2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)每日一練第十四講《坐標(biāo)系的認(rèn)識》(含答案)

1、2021年數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)每日一練第十四講?坐標(biāo)系的認(rèn)識?選擇題1假設(shè)點 M( a+3, 2a- 4)在x軸上，那么點 M的坐標(biāo)為()A.(0,- 10)B.(5,0)C.( 10,0)D.(0,5)2. 在平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)是2, 3,那么點P到y(tǒng)軸的距離是A. 2B. 3C.D. 43. 以下數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是A.電影票5排8號B.北偏東30°C.希望路25號D.東經(jīng)118°,北緯404. 假設(shè)點P 1 - 3m 2m的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，那么點P一定在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5. 如圖，假設(shè)在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使棋子

2、“車的坐標(biāo)為-2, 3,棋了 “馬的坐標(biāo)為1, 3,那么棋子“炮的坐標(biāo)為N漢界NA.(3,2)B.(3,1)C.( 2,2)D.(-2,2)6. 平行于x軸的直線上的任意兩點的坐標(biāo)之間的關(guān)系是A.橫坐標(biāo)相等B.縱坐標(biāo)相等C.橫坐標(biāo)的絕對值相等D.縱坐標(biāo)的絕對值相等7. 在平面直角坐標(biāo)系中，A- 2, 0, B2, 0,那么該平面直角坐標(biāo)系中滿足“ ABC為/ C= 90°且兩條直角邊長之比為 1: 2的點C有A. 2 個B. 3 個C. 4 個D. 5 個；&如圖，是岑溪市幾個地方的大致位置的示意圖，如果用0 , 0表示孔廟的位置，用 1 ,5表示東山公園的位置，那么體育場的

3、位置可表示為予二;'土i X E i ij.m. I 味山公園j iH!»llllf*IIIH+l III密II H*ailf«4l llll-*IV| IH«IIIMIIIF*III llfiII H- »!11日片 IM-filllB !->411 4 !iBlii.iail llaa IIIIuiJ,“弋m IF-S-MIA. (- 1 , - 1)B. (0, 1 )C. ( 1,1)D. (- 1,1)9在平面直角坐標(biāo)系中，點乳0),點BQ, V§a),那么當(dāng)AB取得最小值時，-a的值為()A.B.- 3C. 0D.羽1

4、0如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1,1),第2次接著運動到點(2, 0)，第3次接著運動到點(3, 2),，按這樣的運動規(guī)填空題的坐標(biāo)為.13. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點A的坐標(biāo)為(2, 0),動點P的坐標(biāo)為(m m- 4),假設(shè)/ POAp 45°，貝U m 的值為.14. 假設(shè)點 P (x, y)在第四象限，且 | x| = 2, | y| = 3,那么 x+y =.15. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 點M的坐標(biāo)為(3,0) , O M的半徑為2, AB為O M的直徑，其中點A在第一象限，當(dāng) OA= AB時，點A的坐標(biāo)為 .1/

5、J /、0A16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點Ai, A2, Ab都在x軸上，點B, B, B3都在第一象限的角平分線上， BAA,A BAA, B3AA都是等腰直角三角形，且OA= 1,那么點及020的坐標(biāo)為 .0A, A； A,幾壬17. 在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點稱為整點，請你觀察圖中正方形ABCU, AB2GU, AbBbCbDB,每個正方形四條邊上的整點的個數(shù).按此規(guī)律推算出正方形 A2021B2021C2021D2021 四條邊上的整點共有.三解答題18. 在平面直角坐標(biāo)系中，點M( mr 1, 2n+3)(1) 假設(shè)點M在y軸上，求m的值.(2) 假設(shè)點M在

6、第一、三象限的角平分線上，求m的值.19. 平面直角坐標(biāo)系中，我，們把點P (x, y)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值之和叫做點P(x, y)的勾股值，記為：P即P=|x|+| y| .(1) 求點A (r 1, 3)的勾股值A(chǔ);(2) 假設(shè)點B在第一象限且滿足B=3，求滿足條件的所有 B點與坐標(biāo)軸圍成的圖形的 面積.20. 如下圖， ABC在正方形網(wǎng)格中，假設(shè)點 A的坐標(biāo)為(0, 3),按要求答復(fù)以下問題：(1 )在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；(2) 根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫出點B和點“ C的坐標(biāo)；(3) 作出 ABC關(guān)于x軸的對稱圖形 A B' C'.(不用寫作法)21. 對于平

7、面直角坐標(biāo)系 xOy中的點P (a, b),假設(shè)點 R的坐標(biāo)為(a+kb, ka+b)(其中k 為常數(shù)，且kz 0),那么稱點P1為點P的"k屬派生點.例如，P (1 , 4)的“ 2 屬派生點為 R (1+2X 4, 2 X 1+4),即 R (9, 6).(1 )點(- 2, 3)的“ 3屬派生點 P1的坐標(biāo)為 (直接填空)(2) 假設(shè)點P的"“5屬派生點 P1的坐標(biāo)為(3, r 9),那么點P坐標(biāo)為 (直接填 空)；(3) 假設(shè)x軸正半軸上一點 P (a, 0)的“ k屬派生點為 P1 ,且線段PP的長度為線段 0P長度的2倍，貝U k= (直接填空);(4 )在(3

8、)的條件下，假設(shè)點 M在y軸上，連接 MR MP,使MP平分/ PMO請直接寫出 點M的縱坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示).22. 中國棋盤中蘊含著平面直角坐標(biāo)系，如下圖是中國象棋棋盤的一半，棋子“馬走的 規(guī)那么是沿“日形對角線走.例如：圖中“馬所在位置可以直接走到點A、B處.1如果“相位于點4, 2, “帥位于點0, 0,那么“馬所在點的坐標(biāo)為 點D的坐標(biāo)為.2假設(shè)“馬的位置在 C點，為了到達“ D'點，請按“馬走的規(guī)那么，寫出一種你認(rèn) 為合理的行走路線，在答題紙圖中標(biāo)出行走路線即可.23. 材料一：中國象棋表達了我國古人的智慧和傳統(tǒng)文化的精髓.中國象棋棋盤中蘊含著平面直角坐標(biāo)系.如圖是中

9、國象棋棋盤的一半，棋子“馬走的規(guī)那么是每步走“日字形.例女口：圖中“馬所在的位置可以直接走到點A B處；材料二：一動點沿著數(shù)軸向右平移 3個單位，再向左平移 2個單位，相當(dāng)于向右平移 1 個單位，用實數(shù)加法表示為 3+- 2= 1 .假設(shè)坐標(biāo)平面上的點作如下平移：沿 x軸方向 平移的數(shù)量為a向右為正，向左為負(fù)，平移|a|個單位，沿y軸方向平移的數(shù)量為 b向 上為正，向下為負(fù)，平移|b|個單位，那么把有序數(shù)對a, b叫做這一平移的“平移量 “平 移量a,b與“平移量c,d的加法運算法那么為a,b+c,d = a+c,b+d.下面在圖中的象棋棋盤上建立直角坐標(biāo)系，設(shè)“帥位于點0, 0, “相位于點

10、4,2.請解決以下問題：1 圖中“馬所在的點的坐標(biāo)為 .2根據(jù)材料一和材料二，在整個直角坐標(biāo)系中，不是棋子“馬的一步“平移量的是.可多項選擇，填選項前的字母A. 1 , 2B. - 2, 1C. 1 , - 1D. - 2,- 1E. 3 , - 13設(shè)“馬的初始位置如圖中所示，如果現(xiàn)在命令“馬“每一步只能向右和向上前進例如圖中的“馬只能走到點A、B處；,在整個坐標(biāo)系中，試問：“馬能否走到點 C?答：;填“能或“不能“馬能否走到點2021, 2021和點2021, 2021?假設(shè)能，那么需要幾步？為什么?假設(shè)不能，請說明理由.£卜IAd'J毆界參考答案一選擇題1 解：點 M(

11、 a+3, 2a-4)在 x 軸上，2a- 4 = 0,解得：a= 2,點M的坐標(biāo)為:(5, 0).應(yīng)選：B.2解：點P的坐標(biāo)是(2, 3),點P到y(tǒng)軸的距離是：2.應(yīng)選：A.3解：不能確定物體位置的是北偏東30 ° ,應(yīng)選：B.4解：點P( 1 - 3m 2m)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù), 2n=-( 1 - 3n),解得n= 1,點P的坐標(biāo)是(-2, 2),點P在第二象限.應(yīng)選：B.5. 解：如下圖：棋子“炮的坐標(biāo)為(3, 2).應(yīng)選：A.6. 解：平行于x軸的直線上的任意兩點的坐標(biāo)之間的關(guān)系是縱坐標(biāo)相等.應(yīng)選：B.7. 解：如下圖，該平面直角坐標(biāo)系中滿足“ABC為/ C= 90

12、。且兩條直角邊長之比為 1：2的點C有4個,應(yīng)選：C.&解：如下圖：體育場的位置可表示為-1,- 1).應(yīng)選：A.二 AB=' "' . -= 2； ' ，當(dāng)AB取得最小值時，a的值為-:,應(yīng)選：A.4個單位，那么10解：點P坐標(biāo)運動規(guī)律可以看做每運動四次一個循環(huán)，每個循環(huán)向右移動2021 = 505 X 4,所以，前505次，循環(huán)運動點P共向右運動505 X 4= 2021個單位，且在x軸上,故點P坐標(biāo)為2021, 0.應(yīng)選：B.填空題共7小題11.解：如圖，作 BHLOA于 H.H A OAB是等邊三角形，BHL OA OH= AH=-：,Z BO

13、H= 60°, BH= OH*tan60 ° = 3, B C -：, 3,故答案為.:, 312解：點B在x軸上，位于原點右側(cè)且距離原點1個單位長度,點 B的坐標(biāo)為：1，0.故答案為：1，0 13.解：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為2, 0,點A在x軸的正半軸上，POA= 45221點P的坐標(biāo)為n,m-4在第一象限或第四象限,二 m=m- 4，或 m=-_-m- 4,解得：n- 8 不合題意舍去，或故答案為:14.解： 點 P (x, y)在第四象限，且 |x| = 2, | y| = 3, x = 2, y =- 3,x+y = 2+ ( - 3) =- 1,

14、故答案為：-1.15.解：過 A 作 ACL OM于 C,/ AC(=Z AC= 90°,點M的坐標(biāo)為(3, 0), OM= 3,vO M的半徑為2, AM= 2, OA= AB= 4,oA- O&= aM- cM 42- O(C= 22-( 3- OC 2,解得：OO工， AG'七， OAA2是等腰直角三角形，-= 1- Bi (1, 1)； Bi A1A2是等腰直角三角形 AA = 1 A2B = BB= _ 打BBA是等腰直角三角形 = 2- B ( 2, 2)同理可得AB = BB= 2 . :A3E3 = 4, B3 ( 22, 22)同理B (23, 23

15、)B (2-1, 2n1 )點 B2021的坐標(biāo)為(22021, 22021).17解： ABiCD每條邊上的整點共有：2 X 1+1 = 3個，ABC2D2每條邊上的整點共有；2X 2+1= 5個，正方形ABQDb每條邊上的整點的個數(shù)有：2X 3= 1 = 7個， ABGD四條邊上的整點共有 8個，即4+4X 1= 8,ADGP四條邊上的整點共有 16個，即4+4X 3 = 16,正方形 人民0口四條邊上的整點的個數(shù)有4+4X 5 = 24,第n個正方形上的整點個數(shù)是：4+4 (2n - 1)= 8n,正方形 A019B019C019D019四條邊上的整點的個數(shù)= 2021X 8= 1615

16、2,故答案為：16152.三解答題(共6小題)18. 解：(1)由題意得：m- 1 = 0,解得：m= 1;(2)由題意得：m- 1 = 2m+3,解得：m=- 4.19. 解：(1) rA=| - 1|+|3| = 4,(2)設(shè) B (x, y),由B=3 且在第一象限知，x+y = 3 ( x>0, y > 0),即: y=- x+3 (x> 0, y >0).故所有點B與坐標(biāo)軸圍成的圖形如下圖的，三角形，故其面積為x 3X 3 =20解：(1)所建立的平面-直角坐標(biāo)系如下所示:(2)點B和點C的坐標(biāo)分別為：B (- 3, - 1) C( 1, 1);(3)所作 A

17、' B C如以下圖所示.I 1I < f i i I t |J21.解：(1) P1 (- 2+3 x 3, - 2X 3+3),),即 P1 (7,- 3); 故答案為(7,- 3);(2) 3= a+5b,- 9 = 5a+b,a=- 2, b= 1,二 P (- 2, 1), 故答案為(-2, 1);(3) P( a, 0)的"k 屬派生點為 P1 (a, ka), PP的長度為| ka| , OP長度為a,線段PR的長度為線段 OP長度的2倍， I ka| = 2a, k =± 2,故答案為吐2;(4)T k=± 2, Pi (a,±

18、; 2a),當(dāng) Pi (a, 2a)時,過點Pi作PiB± MP過點M作MCL PiP,/ MP平分/ PMO AR= RB= a,/ M(= a, Md PiPB( AAS, MP= PiP= 2a, PC=fa,點M的縱坐標(biāo)為土一；a.22解：1由“相位于點4, 2, “帥位于點0, 0,“馬的坐標(biāo)為3, 0, D的坐標(biāo)3, 1,故答案為(-3, 0) , (3, 1);2如下圖:23.解：1由“帥位于點0, 0, “相位于點4, 2,“馬坐標(biāo)為-3, 0;2;平移向2 由于馬走“日，因此馬的平移向量左或右平移1，那么相應(yīng)的上或下平移量左或右平移2,那么相應(yīng)的上或下平移 1 , A、B D可以是“馬的一步“平移量，故答案為C E.3馬可以先走到A,再走到C;也可以先走到 B,再走到C; 故答案為能；由題意可知“馬的走法只有兩種平移量2, 1 或1, 2,設(shè)馬沿著