五年級奧數(shù)平均數(shù)問題講座及練習答案

1、學習必備歡迎下載五年級奧數(shù)平均數(shù)問題講座及練習答案我們研究平均數(shù)問題，首先要掌握以下基本數(shù)量關系：總數(shù)量*總份數(shù)=平均數(shù) 平均數(shù)x總份數(shù)=總數(shù)量總數(shù)量*平均數(shù)=總份數(shù)。在總數(shù)量不變情況下“移多補少”，得到平均數(shù)是解決這類題的重要思想和解題思路，找準總 數(shù)量與對應的總份數(shù)是難點。例 1、修路隊修兩條公路，第一條路長 900 米，用 10 天修完，第二條路的長比第一條的 2 倍 多 100米，用的時間是第一條的 1.8 倍，這個修路隊，修完這兩條公路平均每天修多少米？分析：要想求出結果，就要先求出兩條路的總長（總數(shù)量），再求出修完這條公路共需要 的天數(shù)（總份數(shù)）和平均數(shù)。解:（900+ 900 x

2、2+ 100）十（10+ 10X1.8）=2800-28=100（米） 答：修完這兩條公路平均每天修 100 米。例 2. 一個水果店三種水果的單價平均是1.6 元，已知香蕉比蘋果貴 0.2 元，比柚子便宜 0.5元，請你算一算每種水果的單價多少元。分析：這是一道平均數(shù)問題逆向思考題，根據(jù)已知條件給出平均價錢是1.6 元，這樣就可以求出三種水果單價和的錢數(shù)，即1.6X=4.8 （元），在此基礎上再根據(jù)三種水果單價的數(shù)量之間的關系，運用假設思想求出問題的答案，可以用下面的線段圖表示上述關系。香薫- ,!04元：蘋果-假設郵和香乖單價同樣多I柚子1-i_ ”解：（1.6X3+ 0.2-0.5）十

3、3 -=4.5- 3=15（元）1.5-0.2= 1.3（元）1.5+ 0.5= 2（元）答：香蕉單價是 1.5 元，蘋果單價是 1.3 元，柚子的單價是 2 元。想一想，如果假設和蘋果單價一樣多，該怎樣列式？例 3.五名裁判給一名運動員評分，去掉一個最高分和一個最低分，平均得分9.58 分；如果只去掉一個最高分，均分為 9.46 分；如果只去掉一個最低分，均分為 9.66 分。求這名運動員的 最高得分和最低得分分別是多少？分析:該題實質上是已知部分數(shù)的平均數(shù)，求個別數(shù).依題意:去掉最高分和最低分后，該運動 員的總得分為：9.58X3（分）;去掉最高分后，該運動員的總得分為：9.46X4（分）

4、;去掉最低分后，該 運動員的總得分為:9.66X4（分）;因此該運動員的最高分為：9.66X4-9.58X3=9.1（分）學習必備歡迎下載例 4一輛汽車以每小時 100 千米的速度從甲地開往乙地，到達乙地后，又以每小時 60 千米的 速度從乙地返回甲地，求這輛汽車往返一次的平均速度分析:往返一次的平均速度=往返一次的總路程十往返一次的總時間這一數(shù)量關系是正 確解答這道題的關鍵由于往返一次的總路程題目沒有告訴我們，我們不妨假設甲地到乙地的路程為S 千米.所以：SX2-（ S 十 100+S 十 60）（請根據(jù)提示試著思考并解答）我也能行1 甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是 1.58，再加上丙則平均數(shù)是 3.

5、52,丙數(shù)是多少？解：根據(jù)甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是 1.58 可知甲、乙兩數(shù)的和是 1.58X2=3.16.又根據(jù)加上丙數(shù) 后三數(shù)的平均數(shù)是 3.52 可知三數(shù)的和是 10.56。因此丙數(shù)是甲、乙、丙三數(shù)的和減去甲、乙兩數(shù)的和，即：10.56- 3.16 = 7.4.2在爬山活動中，李林同學上山的速度為每小時0.24 千米，6 小時到達山頂，然后又以每小時 0.4 千米的速度沿原路下到山底，請算一算他上、下山的平均速度是多少解：根據(jù)“李林同學上山的速度為每小時0.24 千米，6 小時到達山頂”可知全程為：0.24X6 = 1.44 （千米）則下山時間為：1.44-0.4=3.6 （小時），而上、下

6、山的平均速度是上下山的總路程寧上下山的總時間，所以上、下山的平均速度是：1.44X2-（ 6+3.6） =2.88- 9.6=0.3 （千米 /時）。答：上、下山的平均速度是：1.44X2-（ 6+3.6） =2.88-9.6=0.3 千米/時。3.甲乙兩數(shù)和是 194,如果再加上丙數(shù)，這時平均數(shù)比甲乙兩數(shù)平均數(shù)多 2,丙數(shù)應是多少？ 解：根據(jù)甲乙兩數(shù)和是 194，可知甲乙的平均數(shù)是 194-2=97，如果再加上丙數(shù)，這時平均數(shù)比甲乙兩數(shù)平均數(shù)多 2,所以丙數(shù)是 97+2X3=103.答：丙數(shù)是 103.4. 玲玲和明明的平均年齡是 12 歲，明明和林林的平均年齡是 14 歲，玲玲和林林的平均

7、年齡 是 15歲，三人中年齡最大的是誰？最小的是誰？解：12 + 14 + 15 = 41 歲三人的年齡和41 12X2 = 17 歲林林的年齡41 14X2 = 13 歲玲玲的年齡41 15X2 = 11 歲明明的年齡 答：年齡最大的是 林林，最小的是明明。5.甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是 3.21，丙數(shù)是 2.64,若再加進丁，則四個數(shù)的平均數(shù)是3.6，丁是多學習必備歡迎下載少？解：甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是 3.21，則甲、乙兩數(shù)的和是 3.21 2=6.42,丙數(shù)是 2.64,則甲、乙、丙三數(shù)的和是 6.42+2.64=9.06,再加進丁，則四個數(shù)的平均數(shù)是 3.6，貝 U 四個數(shù)的和是 3.6X

8、4=14.4,所以丁數(shù)是 14.4-9.06=5.34.答：丁數(shù)是 5.34.6.五個裁判給一個選手打分， 如果去掉最低分，平均分是96.5 分，如果去掉最高分，則該選手平均分是 91.5 分，請你算一算最高分與最低分相差幾分？解：去掉最低分，平均分是 96.5 分，則其余四個栽判所給總分為：96.5X4=386 分去掉最高分，平均分是 91.5 分，則其余四個栽判所給總分為：91.5X4=366 分所以最高分與最低分相差 386-366=20 分答：最高分與最低分相差 20 分。7小丁上學期數(shù)學測驗前 4 次的平均成績是 88 分，第五次測驗后，平均成績提高到 90 分, 第五次他考了多少分

9、？解：小丁第五次測驗后，平均成績提高到 90 分，則五次測驗的總分為：90X5=X分前 4 次的平均成績是 88 分，貝 U 前四次的總分為 88 X 4=352 分所以第五次的分數(shù)為：450 352=98 分。答：第五次小丁考了 98 分。8.有四個數(shù)，用其中三個數(shù)的平均數(shù)，再加上另外的一個數(shù)，按這樣的方法計算，分別得到：28、36、42、46,那么原來四個數(shù)的平均數(shù)是多少？解：設這四個數(shù)分別為：A、B、C、D ,根據(jù)題意得：(A+B+C )- 3+ D=28 左右兩邊乘以 3 得：A+B+C+ 3D=84(A+C+D ) - 3+ B=36A+C+D+ 3B=108(A+B+D ) - 3+ C=4