人教版初二數(shù)學(xué)下冊(cè)一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識(shí)技能：掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義， 知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系，會(huì)畫 一次函數(shù)的圖象。2、過程與方法：通過類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會(huì)數(shù)學(xué)研究方法多樣性，利用數(shù)形結(jié)合思 想，進(jìn)一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過畫函數(shù)圖象體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡(jiǎn)潔美。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)，熟練作出一次函數(shù)的圖象。難點(diǎn)：正確理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。二、學(xué)法指導(dǎo)利用學(xué)生描點(diǎn)作圖經(jīng)歷體驗(yàn)并發(fā)現(xiàn)問題， 分析問題和進(jìn)一步歸納總結(jié)，讓學(xué) 生在探索中體驗(yàn)知識(shí)的生活過程， 培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力，閱讀能

2、力和自主探究 的學(xué)習(xí)習(xí)慣三、教學(xué)過程（一）提出問題，創(chuàng)設(shè)情境出示問題，由學(xué)生列出函數(shù)表達(dá)式，導(dǎo)入新課。函數(shù)問題在我們?nèi)粘Ｉ钪须S處可見， 如彈簧在彈性限度內(nèi)，隨著所掛物體 的重量的增加，彈簧的長(zhǎng)度相應(yīng)的會(huì)拉長(zhǎng)，那么所掛物體的重量與彈簧的長(zhǎng)度之 間就存在某種關(guān)系，如：1、某彈簧的自然長(zhǎng)度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量 x每增加 1千克、彈簧長(zhǎng)度y增加0.5厘米。(1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，并填入下表:x/千克012345y/厘米(2)你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎？2、某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千克耗油9升(1)完成

3、下表：汽布行駛路程x/千 米050100150200300油箱剩余油量y/升(2)你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎?3、把一個(gè)長(zhǎng)10cm、寬5cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少xcm,寬不變，你能你能寫 出長(zhǎng)方形的面積y與x之間的關(guān)系嗎？(二)嘗試探索、體驗(yàn)新知：從學(xué)生比較熟悉的情景(彈簧的長(zhǎng)度、汽車油箱中的余油量)出發(fā)，便于學(xué)生從 情境中直接列出相應(yīng)的代數(shù)表達(dá)式， 在情境中設(shè)計(jì)了一個(gè)填表活動(dòng)，一方面讓學(xué) 生感受到x的變化引起y的變化情況，另一方面通過對(duì)這個(gè)變化情況的觀察， 幫 助學(xué)生獲得關(guān)于變化規(guī)律的猜想，通過對(duì)一般規(guī)律的探索過程，從實(shí)際問題中抽象出一次函數(shù)：上面所列的函數(shù)的形式都是自變量 x的k (常數(shù))倍與

4、一個(gè)常數(shù)的和。一般地，形如y=kx+b (k、b是常數(shù)，kw(?)的函數(shù)，？叫做一次函數(shù)。當(dāng) b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。學(xué)生練習(xí)：寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷，y是否為x的一 次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y （千米）與行駛時(shí)間x （時(shí)）之間的關(guān)系式；圓的面積y （厘米2）與它的半徑x （厘米）之間的關(guān)系；一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高2厘米，x月后這棵樹的高度為y （厘活動(dòng)1：比一比，看誰畫的又快又好（展示學(xué)生畫圖）：在同平面直角坐標(biāo)系下畫y=2x和y=2x+1的圖象。x-2-1012y=2x

5、-4-2024y=2x+1-3-1135作函數(shù)的圖象步驟是：1、列表：表中數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)要適當(dāng)，通常取具有代表性的 5-7組數(shù)據(jù)。2、描點(diǎn)：描點(diǎn)一定要準(zhǔn)確，不要搞混橫、縱坐標(biāo)。3、連線：要根據(jù)點(diǎn)的分布趨勢(shì)依次連線。學(xué)生都具有強(qiáng)烈的表現(xiàn)心理。學(xué)生都希望在課上教師能展示自己所畫的圖 象，這樣能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，作圖會(huì)比平時(shí)更規(guī)范。同時(shí)，學(xué)生經(jīng)歷畫圖 象進(jìn)而感悟它的形狀及與正比例函數(shù)圖象的異同，為后面的發(fā)現(xiàn)規(guī)律作了準(zhǔn)備。 學(xué)生在已經(jīng)知道正比例函數(shù)的圖象是一條直線的基礎(chǔ)上，通過對(duì)應(yīng)描點(diǎn)法來畫出 了圖象，讓學(xué)生通過操作體驗(yàn)感悟兩者之間的關(guān)系。活動(dòng)2:觀察探索：教師在學(xué)生畫完圖后，根據(jù)畫圖結(jié)果提出問題：你畫

6、出的這兩個(gè)函數(shù)圖象與 兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？學(xué)生容易求出：把x=0代入解析式，求出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，把y=0 代入解析式，求出直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。在學(xué)生作出的兩條平等直線中，教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察正比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)情況，引用兩點(diǎn)法（兩點(diǎn)確定線）；在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直線y=2x與坐標(biāo)軸交點(diǎn)”并思考：一次函數(shù)y=2x+1又如何作出圖象？我們已經(jīng)知道：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線。問：一條直線由幾個(gè)點(diǎn)可以確定呢？我們今后作一次函數(shù)的圖象只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過這兩個(gè)點(diǎn)作直線就可以 了。這樣通過啟發(fā)學(xué)生最容易求出的兩點(diǎn)，即與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)（0, b）,和（-b/k, 0）兩點(diǎn);引導(dǎo)學(xué)

7、生抓住這兩點(diǎn)畫圖象。學(xué)生體驗(yàn)一次函數(shù)圖象是由兩點(diǎn)來確定 的；同時(shí)也教會(huì)了學(xué)生用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)圖象?；顒?dòng)3:知識(shí)再體驗(yàn)：在同一直角坐標(biāo)系中畫出y=x , y=x+2 , y=x-3的一次 函數(shù)圖象，并觀察分析，體會(huì)三個(gè)這三個(gè)函數(shù)的關(guān)系。進(jìn)一步鞏固兩點(diǎn)作圖法，滲透 y=x+2和y=x-3可以通過y=x上下平移而得 到。為下一節(jié)我們探索一次函數(shù)的性質(zhì)作準(zhǔn)備。特別強(qiáng)調(diào)：當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b IP y=kx .所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一 次函數(shù)。并強(qiáng)調(diào)kw。和必要性?；顒?dòng)4:小組競(jìng)賽，拓展提高。1、一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米。（1）、求小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？（2）、求第2.5秒時(shí)小球的速度。2、汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時(shí)用油5升，求油箱中的油 量y （單位：升）隨行駛時(shí)間x （單位：時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 的取值范圍，y是x的一次函數(shù)嗎？并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象。采用小組競(jìng)賽的形式，在必做題做完后，讓不同學(xué)習(xí)小組互相出題，通過比 賽增強(qiáng)了課堂氣氛濃，每個(gè)學(xué)生都能參與到課堂當(dāng)中來，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)好的學(xué) 習(xí)氛圍，來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題從而解決問題，學(xué)生在一個(gè)生動(dòng)有趣的 課堂上，能愉快地接受知識(shí)。（三）課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你得到什么啟示和收獲？談?wù)勀愕母惺?1、函數(shù)圖象的概念。2、作一次函數(shù)圖像