探索規(guī)律（二）教學設計

1、第三章 整式及其加減5.探索與表達規(guī)律（二）一、學生起點分析本節(jié)課是第5節(jié)的第二課時，它既是對全章知識的復習鞏固，也是對全章知識的綜合運用。在本節(jié)課前，學生在前面各節(jié)的學習中，已經(jīng)初步地進行了對簡單圖形規(guī)律的探索，也得到了從不同角度分析問題方法的訓練。再加上上一課時學生對生活中熟悉的日歷及其簡單圖形的規(guī)律的探索，在學生的頭腦中已經(jīng)基本形成了探索規(guī)律的方法和技巧，這些均為本節(jié)課的順利完成做好了鋪墊。二、教學任務分析本節(jié)課的學習內容都是現(xiàn)實生活和數(shù)學計算中常見的、而且是學生熟知的，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)也相對比較難，但學生完全可以通過“做數(shù)學”開展獨立探索或小組合作學習完成學習任務。本節(jié)內容具有較強的趣味性、

2、挑戰(zhàn)性和探索性，因此是一節(jié)極好的培養(yǎng)學生數(shù)學興趣和愛好的數(shù)學活動課，更是一節(jié)培養(yǎng)學生學會研究數(shù)學問題的探究課。教材以學生較為感興趣的數(shù)字游戲入手為情境，設置懸念，為學生提供了充分的探索規(guī)律的活動，讓學生在經(jīng)歷符號化的過程后，進一步體會用字母表示數(shù)和用代數(shù)式表示規(guī)律的含義和方法，進一步體會“從特殊到一般、再到特殊”的辯證思想。根據(jù)以上分析，可確定本節(jié)課的教學目標如下：1、知識與技能（1）能利用字母表示及其代數(shù)式運算解釋具體問題中蘊含的一般規(guī)律或現(xiàn)象。（2）能綜合所學知識解決實際問題和數(shù)學問題，發(fā)展學生應用數(shù)學的意識，培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新意識。2、過程與方法（1）經(jīng)歷探索數(shù)量關系，運用符號表示

3、規(guī)律，通過驗算驗證規(guī)律的過程。（2）在解決問題的過程中體驗歸納、分析、猜想、抽象還有類比、轉化等思維方法，發(fā)展學生抽象思維能力，培養(yǎng)學生良好的思維品質。3、情感、態(tài)度與價值觀通過對實際問題中規(guī)律的探索，體驗“從特殊到一般、再到特殊”的辯證思想，激發(fā)學生的探究熱情和對數(shù)學的學習熱情。教學重點：探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，并能正確驗證。教學難點：探索實際問題中蘊涵的數(shù)學規(guī)律，并尋求表示規(guī)律的不同方法。三、教學過程設計本節(jié)課教學過程遵循探究式教學原則，滲透“分析表示驗證”的數(shù)學學習方法，共設計了五大環(huán)節(jié)，即數(shù)字游戲、回顧舊知、探索新知、歸納提煉、拓展延伸、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)：數(shù)字游戲 內容：請你任意想一個數(shù)，

4、將這個數(shù)減去1后乘以2，再減去3，然后加上5，將最后的結果告訴老師。讓老師猜猜你心中想的那個數(shù)是幾？ 這節(jié)課我們將一起探究數(shù)學中的規(guī)律，從而引出課題：探索規(guī)律目的：通過數(shù)字游戲創(chuàng)設問題情境，目的是讓學生在玩中形成認知沖突，激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望，為本節(jié)課作好情感、方法和思維鋪墊，同時也讓學生呼之欲出由“任意”想到“字母表示數(shù)”。目的是把學生置于一種探究的欲望之中。讓學生欲答而不能，欲說而無語，迫使學生不得不去思，不得不去想，不得不去“做數(shù)學”。同時，設置情境也達到了豐富教學內容的作用。第二環(huán)節(jié) ：探索新知內容：某學校餐廳按下圖方式擺放餐桌和椅子 1張桌子可坐6位同學。 2張桌子可坐_位同

5、學。 3張桌子可坐_位同學。 問題：請問n張桌子可坐多少位同學呢？探究活動1：請學生探究其中的規(guī)律.(n-1)張桌子桌子張數(shù)345 n可坐人數(shù)144n+2n張桌子可坐4n+2位同學。分析：每增加一張桌子，可以多坐4位同學，總共增加了（n-1）張桌子，這樣會坐4（n-1）位同學，再加上第一張桌子的6位同學，總共可以坐6+4（n-1）位同學，可以化簡為（4n+2）同學，也就是說，按這種方式擺放n張桌子，可以坐（4n+2）位同學。探究活動2：n張桌子n張桌子可坐4n+2位同學。 分析：每張桌子的上、下兩側共坐4人，n張桌子的上、下兩側可以坐4n位同學，所以，n張這樣的桌子可以坐（4n+2）位同學。目

6、的：給學生交流表達的機會，讓學生明確說理的方法和技巧，并能對簡單的規(guī)律進行解釋。通過這一環(huán)節(jié)，讓學生感受這種探索規(guī)律的方法與上一環(huán)節(jié)中探索規(guī)律方法的共同點和不同之處，使學生明白不同的問題需要靈活對待，切不可生搬硬套。第四環(huán)節(jié) 拓展延伸內容：如果按上圖方式將桌子拼在一起（1）2張桌子拼在一起可坐多少人？3張呢？n張呢？（2）教室有40張這樣的桌子，按上圖方式每5張拼成 1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐_人。（3）在（2）中，若改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共個坐_人。目的：本環(huán)節(jié)的目的是為了檢測學生對本節(jié)知識的理解和掌握情況，并鞏固所學知識，會處理任意性問題。第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

7、內容：隨堂練習及問題解決.四、教學設計反思： 本節(jié)課可以說是一節(jié)較好地體現(xiàn)了以生為本的新理念和“動手實踐、自主探索、合作交流”新要求的課。具體說來本節(jié)教學設計有以下三個主要特點：1、注重學生的動手實踐活動，給學生提供充足的“做數(shù)學”的時間和空間。動手實踐的本質就是學生再創(chuàng)造的過程，在這一過程中，要求學生不僅要通過自主學習學到相關知識、掌握一些方法和技巧，而且重要的要學生在動手實踐的過程中獲得一種深刻的體驗，學會用數(shù)學的方法解決問題的策略。本節(jié)課中教師安排了兩個個學生自主學習和動手實踐的活動：一是安排了學生自主探究“教材中”數(shù)字問題，并在學生自己探究的基礎上教師再引導學生一起交流和討論，再由學生

8、共同得出結論。這種設計改變了以往有的教師常用的在直接出示了問題后就讓學生立即回答的老作法。這種在給了學生自主探究的時間和空間后讓學生再來回答的方法，才使得學生有了真正意義上的自主學習。二是讓學生自己動手設計“簡單數(shù)字游戲”問題，兩個活動都給了學生充足的“做數(shù)學”的時間和空間。尤其值得一提的是，教師讓學生自主學、自主做時并沒有放棄教師應有的作用，教師是組織者、引導者和參與者的角色位置定位準確，教學過程中教師組織、引導和學生自主學習、合作交流做到了有機結合。2、重視生生之間、師生之間的合作與交流，構建和諧的課堂教學氛圍?！皼]有交往、沒有互動，就不成其為教學?！币虼?，教師要重視生生之間、師生之間的合作與交流，給學生提供充分交流的機會。因為學生在沒有任何外力的情況下，一些大膽的設想、意見才會在討論和爭論中得到統(tǒng)一的認識，碰撞出思維的火花。本課時設計了多個交流活動，比如，在上課一開始就讓學生通過游戲再現(xiàn)處理未知的方法，以便喚醒學生的已有知識和經(jīng)驗，為本節(jié)課的順利完成打下了基礎。3重視鞏固和應用所學知識，加強學生學習能力的自主建構活動。探索規(guī)律這一節(jié)運用了有理數(shù)運算、字母表示數(shù)、合并同類項等數(shù)學知識，從運算的過程和推理的結果，都強化了對上一