò)誤,找找其中的優(yōu)點(diǎn),使學(xué)習(xí)錯(cuò)誤再次成為課堂教學(xué)的亮點(diǎn)。如它們的運(yùn)算順序都對(duì),有些分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化也很正確。讓學(xué)生主動(dòng)參與找錯(cuò)、議錯(cuò)、評(píng)錯(cuò)、賞錯(cuò),對(duì)學(xué)生來(lái)講是一種可貴的成功體驗(yàn)。這時(shí)候再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)面對(duì)錯(cuò)題的感覺,他們不再那么討厭、也不害怕了。俞老師的這一課始終圍繞錯(cuò)誤展開,

16、時(shí)時(shí)關(guān)注學(xué)生的心理變化,讓學(xué)生在糾錯(cuò)改錯(cuò)、評(píng)錯(cuò)賞錯(cuò)的過(guò)程中感受到學(xué)習(xí)的成功和快樂。三、列出錯(cuò)誤,縱橫聯(lián)系,形成知識(shí)系統(tǒng)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤是真實(shí)的教學(xué)內(nèi)容,面對(duì)這些教學(xué)內(nèi)容,如果采用避而棄之或反復(fù)強(qiáng)調(diào)的方法,都不能達(dá)到防止錯(cuò)誤的目的。教師要讓學(xué)生通過(guò)“嘗試錯(cuò)誤”的活動(dòng),引導(dǎo)他們比較、思辨。這樣,不僅能讓學(xué)生明確錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因,知道改正的方法,體驗(yàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別,形成系統(tǒng),也可以幫助學(xué)生從對(duì)錯(cuò)誤的反思中,提高思維的批判性。(一列錯(cuò)糾錯(cuò),橫向聯(lián)系,形成知識(shí)系統(tǒng)“失敗乃成功之母,學(xué)習(xí)就是在不斷出現(xiàn)錯(cuò)誤、不斷糾正錯(cuò)誤中前進(jìn)的

17、,克服了錯(cuò)誤,就會(huì)獲得勝利和成功?！苯處煈?yīng)多站在學(xué)生的角度替學(xué)生想想,想想學(xué)生此時(shí)的心理狀況和情緒。這樣,學(xué)生在課堂上才會(huì)沒有精神壓力,沒有心理負(fù)擔(dān)而心情舒暢,情緒飽滿。在這種情況下讓學(xué)生列出錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤,使知識(shí)橫向聯(lián)系,形成系統(tǒng)。例如一些對(duì)于常犯的錯(cuò)誤,我讓學(xué)生充分暴露錯(cuò)誤過(guò)程,如“有余數(shù)除法”一節(jié),我把學(xué)生的錯(cuò)誤一一列舉在黑板上:49÷8=59, 700÷400=13。在“除法”中,列舉了242÷(22÷2=242÷22÷4,0.048÷0.2=0.024等錯(cuò)誤。讓學(xué)生做數(shù)學(xué)小醫(yī)生,議論辨析。并引導(dǎo)他們就題論“理”、以

18、題及類,從個(gè)別的錯(cuò)誤中引出帶有普遍性的教訓(xùn),從而將“錯(cuò)誤”橫向聯(lián)系知識(shí),讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤過(guò)程紅有效地頭腦中建構(gòu)新舊知識(shí)的聯(lián)系,形成系統(tǒng)。(二列錯(cuò)糾錯(cuò),縱向聯(lián)系,形成知識(shí)系統(tǒng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤是不足為怪的,面對(duì)這些錯(cuò)誤,如果采用避而棄之或反復(fù)強(qiáng)調(diào)的方法,都不能達(dá)到防止錯(cuò)誤的目的。例如一些可以思考的,能讓學(xué)生通過(guò)知識(shí)的縱向聯(lián)系形成知識(shí)系統(tǒng)的錯(cuò)誤,我們教師應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,引導(dǎo)學(xué)生在討論中深入地比較辨析,掌握這一知識(shí)的縱向聯(lián)系。記得在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中,有這樣一個(gè)判斷題:在一個(gè)三角形中,有兩個(gè)角是銳角,它一定是鈍角三角形。有部分學(xué)生對(duì)此理解不清,將其判為正確,我將此題出示在黑板上,讓學(xué)生在黑板

19、上畫出符合條件的不同形狀的三角形,學(xué)生通過(guò)觀察立刻找到了結(jié)論,此題是不正確的。其中有一位同學(xué)站起來(lái)補(bǔ)充說(shuō):“我們已經(jīng)知道無(wú)論是什么樣的三角形,至少有兩個(gè)銳角,也就是說(shuō)有兩個(gè)銳角的三角形有可能是銳角三角形,可能是鈍角三角形,也有可能是直角三角形,但說(shuō)它一定是鈍角三角形是錯(cuò)誤的?！笔芩麊l(fā)又有學(xué)生站起來(lái)說(shuō):“我們還可以根據(jù)已知的兩個(gè)銳角和來(lái)判斷,如果它們的和等于90,就是直角三角形。如果它們的和大于90,就是銳角三角形。如果它們的和小于90,就是鈍角三角形。”他的發(fā)言引來(lái)了陣陣掌聲,一道錯(cuò)例,引發(fā)了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的一次梳理,形成系統(tǒng)。既加深了對(duì)知識(shí)的理解和掌握,又提高了學(xué)生的分析智慧水平,培養(yǎng)了思

20、維的批判性。四、巧用錯(cuò)誤,激發(fā)興趣,引發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)課程課標(biāo)指出:“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展?！睌?shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)最大限度地滿足每一個(gè)學(xué)生的需要,最大限度地開啟每一個(gè)學(xué)生的智慧潛能。(一巧用錯(cuò)誤資源,激發(fā)興趣數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“興趣是最好的老師?！绷己玫臄?shù)學(xué)情感與態(tài)度是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要?jiǎng)恿?是克服困難和探索創(chuàng)新的力量源泉。我們教師,應(yīng)該本著以人為本的教育觀,面對(duì)學(xué)生已出現(xiàn)的錯(cuò)誤換位思考,不斥責(zé)、挖苦學(xué)生,并利用學(xué)生的錯(cuò)誤激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中,我不斷引導(dǎo)學(xué)生在反思中發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)中的不足,幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤原因,找出正確的解題方法。使學(xué)生在教師的正確

21、引導(dǎo)及鼓勵(lì)下,在錯(cuò)誤面前敢于正視錯(cuò)誤,錘煉自我,增強(qiáng)戰(zhàn)勝困難、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,并做到“親其師而信其道”,逐漸激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。(二巧用錯(cuò)誤資源,引發(fā)探究布魯納曾說(shuō)過(guò):“探究是數(shù)學(xué)的生命線,沒有探究,便沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展。”學(xué)習(xí)錯(cuò)誤是其積極參與學(xué)習(xí)過(guò)程必然伴隨的現(xiàn)象之一。對(duì)于似是而非、學(xué)生不易察覺的錯(cuò)誤,如果教師只告訴正確的做法,難以觸及問(wèn)題的實(shí)質(zhì),更容易抑制學(xué)生主動(dòng)性和創(chuàng)造性的發(fā)展。如對(duì)這些錯(cuò)誤巧妙地加以利用,因勢(shì)利導(dǎo),多給學(xué)生思維的時(shí)間和空間,這不僅能使不同層次的學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)的積極性，而且可以引 發(fā)學(xué)生的探究興趣。 如執(zhí)教圖形的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生 利用手中的小棒

22、拼擺圖形。學(xué)生很快就按要求操作起來(lái)，反饋時(shí)，絕 大多數(shù)學(xué)生表示都已擺出了四種圖形，少數(shù)學(xué)生有點(diǎn)疑惑。我讓他們 說(shuō)說(shuō)為什么， 其中一個(gè)學(xué)生說(shuō)： “我只剩 4 根小棒， 拼不出一個(gè)圓來(lái)。 ” 我讓他們同桌一起討論討論，可以把剩下的小棒合在一起用，這時(shí)他 就沒問(wèn)題了。對(duì)于學(xué)生用有限的幾根小棒拼成圓的錯(cuò)誤結(jié)論，我沒有 直接捅破，將錯(cuò)就錯(cuò)，在擺出圖形的基礎(chǔ)上，我讓學(xué)生數(shù)一數(shù)它們分 別有幾條邊。對(duì)于長(zhǎng)方形、正方形和三角形，學(xué)生的意見是一致的。 在回答圓的時(shí)候掀起了小小的波瀾，思維的火花開始碰撞。有人說(shuō)圓 有 8 條邊，有人說(shuō)圓有 12 條邊，更有學(xué)生說(shuō)圓有 20 條邊，到底圓有 幾條邊呢？學(xué)生爭(zhēng)論不休， 這時(shí)我就拿出一個(gè)圓讓學(xué)生來(lái)數(shù)數(shù)有幾條 邊。學(xué)生困惑了，有一個(gè)學(xué)生站起來(lái)說(shuō)： “老師，你拿出的這個(gè)圓， 數(shù)不出有幾條邊。 ” “那么書本上的圓能數(shù)出有幾條邊嗎？”