粵教版廣東省2021屆高三物理復(fù)習(xí)應(yīng)用氣體實驗定律解決“三類模型”問題模型二“氣缸活塞”模型

1、專題強(qiáng)化十五應(yīng)用氣體實驗定律解決“三類模型”問題模型二“氣缸活塞”模型7一.解決“汽缸”類問題的一般思路(1)弄清題意，確定研究對象。(2)分析清楚題目所述的物理過程。(3)注意挖掘題目中的隱含條件。二、常見類型例1. 一質(zhì)量河=10kg、高度£ = 35 cm的圓柱形汽缸，內(nèi)壁光滑，汽缸內(nèi)有一薄活塞封閉了一定質(zhì) 量的理想氣體，活塞質(zhì)量膽=4 kg、截面積S= 100 cnA溫度a=27匚時，用繩子系住活塞將汽 缸懸掛起來，如圖甲所示，汽缸內(nèi)氣體柱的高乙=32 cm.如果用繩子系住汽缸底，將汽缸倒過 來懸掛起來，如圖乙所示，汽缸內(nèi)氣體柱的高%=30cm,兩種情況下汽缸都處于豎直狀態(tài)，

2、重 力加速度g取9.8Ws2(1)求當(dāng)時的大氣壓強(qiáng);(2)圖乙狀態(tài)時，在活塞下掛一質(zhì)量加=3 kg的物體，如圖丙所示，則溫度升高到多少時，活塞將從汽缸中脫落?。距缸底的高度例2.如圖，一豎直放置的汽缸上端開口，汽缸壁內(nèi)有卡口。和瓦6間距為力,為H；活塞只能在0、b間移動，其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體。已知活塞質(zhì)量為川，而積為S,厚度可忽略；活塞和汽缸壁均絕熱，不計它們之間的摩擦。開始時活塞處于靜止?fàn)顟B(tài),上、下方氣體壓強(qiáng)均為小，溫度均為To.現(xiàn)用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體，直至活塞剛好到達(dá)b處。求：（1）活塞剛要離開卡口。時缸內(nèi)氣體的溫度；（2）活塞剛到達(dá)卡口 b時汽缸內(nèi)氣體的溫度；（3）整個

3、過程中氣體對外所做的功。重力加速度大小為g。例3.如圖所示，豎直放置的光滑圓柱形絕熱汽缸，上端開口，有一質(zhì)量加=10 kg、橫截面積5=10 cm2的絕熱活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在汽缸內(nèi)，在汽缸內(nèi)距缸底A=0.2 m處有體枳可 忽略的卡環(huán)。、上使活塞只能向上滑動。開始時活塞擱在。、b上，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)等于大氣 壓強(qiáng)，溫度為To=2OO K?，F(xiàn)通過內(nèi)部電熱絲緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，直至活塞恰好離開。、b。已知大氣壓強(qiáng)po=LOxl（）5 Pa。求：收取lOm/s?）I（1）活塞恰要離開b時，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)”：（2）當(dāng)活塞緩慢上升A力=0.1 m時（活塞未滑出汽缸）缸內(nèi)氣體的溫度T為多少？ 。 &

4、gt;（3）若從開始加熱到活塞緩慢上升力=0.1 m的全過程中氣體對外界做功多少？（4）若從開始加熱到活塞緩慢上升從=0.1 m的全過程中電阻絲放熱52 J,求氣體內(nèi)能的變化 量口例4.如圖所示，在固定的汽缸A和B中分別用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞而枳之比為S/Sb=1：2,兩活塞與穿過8汽缸底部的剛性細(xì)桿相連，活塞與汽缸、細(xì)桿與汽缸間摩擦不計 且不漏氣.初始時，4、B中氣體的體積皆為VQ, A中氣體壓強(qiáng)r4=L5w，po是汽缸外的大氣 壓強(qiáng)（保持不變）.現(xiàn)對,4中氣體緩慢加熱，并保持5中氣體的溫度不變，當(dāng)H中氣體的壓強(qiáng)增 大到<=2po時，求8中氣體的體積Iab例5.如圖所示，固

5、定的兩個氣缸A、8處于水平方向，一根剛性水平輕桿兩端分別與兩氣缸的絕熱活塞固定，A、8氣缸中均封閉一定量的理想氣體。已知A是導(dǎo)熱氣缸，8是絕熱氣缸，兩個活塞的面積Sa=2S、Sb=S,開始時兩氣柱長度均為L,壓強(qiáng)均等于大氣壓強(qiáng)pu,溫度均為丁。.忽略兩活塞與氣缸壁之間的摩擦，且不漏氣?，F(xiàn)通過電熱絲對氣缸8中的氣體緩慢加熱，使兩活塞向左緩慢移動的距離后穩(wěn)定，求此時: 2< 1）氣缸A中氣體的壓強(qiáng)：（2）氣缸8中氣體的溫度。9例6.如圖甲所示，內(nèi)壁光滑、導(dǎo)熱良好、質(zhì)量為迪的汽缸開口向上豎直放置在水平地而上，上部分的橫3g截面積為S,下部分的橫截而枳為2S,下部分汽缸高Z,汽缸內(nèi)有兩個質(zhì)量忽略

6、不計、厚度不計的活塞,4、 B封閉了二二蹄份嘲氣體A活塞正好處在汽缸上下兩部分的分界處，B活塞處在下部分汽缸的正中間 位置處°現(xiàn)將該裝置掛起來，氣缸脫離地面穩(wěn)定后如圖乙所示。A活塞始終未與汽缸脫離，已知重力加速度 為g，外界溫度為T，大氣壓強(qiáng)為m（1）若環(huán)境溫度保持不變，求乙圖中.4活塞向上移動的距離：（2）若環(huán)境溫度緩慢升高，8活塞恰能升到下部分汽缸的頂部，求此時的環(huán)境溫度？解析：（1）由題圖甲狀態(tài)到圖乙狀態(tài)，為等溫變化_ Mg _ mgP = /A)-rPi = P。- k由玻意耳定律有pLS=%l2sLS所以s 。-個可解得Po =a陽一（一 4）s= 9.8xlO4Pa（2）

7、活塞脫落的臨界狀態(tài)：氣柱體積為£S壓強(qiáng)PF 一絲普設(shè)溫度為3由理想氣體狀態(tài)方程：pWS = 3 人r()+273K-r+273Kt= M4+2'3Kl 273K=66C.例2解：（1）開始時活塞位于。處，加熱后，汽缸中的氣體先經(jīng)歷等容過程，直至活塞開始運(yùn)動。設(shè)此時汽缸中氣體的溫度為八，壓強(qiáng)為01,根據(jù)查理定律有p。_ Pl - -"T根據(jù)力的平衡條件有P1S=p0S+?g 聯(lián)立二口式可得7；= 1 +絆二I P°S）（2）此后，汽缸中的氣體經(jīng)歷等壓過程，直至活塞剛好到達(dá)方處，設(shè)此時汽缸中氣體的溫度為A； 活塞位于。處和6處時氣體的體積分別為匕和匕。根據(jù)蓋一

8、呂薩克定律有S口Z t2式中匕=S 口V=S（H+h）2聯(lián)立二二二二式解得心=（1 +5）11 +端,二（3）從開始加熱到活塞到達(dá)6處的過程中，汽缸中的氣體對外做的功為W=（p°S+吆）。例3解：（1）活塞恰要離開就時，由活塞平衡有：p0S-mg=plS可得缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為：Pi =0 +=2.Ox 10' Pas（2）當(dāng)活塞緩慢上升M=0m時，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為pi,理想氣體狀態(tài)方程有：pJlS _ /?!（/?+/?） SF T代入數(shù)據(jù)可得：T=600 Ko（3）從開始加熱到活塞緩慢上升M=0.1m的全過程中，氣體對外界做功為：W=-p/SM=-20J（4）全過程中電阻絲放

9、熱52 J,即氣體吸收熱量為：0=52 J根據(jù)熱力學(xué)第一定律：AUmW+Q可得：AU=32J即氣體內(nèi)能增加了 32 J。例4解：對活塞受力分析，由平衡條件得PSA+p8s8=。0（5A十4）Pa，SaPb，Sb=P0（SaSb）已知 2sA，P.a-L5P031可得 Pb = £o，b = 5o對3中的氣體，由玻意耳定律得：解得：匕=1.5匕例5解：（1）氣缸,4中氣體發(fā)生等溫變化，由玻意爾定律得p0L - 2S = /a x2S解得Pi =2 p°(2)由平衡條件可知(Pi-Po)2S=(P2-Po)S由理想氣體狀態(tài)方程可得3T c /7. x LS2 2T. T9解得T=不"例6解：(1)以兩部分氣體作為一個整體為研究對象狀態(tài)1 % = P。匕=2L