八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (2070)

1、2.2.1 橢圓的標準橢圓的標準 方方 程程生活中的橢圓(一)認識橢圓 太陽系行星的運動 (1)取一條一定長的細繩；取一條一定長的細繩； (2)把它的把它的兩端兩端用圖釘用圖釘固定固定在紙板上；在紙板上； (3)當當繩長大于兩圖釘之間的距離繩長大于兩圖釘之間的距離時，用鉛筆尖把繩子拉直，時，用鉛筆尖把繩子拉直， 使筆尖使筆尖在紙板上在紙板上慢慢移動，畫出一個圖形。慢慢移動，畫出一個圖形。幾何畫板演示：橢圓的形成課本上的畫法：課本上的畫法：平面內(nèi)點M與兩個定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)（記|MF1|+|MF2|=2a）的點M的軌跡是：（1 1）當）當|MF|MF1 1|+|MF|+|MF2 2

2、|F|F1 1F F2 2| |時點時點M M的軌跡是為的軌跡是為（2 2）當）當|MF|MF1 1|+|MF|+|MF2 2|=|F|=|F1 1F F2 2| |時點時點M M的軌跡為的軌跡為（3 3）當）當|MF|MF1 1|+|MF|+|MF2 2|F|2c則：則：2222+-+= 2xcyx cya2222+= 2 -+xcyax cy2222222+= 4-4-+-+xcyaax cyx cy 222-c =-+axax cy22222222-+=-acxa yaacO122222cayax它表示： 橢圓的焦點在x軸 焦點坐標為F1（-C，0）、F2（C，0） c2= a2 - b

3、2 4、歸納：焦點在x軸上的橢圓的標準方程：F1M0y思考：思考：當橢圓的焦點在y軸上時,它的標準方程是怎樣的呢22221xyab()ab其中yO22221(0)xyabab 關(guān)于關(guān)于x軸對稱軸對稱關(guān)于關(guān)于y軸對稱軸對稱關(guān)于原點對稱關(guān)于原點對稱5 5、橢圓的對稱性探究、橢圓的對稱性探究),(yxP),(1yxP),(2yxP),(3yxP（1）把y換成-y方程不變， 圖象關(guān)于( )軸對稱；（2）把x換成- x方程不變， 圖象關(guān)于( )軸對稱；（3）把x換成-x，同時把y 換成-y方程不變，圖象 關(guān)于( ) 成中心對稱.xy原點 結(jié)論：坐標軸是橢圓的對稱軸，原點是橢圓的對稱中心 （該對稱中心也稱

4、為橢圓的中心）.橢圓的對稱性演示焦點在焦點在y y軸上的橢圓的標準方程：軸上的橢圓的標準方程：)0(12222babxay它表示: 橢圓的焦點在y軸 焦點是F1（0，-c）、 F2（0，c） c2= a2 - b2 F1F2y2222+= 1 0 xyabab2222+= 1 0 xyabba分母哪個大，焦點就在哪個軸上平面內(nèi)到兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于大于F1F2）的點的軌跡12- , 0 , 0，F(xiàn)cFc1 20 , -0 ,，F(xiàn)cFc標準方程相 同 點焦點位置的判斷不 同 點圖 形焦點坐標定 義a、b、c 的關(guān)系根據(jù)所學(xué)知識完成下表:xyF1F2POyF1F2POa2-c

5、2=b2橢圓方程有特點系數(shù)為正加相連分母較大焦點定右邊數(shù)“1”記心間闖關(guān)競技場題：題：3題：541275A321162522yx1、已知橢圓 上一點P到橢圓的一個焦點的距離為3，則P到另一個焦點的距離為 （ ）小菜一碟小菜一碟14922yx11271622 yx)0 , 5() 3, 0( （1）在橢圓在橢圓 中中, a= _, b=_, 其焦點位于其焦點位于_軸上，軸上，32x（2）在橢圓）在橢圓 中，中，a= _ , b= _, 其焦點位于其焦點位于_軸上，焦點坐標是軸上，焦點坐標是 _ y47焦點坐標是焦點坐標是 2、橢圓及其標準方程的應(yīng)用填空橢圓及其標準方程的應(yīng)用填空 應(yīng)應(yīng) 用用3、求

6、適合下列條件的橢圓的標準方程(1)a= ,b=1,焦點在x軸上,2216xy(2)焦點為F1(0,3)，F(xiàn)2(0,3),且a=5.2212516yx（1 1）a=5a=5，c=4 c=4 的橢圓標準方程是的橢圓標準方程是1162522mymx（2）若方程）若方程 表示焦點在表示焦點在 軸上的橢圓，則軸上的橢圓，則 實數(shù)實數(shù) 的取值范圍是的取值范圍是mx192522yx192522xy)29,16(4、填 空5、已知、已知F1、F2分別為橢圓分別為橢圓 的左、右焦的左、右焦點，點，過過F1的直線交橢圓于的直線交橢圓于M、N兩點，則兩點，則MF2N的周的周長為長為1162522yx.20 退出答案

7、巔峰對決巔峰對決（1 1）一個定義一個定義 橢圓定義：橢圓定義：平面內(nèi)平面內(nèi)與與兩個定點兩個定點F F1 1、F F2 2的的距離的和距離的和等于等于常數(shù)常數(shù)2a 2a ( (大于大于 F F1 1F F2 2,),)的點的軌跡，叫做的點的軌跡，叫做橢圓橢圓. .（2 2）兩個方程）兩個方程 ).0( 12222babyax).0( 12222babxay 去根號的方法；去根號的方法； 求標準方程的方法求標準方程的方法橢圓標準方程：橢圓標準方程：橢圓焦點在橢圓焦點在x x軸上軸上 橢圓焦點在橢圓焦點在y y軸上軸上 （3 3）兩種方法）兩種方法 問題1、請問：方程 （1）什么時候表示橢圓？什么時候表示圓？）什么時候表示橢圓？什么時候表示圓？（2）什么時候表示什么時候表示焦點在焦點在x軸上的橢圓？軸上的橢圓？（3）什么時候表示焦點在）什么時候表示焦點在y軸上的橢圓？軸上的橢圓？221AxBy課后探索課后探索再上一個臺階課后探索課后探索問題問題2 2：橢圓有些比較橢圓有些比較“扁扁”，有些比較，有些比較“圓圓