部審人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步練習(xí)18.1.2第3課時(shí)三角形的中位線

1、18.1.2平行四邊形的判定第3課時(shí)三角形的中位線1,如圖，為測(cè)量池塘邊 A, B兩點(diǎn)間的距離，小明在7A塘的一側(cè)選取一點(diǎn) O, 測(cè)得OA, OB的中點(diǎn)分別是點(diǎn)D, E,且DE=14米，則A, B間的距離是（）ABCA. 500B. 600C. 700D. 80°3 .如圖，在 RtAABC 中，/A = 30° , BC = 1,點(diǎn) D,AC的中點(diǎn)，則DE的長(zhǎng)為（）CEAA. 1B. 2C.V3D. 1+V34 .如圖，點(diǎn)D, E, F分別是 ABC各邊的中點(diǎn)，連接E分別是直角邊BC,DE, EF, DFAABCA. 18米 B. 24米 C. 28 米 D. 30米2.

2、如圖，在 ABC中，點(diǎn)D, E分別是AB, AC的中點(diǎn)，/ A = 50°, / ADE = 60°,則/ C的度數(shù)為（）的周長(zhǎng)為10,則 DEF的周長(zhǎng)為.3BEC5 .如圖，?ABCD的對(duì)角線AC, BD相交十點(diǎn)（的周長(zhǎng)為16 cm,則 DOE的周長(zhǎng)是cm.JD2BC6 .如圖，在 ABC中，D, E, F分別是BC, A，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)， ABD6, AB的中點(diǎn).第7頁(yè)共5頁(yè)若 DE=10 cm,則 AB =cm；中線AD與中位線EF有什么特殊關(guān)系?證明你的猜想.7.我們把依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形.如圖，在四邊形 ABCD中，E, F,

3、 G, H分別是邊AB, BC, CD, DA的中點(diǎn), 依次連接各邊中點(diǎn)彳#到中點(diǎn)四邊形 EFGH.RFC這個(gè)中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀是;請(qǐng)證明你的結(jié)論.8 .如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)CD的中點(diǎn)，AD=BC, /PEF=30°,則/PFE的度數(shù)是（ CA. 15°E, F分別是AB, )B. 20°C. 25 D. 3009 .如圖，在四邊形 ABCD中，R, P分別是BC, CD上的點(diǎn)，E, F分別是AP,RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的C.線段EF的長(zhǎng)不變B.線段EF的長(zhǎng)逐漸減小D.線段EF的長(zhǎng)與

4、點(diǎn)P的位置有關(guān)10 .如圖，EF是4ABC的中位線，BD平分/ ABC交EF于點(diǎn)D,若DE=2,則EB =11 .如圖，4ABC的周長(zhǎng)是1,連接 ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第2個(gè)三角形，再連接第2個(gè)三角形三邊中點(diǎn)構(gòu)成第3個(gè)三角形，依此類推，第2017個(gè)三角形的周長(zhǎng)為H分別是AB, BC, CD, DA的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH13 .如圖，M是4ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分/ BAC , BN XAN于點(diǎn)N,延 長(zhǎng) BN 交 AC 于點(diǎn) D,已知 AB = 10, BC=15, MN =3.求AABC的周長(zhǎng).14 .如圖，在?ABCD中，AE=BF, AF, BE相交于點(diǎn) G, CE, DF相交

5、于點(diǎn)15 .如圖，在?ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)C與BE相交于 點(diǎn)G.求證：GF=GC.AB方法技能：1 .三角形有三條中位線，每條中位線都與第三邊有相應(yīng)的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系, 位置關(guān)系可證明兩直線平行，數(shù)量關(guān)系可證明線段相等或倍分關(guān)系.2 .三角形的三條中位線將原三角形分為四個(gè)全等的小三角形，每個(gè)小三角形的 周長(zhǎng)都等于原三角形周長(zhǎng)的一半.3 .當(dāng)題目中有中點(diǎn)時(shí)，特別是有兩個(gè)中點(diǎn)且都在一個(gè)三角形中，可直接利用三 角形中位線定理.易錯(cuò)提?。簩?duì)三角形中位線的意義理解不透徹而出錯(cuò)答案：1. C2. C3. A4. 55. 86. (1) 20(2)解：AD與EF互相平分.證明：:

6、 D, E, F分別為BC, AC, AB的中,11一 ._點(diǎn)，.DE/AB, DE = ?AB , AF=/AB , .DE = AF, 四邊形 AFDE 是平行四邊形，AD與EF互相平分7. (1)平行四邊形1(2)解：連接AC ,由二角形中位線性質(zhì)得，EF/ AC且EF=AC , GH / AC 且GH = 2aC, EF, GH, 四邊形EFGH是平行四邊形 8. 9.101220161112 .解：連接BD,E, H分別是AB , AD的中點(diǎn)，EH是 ABD的中位線， _1 1一.EH=2BD, EH/BD,同理可證 FG = BD, FG / BD , . EH FG, .四邊 形

7、EFGH是平行四邊形13 . 解：(1)v AN 平分/BAD,./1 = /2, BNAN,./ANB=/AND = 90°,又AN = AN , .,.ABNAADN(ASA), .BN = DN (2)vAABN ADN , . . AD=AB = 10, DN = BN ,點(diǎn) M 是 BC 的中點(diǎn)，. MN 是ABDC 的 中位線，. CD = 2MN=6, .ABC 的周長(zhǎng)=AB + BC + CD + AD = 10+ 15 + 6 + 10= 4114 .解：連接EF,證四邊形ABEF, EFCD分別為平行四邊形，從而得G是BE 1的中點(diǎn)，H是EC的中點(diǎn)，；GH是4EBC的中位線，GH/BC且GH =BC15 .解：取BE的中點(diǎn)H,連接FH, CH, ; F是AE的中點(diǎn)，H是BE的中點(diǎn)，F(xiàn)H 是4ABE 的中位線，