教學(xué)設(shè)計(jì)《兩條直線的交點(diǎn)》(北師大版)

1、兩條直線的交點(diǎn)廣教材分析本課是北師大版普通高中數(shù)學(xué)必修二第二章第節(jié)的內(nèi)容，兩條直線的交點(diǎn)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解和直線方程以及兩條直線相交有且只有一個(gè)交點(diǎn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究利用代數(shù)的方法來(lái)解決兩直線相交的交點(diǎn)坐標(biāo)的問(wèn)題，學(xué)習(xí)兩直線的交點(diǎn)為今后學(xué)習(xí)解析幾何知識(shí)打下基礎(chǔ)。通過(guò)兩條直線的交點(diǎn)的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，以及數(shù)形結(jié)合的能力。教學(xué)目標(biāo)J【知識(shí)與能力目標(biāo)】會(huì)求直線和直線的交點(diǎn)以及二元一次方程組的解?！具^(guò)程與方法目標(biāo)】通過(guò)探究?jī)芍本€的位置關(guān)系與他們對(duì)應(yīng)方程組的解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，通過(guò)對(duì)方程組解的討論培養(yǎng)學(xué)生的分類思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力與類比思維能力。

2、C，-【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】通過(guò)學(xué)習(xí)兩直線的位置關(guān)系與他們所對(duì)應(yīng)的方程組的解的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想。啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。教學(xué)重難點(diǎn)J【教學(xué)重點(diǎn)】判斷兩直線是否相交，求交點(diǎn)坐標(biāo)。【教學(xué)難點(diǎn)】?jī)芍本€相交與二元一次方程的關(guān)系。'課前準(zhǔn)備”電子課件調(diào)整、相應(yīng)的教具帶好、熟悉學(xué)生名單、電子白板要調(diào)試好。教學(xué)過(guò)程、導(dǎo)入部分()旦斜率為的直線的方程又是怎樣的？直過(guò)點(diǎn)。且斜率為的直線的方程是什么？過(guò)點(diǎn)線與及點(diǎn)的位置關(guān)系應(yīng)該如何描述？點(diǎn)的坐標(biāo)相對(duì)與的方程又是什么關(guān)系呢？二、研探新知，建構(gòu)概念、電子白板投影出上面實(shí)例。直線的方程為一+=,的方程為一二，直線與相交于點(diǎn)

3、，點(diǎn)的坐標(biāo)既適合的方程，也適合的方程，從而是兩個(gè)方程的公共解，也就是兩方程組成的方程組的解。、教師組織學(xué)生分組討論：先讓學(xué)生分析，師生一起歸納。()兩條直線相交與方程組解的關(guān)系已知兩條不重合的直線：+=;:+=若點(diǎn)(，)是與的交點(diǎn)，貝y若兩直線方程組成的方程組有唯一解，則兩條直線相交交點(diǎn)坐標(biāo)為(，)。因此，求兩條直線的交點(diǎn)，就是求兩個(gè)直線方程的公共解。()方程組的解的組數(shù)與兩直線的位置關(guān)系如下表：方程組的解一組無(wú)數(shù)組無(wú)解直線和的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)一個(gè)無(wú)數(shù)個(gè)零個(gè)直線和的位置關(guān)系相交重合平行三、質(zhì)疑答辯，發(fā)展思維、舉例：兩直線+一二和一+二的交點(diǎn)在軸上，則的值為+解：由，令二，得解:例求下列兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)

4、:+ =+解：解方程組.得，。如圖所示:+=例設(shè)三條直線二+、直線一二與直線二+,若這三條直線交于一點(diǎn)，求的值。解析：由得交點(diǎn)0,代入=+得=+,.二-、鞏固練習(xí)()直線+一二與+一二的交點(diǎn)是()-()-()一)(，)+=解析：解方程組得，。答案：()求過(guò)直線：一一二和：+二的交點(diǎn)且平行于：+一二的直線方程。解析：由一二得與的交點(diǎn)為(-，一)，又因?yàn)榈男甭蕿?,所以，所求直線方程為一-(-)，即+=0解析：解方程組所以直線=+ 與直線=-的交點(diǎn)坐標(biāo)為要使交點(diǎn)在第一象限，則,解得一VV。為何值時(shí)，直線二一與直線二一-+的交點(diǎn)在第一象限。四、課堂小結(jié):0兩條直線相交與方程組解的關(guān)系已知兩條不重合的直線：+=；：+=若點(diǎn)(,)是與的交點(diǎn)，貝y若兩直線方程組成的方程組有唯一解，則兩條直線相交交點(diǎn)坐標(biāo)為(，)o因此，求兩條直線的交點(diǎn)，就是求兩個(gè)直線方程的公共解。0方程組的解的組數(shù)與兩直線的位置關(guān)系如下表