精品文檔推薦最大數(shù)和最小數(shù)

1、潑第四講最大數(shù)和最小數(shù)問題 :<六月一日“小天使”兒童快餐店迎來了 28位前來就餐的小朋友。 快餐店的老板準(zhǔn)備了一份精美的禮品送給其中年齡最小的小朋友。誰的年齡最小呢？當(dāng)每個小朋友報出自己的年齡后，老板發(fā)現(xiàn)，其中有10歲的， 也有9歲、8歲、7歲、6歲的，最小的是5歲。但是5歲的小朋友 有4位。按照這4位小朋友生日的先后，還能找到一個最小的，因此 老板要他們各自報出自己的生日。結(jié)果如下：小雨 2月8日豆豆 5月2日苗苗 8月16日慧慧 12月9日把這4位小客人的生日一比，很容易知道，慧慧是28位小朋友 當(dāng)中最小的?；刍鄣玫嚼习逅偷拇蟮案?。她把這塊大蛋糕分成了 28份，讓大家和 她一起品嘗

2、。也許有的同學(xué)會問：“如果這4個小朋友中有兩個生日是同一天，那 怎么辦呢？”是不是誰生日的數(shù)字大就是誰大呢？哪些是通過比數(shù)字的大小 得到最大最小數(shù)？通過下面的一些例題與方法，我們將會得到這方面 的知識。J典型例題例1 用2, 4, 6, 8這4個數(shù)字組成一個最大的四位數(shù)。分析 用這4個數(shù)字組成4位數(shù)有很多個，但最大的只有一個。 要使組成的四位數(shù)最大，應(yīng)當(dāng)遵循一條原則：用較大的數(shù)占較高的數(shù) 位。解 用2，4，6，8組成的最大的四位數(shù)是8642。例2 從十位數(shù)7677782980中劃去5個數(shù)字，使剩下的5個數(shù) 字（先后順序不改變）組成的五位數(shù)最小。這個五位數(shù)最小的五位數(shù) 是多少？分析 在10個數(shù)字

3、中劃去5個數(shù)字，還剩5個數(shù)字組成五位數(shù)。 要使這個五位數(shù)最小，應(yīng)當(dāng)用最小的數(shù)去占最高位（萬位），第2小 的占千位但是，0個數(shù)字中最小的2不能放在萬位上（想一想，為什么？）。 這樣，萬位上的數(shù)只能在剩下的第2小的數(shù)中選，應(yīng)選6。萬位確定 后，千位在剩下的數(shù)中選最小的2。而題目中要求剩下的5個數(shù)字的先后順序不改變，所以，百位、 十位、個位上的數(shù)字只能是最后三個數(shù)字9, 8, 0。解 劃去4個7和萬位上的&剩下的數(shù)組成的最小五位數(shù)是 62980。例3 錢袋中有 1 分、2 分、 5 分 3 種硬幣。甲從袋中取出 3 枚，乙從袋中取出 2 枚，取出的 5枚硬幣僅有 2 種面值，并且甲取出 的

4、3 枚硬幣面值的和比乙取出的 2 枚硬幣面值的和少 3 分，那么取出 的錢數(shù)的總和最多是多少分？分析 因為乙只取2枚硬幣，而2枚硬幣的錢數(shù)最多是5X 2=10 （分）。而甲取出的 3 枚硬幣的和比乙取出的 2 枚硬幣的和少 3 分。 因此，最多只有 103=7（分）。兩者合起來就是取出的錢數(shù)的總和 的最大值。解 10 7=17（分）例4 一把鑰匙只能開一把鎖。現(xiàn)在有 4把鑰匙 4 把鎖，但不 知哪把鑰匙開哪把鎖，最多要試多少次就能配好全部的鑰匙和鎖？分析 開第1 把鎖，從最壞的情況考慮，試了3把鑰匙還未成功， 則第 4把不用再試了，他一定能打開這把鎖。同樣的道理，開第 2把 鎖最多試 2 次，

5、開第 3 把鎖最多試 1 次，最后剩下的一把鑰匙一定能 打開剩下的第 4 把鎖，不用再試。解 最多（也就是按最不湊巧的情況考慮）要試的次數(shù)為 3 2 1=6（次）。例5 把1、2、3、4、5、6、7、8填入下面算式中，使得數(shù)最 大。這個最大得數(shù)是多少？分析 要使得數(shù)最大，被減數(shù)（四位數(shù)）應(yīng)當(dāng)盡可能大，減數(shù)（ X 口口）應(yīng)當(dāng)盡可能小。由例1的原則，可知被減數(shù)為8765o下 面要做的是把1、2、3、4分別填入口* 口的4個“”中，使 乘積最小。要使乘積最小，乘數(shù)和被乘數(shù)都應(yīng)當(dāng)盡可能小。也就是說， 它們的十位數(shù)都要盡可能小。因為12 X 34=408 而 14X 23=322 13X 24=312（最?。┙?8765 13X 24=8453小朋友們，回到我們開頭提的故事，那么我們發(fā)現(xiàn)，不是所有的 比較大小都只看數(shù)字，而是同時要考慮其他因素，慧慧生日數(shù)字大， 證明她出生晚，所以她最小，同樣的理由，如果這4位小朋友在同一 天生日，那么誰出生的時間最晚那么誰就最小。小結(jié)用不同的數(shù)字組成多位數(shù)，要使組成的數(shù)最大，應(yīng)當(dāng)用較大的數(shù)占較高的數(shù)位；要使組成的數(shù)最小，應(yīng)當(dāng)用較小的數(shù)占較高的數(shù)位。其中列舉比較法是獲得最大數(shù)或最小數(shù)的