實驗三 圖像變換

1、信息工程學院實驗報告課程名稱:數(shù)字圖像處理班級:姓名:學號: 一、實驗目的1. 了解圖像變換的意義和方法;2. 熟悉傅立葉變換的基本性質(zhì);3. 熟練掌握 FFT 變換方法及應用;4. 通過實驗了解二維頻譜的分布特點;5. 通過本實驗掌握利用 MATLAB 編程實現(xiàn)數(shù)字圖像的傅立葉變換。6. 評價人眼對圖像幅頻特性和相頻特性的敏感度。二、實驗設備與軟件1. PC計算機系統(tǒng)2. MATLAB軟件,包括圖像處理工具箱 (Image Processing Toolbox3. 實驗圖片三、實驗內(nèi)容及結(jié)果分析1. lena.tiff 加上 1%的椒鹽噪聲作為源圖像,對其進行傅里葉變換,然后分別用兩種 方法

2、抑制部分頻譜, 一是直接抑制其高頻分量, 另一種抑制掉幅值小于閾值 t 的頻率分量。 再進行傅里葉反變換,得到頻域濾波后的圖像,分別與源圖像作比較,觀察結(jié)果、比較 分析。 (提示:參考源碼 fftquzao.m, 試著改變低通濾波器半徑 r 和幅值閾值,分別觀察它 們對去噪效果的影響(1 程序代碼:%1.第一種方法直接抑制高頻信息I=imread('lena.tiff' ;I=imnoise(I,'salt & pepper',0.01; subplot(2,2,1;imshow(I;title(' 源圖像 ' ;J=fft2(I;m,n

3、=size(J;%低通濾波器半徑 ,rm=rn=10Rm1=m/2-10;Rn1=n/2-10; %低通濾波器半徑 ,rm=rn=25Rm2=m/2-25;Rn2=n/2-25;%低通濾波器半徑 ,rm=rn=50;Rm3=m/2-50;Rn3=n/2-50;J1=J;J2=J;J3=J;J1(m/2-Rm1:m/2+Rm1,n/2-Rn1:n/2+Rn1J2(m/2-Rm2:m/2+Rm2,n/2-Rn2:n/2+Rn2=0;J3(m/2-Rm3:m/2+Rm3,n/2-Rn3:n/2+Rn3=0;I1=ifft2(J1; I2=ifft2(J2; I3=ifft2(J3; subplot(

4、2,2,2imshow(uint8(real(I1;title(' 經(jīng)過低通濾波的源圖 像 ,rm=rn=10' subplot(2,2,3imshow(uint8(real(I2; title(' 經(jīng)過低通濾波的源圖 像 ,rm=rn=25' subplot(2,2,4imshow(uint8(real(I3; title(' 經(jīng)過低通濾波的源圖像 ,rm=rn=50'執(zhí)行結(jié)果:源 圖像經(jīng) 過 低 通 濾 波 的 源 圖 像 ,rm=rn=10 經(jīng) 過 低 通 濾 波 的 源 圖 像 ,rm=rn=25經(jīng) 過 低 通 濾 波 的 源 圖 像 ,

5、rm=rn=50經(jīng) 過 低 通 濾 波 的 源 圖 像 ,rm=rn=10經(jīng) 過 低 通 濾 波 的 源 圖 像 ,rm=rn=25經(jīng) 過 低 通 濾 波 的 源 圖 像 ,rm=rn=50(2程序代碼:%1.第二種方法抑制掉頻譜中幅值低于一定閾值 的頻率分量I=imread('lena.tiff' ;I=imnoise(I,'salt & pepper',0.01; subplot(2,2,1; imshow(I; title(' 源圖像 ' ; J=fft2(I;% t1=0.05,0.1,0.2; 對去噪效果的影響 t1=0.05;

6、t2=0.1; t3=0.2;F=abs(J;%求幅值譜 F=F/512/512; J1=J; for i=1:m for j=1:n if F(i,j< t1 J1(i,j=0; endend J2=J; for i=1:m for j=1:n if F(i,j< t2 J2(i,j=0; end end end J3=J; for i=1:m for j=1:n if F(i,j< t3 J3(i,j=0; end endI1=ifft2(J1; subplot(2,2,2;imshow(uint8(real(I1; title(' 抑制掉次要頻率成分之后的源圖

7、像 ,t=0.05' I2=ifft2(J3; subplot(2,2,3;imshow(uint8(real(I2; title(' 抑制掉次要頻率成分之后的源圖 像 ,t=0.1' I3=ifft2(J3; subplot(2,2,4;imshow(uint8(real(I3; title(' 抑制掉次要頻率成分之后的源圖 像 ,t=0.2'執(zhí)行結(jié)果: 源 圖 像抑 制 掉 次 要 頻 率 成 分 之 后 的 源 圖 像 ,t=0.05抑 制 掉 次 要 頻 率 成 分 之 后 的 源 圖 像 ,t=0.1抑 制 掉 次 要 頻 率 成 分 之 后

8、的 源 圖 像 ,t=0.2抑 制 掉 次 要 頻 率 成 分 之 后 的 源 圖 像 ,t=0.05抑 制 掉 次 要 頻 率 成 分 之 后 的 源 圖 像 ,t=0.1抑 制 掉 次 要 頻 率 成 分 之 后 的 源 圖 像 ,t=0.2實驗結(jié)果分析:由實驗結(jié)果可知,通過直接抑制圖像高頻信息,所得到的圖像比原圖像的邊緣更平 滑,其低通濾波半徑越小,圖像的邊緣區(qū)域?qū)⒃狡交?通過抑制掉頻譜中幅值低于一定閾值 t 的頻率分量, t 越小處理后得到的圖像越接近越圖像;通過去噪最優(yōu)對比抑制掉頻 譜中幅值低于一定閾值的頻率分量的去噪效果要比直接抑制圖像高頻信息的去噪效果 好。2. 分析圖像不同頻率

9、分量與圖像灰度變化的關系:分別對圖像 lena.tiff 進行低通和高 通濾波并改變各自的濾波半徑,觀察結(jié)果、比較分析。 (參考源碼 fftlvbo.m (1程序代碼: clear;I=imread('lena.tiff' ; subplot(231; imshow(I; title(' 源圖像 ' ; J=fft2(I; m,n=size(J; Rm=m/2-2; Rn=n/2-2; J1=J;J1(m/2-Rm:m/2+Rm,n/2-Rn:n/2+Rn=0; I1=ifft2(J1; subplot(232imshow(uint8(real(I1;title

10、(' 經(jīng)過低通濾波的源圖像, rm=rn=2' Rm=m/2-5; Rn=n/2-5; J2=J;J2(m/2-Rm:m/2+Rm,n/2-Rn:n/2+Rn=0; I2=ifft2(J2; subplot(233imshow(uint8(real(I2;title(' 經(jīng)過低通濾波的源圖像, rm=rn=5' Rm=m/2-10; Rn=n/2-10;J3=J;J3(m/2-Rm:m/2+Rm,n/2-Rn:n/2+Rn=0; I3=ifft2(J3; subplot(234imshow(uint8(real(I3; title(' 經(jīng)過低通濾波的源圖

11、像, rm=rn=10' Rm=m/2-20; Rn=n/2-20; J4=J;J4(m/2-Rm:m/2+Rm,n/2-Rn:n/2+Rn=0; I4=ifft2(J4; subplot(235imshow(uint8(real(I4; title(' 經(jīng)過低通濾波的源圖像, rm=rn=20' Rm=m/2-30; Rn=n/2-30; J5=J;J5(m/2-Rm:m/2+Rm,n/2-Rn:n/2+Rn=0; I5=ifft2(J5; subplot(236imshow(uint8(real(I5; title(' 經(jīng)過低通濾波的源圖像, rm=rn=3

12、0'執(zhí)行結(jié)果:源 圖像經(jīng) 過 低 通 濾 波 的 源 圖 像 ,rm=rn=2經(jīng) 過 低 通 濾 波 的 源 圖 像 , rm=rn=5 經(jīng) 過 低 通 濾 波 的 源 圖 像 , rm=rn=10經(jīng) 過 低 通 濾 波 的 源 圖 像 , rm=rn=20經(jīng) 過 低 通 濾 波 的 源 圖 像 , rm=rn=30經(jīng) 過 低 通 濾 波 的 源 圖 像 ,rm=rn=10經(jīng) 過 低 通 濾 波 的 源 圖 像 ,rm=rn=20經(jīng) 過 低 通 濾 波 的 源 圖 像 , rm=rn=30 (2程序代碼:clear;I=imread('lena.tiff' ; subp

13、lot(231; imshow(I; title(' 源圖像 ' ; J=fft2(I; m,n=size(J; rm=m/2-254; rn=n/2-254; J1=fftshift(J;J1(m/2-rm:m/2+rm,n/2-rn:n/2+rn=0; J1=ifftshift(J1; I1=ifft2(J1; subplot(232imshow(uint8(real(I1; title(' 經(jīng)過高通濾波的源圖像, rm=rn=254' rm=m/2-251; rn=n/2-251; J2=fftshift(J;J2(m/2-rm:m/2+rm,n/2-rn

14、:n/2+rn=0; J2=ifftshift(J2; I2=ifft2(J2; subplot(233imshow(uint8(real(I2,; title(' 經(jīng)過高通濾波的源圖像, rm=rn=251' rm=m/2-246; rn=n/2-246;J3=fftshift(J;J3(m/2-rm:m/2+rm,n/2-rn:n/2+rn=0; J3=ifftshift(J3; I3=ifft2(J3; subplot(234imshow(uint8(real(I3,; title(' 經(jīng)過高通濾波的源圖像, rm=rn=246' rm=m/2-236;

15、rn=n/2-236; J4=fftshift(J;J4(m/2-rm:m/2+rm,n/2-rn:n/2+rn=0; J4=ifftshift(J4; I4=ifft2(J4; subplot(235imshow(uint8(real(I4,; title(' 經(jīng)過高通濾波的源圖像, rm=rn=236' rm=m/2-226; rn=n/2-226; J5=fftshift(J;J5(m/2-rm:m/2+rm,n/2-rn:n/2+rn=0; J5=ifftshift(J5; I5=ifft2(J5; subplot(236imshow(uint8(real(I5,; t

16、itle(' 經(jīng)過高通濾波的源圖像, rm=rn=226'執(zhí)行結(jié)果:第 6 頁 共 16 頁 源 圖 像 經(jīng) 過 高 通 濾 波 的 源 圖 像 , rm=rn=254經(jīng) 過 高 通 濾 波 的 源 圖 像 , rm=rn=251經(jīng) 過 高 通 濾 波 的 源 圖 像 , rm=rn=246經(jīng) 過 高 通 濾 波 的 源 圖 像 , rm=rn=236經(jīng) 過 高 通 濾 波 的 源 圖 像 , rm=rn=226實驗結(jié)果分析:由實驗結(jié)果可知,邊緣區(qū)域的灰度變換加大,也就是頻率較高。低通濾波保留圖像 低頻部分抑制高頻部分,其影響的是圖像邊緣的平滑程度,低通濾波半徑越小,圖像的 邊

17、緣區(qū)域?qū)⒃狡交?高通濾波是保留圖像高頻部分削弱低頻部分的處理,是對圖像邊緣 提取與增強。對于高通濾波,邊緣部分將被保留,非邊緣部分將被過濾,起到銳化作用。 高通濾波的半徑越小,過濾越明顯。3. 對圖像 1.bmp 分別沿著垂直方向和水平方向進行平移之后,得到圖像 2.bmp 和 3.bmp ,編寫程序觀察原圖的傅里葉頻譜與平移后的傅里葉頻譜的對應關系。(提示,分 別對 1.bmp 、 2.bmp 和 3.bmp 求傅里葉變換,再求各自的頻譜和相位譜,觀察其結(jié)果并分 析。參考教材 58頁例 4.6和源碼文件 fftxingzhi.m (1程序代碼:I1=imread('1.bmp'

18、; ; F1=fft2(I1;%二維離散傅里葉變換 F1=fftshift(F1;%把坐標原點移到頻譜圖 中心位置 %歸一化頻譜 a1=abs(F1;ua1=(a1-min(min(a1/(max(max(a1-min(min(a1; subplot(3,2,1; imshow(I1; subplot(3,2,2; imshow(ua1;I2=imread('2.bmp' ;F2=fft2(I2;%二維離散傅里葉變換 F2=fftshift(F2;%直流分量移到頻譜中心 a2=abs(F2;ua2=(a2-min(min(a2/(max(max(a2-min(min(a2; s

19、ubplot(3,2,3; imshow(I2; subplot(3,2,4; imshow(ua2; I3=imread('3.bmp' ;F3=fft2(I3;%二維離散傅里葉變換第 7 頁 共 16 頁F3=fftshift(F3;%直流分量移到頻譜中心 a3=abs(F3;ua3=(a3-min(min(a3/(max(max(a3-min(min(a3; subplot(3,2,5; imshow(I3; subplot(3,2,6; imshow(ua3;aF1=angle(F1;%三幅圖像的相位譜 aF2=angle(F2; aF3=angle(F3;uaF1=(

20、aF1-min(min(aF1/(max(max(aF1-min(min(aF1;uaF2=(aF2-min(min(aF2/(max(max(aF2-min(min(aF2;uaF3=(aF3-min(min(aF3/(max(max(aF3-min(min(aF3; figure; subplot(331; imshow(I1; title(' 圖像 1' ; subplot(332; imshow(log(a1,;title(' 圖像 1幅值譜 ' ; subplot(333; imshow(uaF1; title(' 圖像 1相位譜 '

21、; subplot(334; imshow(I2; title(' 圖像 2' ; subplot(335; imshow(log(a2,; title(' 圖像 2幅值譜 ' ; subplot(336; imshow(uaF2; title(' 圖像 2相位譜 ' subplot(337; imshow(I3; title(' 圖像 3' ; subplot(338; imshow(log(a3,; title(' 圖像 3幅值譜 ' ; subplot(339; imshow(uaF3; title('

22、; 圖像 3相位譜 ' ;執(zhí)行結(jié)果: 圖 像 1圖 像 1幅 值 譜圖 像 1相 位 譜圖 像 2圖 像 2幅 值 譜 圖 像 2相 位 譜圖 像 3圖 像 3幅 值 譜 圖 像 3相 位 譜實驗結(jié)果分析:由實驗結(jié)果可知,圖像 1分別經(jīng)過 X 軸和 Y 軸上的平移后得到的圖像 2和圖像 3的 離散傅里葉變換幅值圖與原圖像得到的傅里葉變換幅值圖基本相同,而平移后的相位譜 發(fā)生較大的變化?？芍獔D像的平移將不改變頻譜的幅值,而改變頻譜的相位。4. 對圖 4.bmp 和 5.bmp 分別做旋轉(zhuǎn),觀察原圖的傅里葉頻譜與旋轉(zhuǎn)后的傅里葉頻譜 的對應關系。(觀察旋轉(zhuǎn)前后頻譜的變化,并分析。參考源碼 f

23、ftxingzhi.m (1程序代碼:I1=imread('4.bmp' ;subplot(2,4,1;imshow(I1;title(' 原始圖像 4' ;%求原始圖像的傅里葉頻譜J1=fft2(I1;F=abs(J1;J1=fftshift(F;subplot(2,4,2;imshow(J1,5,50;title(' 原始圖像 4頻譜 ' ;%旋轉(zhuǎn)原始圖像K1=imrotate(I1,90,'bilinear' , 'crop ' ;subplot(2,4,3;imshow(K1title(' 圖像 4

24、旋轉(zhuǎn) 90度后圖像 ' ;%求旋轉(zhuǎn)后的傅里葉頻譜K1=fft2(K1;F=abs(K1;K1=fftshift(F;subplot(2,4,4;imshow(K1,5 50;title(' 旋轉(zhuǎn)后圖像頻譜 ' ; I2=imread('5.bmp' ;subplot(2,4,5;imshow(I2;title(' 原始圖像 5' ;%求原始圖像的傅里葉頻譜J2=fft2(I2;F=abs(J2;J2=fftshift(F;subplot(2,4,6;imshow(J1,5,50;title(' 原始圖像 5頻譜 ' ;%旋

25、轉(zhuǎn)原始圖像K2=imrotate(I2,45,'bilinear' , 'crop ' ;subplot(2,4,7;imshow(K2title(' 圖像 5旋轉(zhuǎn) 45度后圖像 ' ;%求旋轉(zhuǎn)后的傅里葉頻譜K2=fft2(K2;F=abs(K2;K2=fftshift(F;subplot(2,4,8;imshow(K2,5 50;title(' 旋轉(zhuǎn)后圖像頻譜 ' ;執(zhí)行結(jié)果:第 8頁 共 16頁第 9 頁 共 16 頁 原 始 圖 像 4原 始 圖 像 4頻 譜 圖 像 4旋 轉(zhuǎn) 90度 后 圖 像旋 轉(zhuǎn) 后 圖 像 頻 譜原

26、 始 圖 像 5原 始 圖 像 5頻 譜 圖 像 5旋 轉(zhuǎn) 45度 后 圖 像 旋 轉(zhuǎn) 后 圖 像 頻 譜實驗結(jié)果分析:由實驗結(jié)果可知,首先從旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)來考慮,時域中圖像順時針旋轉(zhuǎn) 90度,頻域中 的圖像也順時針旋轉(zhuǎn) 90度;其次從尺度變換性質(zhì)來考慮,原圖像與其傅里葉變換后的圖 像角度相差 90度。由此可知,時域信號被壓縮,到頻域中信號就被;拉伸。四、實驗中遇到問題及解決方法實驗中遇到的問題有:對圖像的平移和對圖像的傅里葉變換方法不是很熟悉;解決的方法:通過 參考課本中例題及參考程序,逐步分析,加深理解。 五、實驗心得體會通過此次試驗,初步了解了圖像變換的意義和方法,加深了對圖像傅立葉變換的方

27、 法及應用,并通過本實驗掌握利用 MATLAB 編程實現(xiàn)數(shù)字圖像的傅立葉變換的過程。通 過觀察分析實驗結(jié)果,熟悉了傅里葉變換的基本性質(zhì)。六、源程序清單%第 1題(第一種方法直接抑制高頻信息 I=imread('lena.tiff' ;I=imnoise(I,'salt & pepper',0.01; subplot(2,2,1; imshow(I; title(' 源圖像 ' ; J=fft2(I;%求傅里葉變換m,n=size(J; %低通濾波器半徑 ,rm=rn=10 Rm1=m/2-10; Rn1=n/2-10;%低通濾波器半徑 ,

28、rm=rn=25 Rm2=m/2-25;Rn2=n/2-25;%低通濾波器半徑 ,rm=rn=50;Rm3=m/2-50;Rn3=n/2-50;J1=J;J2=J;J3=J;J1(m/2-Rm1:m/2+Rm1,n/2-Rn1:n/2+Rn1=0;J2(m/2-Rm2:m/2+Rm2,n/2-Rn2:n/2+Rn2=0;J3(m/2-Rm3:m/2+Rm3,n/2-Rn3:n/2+Rn3=0;% 反傅里葉變換I1=ifft2(J1;I2=ifft2(J2;I3=ifft2(J3;subplot(2,2,2imshow(uint8(real(I1;title(' 經(jīng)過低通濾波的源圖像 ,

29、rm=rn=10'subplot(2,2,3imshow(uint8(real(I2;title(' 經(jīng)過低通濾波的源圖像 ,rm=rn=25'subplot(2,2,4imshow(uint8(real(I3;title(' 經(jīng)過低通濾波的源圖像 ,rm=rn=50'%第 1題(第二種方法抑制掉頻譜中幅值低于一定閾值的頻率分量 I=imread('lena.tiff' ;I=imnoise(I,'salt & pepper',0.01;subplot(2,2,1;imshow(I;title(' 源圖像

30、' ;J=fft2(I;%求傅里葉變換% t1=0.05,0.1,0.2; 對去噪效果的影響t1=0.05;t2=0.1;t3=0.2;F=abs(J;%求幅值譜F=F/512/512;J1=J;for i=1:mfor j=1:nif F(i,j< t1J1(i,j=0;endendend第 10頁 共 16頁J2=J;for i=1:mfor j=1:nif F(i,j< t2J2(i,j=0;endendendJ3=J;for i=1:mfor j=1:nif F(i,j< t3J3(i,j=0;endendend%反傅里葉變換I1=ifft2(J1;subpl

31、ot(2,2,2;imshow(uint8(real(I1;title(' 抑制掉次要頻率成分之后的源圖像 ,t=0.05' I2=ifft2(J3;subplot(2,2,3;imshow(uint8(real(I2;title(' 抑制掉次要頻率成分之后的源圖像 ,t=0.1' I3=ifft2(J3;subplot(2,2,4;imshow(uint8(real(I3;title(' 抑制掉次要頻率成分之后的源圖像 ,t=0.2'%第 2題(低通濾波clear;I=imread('lena.tiff' ;subplot(23

32、1;imshow(I;title(' 源圖像 ' ;J=fft2(I;m,n=size(J;Rm=m/2-2;Rn=n/2-2;J1=J;J1(m/2-Rm:m/2+Rm,n/2-Rn:n/2+Rn=0;I1=ifft2(J1;subplot(232imshow(uint8(real(I1;title(' 經(jīng)過低通濾波的源圖像, rm=rn=2' Rm=m/2-5;Rn=n/2-5;J2=J;J2(m/2-Rm:m/2+Rm,n/2-Rn:n/2+Rn=0;I2=ifft2(J2;subplot(233imshow(uint8(real(I2;title(

33、9; 經(jīng)過低通濾波的源圖像, rm=rn=5' Rm=m/2-10;Rn=n/2-10;J3=J;J3(m/2-Rm:m/2+Rm,n/2-Rn:n/2+Rn=0;I3=ifft2(J3;subplot(234imshow(uint8(real(I3;title(' 經(jīng)過低通濾波的源圖像, rm=rn=10' Rm=m/2-20;Rn=n/2-20;J4=J;J4(m/2-Rm:m/2+Rm,n/2-Rn:n/2+Rn=0;I4=ifft2(J4;subplot(235imshow(uint8(real(I4;title(' 經(jīng)過低通濾波的源圖像, rm=rn=

34、20' Rm=m/2-30;Rn=n/2-30;J5=J;J5(m/2-Rm:m/2+Rm,n/2-Rn:n/2+Rn=0;I5=ifft2(J5;subplot(236imshow(uint8(real(I5;title(' 經(jīng)過低通濾波的源圖像, rm=rn=30' clear;%第 2題(高通濾波I=imread('lena.tiff' ;subplot(231;imshow(I;title(' 源圖像 ' ;J=fft2(I;m,n=size(J;rm=m/2-254;rn=n/2-254;J1=fftshift(J;J1(m/2

35、-rm:m/2+rm,n/2-rn:n/2+rn=0;J1=ifftshift(J1;I1=ifft2(J1;subplot(232imshow(uint8(real(I1;title(' 經(jīng)過高通濾波的源圖像, rm=rn=254' rm=m/2-251;rn=n/2-251;J2=fftshift(J;J2(m/2-rm:m/2+rm,n/2-rn:n/2+rn=0;J2=ifftshift(J2;I2=ifft2(J2;subplot(233imshow(uint8(real(I2,;title(' 經(jīng)過高通濾波的源圖像, rm=rn=251' rm=m/

36、2-246;rn=n/2-246;J3=fftshift(J;J3(m/2-rm:m/2+rm,n/2-rn:n/2+rn=0;J3=ifftshift(J3;I3=ifft2(J3;subplot(234imshow(uint8(real(I3,;title(' 經(jīng)過高通濾波的源圖像, rm=rn=246' rm=m/2-236;rn=n/2-236;J4=fftshift(J;J4(m/2-rm:m/2+rm,n/2-rn:n/2+rn=0;J4=ifftshift(J4;I4=ifft2(J4;subplot(235imshow(uint8(real(I4,;title(

37、' 經(jīng)過高通濾波的源圖像, rm=rn=236' rm=m/2-226;rn=n/2-226;J5=fftshift(J;J5(m/2-rm:m/2+rm,n/2-rn:n/2+rn=0;J5=ifftshift(J5;I5=ifft2(J5;subplot(236imshow(uint8(real(I5,;title(' 經(jīng)過高通濾波的源圖像, rm=rn=226' %第 3題I1=imread('1.bmp' ;F1=fft2(I1;%二維離散傅里葉變換F1=fftshift(F1;%把坐標原點移到頻譜圖中心位置%歸一化頻譜a1=abs(F1

38、;ua1=(a1-min(min(a1/(max(max(a1-min(min(a1; subplot(3,2,1;imshow(I1;subplot(3,2,2;imshow(ua1;I2=imread('2.bmp' ;F2=fft2(I2;%二維離散傅里葉變換F2=fftshift(F2;%直流分量移到頻譜中心a2=abs(F2;ua2=(a2-min(min(a2/(max(max(a2-min(min(a2;subplot(3,2,3;imshow(I2;subplot(3,2,4;imshow(ua2;I3=imread('3.bmp' ;F3=ff

39、t2(I3;%二維離散傅里葉變換F3=fftshift(F3;%直流分量移到頻譜中心%求頻譜a3=abs(F3;ua3=(a3-min(min(a3/(max(max(a3-min(min(a3;subplot(3,2,5;imshow(I3;subplot(3,2,6;imshow(ua3;%三幅圖像的相位譜aF1=angle(F1;aF2=angle(F2;aF3=angle(F3;uaF1=(aF1-min(min(aF1/(max(max(aF1-min(min(aF1;uaF2=(aF2-min(min(aF2/(max(max(aF2-min(min(aF2;uaF3=(aF3-min(min(aF3/(max(max(aF3-min(